Chủ đề tự chọn Toán 8 học kỳ I

ủa một hiệu
Hs làm bài
5.n +4
a2 = (5.n+4)2 = 25n2 + 40n +16
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2- 2AB + B2
A2 – B2 = (A-B)(A+B)
Bài 1: 
a) (x +2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b) (x – 3y).(x+3y) = x2 – 9y2
c) (5 – x)2 = 25 – 10x +x2
d) (x – 1)2 = x2 – 2x +1
e) (3 –y)2 = 9 – 6y+y2
f) (x + )2 =
Bài 2:
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) x2+ 3x+= (x+)2
c) 2xy2 + x2y4 +1 = x2y4+ 2xy2 +1 = (xy2 +1)2
Bài 3:
a) (x+y)2 + (x – y)2 = 
x2+2xy+y2 + x2 -2xy+y2=
2x2+2y2
b) 2.(x –y)(x + y) + (x +y)2+(x – y)2 = 2(x2 – y2)+ x2+2xy+y2 = 2x2 – 2y2+ x2+2xy+y2 = 3x2 – y2 +2xy 
Bài 4:
a chia hết cho 5 dư 4 nên a có dạng 5.n +4
vậy a2 có dạng:
(5.n+4)2 = 25n2 + 40n +16
 5 5 5dư1
Vậy a2 chia 5 dư 1(theo tính chất chia hết của một tổng)
Tiết 4:
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1.Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)x2 - y2 tại x = 87; và y=13
b) x3 – 3x2 + 3x - 1tạix =101
c) x3+9x2 + 27x + 27 tại x=97
d) x3-12x2 + 48x-64 tại x =14
3. Điền vào ô trống các hạng tử thích hợp
(x+3y)(¨ - ¨ +¨)=x3+ 27y3 
(¨-4)( 4x2+¨+¨) = 8x3 – 64
4. Nối các biểu thức sau cho chúng tạo thành các đẳng thức đúng.
HS thực hiện.
HS thực hiện theo nhóm
HS thực hiện
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2- 2AB + B2
A2 – B2 = (A-B)(A+B)
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
(A-B)3= A3 - 3A2B + 3AB2 -B3
A3+B3= (A+B)(A2-AB+ B2)
A3 - B3 = (A -B)(A2 + AB + B2 )
Bài1:
a)x2 - y2 = (x+y)(x –y)
 = (87+13)(87-13)
= 100.74 = 7400 
b) x3 – 3x2 + 3x – 1 = x ơ- 1)3 = (101 – 1)3= 1003 
= 100000
c) x3+9x2 + 27x + 27 = (x+3)3 =(97+3)3
=1003=100000
d) x3-12x2 + 48x-64 =(x -4)3 = (14 – 4)3 = 103=1000
Bài 2
(x+3y)(x2– xy+y2)=x3+27y3
(2x-4)(4x2+8x+16)=8x3 - 64
Bài 3
1 – D ; 2 – A; 3 – C ; 4 –F ;
5 – B ; 6 –E ; 7 – G;
1
(2x+y)2
2
 (5x+2y)(5x – 2y)
3
(x - )(x2+)
4
(5x – 2y)2
5
(x + y2)3
6
(3x+y)(9x2 – 3xy+y2)
7
(3x –y)3
A
25x2 - 4y2
B
x3+43x2y2+3xy4+y6
C
x3- 
D
4x2+4xy+y2
E
27x3 + y3
F
25x2 – 20xy+4y2
G
27x3 – 27x2y +9xy2 – y3 
5. a) Cho a+b+c = 0 . Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc
b) Cho a+b+c+d=0. chứng minh rằng a3+b3+c3+d3= 3(c+d)(ab - cd)
Gv hướng dẫn HS làm bài.
 Từ giả thiết cho ta biết điều gì?
Aùp dụng HĐT nào?
6. Dặn dò: ghi nhớ các hằng đẳng thức đã học.
Hs trả lời.
