Các đề kiểm tra Học kì II môn Toán 7

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KỲ 2
MÔN TOÁN 7
ĐỀ 1
BÀI 1 (1đ5) Thời gian giải một bài toán của học sinh lớp 7 có được như sau
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 
Tần số(n) 5 7 10 12 6 5
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
BÀI 2 (1đ) cho hai đa thức A = 7x2y3 – 6xy4 + 5x3y – 1 
 B = – x3y – 7x2y3 + 5 – xy4
 Tinh A + B
Bài 3 (2đ): Tìm đa thức P và đa thức Q biết
P + (3x2 – 4 +5x) = x2 – 4x
Q – 14y4 +6y5 – 3 = -12y5 + y4 – 1
Bài 4 (1.5đ): Tìm nghiệm các đa thức sau:
A(x) = - 12x + 18
B(x) = -x2 + 16
C(x) = 3x2 + 12
Bài 5 (4đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại I. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
C/m tam giác ABI = tam giác EBI và suy ra góc BEI = 90o
Hai tia BA và EI cắt nhau tại D. C/m tam giác AID = tam giác EIC và suy ra tam giác IDC cân
C/m AE // DC. 
ĐỀ 2
Bài 1: Điều tra về tuổi nghề của 40 công nhân trong 1 phân xưởng sản xuất ta có số liệu sau:
1	4	7	3	4	6	15	3	1	4
4	1	5	3	10	7	8	10	3	4
5	6	5	10	10	3	1	4	6	5
4	4	3	12	2	7	6	8	5	3
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng
c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
d) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho các đa thức f(x) = 5x2 – 2x +5 và g(x) = 5x2 – 6x - 
a) Tính f(x) + g(x)	b) Tính f(x) – g(x)	c) Tìm nghiệm của f(x) – g(x)
Bài 3: Cho biểu thức: M = x2y + xy2 + xy2 – 2xy + 3x2y - 
Thu gọn đa thức M
Tính giá trị của M tại x =-1 và y = 
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
C/m góc BAD = góc ADB
 C/m Ad là phân giác của góc HAC
Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m AK = AH
 C/m AB + AC < BC + 2AH
ĐỀ 3
Bài 1 : ( 1 ,5 điểm ) 
Cho hàm số y = ax (a 
a/ Xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số đi qua A ( 2 ; 3 )
a) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được
b) Điểm M ( 1005 ; 2010 ) có thuộc đồ thị hàm số vừa tìm được ở trn không ? Vì sao ? 
Bài 2 : ( 1 ,5 điểm) 
Cho hai đa thức:
P(x) = 5x5 + 3x - 4x4 - 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 - 2x3 +- x5
a/Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b/Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)
Bài 3 : ( 1 ,0 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức : Q( x) = -2x + 8
Bài 4 : (2 ,0 điểm ) 
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau :
8 9 10 9 9 10 8 7 9 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 8
8 9 10 10 10 9 9 9 8 7
 a/ Lập bảng tần số
 b/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Bài 5 : ( 4, 0 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE
Chứng minh:a/ABD =EBD
 b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
 c/ AD < DC
 d/ và E,D,F thẳng hàng
ĐỀ 4
Bài 1(1,5đ): Số con trong mỗi hộ gia đìnhở một tổ khu phố được thống kê như sau
2
0
1
4
1
2
0
3
2
0
3
2
2
2
3
1
0
2
2
1
Lập bảng tần số
Tính số con trung bình trong mỗi hộ gia đình. Tìm mốt.
Bài 2(1,5đ): Cho đa thức 
 B =
Thu gọn đa thức B
Tính giá trị của đa thức B tại x = 1; y = -1 ; z = 1
Bài 3 (1,5đ): Tìm nghiệm của các đa thức sau
 a) 2x – 1 	 b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	c) x2 – 2 
Bài 4(2đ): Cho hai đa thức A(x) = 
 B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và 
ĐỀ 5
Bài 1 :  (2 điểm)  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.
