Các dạng bài tập chương 3 môn Toán Lớp 9 - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1 
CÁC DẠNG BÀI TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ 
PHƯƠNG TRÌNH – CHƯƠNG 3- TOÁN 9 
I- Dạng toán chuyển động 
1. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định . Nếu xe chạy với 
vận tốc 35 km/h thì đến muộn 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến 
sớm 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu? 
 quãng đường AB dài 350 km, thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ 
2. Một ô tô đi trên quãng đường AC dài 195km gồm hai đoạn đường, đoạn đường 
nhựa AB và đoạn đường đá BC. Biết thời gian ôtô đi trên đường nhựa là 2 giờ 
15 phút, thời gian đi trên đường đá là 1 giờ 30 phút và vận tốc ô tô đi trên 
đường nhựa lớn hơn đi trên đường đá là 20km. Tính vận tốc ôtô đi trên mỗi 
đoạn đường? 60,40 
3. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A-B cách nhau 300km. Ô tô thứ I mỗi giờ 
chạy nhanh hơn ô tô thứ II 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ II 1 giờ. Tính vận 
tốc mỗi xe 60, 50 
4. Một ô tô đi trên quãng đường từ A đến B gồm đoạn đường lên dốc, đoạn đường 
nằm ngang và đoạn đường xuống dốc tổng cộng thời gian đi hết 5 giờ. Lúc từ B 
về A ôtô đi hết 4 giơ 39 phút. Biết quãng đường nằm ngang dài 56 km, vận tốc 
ôtô trên đường nằm ngang là 24km/h, vận tốc lên dốc( lúc đi cũng như lúc về) là 
16km/h, vận tốc xuống dốc( lúc đi cũng như lúc về) là 30km/h. Tính quãng 
đường lên dốc và xuống dốc lúc đi? 32, 20 
5. Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn đường lên dốc AC và đoạn xuống 
dốc CB. Thời gian đi trên AB là 4h20, thời gian về trên BA là 4 h. Biết vận tốc 
lúc lên dốc( lúc đi và về như nhau) là 10km/h, vận tốc lúc xuống dốc(lúc đi và 
về như nhau) là 15km/h. Tính quãng đường AC, CB 30, 20 
6. Một ôtô đi trên qđ AB với vậ tốc 50km/h rồi đi tiếp qđ BC với vận tốc 45km/h. 
Biết qđ tổng cộng dài 165km và thời gian ôtô đi trên AB ít hơn đi trên BC là 30 
phút. Tính thời gian ôtô đi trên AB, BC 
7. Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Người 
đó tính rằng nếu đi với vận tốc 45km/h thì sẽ đến B chậm mất nửa giờ, nhưng 
nếu đi với vận tốc 60km/h thì sẽ đến B sớm hơn 45 phút. Tính quóng đường và 
htời gian dự định đi ? 
II- Dạng toán năng xuất lao động (sớm – muộn, trước – sau): 
1. Một công nhân phải làm một số dụng cụ trong một thời gian dự định. Nếu mỗi 
ngày làm tăng 3 dụng cụ thì hoàn thành sớm 2 ngày, nếu mỗi ngày làm giảm 3 
dụng cụ thì xong muộn 3 ngày. Tính số dụng cụ được giao ? 
2. Để sửa một con mương, cần huy động một số ngươưì làm trong một số ngày. Nừu 
bổ sung thêm 3 người thì thì thời gian hoàn thành rút ngắn được 2 ngày. Nếu rút 
bớt 3 người thì thời gian hoàn thành phải kéo dài thêm 3 ngày. Tính số người 
được huy động và số ngày dự định hoàn thành cv 
2 
3. Trong một trang sách, nếu tăng thêm 3 dòng, mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì số chữ 
trong mỗi trang không đổi ; nếu bớt đi 3 dòng, mỗi dòng tăng thêm 3 chữ thì số 
chữ trong mỗi trang cũng không đổi. Tính số chữ trong mỗi trang 
4. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Xí nghiệp I đã vượt 
mức kế hoạch là 12%, xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch là 10% do đó cả hai xí 
nghiệp đã làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm 
theo kế hoạch? 200,160 
5. Ba xe ôtô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở 
gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chở 
2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn. Hỏi mỗi ôtô chở mấy chuyến? 16,10 
6. Hai công nhân phải làm một số dụng cụ bằng nhau trong một thời gian như nhau. 
Người thứ nhất mỗi giờ làm tăng 2 dụng cụ nên hoàn thành cv trước thời hạn 2 
giờ. Người thứ hai mỗi giờ làm tăng 4 dụng cụ nên hoàn thành cv sớm hơn thời 
hạn 3 giờ và còn làm thêm 6 chiếc nữa. Tính số dụng cụ mỗi đội được giao? 