Aùp dụng HĐT thứ 4
Bài 4: 
Ta có a +b +c = 0
a +b = -c
(a+b)3= (-c)3 
a3+b3 +3ab (a+b) = -c3
a3+b3+c3= -3ab(a+b) = 3abc
áp dụng câu a)
a + b + c + d =0
a+b = -(c+d)
a+b)3 = - (c +d)3
a3 +b3 + 3ab(a+b)= -(c3 + d3+ 3cd(c+d))
a3+b3 +c3 +d3= 
- 3ab(a+b) – 3cd(c+d)
=3ab(c+d) – 3cd(c+d)=3(c+d)(ab – cd)
Tiết 5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Mục tiêu
Học sinh nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Biết vận dụng thành thạo vào làm bài tập
Tiến trình
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)5x – 20 y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x +y) – 5x – 5y
d) x(1 –x) + (x – 1)
3. Tính giá trị biểu thức sau:
a) x2 + xy+x 
tại x = 77 và y = 22
b) x(x – y) + y(y – x) 
tại x = 53 và y = 3
4. Tìm x, biết :
a) x + 5x2 = 0
b) x + 1 = (x +1)2
c) x3+x = 0
Để giải bài tóan tìm x với x lũy thừa 2 cần biến đổi x về dạng A.B = 0.
5. Chứng minh rằng : n2(n+1)+2n ( n +1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Hãy biến đổi biểu thức đại số bằng cách đặt nhân tử chung.
6. Dặn dò: xem lại các bài tậpï đã làm.
HS trả lời
Hs thực hiện theo nhóm.
HS thực hiện biến đổi VT
rồi thay số.
2 HS lên bảng làm bài
HS thực hiện biến đổi đa thức ở VT về dạng A.B 
HS thực hiện cá nhân: 
Bài 1:
a)5x – 20 y = 5.(x -4y)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 - 3) = 2x(x -1) 
c) x(x +y) – 5x – 5y 
= x(x+y) – 5(x+y) 
= (x+y)(x – 5)
d) x(1 –x) + (x – 1)
= x(1 –x) – (1 –x)
= (1 – x)(x -1)
Bài 2:
a) x2 + xy+x = x(x+y+1) = 77.(77+22+1)=77.100=7700
b) x(x – y) + y(y – x) 
= x(x –y) – y(x – y)
=(x – y)(x –y) = (x –y)2
=(53 – 3)2 = 502= 2500
Bài 3:
a) x + 5x2 = 0
 x(1 +5x) = 0
hoặc x = 0 
hoặc 1 +5x = 0 => x = - 1/5
b) x + 1 = (x +1)2 
 (x+1)2– (x+1) = 0
 (x+1)(x+1 – 1) = 0
 (x+1)x = 0
Hoặc x+1 = 0 => x = -1
Hoặc x = 0
 c) x3+x = 0
 x(x2 +1) = 0
 x = 0 ( vì x2 +1 > 0 "x.
Bài 4:
n2(n+1)+2n ( n +1) = 
n(n+1)(n +2)
đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp( trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3) nên nó chia hết cho 6.
Tiết 6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Mục tiêu
Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Tiến trình;
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1. Nêu lại các hằng đẳng thức đã học.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 – 9
b) 4x2 – 25
c) x6 – y6 
d) 9x2 + 6xy + y2 
e) 6x – 9y2 – x2 
f) x2 + 4y2 + 4 xy
3. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (x +y)2 – (x – y)2
b) (3x +1)2 – (x +1)2
c) x3+y3+z3 – 3xyz
4. Tính nhanh
a) 252 – 152
b) 872 +732 – 272 - 132 
5. Tìm x, biết
a) x3 – 0,25x = 0
b) x2 – 10x = - 25 
c) 2x(x – 5) +5 – x =0
6. Dặn dò: xem lại các bài đã làm.
HS thực hiện theo nhóm.
Hoạt động nhóm.
2 HS lên bảng làm bài.
HS biến đổi VT.
