Đề kiểm tra phụ đạo môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thất Hùng (Có hướng dẫn chấm)

Trường THCS Thất Hùng ĐỀ KIỂM TRA HỌC PHỤ ĐẠO THÁNG 9
 Thời gian làm bài: 90’
Bài 1(2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 3x+2 =0 2) x2 – 9 = 0 3) 4) 
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức P = (:( ( Với x > 0; x 1; x4)
 a/ R út gọn P.
 b/ Với giá trị nào của x thì P = 
 c/ Tìm giá trị của x để P < 0. 
Bài 3:( 1,5 điểm)
	Tæng sè c«ng nh©n cña hai ®éi s¶n xuÊt lµ 125 ng­êi. Sau khi ®iÒu 13 ng­êi tõ ®éi thø nhÊt sang ®éi thø hai th× sè c«ng nh©n cña ®éi thø nhÊt b»ng sè c«ng nh©n cña ®éi thø hai. TÝnh sè c«ng nh©n cña mçi ®éi lóc ®Çu.
Bài 4( 3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ; BH = 4 cm; CH = 9 cm. Kẻvới
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AM.AB = AN. AC.
 Gọi E và F lần lượt là trung điểm BH và CH. Tính diện tích tứ giác MNFE
c) Chứng minh MN3 =BC.BM.CN
Bài 5( 1 điểm)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 2xy – 3y - 2x – 3.
1
1
Giải đúng kết quả
Kết luận nghiệm
0,25
0,25
2
Giải đúng kết quả
Kết luận nghiệm
0,25
0,25
3
Giải đúng 2 kết quả
Kết luận nghiệm
0,5
0,75
4
Giải đúng kết quả, đủ các bước
Kết luận nghiệm
0,5
0,25
2
a
b
c
Rút gọn
Phần b tìm đúng
Phần c giải đúng
1,0
0,5
0,5
3
Giải Gọi ẩn và đặt ĐK đúng
4
Vẽ đúng hình 0,25 đ
a) CM được hình chữ nhật: 0,75 đ
b) AHB vuông tại H đường cao HM nên AH2 = AM.AB ( 0,25)
 AHC vuông tại H đường cao HN nên AH2 = AN.AC ( 0,25)
Suy ra : AM.AB=AN.AC ( 0,25)
Chứng minh MNFE là hình thang vuông và tính đúng 0,5
c) vuông tại H có đường cao HM nên BH2=AB.BM BM= (1)
Chứng minh tương tự có
 (2)
Từ (1) và (2) BM.CN=(3)
Mặt khác 
 AB.AC=AH.BC; BH.CH=AH2(4)
Từ (3) và (4) BM.CN=
 AH3 =BC.BM.CN 
Mà AH = NM ( Tính chất đường chéo hình chữ nhật). Vậy 
AH3 =BC.BM.CN 
0,25
0,25
0,25
5
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 2xy – 3y - 2x – 3.
1,00
Có với mọi x, y dương
 = 0 y = 2x + 1
0,25
0,25
Q = 2x(2x + 1) – 3(2x + 1 ) – 2x – 3
= 4x2 + 2x – 6x - 3 – 2x -3
= 4x2 – 6x – 6 = 
= với mọi x > 0
Dấu bằng xẩy ra khi 2x - = 0 
GTNN của Q = và y = 
0,25
0,25