7. Cú hai phân xưởng, phân xưởng I làm trong 20 ngày, phân xưởng II làm trong 15 
ngày, được tất cả 1600 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày 
bằng số dụng cụ phân xưởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân 
xưởng đó làm. 50,40 
III- Dạng toán về công việc ( “làm chung – làm riêng”, vòi nước chảy) 
1. Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ. Hai 
đội cùng làm sau 4 giờ thì đội I được điều đi làm việc khác, đội II làm nốt công 
việc trong 10 giờ . Hỏi đội II làm một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu? 
 15 giờ 
2. Nếu vòi A chảy 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì được 
5
4
 hồ. Nếu vòi A chảy 
trong 3 giờ và vòi B chảy trong 1 giờ thì được 
2
1
 hồ. Hỏi nếu chảy một mình mỗi 
vòi chảy trong bao lâu mới đầy hồ. 1 giờ, 5 giờ 
3. Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu hai đội cùng làm cày thì 10 ngày 
xong cv. Nhưng thực tế hai máy cày cùng làm việc 7 ngày đầu, sau đó máy thứ 
nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai cày tiếp 9 ngày nữa thì mới xong cv đó. Hỏi 
mỗi máy làm một mình thì xong cv đó trong bao lâu? 
4. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ 48 phút đầy bể. 
Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3/4 
bể. tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể? 
3 
5. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. 
Nếu vòi I chảy trong 10 phut, vòi II chảy trong 12 phut thì cả hai vòi chảy được 
2/15 bể. tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể? 
IV- Dạng toán về tỉ lệ chia phần ( “Thêm-bớt”; “Tăng-giảm”) 
1. Hai cửa hàng có 600(l) nước mắm. Nếu chuyển 80(l) từ cửa hàng thứ nhất sang 
cửa hàng thứ hai thì số nước mắm ở cửa hàng thứ hai sẽ gấp đôi số nước mắm ở 
cửa hàng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi cửa hàng có bao nhiêu lít nước mắm? 280,320 
2. Thùng dầu thứ nhất chứa nhiều gấp đôi thùng thứ hai. Nếu chuyển từ thùng thứ 
nhất sang thùng thứ hai 25 lít thì lượng dầu hai thùng bằng nhau. Tình lượng dầu 
trong mỗi thùng lúc dầu? 100,50 
3. Khối 8 và khối 9 của trường có 300 hs tham gia đồng diễn thể dục. Nếu chuyển 
20 hs từ khối 8 sng khối 9 thỡ 2/3 số hs khối 8 sẽ bằng 4/9 số hs khối 9. Tính số 
hs của mỗi khối tham gia đồng diễn thể dục? 140,160 
V- Dạng toán liên quan đến tỉ lệ phần tram 
1. Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, 
tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm được 945 chi 
tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ làm được bao nhiêu chi tiết máy? 300,500 
2. Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I 
vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính 
xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? 420,300 
3. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Xí nghiệp I đó vượt 
mức 12%, xí nghiệp II đó vượt mức kế hoạch 10%, do đó cả hai xí nghiệp đó làm 
tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. 
4. Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm 
nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 
4045000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay? 1tr,3tr 
5. Hai trường A và B của một thị trấn có 210 hs lớp 9 thi đỗ lớp 10 đạt tỷ lệ 
84%.Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%.Tính xem mỗi trường có 
bao nhiêu hs lớp 9 dự thi. 150,100 
VI- Dạng toán có nội dung hình học. 
1. Một tam giác có chiều cao bằng một nửa cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 
3(dm) và cạnh đáy giảm đi 2(dm) thì diện tích của nó tăng thêm 13 (dm 2 ). Tính 
chiều cao và cạnh đáy 
4 
2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh 
vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất 
còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2. 
3. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì 
diện tích tăng 500 m2. Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện 
tích giảm 600 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu. 
4. Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm và 3 cm thì diện 
tích tam giác tăng 50 cm2. Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 
32 cm2. Tính hai cạnh góc vuông. 
VII- Dạng toán về tìm số và chữ số. 
1. Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số của nó là 13 và nếu cộng 34 
vào tích 2 chữ số thì được chính số đó? 76 
2. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu 
số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng 3/ 4. Tìm phân số ban đầu 
3. Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng các chữ số của nó bằng 16. Nếu đổi chỗ hai 
chữ số cho nhau thì được một số lớn hơn số đã cho là 18. Tìm số đã cho 
4. Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn gấp ba lần chữ số hàng đơn 
vị, khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì thì được số mới nhỏ hơn số đã cho là 36 
5. Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. 
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số 
ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 48 
6. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ 
số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị. 
7. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và 
nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và số dư là3 
8. Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và 
nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới hơn số cũ 45 đơn vị