Cas dạng toán và phương pháp giải về phân số

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
a.  b. 
c.  d. 
a. 
b. 
c. 
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ
DẠNG 1: TÍNH
1. Tính giá trị của mỗi phân số sau:
Xem lời giải tại:
2. Tính
Xem lời giải tại:
3. Tính
Xem lời giải tại:
4. Tính
d. 
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
5. Tính: 
Xem lời giải tại:
6. Thực hiện các phép tính sau (kết quả ở dạng phân số tối giản)
Xem lời giải tại:
7. Thực hiện phép tính 
Xem lời giải tại:
8. Tính tích sau rồi tìm số nghịch đảo của kết quả
Xem lời giải tại:
9. Tính:
a. 
a.  b. 
a. 
b. 
c. 
d. 
b. 
Xem lời giải tại:
10. Thực hiện phép tính:
Xem lời giải tại:
11. Tính ra kết quả ở dạng phân số:
Xem lời giải tại:
12. Tính:
a. 
b. 
c.  125%.
d. 
Xem lời giải tại:
13. Tính:
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
DẠNG 2; TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
14. Tính các biểu thức sau
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
15. Tính giá trị biểu thức sau:  % 
(kết quả viết dưới dạng hỗn số)
Xem lời giải tại:
16. Tính giá trị biểu thức:
a.   với a= 
b.   với a= 
c.   với a= 2004 và b= 2006
a. 
b. 
c. 
d. 
d.   với a=
Xem lời giải tại:
17. Tính giá trị của biểu thức   
Xem lời giải tại:
18. Tính giá trị biểu thức:
a.  A=
b. 
Xem lời giải tại:
DẠNG 3: TÍNH NHANH
19. Tính nhanh
Xem lời giải tại:
20. Tính hợp lý các biểu thức sau
a. 
b. 
c. 
Xem lời giải tại:
21. Tính nhanh: 
Xem lời giải tại:
22. Tính nhanh : 
Xem lời giải tại:
23. Tính nhanh
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
24. Tính nhanh
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
25. Tính nhanh :
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
26. Tính hợp lí :
a. 
b. 
c. 
Xem lời giải tại:
27. Tính hợp lí
a. 
b. 
a.  b. 
c. 
a.  b. 
a.  b. 
Xem lời giải tại:
DẠNG 4: TÌM X
28. Tìm  , biết
Xem lời giải tại:
29. Tìm  , biết
a. 
b. 
Xem lời giải tại:
30. Tìm x, biết
Xem lời giải tại:
31. Tìm x, biết:
Xem lời giải tại:
32. Tìm số nguyên x, biết: 
a.  b. 
a.  b. 
c.  d.  60%
Xem lời giải tại:
33. Tìm x, biết
Xem lời giải tại:
34. Tìm x biết :  .
Xem lời giải tại:
35. Tìm x:
Xem lời giải tại:
36. Tìm x :
a. 
b. 
c. 
d. 
Xem lời giải tại:
37. Tìm x biết:
a.  b. 
c.  d. 
Xem lời giải tại:
38. Tìm số tự nhiên x biết: 
Xem lời giải tại:
39. Tìm tập hợp các số nguyên x để:
a.   là một số nguyên
b.   là một số nguyên.
Xem lời giải tại:
40. Tìm x biết: 
x= ‐2008
Xem lời giải tại:
41. Tìm n biết: 
=2  
Xem lời giải tại:
42. Tìm các số tự nhiên   thoả mãn:  
Xem lời giải tại:
DẠNG 5: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
43. Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho số đó bằng mỗi tổng 
 và  .
Xem lời giải tại:
44. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức   đạt giá trị
lớn nhất.
Xem lời giải tại:
45. Cho  . Tìm   để A đạt GTLN, GTNN.
Xem lời giải tại:
46. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các
chữ số của nó lớn nhất.
Xem lời giải tại:
47. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó và tổng các chữ số của
nó là nhỏ nhất.
Xem lời giải tại:
48. Với giá trị nào của số nguyên x thì biểu thức   đạt
giá trị nhỏ nhất.
Xem lời giải tại:
DẠNG 6: CHỨNG MINH
49. Chứng minh rằng bd > 0 thì   khi và chỉ khi 
Xem lời giải tại:
50. Cho  . Hãy so sánh   với  .
Xem lời giải tại:
51. Chứng minh phân số   tối giản 
Xem lời giải tại:
52. Chứng minh rằng: 
Xem lời giải tại:
53. Cho   và 
Chứng minh rằng: 
Xem lời giải tại:
a.  b. 
a.  b. 