3 HS lên bảng làm bài.
Bài 1:
a) x2 – 9 = (x +3)(x – 3)
b) 4x2 – 25 = 2x +5)(2x – 5)
c) x6 – y6 = (x3+y3)(x3- y3)
d) 9x2 + 6xy + y2 
= (3x + y)2
e) 6x – 9y2 – x2 = - (x -3y)2
f) x2 + 4y2 + 4 xy
= (x +2)2
Bài 2:
a) (x +y)2 – (x – y)2 = 
(x+y + x – y)(x +y – x +y)
= 2x.2y = 4xy.
b) (3x +1)2 – (x +1)2 = 
(3x +1 +x +1)(3x+1 –x -1)
= (4x+2)2x = 4x(2x+1)
c) x3+y3+z3 – 3xyz
=(x+y)3–3xy(x+y)+z3– 3xyz
= (x+y+z).A - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)(A – 3xy)
Với A = (x+y)2- (x+y).z+z2
Bài 3: Tính nhanh
a)252 -152=(25+15)(25–15)
= 40.10 = 400
b)872 +732 – 272 - 132 = 
(872 – 132)+(732 – 272) =
87+13)(87 – 13) +(73+27)(73-27)
=100.74+ 100. 46 
=100.(74+46) = 100.120 =12000
Bài 4:
a) x3 – 0,25x = 0
 x(x2 – 0,52) = 0
x(x+0,5)(x -0,5) = 0
Hoặc x =0 
Hoặc x +5 = 0 => x = - 0,5
Hoặc x – 0,5 =0 => x =0,5.
b) x2 – 10x = - 25 
x2 – 10x +25 = 0
 (x +5)2 =0
 x+5 =0
 x = -5
c) 2x(x – 5) +5 – x =0
2x (x – 5) – (x – 5) =0
(x – 5)(2x -1) =0
Hoặc x – 5 = 0 => x = 5
Hoặc 2x – 1 =0 =>x = 1/2
Tiết 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Mục tiêu
Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử
Rèn kĩ năng phân tích , tổng hợp.
Tiến trình:
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 – x – y2 – y
b) x2 – 2xy +y2 – z2
c) 5x – 5y +ax – ay
d) a3 – a2x – ay +xy
e) xy(x+y)+ yz(y+z) +
xz (x+z) +2xyz
Chú ý e) tách các hạng tử của biểu thức
2. Tính nhanh
a) x2 – 2xy – 4z2 +y2 tại x =6; y = - 4 và z = 45
b) 3(x – 3)(x+7)+(x–4)2 +48
tại x = 0,5.
3.Dặn dò: xem lại các bài tập đã làm.
HS thực hành theo nhóm.
Chú ý cách nhóm các hạng tử sao cho có thể có nhân tử chung.
 Trước khi tìm x thực hiện biến đổi vế trái.
 2 HS thực hiện tìm x.
Bài 1:
a) x2 – x – y2 – y
= (x2– y2) –(x+y)
(x+y)(x –y) – (x +y)
=(x+y)(x –y -1)
b) x2 – 2xy +y2 – z2
= (x2 – 2xy +y2)– z2
= (x – y)2 – z2
= (x –y +z)(x – y –z)
c) 5x – 5y +ax – ay
=5(x – y) + a(x –y)
=(x –y)(5 +a)
d) a3 – a2x – ay +xy
= (a3 – ay )– (a2x - xy)
= a(a2 – y) – x(a2 – y)
= (a2 – y)(a –x)
e) xy(x+y)+ yz(y+z) +
xz (x+z) +2xyz 
= [xy(x+y)+xyz]+[ yz(y+z) +xyz]+ xz (x+z) 
= [xy(x+y+z) +yz(x+y+z) ] +xz.(x+z)
=y(x+y+z)(x+z) +xz(x+z)
=(x+z)[y(x+y+z) +xz]
= (x+z)[ xy +y2+ yz +xz]
=(x+z)[y(x+y)+z(x+y)]
=(x+z)(x+y)(y+z)
Bài 2:
x2 – 2xy – 4z2 +y2 
= (x2 – 2xy +y2) – 4z2
= x – y)2 – 4z2
= (x –y +2z)(x - y – 2z)
=(6– (-4) +2.45)(6–(-4)-2.45)
=100.(-80) = -8000
3(x – 3)(x+7)+(x –4)2 +48
= 3x2 +12x – 63 + x2 – 8x + 16 + 48 = 4x2 +4x + 1
= (2x+1)2 = (2.0,5 +1)2 
= 22=4
Tiết 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp 
Mục tiêu:
Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử
Rèn luyện kỹ năng tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
Tiến trình:
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1. Nêu các cách phân tích đa thưc thành nhân tử.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x4 +2x3 + x2
b) x3 – x + 3x2y+3xy2+y3 – y
c) 5x2 – 10xy +5y2 – 20z2
d) x2 + 5x – 6
e) 5x2 +5xy – x –y
f) 7x – 6x2 – 2
3. Tìm x, biết
a) 5x(x - 1)= x – 1
b) 2(x+5) – x2 – 5x = 0
c) x(x – 2) – 5x +10 = 0
d) x3 – 5x2 +3x – 15 = 0
4.Chứng minh rằng 
a) x2 +y2 – 6x + 109>0 x,y
b) x2+y2+z2+2x+4y–6x+140 
GV hướng dẫn hs về nhà làm bài.
