Chủ đề: Đa thức

CHỦ ĐỀ: ĐA THỨC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- HS nắm vững kn đa thức, thu gọn và xác định bậc của đa thức, cộng trừ đa thức, tính giá trị của đa thức. 
2. KN: - Vận dụng các khái niệm , t/c để xác định bậc của đa thức, cộng trừ đa thức, tính giá trị của đa thức.
 - rèn kĩ năng phân tích, lập luận, suy luận, thực hành giải toán.
3. Thái độ: Phát triển tư duy lô gic, lòng say mê toán.
II. Chuẩn bị:
GV: Bài soạn, tài liệu tham khảo. máy chiếu, bảng phụ, giấy ,bút cho HS hoạt động nhóm, thước kẻ, nam châm.
HS: Ôn tập các kiến thức về đa thức.
III. Phương pháp:
Vấn đáp, thực hành, thảo luận nhóm.
IV. Hoạt động dạy - học
1. Ổn định:1'
2. KTBC: không
3. ĐVĐ- bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
HĐ 1: Nhận biết đa thức: 7'
Trong môn toán ở trường THCS có một chủ đề vô cùng qua trọng và xuyên suốt các khối lớp đó là chủ đề về đa thức. trong chủ đề đa thức có rất nhiều dạng bài tập, hôm nay cô cùng các em sẽ tìm hiểu một số dạng bài tập cơ bản về đa thức trong khuôn khổ môn toán lớp 7.
Nhưng trước khi đi tìm hiểu các dạng bài tập các em em hãy chỉ ra trong những biểu thức sau biểu thứ nào là đa thức?
a) 2xy + 6x2y; b) x - 3; c) xyz -ax2 + b d) (2x + 3by) ; e) + xz; 
 f) 
Nhận xét.
? Tại sao e) không phải đa thức.
nghe
Đứng tại chỗ trả lời
Các đa thức là: 
a) 2xy + 6x2y; 
b) x - 3; 
c) xyz -ax2 + b 
d) (2x + 3by) ; 
 f) ( a là hằng số)
Hãy cho biết những nội dung kiến thức về đa thức đã học?
Nhận xét và đưa ra bảng tóm tắt kiến thức trên máy chiếu	
 KN đa thức: đa 
Đa thức	Thu gọn đa thức:.......
	Bậc của đa thức:...
	cộng, trừ đa thức:....
H trả lời
HS khác nhận xét bổ sung
I- KIẾN THỨC CƠ BẢN
HĐ 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN 12'
Cho hai đa thức (MC)
M = 2x2y -3xy + + xy - 1 + 4xy + 
N = 5x2y +xy - 3 + x2y - - 4xy
Hãy đề xuất các dạng bài tập liên quan đến hai đa thức trên ?
- Cho HS nêu ý kiến về kết quả thảo luận nhóm.
Nhận xét bài của các nhóm
Kết luận từ 2 đa thức trên có thể có các dạng bài tập sau: 
( GV ghi bảng các dạng, 
Dạng 1: thu gọn đa thức.
PP giải: Để thu gọn đa thức ta thực hiện 2 bước:
-Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau
Bước 2: Cộng, trừ các các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm
Dạng 2: Tìm bậc của đa thức.
PP giải:
-Bước 1: Viết đa thức dưới dạng thu gọn (nếu đa thức chưa được thu gọn)
-Bước 2: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Dạng 3: Tính tổng hiệu của hai đa thức.
PP giải: Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của phép tính trên số ta có thể cộng hoặc trừ các đa thức. 
Dạng 4: Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc hiệu và đa thức còn lại
PP giải:
- Nếu có: M + B = A thì M = A - B
- Nếu có: M - B = A thì M = A + B
- Nếu có : A - M = B thì M = A - B
Dạng 5: Tính giá trị của đa thức.
PP giải: Khi tính giá trị của đa thức tại các giá trị cho trước của biến, thu gọn đa thức và chú ý nhận xét các đặc điểm của đa thức( nếu có) để thực hiện các phép tính được thuận tiện.
HS thảo luận nhóm 7 phút để thực hiện y/c của GV
Đại diện nhóm dán bài lên bảng
HS quan sát
ghi vở
II - CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: thu gọn đa thức.
Dạng 2: Tìm bậc của đa thức.
Dạng 3: Tính tổng hiệu của hai đa thức.
Dạng 4: Tính giá trị của đa thức.
Dạng 5: Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc hiệu và đa thức còn lại
HĐ 3: LUYỆN TẬP 20'
 Sau đây chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên để đưa ra và giải quyết một bài toán cụ thể:
Bài tập : 
Cho hai đa thức (MC)- GV ghi đề bài lên bảng
M = 2x2y -3xy + - 1 + 4xy + 
N = 5x2y +xy - 3 + x2y - - 4xy
Từ hai đa thức đã cho các em hày đề xuất các câu hỏi phù hợp với các dạng bài tập nêu trên?