Bài 2 :  (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = –1 
                                  ½ x2 y(–½ x3 y)3 (–2 x2 )2
Bài 3 :  (2 điểm)  Cho hai đa thức  :   A(x)  = 2 x3 + 5 + x2 –3 x –5x3 –4                       
                                                                 B(x)  = –3x4 – x3 + 2x2 + 2x + x4 – 4–x2 .
a) Thu gọn 2 đa thức trên.
b)  Tính  H(x) = A(x) – B(x)  
Bài 4 : (1 điểm)  Xác  định hệ số m  để  đa thức  f(x)  =  mx2 + 2x + 16  có nghiệm là  – 2 .
Bài 5: (4 điểm)  Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 5 cm; BC = 4 cm.
Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC). Từ D, vẽ DE ^ AC ( E Î AC). Chứng minh 
DB = DE.
ED cắt AB tại F. Chứng minh DBDF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Chứng minh AB + BC > DE + AC.
ĐỀ 6
Bài 1: ( 1 điểm) Khi điều tra về số con của một số hộ gia đình trong một thôn được cho bởi bảng sau:
2
1
0
3
4
2
1
3
2
2
1
2
0
4
2
1
2
3
0
1
2
0
2
3
2
2
1
0
2
3
Lập bảng dân số
Tính số con trung bình trong mỗi hộ. Tìm Mốt
Bài 2: (1 điểm) Cho đa thức M = 
 Tìm bậc của đa thức M
Bài 3: (1.5 điểm) Tìm các nghiệm của các đa thức sau
 a/ F(x) = 
 b/ G(x) = )
 c/ H(x) = 
Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức
 A(x) = 
 B(x) = 
a/ Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) - B(x)
b/ Tính M(1). Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của M(x) không? Vì sao?
c/ Tìm nghiệm của M(x)
Bài 5: (1 điểm) Cho ABC vuông tại A có BC = 26cm
 Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng 
Bài 6: (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A có . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Tia phân giác của cắt AC tại I
a/ Chứng minh BAD đều
b/ Chứng minh IBC cân
c/ Chứng minh D là trung điểm của Bc
d/ ChoAB = 6cm. Tính BC, AC
ĐỀ 7
Bài 1: (1 điểm)
Điểm kiểm tra môn toán HK1 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
1
6
10
6
3
6
8
8
7
3
2
2
4
5
7
4
5
4
6
5
3
5
7
8
8
9
3
2
9
4
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng?
Bài 2: ( 2 điểm)
Cho đơn thức P = 
Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ?
Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1? 
Bài 3: (3đ ) 
Cho hai đa thức sau:
A(x) = - 2x2 + 3x - 4x3 + 3 + 5x4
B(x) = 3x4 + 1 – 7x2 + 5x3 – 9x 
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x)?
Bài 4 : (4 điểm )
Cho rABC vuông tại A và = 600
So sánh AB và AC ?
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : rABC = rDBE?
Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: tia BH là tia phân giác của ?
Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. 
Chứng minh : rHBK đều ?
ĐỀ 8
Bài 1(1đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Bài 2(2đ): Cho đa thức Q(x) = 
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm
Bài 3 (1đ): Cho A(x) = mx2 + 2mx – 3 . Tìm m để A(x) có nghiệm x = -1 
Bài 4(2,5đ): Cho hai đa thức M(x) = 
 N(x) = 
Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) 
Tìm nghiệm của A(x)
Bài 5(3,5đ): Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: 
Chứng minh: cân
Chứng minh: ED // BC
AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh: vuông.
ĐỀ 9
Bài 1: (2 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được thống kê bằng bảng sau:
7
9
7
9
10
9
7
8
9
7
8
8
9
8
8
8
7
10
8
10
a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì? 	b) Lập bảng tần số và nhận xét.
c) Tìm số trung bình điểm kiểm tra của cả lớp. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm)
	Cho đa thức: A = –4x5y3 + x4y3 – 3x2y3z2 + 4x5y3 – x4y3 + x2y3z2 – 2y4
	a) Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức A.
	b) Tìm đa thức B, biết rằng: B – 2x2y3z2 + y4 –x4y3 = A
Bài 3: (2 điểm)
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 4: Cho DABC vuông tại C . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB
b) Chứng minh AD là trung trực của CD
c) So sánh CD và BC
d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
ĐỀ 10
Bài 1: (2 đ) Điểm kiểm tra môn toán HKII của các em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
Dấu hiệu là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
Tính điểm thi trung bình môn toán của lớp 7A 
Bài 2: (3 đ)
Cho hai đơn thức sau
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 3: (1 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau
2x – 5
 x ( 2x + 2)
Bài 4: (4 đ)
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN = EN. Chứng minh:
tam giác NAB = tam giác NEM	( 1 đ)
Tam giác MAB là tam giác cân	( 1 đ)
M là trọng tâm của tam giác AEC	( 1 đ)
AB > AN	( 1 đ)
Chúc các em học tập tốt !
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm) 
	Cho các biểu thức: 2xy2; ; 2x + 3y; ; 5; x3y2 - 1
Biểu thức nào là đơn thức
Biểu thức nào là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Câu 2: (2.5 điểm)	
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7
4
4
2
10
7
10
4
8
5
7
9
5
10
2
1
5
4
7
5
5
7
9
9
5
2
5
9
8
8
	a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
	b. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu? 	
	c. Hãy tính điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh lớp 7A? 
Câu 3: (2 điểm) Cho các đa thức:
	G(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10
	H(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - 1
	a. Tính: G(x) + H(x) và G(x) – H(x) 
	b. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) nhưng không là nghiệm của đa thức G(x) 
Câu 4: (4,5 điểm)
Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A (A ¹ O); Trên tia Oy lấy điểm B (B ¹ O) sao cho OA = OB; Kẻ AC ^ Oy (C Î Oy); BD ^ Ox (D Î Ox); I là giao điểm	của AC và BD. 
Chứng minh D AOC = D BOD
Chứng minh D AIB cân
So sánh IC và IA
Chứng minh 
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 HỌC KỲ II
Câu
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
 (1 điểm)
a. Biểu thức là đơn thức : 2xy2 ; 5
b. Biểu thức là đa thức nhưng không phải là đơn thức : 2x + 3y ; x3y2 - 1
0,5
0,5
2 
(2,5 điểm)
a. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
b Bảng tần số:
x
1
2
4
5
7
8
9
10
n
1
3
4
7
5
3
4
3
N = 30
b/. Số trung bình cộng:
0.5
1
1
3
(2 điểm)
a.G(x) + H(x) = (x3 - 2x2 + 5x – 10) + (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1)
 = x3 -2x2 + 5x – 10 – 2x3 + 3x2 - 8x – 1
 = (x3 – 2x3) + (-2x2 + 3x2) + (5x – 8x) –(10+1)
 = -x3 + x2 - 3x - 11
G(x) - H(x) = (x3 - 2x2 + 5x – 10) - (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1)
 = x3 -2x2 + 5x – 10 + 2x3 - 3x2 + 8x + 1
 = (x3 + 2x3) - (2x2 + 3x2) + (5x + 8x) –(10-1)
 = 3x3 - 5x2 + 13x – 9
b. x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) vì:
 G(2) = 23 – 2.22 + 5. 2 – 10= 	 8 – 8 + 10 – 10 = 0
x = 2 không phải là nghiệm của đa thức H(x) vì:
H(2) = – 2.23 + 3.22 – 8.2 – 1= -16 + 12 – 16 -1= -21 ¹ 0
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
4
(4,5 điểm)
0.5
Xét D AOC và D BOD có: (gt)
 OA = OB (gt)
 chung
Þ D AOC = D BOD (cạnh huyền – góc nhọn) 
1
b. D AOC = D BOD Þ (hai góc tương ứng) (1)
 mặt khác: D OAB có OA = OB (gt) Þ D OAB cân tại A 
 (2)
Từ (1) và (2) Þ Þ 
 Þ D AIB là tam giác cân
0.25
0.25
0.25
0.25
c. D ICB vuông tại C nên IC <IB
mà IB = IA ( D AIB cân tại I) Þ IC < IA
0.5
0.5
d. là góc ngoài tại đỉnh I của D AIB Þ 
mà 
Mà (cùng phụ ) Þ 
0.25
0.25
0.5