 5. Dặn dò: xem lại các bài tập đã làm.
HS trả lời.
HS thảo luận nhóm.
4 nhóm lên bảng làm bài.
HS làm bài.
Biến đổi đa thức VT về dạng bình phương của 1 đa thức cộng với một số lớn hơn hoặc bằng 0.
Bài 1:
a) x4 +2x3 + x2= x2(x2+2x+1) = x2.(x+1)2 
b) x3 – x+ 3x2y+3xy2+y3– y=
(x3 + 3x2y+3xy2+y3)– (x + y)
=x+y)3-(x+y) 
= (x+y)[(x+y)2 – 1]
= (x+y)(x+y+1)(x+y – 1)
c) 5x2 – 10xy +5y2 – 20z2
= 5{(x2 -2xy+y2) -4z2]
= 5.[(x-y)2 – 4z2]
=5. (x –y +2z)(x – y -2z)
d) x2 + 5x – 6
= x2 + 6x – x – 6
= (x2 + 6x) – (x + 6)
= x(x+6) – (x+6)
=(x +6)(x -1)
e) 5x2 +5xy – x –y
= ( 5x2– x)+ (5xy – y)
= x(5x – 1) + y(5x – 1)
= (5x -1 )(x +y)
f) 7x – 6x2 – 2 
= 4x - 6x2 – 2 + 3x
= 2x(2 – 3x) – (2 – 3x)
=(2 – 3x)(2x -1)
Bài 2:
a) 5x(x - 1)= x – 1
5x(x - 1) – ( x – 1) = 0
(x -1 )(5x – 1) = 0
Hoặc x -1 = 0 => x = 1
Hoặc 5x – 1 = 0 => x = 1/5
b) 2(x+5) – x2 – 5x = 0
2(x+5) – (x2 + 5x) = 0
2(x+5) – x(x + 5) = 0
(x + 5)(2 – x) =0
Hoặc x +5 = 0 => x = -5
Hoặc 2 – x = 0 => x = 2
c) x(x – 2) – 5x +10 = 0
 x(x – 2) – (5x – 10) = 0
 x(x – 2) – 5(x – 2) = 0
 (x – 2)(x – 5) = 0
Hoặc x – 2 =0 => x = 2
Hoặc x – 5 = 0 => x = 5
d) x3 – 5x2 +3x – 15 = 0
 x3 +3x – (5x2 + 15) = 0
 x(x2 +3) – 5(x2+ 3) = 0
 (x2 +3)(x – 5) = 0
 x – 5 = 0 => x = 5
( vì x2 +3 > 0 với " x)
Tiết 9 Chia đơn thức cho đơn thức
Mục tiêu:
Học sinh hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Học sinh thực hiện thành thạo chia đơn thức cho đơn thức
Tiến trình
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1. Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)
2. Thực hiện phép chia sau:
a) x2yz:xyz
b) x3y4:x3y
c) x5y2: x3y
d)18x2y2z : 6xyz
e) 5a3b : ( - 2a2b)
f) 27x4y2z : 9x4y
3. Làm tính chia:
a) (x+y)2: (x+y)
b) (x – y)5: (y – x)4 
c) (x –y +z)4: (x –y +z)3
4. Tính giá trị biểu thức:
a) ( - x2y5)2 : (x2y5)
 tại x =và y = -1
b) (x2 + 2x+1): (x+1)
Tại x = 9
5.Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết
a) x4: xn 
b) xn :x3
c) 5xny3: 4 x2y2
d) xnyn+1:x2y5 
6. Dặn dò : xem lại các bài tập đã làm
 HS trả lời.
HS thực hiện theo nhóm.
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Bài 1:
a) x2yz:xyz = x
b) x3y4:x3y=xy3
c) x5y2: x3y = x2y
d)18x2y2z : 6xyz = 3xy
e) 5a3b : ( - 2a2b)= -(5/2) a
f) 27x4y2z : 9x4y= 3yz
Bài 2:
a) (x+y)2: (x+y) = x+y
b) (x – y)5: (y – x)4 
 = (x – y)5: (x – y)4 = x – y
(x –y +z)4: (x –y +z)3
 = x –y +z
Bài 3:
a) ( - x2y5)2 : (x2y5) = x2y5 
=( ½)2(-1)5 = -1/4
 (x2 + 2x+1): (x+1)
 = (x +1)2: (x+1)
 = x+1 = 9+1 = 10
Bài 4:
a) x4: xn 
n 4
b) xn :x3
n 3
c) 5xny3: 4 x2y2
n 2
d) xnyn+1:x2y5 
n 2 và n +1 5 
=> n 4
Tiết 10 Chia đa thức cho đơn thức
Mục tiêu:
Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
Học sinh nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức 
Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán 
Tiến trình:
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1. Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B)
2. Không làm phép chia ,hãy xem xét đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a) A = 7x4 – 2x3y2 + 30x2y
B = 2xy2
b) A = x4+y5+z6 ; B= xyz
c) A = 17x20 – 5x6y + 4x5
B = 9x5
3. Làm tính chia:
a) (5x4 - 3x3 +x2):3x2 
b) (5xy2 +9xy – x2y2): ( - xy)
c)(x3y3– x2y3– x3y2):x2y2
Thực hiện theo quy tắc.
4. Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết.
a) (5x3 – 7x2 + x) : 3xn 
b)
13x4y3– 5x3y3+ 6x2y2): 5xnyn 
Đơn thức A chia hết cho đa thức B khi nào?
Xem xét các hạng tử của đa thức có chi hết cho đơn thức hay không?
5. Làm tính chia
a) [5(a–b)3+2(a–b)2]:(b – a)2 
b) 5(x – 2y)3: (5x – 10y)
c) (x3+8y3):(x+2y)
6.Tìm x, y biết 
[(x – 2y)(x – 7y) – x2 +4y2]:(x – 2y) = 18
GV hướng dẫn HS biến đổi VT 
7. Dặn dò: xem lại các bài tập đã làm.
HS nêu quy tắc
HS xem xét các hạng tử của A có chia hết cho các hạng tử của B không? 
3 HS trả lời
HS thảo luận nhóm
HS nêu lại quy tắc.
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
2 HS lên bảng làm bài.
HS thảo luận nhóm.
Chú ý: 
b) biến đổi đa thức chia về dạng biến của đa thức bị chia.
c) dùng hằng đẳng thức biến đa thức bị chia về dạng chia hết cho đathức chia.
HS thực hiện.
Bài 1:
a) 
b) 
c) 
Bài 2
a) (5x4 - 3x3 +x2):3x2 
= 5x4 : 3x2- 3x3 :3x2+x2:3x2 
= 5/3 x2 – x + 1/3 
b) (5xy2 +9xy – x2y2): ( - xy)
= 5xy2 : ( - xy)+ 9xy: ( - xy) – x2y2: ( - xy)
= -5y - 9 + xy
c)(x3y3– x2y3– x3y2):x2y2
=x3y3: x2y2– x2y3 :x2y2 – x3y2: x2y2 
= 3xy – 3/2 y – 3x
Bài 3: 
a) (5x3 – 7x2 + x) : 3xn
Để a) là phép chia hết thì n 1 vậy n = 0 hoặc n = 1
b)
13x4y3– 5x3y3+ 6x2y2): 5xnyn 
Để b) là phép chia hết thì n2 và n2 vậy n = 0 hoặc n = 1 hoặc n = 2.
Bài 4:
a) [5(a–b)3+2(a–b)2]:(b – a)2 
= [5(a–b)3+2(a–b)2]:(a – b)2 
= 5(a – b) + 2
b) 5(x – 2y)3: (5x – 10y) = 
 5(x – 2y)3:5(x – 2y) =
 (x – 2y)2
c) (x3+8y3):(x+2y)
 =(x+2y)(x2+2xy+4y2):(x+2y)
 = x2 +2xy+4y2 
Bài 5: 
Tìm x, y biết 
[(x – 2y)(x – 7y) – x2 +4y2]:(x – 2y) = 18
VT = [(x – 2y)(x – 7y) – (x2 -4y2)]:(x – 2y)
= [(x – 2y)( x – 7y) – (x+2y)(x – 2y) ]: (x – 2y)
= x – 7y – (x + 2y) = x – 7y –x – 2y = - 9y 
-9y = 18 
x tùy ý; y = -2 
Tiết 11 Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Mục tiêu:
Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
Rèn luyện kĩ năng tính toán
Tiến trình:
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
* Phép chia hết
1. Làm tính chia:
a)(6x2 +13x – 5) :(2x+5)
b)(x3 – 3x2 +x -3):(x – 3)
c) (2x4 +x3 – 5x2 – 3x – 3) :(x2 – 3)
2. Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia.
a) (12x2 – 14x +3 – 6x3 +x4) :(1 – 4x +x2)
b)(x5- x2 – 3x4 +3x+5x3 – 5) :(5 +x2 – 3x)
c)(2x2 – 5x3+2x +2x4 – 1) :(x2 – x – 1 )
* Phép chia có dư
3. a) Cho hai đa thức 
A = 4x4 – 2x3+7x – 5
Và B = x2 +2
Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q+R
b) Cho hai đa thức 
A = x4 – 2x3+x2+13x – 11
Và B = x2 – 2x +3
Tìm thương Q và số dư R sao cho A = B.Q+R
4.Tìm a sao cho đa thức 
x4–x3+6x2–x +a chia hết cho đa thức x2–x+5
5. Dặn dò: xem lạicác bài toán đã làm.
HS làm vào bảng nhóm.
3 Hs sắp xếp các đa thức.
Và đặt phép tính.
HS làm bài theo nhóm.
HS đặt phép tính và làm bài.
2 HS lên bảng.
Thực hiện phép chia
Cho số dư bằng 0 và tìm giá trị của a
* Phép chia hết
Bài 1: 
a)
6x2+13x – 5
2x+5
6x +15x
3x -1 
 - 2x – 5
 0
b)
x3 – 3x2 +x -3
x – 3
x3 – 3x2
x2 +1
 x – 3 
 0
c) 
2x4+x3–5x2–3x–3
x2 – 3
2x4 - 6x2
2x2+x 
 X3 +x2
+1
 X3 -3x 
 X2 - 3
 0 
Bài 2: Đáp số
x2 – 2x+ 3
x3 – 1
2x2 - 3x +1
* Phép chia có dư
Bài 3:a)
4x4–2x3 +7x – 5
x2 +2
4x4 +8x2
4x2-2x
 -2x3 – 8x2
 - 4
 - 2x3 – 4x2
 -4x2+7x
 -4x2 -8
 7x – 8
Q = 4x2 - 2x - 4
R = 7x – 8
b) Q = x2 – 2
R = 9x – 5
Bài 4: 
x4–x3+6x2–x +a
x2–x+5
X4- x3+5x2
x2+1
 x2-x +a
 x2-x +5
 a - 5
Để có phép chia hết thì số dư phải bằng 0 => a – 5 =0 => a = 5
Tiết 12 Ôn tập chung
Mục tiêu:
Ôn tập lại các kiến thức đã học ( quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các HĐT đáng nhớ, cách phân tích đa thức thành nhân tử, cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đa thức đã sắp xếp)
Rèn luyện kĩ năng giải toán có liên quan.