54. Chứng minh rằng:
Xem lời giải tại:
55. Cho 
Xem lời giải tại:
56. Chứng minh rằng 
Xem lời giải tại:
57. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp:  , trong đó  , dãy
trên gồm một số chẵn số hạng. Ghép các số trên thành từng cặp hai số ở hai đầu
và hai số cách đều hai đầu.
a.  Chứng minh rằng hai số thuộc cặp ngoài cùng có tích nhỏ nhất, hai số thuộc
cặp trong cùng có tích lớn nhất.
b.  Áp dụng nhận xét trên để chứng minh rằng:
Xem lời giải tại:
58. Cho 
Chứng minh rằng:
Xem lời giải tại:
59. Chứng minh rằng:   với mọi 
Xem lời giải tại:
60. Chứng minh rằng biểu thức sau không thuộc tập hợp số tự nhiên
Xem lời giải tại:
61. Chứng minh rằng   
Xem lời giải tại:
62. Chứng minh rằng  . 
Xem lời giải tại:
63. Cho  . Chứng minh rằng:
Xem lời giải tại:
64. Cho a, b, c, d   N* và 
Chứng tỏ rằng 1 < X < 2
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
a.   và  b.   và 
a.   và  b.   và 
Xem lời giải tại:
65.  . Chứng tỏ rằng C> 1
Xem lời giải tại:
DẠNG 7: SO SÁNH
66. So sánh các phân số sau
Xem lời giải tại:
67. So sánh các phân số:
Xem lời giải tại:
68. So sánh A và B biết rằng:
. 
.
Xem lời giải tại:
69. So sánh các phân số sau đây bằng phương pháp thích hợp:
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
Xem lời giải tại:
70. Cho  . Hãy so sánh A với B.
Xem lời giải tại:
71. Cho   và  . So sánh A và B
Xem lời giải tại:
72. So sánh:
Xem lời giải tại:
73. Hãy so sánh A và B biết:
Xem lời giải tại:
DẠNG 8: TOÁN ĐỐ
74. Hiệu của hai số là 16. Tìm hai số đó biết   số thứ nhất bằng   số thứ hai
?
Xem lời giải tại:
75. Một mảnh vườn có diện tích là 374  được chia làm hai khoảng, tỉ số diện
tích giữa khoảng I và khoảng II là 37,5 % . Tính diện tích của mỗi khoảng.
Xem lời giải tại:
76. Tính diện tích một hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 20 %, chiều
rộng giảm 20 % thì diện tích giảm 30 . (Tính theo đơn vị mét vuông)
Xem lời giải tại:
77. Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới
là 4:3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn
trên và ngăn dưới là 10: 9. Tính số sách mỗi ngăn lúc đầu?
Xem lời giải tại:
78. Một xí nghiệp đã thực hiện   kế hoạch, xí nghiệp còn phải sản xuất thêm
360 sản phẩm nữa mới hoàn thành kế hoạch. Tính số sản phẩm xí nghiệp được
giao theo kế hoạch?
Xem lời giải tại:
79. Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm 
 tổng số; số học sinh khá chiếm   tổng số; còn lại là học sinh giỏi. Tính số học
sinh giỏi của trường này?
Xem lời giải tại:
80. Số học sinh vắng mặt bằng   số học sinh có mặt tại lớp. Nếu hai học sinh
ra khỏi lớp thì số vắng mặt bằng   số có mặt. Hỏi lớp ấy có tất cả bao nhiêu học
sinh?
Xem lời giải tại:
81. Một công nhân đánh máy chữ phải đánh một quyển sách, ngày đầu tiên
người đó đánh được   quyển sách và 15 trang, ngày thứ hai người đó đánh
được   số trang còn lại và 20 trang. Ngày thứ ba người đó đánh được 75 % số
trang còn lại và 20 trang cuối. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang.
Xem lời giải tại:
82. Một vòi nước chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Một vòi khác, có thể chảy trong 8
giờ thì đầy bể. Một vòi chảy ra, nếu nước đầy đến  bể thì mất 6 giờ sẽ cạn hết
số nước ấy. Hỏi nếu mở cả ba vòi cùng một lúc thì bao nhiêu lâu sẽ đầy bể.(Tính
theo giờ)
Xem lời giải tại:
83. Tìm số
a.  Mà   của nó bằng  ;
b.  Mà 75% của nó bằng  .