GV chiếu từng câu hỏi lên mc
a) Hãy thu gọn và tìm bậc của các đa thức trên.
b) tính M + N và M - N
c) Tính giá trị của M khi x= 2 và y = 
d) Tìm đa thức C để C + M = 0
Nhận xét a) 
=> chốt cách thu gọn, tìm bậc đa thức.
yêu cầu 2 em lên bảng làm b
Nhận xét và chốt cách giải dạng bài tập đó
- cho HS làm c)
? để tính GT của da thứ ta làm như thế nào?
=> chốt cách làm câu c, yêu cầu một em lên bảng
chốt ý c.
- xác định đa thức C như thế nào? 
Đưa bài tập lên mc đồng thời ghi bảng.
? em nào có thể nêu cách giải bài tập trên?
? tổng 2 đa thức luôn không âm có nghĩa là ntn?
muốn Chứng minh điều đó ta phỉa làm gì? 
HS ghi 2 đa thức vào vở
HS suy nghĩ, nêu ra câu hỏi tại chỗ 
Ghi câu hỏi vào vở
2 em HS lên bảng thực hiện a, cả lớp làm a)
Nhận xét bài bạn
2 em lên bảng làm b,
HS nhận xét bài của bạn
nêu cách giải, thay x,y vào đa thức đã thu gọn
c, cả lớp hoạt động cá nhân làm bài.
Nhận xét bài của bạn
Đứng tại chỗ trả lời
Ghi đề vào vở
P+Q với mọi x
tính P+Q và chứng minh tổng đó luôn với mọi x,y.
HS lên bảng tính P+Q
III- LUYỆN TẬP
Bài tập 1: 
Cho hai đa thức (MC)
M = 2x2y -3xy + - 1 + 4xy + 
N = 5x2y +xy - 3 + x2y - - 4xy
a) Hãy thu gọn và tìm bậc của các đa thức trên.
b) tính M + N và M - N
c) Tính giá trị của M khi x= 2 và y = 
d) Tìm đa thức C để C + M = 0
Giải: 
a) M= ( 2x2y + 5x2y) + (-3xy + 4xy ) + ( -1 + )
 = 7x2y + xy + 
N = ( 5x2y + x2y) + (xy - 4xy ) + ( -3 - )
 = 6x2y - 3xy - 
b) M+N = (7x2y + xy + )+ (6x2y - 3xy - ) 
= 7x2y + xy + + 6x2y - 3xy - 
= (7x2y +6x2y) + ( xy - 3xy ) + ( -)
= 13x2y - 2xy - 
M - N = (7x2y + xy + )- (6x2y - 3xy - ) 
= 7x2y + xy + - 6x2y + 3xy + 
= (7x2y - 6x2y) + ( xy + 3xy ) + ( +)
= x2y + 4xy + )
c) Khi x= 2 và y = 
M= 7x2y + xy + 
 = 7 .22. + 2.+
 = (=16,5)
d) C + M = 0 => C= -M
C= -( 7x2y + xy + )
 = -7x2y -xy - 
Bài tập 2: Cho hai đa thức:
P= 5x2 + 6xy - y2 và 
Q = 2y2 - 2x2 - 6xy
Chứng minh rằng tổng của hai đa thức trên luôn không âm với mọi x,y. 
Giải: 
ta có: P + Q = (5x2 + 6xy - y2 ) + (2y2 - 2x2 - 6xy)
= 5x2 + 6xy - y2 +2y2 - 2x2 - 6xy
= 3x2 +y2
vì 3x2 với mọi x
y2 với mọi y
nên: 3x2 +y2 với mọi x,y 
vậy P + Q luôn không âm với mọi x,y. 
Đưa bài tập lên MC nếu còn thời gian: 
4. Củng cố: Tại x = 1, y = 10, z = 100, thì giá trị của đa thức 
P= ( x + y - z ) + ( x - y + z ) + ( -x + y + z ) bằng: 
A. 101; B. 111; C. 212; D. 1212, 
Cho HS suy nghĩ 2' trả lời.
Đáp án: P=( x + y - z ) + ( x - y + z ) + ( -x + y + z ) x + y + z + t) 
 = x + y - z + x - y + z + -x + y + z 
 = x+y+z
 = 1+10+100 = 111
Đáp án B
Chốt lại các dạng Bài tập MC
Dạng 1: thu gọn đa thức. 
Dạng 2: Tìm bậc của đa thức.
Dạng 3: Tính tổng hiệu của hai đa thức.
Dạng 4: Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc hiệu và đa thức còn lại
Dạng 5: Tính giá trị của đa thức.
5. HDVN : 2'
Bài tập 51,52,58, 60(44-45/SBT)