Tiến trình:
Giáo viên
Học sinh
Nội dung
1. Làm tính nhân
a) 3x(x2 – 7x +9)
b) xy(x2y – 5x +10y)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
2. Làm tính nhân
a) (x+3y).(x2 – 2xy +y)
b) (2x – 1)(3x +2)(3 – x)
Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức?
3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 – 3x2 – 4x +12
b) x4 – 5x2 +4
Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử?
Câu a) sử dụng phương pháp nào?
Câu a) sử dụng phương pháp nào?
4. Làm tính chia:
a) (2x3 +5x2 – 2x +3)
:(2x2 – x+1)
b) (2x3 – 5x2 +6x – 15) 
:(2x – 5)
5. Dặn dò : xem lại toàn bộ các kiến thức đã học,bài toán đã làm.
HS trả lời.
Hs thực hiện bài toán.
HS trả lời.
Hs thực hiện bài toán
HS trả lời.
a) Sd pp nhóm hạng tử.
b) Sd pp tách, nhóm hạng tử và pp dùng HĐT.
Thực hiện theo nhóm.
HS đặt phép chia.và thực hiện.
Bài 1:
a) 3x(x2 – 7x +9)
=3x3 – 21x2 +27x
b) xy(x2y – 5x +10y)
=x3y2 – 5x2y +10xy2
Bài 2:
a) (x+3y).(x2 – 2xy +y)
= x(x2 – 2xy +y) + 3y(x2 – 2xy +y)
=x3 – 2x2y+xy + 3x2y – 6xy2+3y2 
= x3 + x2y +xy – 6xy2 + 3y2
b) (2x – 1)(3x +2)(3 – x)
= (6x2 +x -2)(3 – x)
= 18x2 – 6x3+3x– x2– 6 +2x
= -6x3 – 7x2 +5x – 6 
Bài 3:
a) x3 – 3x2 – 4x +12
= (x3 – 3x2 )– (4x – 12)
= x2(x – 3) – 4(x -3)
= (x – 3)(x2 – 4)
= (x – 3)(x +2)(x – 2)
b) x4 – 5x2 +4
= x4 – 4x2 – x2 +4
= (x4 – 4x2 )– (x2 – 4)
= x2(x2 – 4) – (x2 -4)
= (x2 – 4)(x2 -1)
= (x+2)(x – 2)(x +1)(x – 1)
Bài 4:
Đáp số:
x +3
x2 +3
x3+2x2+4x7
Chủ Đề 2: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ
Mục tiêu chung:
Học xong chủ đề này yêu cầu học sinh:
Có kỹ năng trong việc sửû dụng các quy tắc của 4 phép tính: cộng trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số.
Biết cách biến đổi các biểu thức hữu tỷ.
Thời lượng:10 tiết
Tiến trình:
Tiết 1: Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
Mục tiêu:
HS nắm vững định nghĩa về phân thức đại số.
Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép nhân đa thức cho đơn thức,nhân đa thức cho đa thức để tìm các phân thức bằng nhau.
Hs biết sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để làm các bài tập.
Tiến trình:
Giáo viên 
Học sinh
Nội dung
1. Nêu định nghĩa về phân thức đại số.
2. Cho ví dụ về các phân thức đại số.
3. Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
4. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
b)
c)
d)
5. Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số.
6. Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
a) 
b)
c)
7. BTVN: 5/16SBT.
Hs trả lời.
HS thực hiện lấy ví dụ.
HS trả lời.
HS thực hiện làm nhóm.
4 HS lên bảng làm bài.
Hs trả lời.
HS thực hiện làm nhóm.
HS ghi bài về nhà.
Bài 1:
a) 
vì x2y3.35xy = 35x3y4
 5.7x3y4 = 35x3y4
b)
vì x2(x+2).(x+2) = x2(x+2)2
 x.x(x+2)2 = x2(x+