Xem lời giải tại:
84.   của số M là 120. Hỏi 75% của số M là bao nhiêu.
Xem lời giải tại:
85. Một thùng đựng 45 lít xăng. Lần thứ nhất người ta lấy ra 40% số xăng đó.
Lần thứ hai người ta lấy tiếp   số xăng còn lại. Hỏi cuối cùng trong thùng còn
bao nhiêu lít xăng ?
Xem lời giải tại:
86. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy trong 10 giờ thì
đầy bể; vòi thứ 2 chảy trong 8 giờ thì đầy bể. Vòi thứ 3 tháo ra trong 5 giờ thì bể
cạn. Bể đang cạn, nếu mở cùng lúc cả ba vòi thì sau 2 giờ chảy vào được bao
nhiêu phần bể?
Xem lời giải tại:
87. Tỉ số của hai số bằng 3: 10. Nếu thêm 8 đơn vị vào số thứ nhất thì tỉ số của
chúng là 1 : 2. Tìm hai số đó?
Xem lời giải tại:
88. Một khu vườn trồng hoa hồng, hoa cúc, hoa đồng tiền. Phần trồng hoa hồng
chiếm   diện tích vườn. Phần trồng hoa cúc bằng   diện tích vườn. Còn lại 90
 trồng hoa đồng tiền.Tính diện tích khu vườn.
Xem lời giải tại:
89. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 60m, chiều rộng bằng   chiều
dài.
a.  Tính diện tích mảnh vườn.
b.  Người ta lấy   diện tích mảnh vườn đó để trồng cây. Tính diện tích phần còn
lại của mảnh vườn.
Xem lời giải tại:
90. Cuối học kì I, lớp 6A có số học sinh giỏi bằng   số học sinh cả lớp. Cuối năm
học có thêm 5 học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng   số học sinh cả lớp.
Tính số học sinh cả lớp.
Xem lời giải tại:
91. Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán được 
số mét vải. Ngày thứ hai bán được   số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán được
15 mét vải.
a.  Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán được trong cả ba ngày.
b.  Tính số mét vải cửa hàng đã bán được trong ngày thứ hai.
Xem lời giải tại:
92. Lớp 6A có 48 học sinh, trong đó có   số học sinh là học sinh nam.
a.  Tính tỉ số giữa số nữ và số nam
b.  Tính tỉ số phần trăm giữa số nam và số học sinh cả lớp
Xem lời giải tại:
93. Trong tuần học tốt lớp 6A đạt số điểm 10 như sau: Số điểm 10 của tổ 1 bằng 
 tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 2 thì bằng   tổng số
điểm 10 của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 3 bằng   tổng số điểm 10 của ba tổ
còn lại, tổ 4 có 46 điểm 10. Tính xem cả lớp có bao nhiêu điểm 10.
Xem lời giải tại:
94. Lớp 6A có 45 học sinh, trong đó học sinh giỏi chiếm 20% tổng số học sinh cả
lớp, số học sinh khá bằng   số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình
a.  Tính số học sinh giỏi, số học sinh khá.
b.  Tính tỉ số của học sinh trung bình và học sinh khá.
Xem lời giải tại:
95. Một quầy bán hàng trong ba giờ bán được 44 quả dưa hấu. Giờ đầu bán
được   số dưa và  quả. Giờ thứ hai bán được   số dưa còn lại và   quả. Hỏi
giờ thứ ba bán được bao nhiêu quả?
Xem lời giải tại:
96. Có một tấm vải, lần thứ nhất người ta lấy ra   tấm vải, lần thứ hai lấy tiếp 
 phần còn lại. Phần còn lại sau cùng bằng mấy phần của tấm vải?
Xem lời giải tại:
97. Số thóc sau khi thu hoạch được người cha chia cho 4 người con. Số thóc
người anh cả được chia bằng nửa số thóc của ba người kia, người anh thứ hai
được số thóc bằng   số thóc của ba người kia, người thứ 3 được   số thóc của
ba người kia, người em út được 630kg thóc.
a.  Hỏi số thóc sau khi thu hoạch nặng bao nhiêu kilogam?
b.  Số thóc mỗi người nhận được sau khi chia là bao nhiêu?
c.  Tính tỷ số phần trăm số thóc mỗi anh em nhận được so với tổng số?
Xem lời giải tại: