Bộ đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán

P. 
b. Tính P khi 
c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Bài 2.	(1 điểm) Cho (P) y = mx2 (m ạ 0) và 2 đường thẳng:
 (d1) : y = 2x - 5 (d2 ): x - 2y = 4
 a. Biết (P) đi qua A (4; -4). Tìm m ?
 b. Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm ( d1 ) và (d2 ) và tiếp xúc với (P)
Bài 3. (2,5 điểm) Một ôtô dự định đi từ Hà Nội đến Đồ Sơn cách nhau 120km trong một thời gian đã định. Sau khi đi một giờ, ôtô dừng lại 10 phút để mua xăng. Do đó, để đến Đồ Sơn đúng giờ, xe phải tăng vận tốc thêm 2km mỗi giờ trên quãng đường còn lại. Tính thời gian xe lăn bánh trên đường?
Baứi 4: (3,5 điểm) 
 Cho (O) ủửụứng kớnh BC,ủieồm A naốm treõn cung BC.Treõn tia AC laỏy ủieồm D sao cho AB=AD.Dửùng hỡnh vuoõng ABED;AE caột (O) taùi ủieồm thửự hai F;Tieỏp tuyeỏn taùi B caột ủửụứng thaỳng DE taùi G.
C/m BGDC noọi tieỏp.Xaực ủũnh taõm I cuỷa ủửụứng troứn naứy.
C/m DBFC vuoõng caõn vaứ F laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp DBCD.
C/m GEFB noọi tieỏp.
 4. Chửựng toỷ: C;F;G thaỳng haứng vaứ G cuừng naốm treõn ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp DBCD
Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Đề ÔN Số 3
Bài 1: (2,5 điểm) 
Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức M
Tính giá trị của M với a = 4
So sánh M với 1.
Bài 2 (1,5 điểm) 
 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-;6); B(1;0); C(2;8)
1,Biết điểm A nằm trên Parabol(P) có phương trình y=ax2, xác định a
2, Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm B và C
3, Xét vị trí tương đối của đường thẳng (d) và Parabol (P)
Bài 3 (2,0 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình
 Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nước vào một bể chứa 50 m3 trong một thời gian nhất định. Do người công nhân đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5 m3/h, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h 40’. Hãy tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu.
Bài 4 (3,5 điểm) 
 Cho (O),daõy cung AB.Tửứ ủieồm M baỏt kyứ treõn cung AB(MạA vaứ MạB),keỷ daõy cung MN vuoõng goực vụựi AB taùi H.Goùi MQ laứ ủửụứng cao cuỷa tam giaực MAN.
C/m 4 ủieồm A;M;H;Q cuứng naốm treõn moọt ủửụứng troứn.
C/m:NQ.NA=NH.NM
C/m MN laứ phaõn giaực cuỷa goực BMQ.
Haù ủoaùn thaỳng MP vuoõng goực vụựi BN. Xaực ủũnh vũ trớ cuỷa M treõn cung AB ủeồ MQ.AN+MP.BN coự giaự trũ lụựn nhaỏt.
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
 A = ẵx-2009ẵ + ẵ x- 2010ẵ
Đề ÔN Số 4
 Bài 1 (2,5 điểm) 
Cho biểu thức : Q = 
a) Rút gọn biểu thức Q. 
b) Tìm x để Q > 0
c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên.
Bài 2 (1,5 điểm) 
 Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: 	x2 – (2k – 1)x + 2k - 2 = 0 	(1) 
 a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú nghiệm với mọi k. 
 b) Tớnh x12 + x22 theo k
 c) Giải phương trình khi k = 2 
Bài 3 (2,0 điểm) 
 Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại nghỉ 18 phút. Do đó, để đến B đúng hẹn, người đó đã tăng vận tốc thêm 2km mỗi giờ trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu và thời gian xe lăn bánh trên đường?
Bài 4 (3,5 điểm) 
 Treõn hai caùnh goực vuoõng xOy laỏy hai ủieồm A vaứ B sao cho OA=OB. Moọt ủửụứng thaỳng qua A caột OB taùi M(M naốm treõn ủoaùn OB).Tửứ B haù ủửụứng vuoõng goực vụựi AM taùi H,caột AO keựo daứi taùi I.
 Chứng minh OMHI noọi tieỏp.
Tớnh goực OMI.
Tửứ O veừ ủửụứng vuoõng goực vụựi BI taùi K.Chứng minh OK=KH
Tỡm taọp hụùp caực ủieồm K khi M thay ủoồi treõn OB.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho a,b,c > 0 và + b + c = 1.
 Tìm GTNN của A = (1+) (1+) (1+)
Đề ÔN Số 5
Bài 1 (2,5 điểm) 
Cho biểu thức: 
 A = .
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 2 (1,5 điểm) 
Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = x + m
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm.
Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với (P) nếu m = 1
Bài 3 (1,5 điểm) 
Một đoàn xe vận tải dự định điều một số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành đoàn xe được giao thêm 14 tấn hàng nữa do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại trên và mỗi xe chở thêm 0,5 tấn hàng. Tính số xe ban đầu biết số xe của đội không quá 12 xe.
Bài 4 (3,5 điểm) 
 Cho (O) ủửụứng kớnh AB vaứ daõy CD vuoõng goực vụựi AB taùi F.Treõn cung BC laỏy ủieồm M.Noỏi A vụựi M caột CD taùi E.
	a. Chứng minh AM laứ phaõn giaực cuỷa goực CMD.
	b. Chứng minh EFBM noọi tieỏp.
	c. Chứng minh AC2 = AE.AM
	d. Goùi giao ủieồm CB vụựi AM laứ N; giao ủieồm MD vụựi AB laứ I. Chứng minh NI // CD. Chửựng minh N laứ taõm ủửụứng tròn noọi tieỏp DCIM
Bài 5 (0,5 điểm) Cho x là số dương
 Tìm GTNN của F = . 
Đề ÔN Số 6
Bài 1 (2,5 điểm) 
Cho biểu thức: A = 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2.
Bài 2 ( 1,5 điểm) 
Cho phương trỡnh bậc hai ẩn x: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (1) 
 a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m ≠ 1.
 b) Giải phương trỡnh (1) với m = 4
 c) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm cựng dấu.
Bài 3. ( 2,0 điểm) 
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 40km/h, xe con đi với vận tốc 60km/h. Sau khi đi được quãng đường AB, do đoạn đường còn lại khó đi nên xe con đã giảm vận tốc đi mỗi giờ 10km. Tính quãng đường AB biết xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải là 48 phút.
Bài 4 (3,5 điểm) 
 Cho (O) vaứ ủieồm A naốm ngoaứi ủửụứng troứn.Veừ caực tieỏp tuyeỏn AB;AC vaứ caựt tuyeỏn ADE.Goùi H laứ trung ủieồm DE.
Chửựng minh A;B;H;O;C cuứng naốm treõn 1 ủửụứng troứn.
Chửựng minh HA laứ phaõn giaực cuỷa goực BHC.
Goùi I laứ giao ủieồm cuỷa BC vaứ DE. Chửựng minh AB2=AI.AH.
BH caột (O) ụỷ K. Chửựng minh AE//CK.
Bài 5 (0,5 điểm) 
 Giải phương trình: 
Đề ÔN Số 7
Bài 1 (2,5 điểm) 
Cho biểu thức: P = (a 0; a 4)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9.
c) Tính giá trị của a khi P = 16.
Bài 2 ( 1,5 điểm) 
 Cho (P): y = x2 và (d): y = 2x - 1
a) Vẽ (P) và (d) trờn cựng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Chứng minh rằng: (P) và (d) chỉ cắt nhau tại một điểm duy nhất.
c) Xỏc định toạ độ giao điểm giữa (P) và (d).
Bài 3. ( 2,0 điểm) 
 	Quãng đường AB dài 90km. Hai ôtô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách B 80km. Nếu ôtô xuất phát từ A đi trước ôtô xuất phát từ B là 40 phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Bài 4. ( 3,5 điểm) 
 Cho (O) ủửụứng kớnh AB=2R;xy laứ tieỏp tuyeỏn vụựi (O) taùi B. CD laứ 1 ủửụứng kớnh baỏt kyứ. Goùi giao ủieồm cuỷa AC;AD vụựi xy theo thửự tửù laứ M;N.
Chửựng minh MCDN noọi tieỏp.
Chửựng minh AC.AM=AD.AN
Goùi I laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tửự giaực MCDN vaứ H laứ trung ủieồm MN. Chửựng minh AOIH laứ hỡnh bỡnh haứnh.
Khi ủửụứng kớnh CD quay xung quanh ủieồm O thỡ I di ủoọng treõn ủửụứng naứo?
Bài 5. ( 0,5 điểm) 
 Tìm GTNN của f(x) = 
Đề ÔN Số 8
Bài 1 ( 2,5 điểm) 
 Cho biểu thức 
	a. Rút gọn P. 
 	b. Tìm x để 
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2 ( 1,5 điểm) 
Cho hàm số y= x+m (d). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) 
Đi qua A(1;2010)
Song song với đường thẳng x-y +3=0
Tiếp xúc với Parabol y=
Bài 3 ( 2,0 điểm) 
Hai máy cày cùng làm chung sẽ cày xong cánh đồng trong 5 giờ. Nếu máy thứ nhất chỉ cày trong 2 giờ rồi máy thứ hai cày tiếp trong 6 giờ nữa thì chỉ xong được cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm riêng thì sau bao lâu cày xong cánh đồng.
Bài 4 ( 3,5 điểm) 
	Cho tam giaực ABC noọi tieỏp trong ủửụứng troứn taõm O.Goùi D laứ 1 ủieồm treõn cung nhoỷ BC. Keỷ DE;DF;DG laàn lửụùt vuoõng goực vụựi caực caùnh AB;BC;AC.Goùi H laứ hỡnh chieỏu cuỷa D leõn tieỏp tuyeỏn Ax cuỷa (O).
Chửựng minh AHED noọi tieỏp
Goùi giao ủieồm cuỷa AB vaứ DH vụựi (O) laứ P vaứ Q; ED caột (O) taùi M. Chửựng minh HA.DP=PA.DE. 
Chửựng minh DE.DG=DF.DH
Chửựng minh E;F;G thaỳng haứng.
Bài 5 ( 0,5 điểm) 
 Cho a,b,c dương và a + b + c = 3
Tìm GTLN của C = 
Đề ÔN Số 9
Bài 1 ( 2,5 điểm) Cho A= 
a. Rút gọn A.
Tìm x để A < 1.
c. Tìm để A nguyên 
Bài 2 ( 1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) : y= 2(m-1)x - (m2 -2m) và đường Parabol (P) : y=x2.
a.Tìm m để đường thẳng d đi qua gốc toạ độ 0
b. Tìm toạ độ của (d) và (P) khi m=3
c. Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm có tung độ y1 và y2 thoả mãn: 
Bài 3.( 2,0 điểm) 
Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 4 ( 3,5 điểm)
 Cho tam giaực ABC coự A = 900 ; AB<AC. Goùi I laứ trung ủieồm BC, qua I keỷ IK^BC(K naốm treõn AC). Treõn tia ủoỏi cuỷa tia AC laỏy ủieồm M sao cho MA=AK.
 a. Chửựng minh ABIK noọi tieỏp ủửụứng troứn .
	 b. Chửựng minh BMC=2ACB
	 c. Chửựng minh BC2=2AC.KC
	 d. AI keựo daứi caột ủửụứng thaỳng BM taùi N. Chửựng minh NMIC noọi tieỏp. Chửựng minh AC=BN
Bài 5 ( 0,5 điểm)
Tìm GTLN, GTNN của f(x) = 
Đề ÔN Số 10
Bài 1 ( 2,5 điểm) 
Cho A = với x0 , x1.
a . Rút gọn A.
b. Tính P khi 
 c. Tìm GTLN của A 
Bài 2 ( 1,5 điểm) 
Cho pt bậc hai ẩn x: x2 – 2mx + 2m - 1 = 0 	(1) 
Chứng tỏ rằng pt cú nghiệm x1, x2 với mọi m.
Tính A = 2(x12 + x22 ) - 5x1x2
 c) Tỡm m sao cho phương trình cú nghiệm này bằng hai nghiệm kia.
Bài 3 ( 2,0 điểm) 
Một đội công nhân xây dựng hoàn thành một công trình với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội, biết rằng nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày.
Bài 4 ( 3,5 điểm) 
Cho (O) ủửụứng kớnh AB coỏ ủũnh,ủieồm C di ủoọng treõn nửỷa ủửụứng troứn.Tia phaõn giaực cuỷa ACB caột (O) tại M. Goùi H; K laứ hỡnh chieỏu cuỷa M treõn AC vaứ BC.
 Chửựng minh MOBK noọi tieỏp.
 Chửựng minh Tửự giaực CKMH laứ hỡnh vuoõng.
 Chửựng minh H;O;K thaỳng haứng.
 Goùi giao ủieồm HKvaứ CM laứ I. Khi C di ủoọng treõn nửỷa ủửụứng troứn thỡ I chaùy treõn ủửụứng naứo?
Bài 5. ( 0,5 điểm) 
Cho . Chứng minh rằng : 
Đề ÔN Số 11
Bài 1 ( 2,5 điểm) 
Cho A = 
a . Rút gọn A.
b. Tớnh A khi 
c. Chứng minh rằng : 	 
Bài 2 ( 1,5 điểm) 
Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: 	x2 - 2(m – 1)x + 2m - 3 = 0 	(1) 
 a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú nghiệm với mọi m. 
 b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh trờn cú hai nghiệm trỏi dấu.
 c) Tỡm biểu thức liờn hệ giữa hai nghiệm khụng phụ thuộc vào m
Bài 3: ( 2,0 điểm) 
 Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km . Cùng một lúc , một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại thị trấn C. Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ , còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đường AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi 
Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự chieàu daứi AB=2a,chieàu roọng BC = a. Keỷ tia phaõn giaực cuỷa goực ACD, tửứ A haù AH vuoõng goực vụựi ủửụứng phaõn giaực noựi treõn.
	1/ Chửựng minh tứ giỏc AHDC nội tiếp.
	2/ HB caột AD taùi I vaứ caột AC taùi M;HC caột DB taùi N. Chửựng toỷ HB=HC vaứ AB.AC=BH.BI
	3/ Chửựng toỷ MN song song vụựi tieỏp tuyeỏn taùi H cuỷa (O)
	4/ Tửứ D keỷ ủửụứng thaỳng song song vụựi BH;ủửụứng naứy caột HC ụỷ K vaứ caột (O) ụỷ J.Chửựng minh HOKD nội tiếp
Bài 5 ( 0,5 điểm) 
Cho a, b, c thỏa mãn hệ thức . Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm: 
Đề ÔN Số 12
Bài 1 ( 2,5 điểm) 
 Cho A =	
 a. Rút gọn A.
 b. Tìm để 
 c. Tớnh A khi x = 9
Bài 2. ( 1,5 điểm) 
 Cho phương trình: x2 - mx + m -1 = 0 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc m.
Tính giá trị biểu thức 
 Bài 3 ( 2,0 điểm) 
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/h.
Bài 4 ( 3,5 điểm)
 Cho nửỷa ủửụứng troứn (O) ủửụứng kớnh AB,baựn kớnh OC^AB.Goùi M laứ 1 ủieồm treõn cung BC.Keỷ ủửụứng cao CH cuỷa tam giaực ACM.
Chửựng minh AOHC noọi tieỏp.
Chửựng toỷ DCHM vuoõng caõn vaứ OH laứ phaõn giaực cuỷa goực COM.
Goùi giao ủieồm cuỷa OH vụựi BC laứ I.MI caột (O) taùi D. Chứng minh CDBM laứ hỡnh thang caõn.
BM caột OH taùi N. Chửựng minh: BN.MC=IN.MA.
Bài 5. ( 0,5 điểm) Cho x,y,z > 0 và x+y+z =1. 
 Tìm giá trị lớn nhất của S = xyz.(x+y).(y+z).(z+x) 
Đề ÔN Số 13
Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức 
Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
Tìm các số tự nhiên x để là số tự nhiên;
Tính giá trị của P với x = 4 - 2.
Bài 2 (1,5 điểm)
 Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: 	x2 + 2(m + 1)x + m2 = 0 	(1) 
 a) Giải phương trỡnh (1) với m = 1
 b) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt.
 c) Tớnh A = x13 + x23
 Bài 3 (2,0 điểm)
Một đội công nhân gồm 20 người dự đinh sẽ hoàn thành công việc được giao trong thời gian nhất định. Do trước khi tiến hành công việc 4 người trong đội được phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành công việc mỗi người phải làm thêm 3 ngày. Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao nhiêu biết rằng công suất làm việc của mỗi người là như nhau 
Bài 4 (3,5 điểm)
 Cho D ủeàu ABC noọi tieỏp trong (O;R).Treõn caùnh AB vaứ AC laỏy hai ủieồm M, N sao cho BM=AN.
Chửựng minh DOMN caõn.
Chửựng minh OMAN noọi tieỏp.
BO keựo daứi caột AC taùi D vaứ caột (O) ụỷ E. Chửựng minh BD2+DC2=3R2.
ẹửụứng thaỳng CE vaứ AB caột nhau ụỷ F. Tieỏp tuyeỏn taùi A cuỷa (O) caột FC taùi I;AO keựo daứi caột BC taùi J. Chửựng minh BI ủi qua trung ủieồm cuỷa AJ.
Bài 5 (0,5 điểm)
	Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình: vô nghiệm
Đề ÔN Số 14
Bài 1 ( 2,5 điểm)
 Cho biểu thức: 
Với giá trị nào của x thì Q có nghĩa 
Rút gọn Q
Tính khi 
Bài 2 ( 1,5 điểm)
Cho , m là tham số và (d): y = ax + b
a) Tỡm a và b biết rằng (d) đi qua A( –1; 3) và B(2 ;0)
b) Tỡm m sao cho (P) tiếp xỳc với (d) vừa tỡm được. Tỡm toạ độ giao điểm tiếp xỳc của (P) và (d).
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ . Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy , thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu? 
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho DABC (A=1v) noọi tieỏp trong ủửụứng troứn taõm (O). Goùi M laứ trung ủieồm caùnh AC. ẹửụứng troứn taõm I ủửụứng kớnh MC caột caùnh BC ụỷ N vaứ caột (O) taùi D.
Chửựng minh ABNM noọi tieỏp vaứ CN.AB=AC.MN.
Chửựng minh B,M,D thaỳng haứng vaứ OM laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (I).
Tia IO caột ủửụứng thaỳng AB taùi E. Chửựng minh BMOE laứ hỡnh bỡnh haứnh.
Chửựng minh NM laứ phaõn giaực cuỷa goực AND.
Bài 5 ( 0,5 điểm)
 Chứng minh rằng: với mọi a,b
Đề ÔN Số 15
Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện để P có nghĩa 
Rút gọn P
Tính giá trị của P biết a = 
Bài 2 (1,5 điểm) Cho 
a) Vẽ (P).
b) Tỡm giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt A, B. Xỏc định toạ độ của A và B khi m = 2
c) Tỡm giỏ trị của m để (d) tiếp xỳc với (P).
Bài 3 (2,0 điểm) 
 Quãng đường AB dài 80km. Hai ôtô đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại điểm cách B 50km. Nếu ôtô xuất phát từ A đi trước ôtô xuất phát từ B là 32phút thì hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tìm vận tốc của mỗi xe?
Bài 4 (3,5 điểm) 
 Cho hỡnh vuoõng ABCD coự caùnh baống a. Goùi I laứ ủieồm baỏt kyứ treõn ủửụứng cheựo AC. Qua I keỷ caực ủửụứng thaỳng song song vụựi AB, BC caực ủửụứng naứy caột AB, BC, CD, DA laàn lửụùt ụỷ P, Q, N, M.
Chửựng minh INCQ laứ hỡnh vuoõng.
Chửựng minh NQ//DB.
BI keựo daứi caột MN taùi E, MP caột AC taùi F. Chửựng minh MFIN noọi tieỏp ủửụùc trong ủửụứng troứn. 
Chửựng minh MPQN noọi tieỏp. Tớnh dieọn tớch cuỷa noự theo a?
Bài 5 (0,5 điểm) 
 Cho 
Đề ÔN Số 16
Bài 1( 2,5 điểm) 
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện xác định
Rút gọn M
 c) Chứng minh rằng ĐKXĐ thì M > 0 
Bài 2 (1,5 điểm) 
Cho 
a) Xỏc định a để (P) đi qua điểm A( 2; 1). Vẽ (P) với a vừa tỡm được.	
b) Xỏc định toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = – 3.
c) Xỏc định m để (P) và (d) cú ớt nhất một điểm chung.
Bài 3 (2,0 điểm) 
Một cơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn nhưng đã vượt mức được 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn. Tính mức kế hoạch theo dự định? 
Bài 4 (3,5 điểm)
 Cho hỡnh vuoõng ABCD, N laứ trung ủieồm DC, BN caột AC taùi F. Veừ ủửụứng troứn taõm O ủửụứng kớnh BN. Đửụứng trũn (O) caột AC taùi E. BE keựo daứi caột AD ụỷ M, MN caột (O) taùi I.
Chửựng minh MDNE noọi tieỏp.
Chửựng minh DBEN vuoõng caõn.
Chửựng minh MF ủi qua trửùc taõm H cuỷa DBMN.
Chửựng minh BI=BC vaứ DIE F vuoõng.
Bài 5 (0,5 điểm)
 Chửựng minh: a) Chửựng minh 
 b) Chửựng minh 
Đề ÔN Số 17
Bài 1 ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện xác định
Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P = 
Bài 2. ( 1,5 điểm) Cho (P): y = x2 và (d): y = mx – m + 1
Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm A cố định khi m thay đổi.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cố định A của (d) và tiếp xúc với (P).
Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tọa thành một tam giác có diện tích bằng 2.
Bài 3 ( 2,0 điểm) Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu xe ?
Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho DABC coự 3 goực nhoùn(AB<AC).Veừ ủửụứng cao AH.Tửứ H keỷ HK;HM laàn lửụùt vuoõng goực vụựi AB;AC.Goùi J laứ giao ủieồm cuỷa AH vaứ MK.
Chửựng minh AMHK noọi tieỏp.
Chửựng minh JA.JH=JK.JM
Tửứ C keỷ tia Cx^vụựi AC vaứ Cx caột AH keựo daứi ụỷ D.Veừ HI;HN laàn lửụùt vuoõng goực vụựi DB vaứ DC. Chửựng minh: HKM=HCN
Chửựng minh M;N;I;K cuứng naốm treõn moọt ủửụứng troứn.
Bài 5 ( 0,5 điểm) 
 Với x,y là số thực thoả mãn x+y+xy=8 	
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2+y2
Đề ÔN Số 18
Bài 1 ( 2,5 điểm) 
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện xác định
Rút gọn M 
Tìm giá trị của a để M < 0 
Bài 2 ( 1,5 điểm) 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = x + 2
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trờn cựng một hệ trục toạ độ.
b) Tỡm toạ độ giao điểm A và B của (P) và (d).
c) Từ A và B vẽ AH xx’;BK x’x.Tớnh diện tớch của tứ giỏc AHBK.
Bài 3 ( 2,0 điểm): 
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể chứa không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể . Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được bể . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 4 ( 3,5 điểm) 
	Cho DABC (A=1v),ủửụứng cao AH.ẹửụứng troứn taõm H,baựn kớnh HA caột ủửụứng thaỳng AB taùi D vaứ caột AC taùi E;Trung tuyeỏn AM cuỷa DABC caột DE taùi I.
Chửựng minh D;H;E thaỳng haứng.
Chửựng minh BDCE noọi tieỏp.Xaực ủũnh taõm O cuỷa ủửụứng troứn naứy.
Chửựng minh AM^DE.
Chửựng minh AHOM laứ hỡnh bỡnh haứnh.
Bài 5 ( 0,5 điểm) 
	Cho a ≥ 2. Tỡm gớa trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Đề ÔN Số 19
Bài 1 ( 2,5 điểm) 
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện xác định
Rút gọn Q
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q . 
Bài 2 ( 1,5 điểm) Cho (P): y = x2
a) Vẽ (P) trờn hệ trục Oxy.
b) Trờn (P) lấy hai điểm A và B cú hoành độ lần lượt là 1 và 3. Hóy viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A và B.
c) Lập phương trỡnh đường trung trực (d) của AB.
Bài 3 ( 2,0 điểm) 
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 10 m3 . Sau khi bơm được thể tích bể chứa , máy bơm hoạt động với công suất lớn hơn , mỗi giờ bơm được 15 m3 . Do vậy so với quy định , bể chứa được bơm đầy trước 48 phút. Tính thể tích bể chứa?
Bài 4 ( 3,5 điểm) 
 Cho DABC coự 2 goực nhoùn,ủửụứng cao AH.Goùi K laứ ủieồm doỏi xửựng cuỷa H qua AB;I laứ ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa H qua AC.E;F laứ giao ủieồm cuỷa KI vụựi AB vaứ AC.
Chửựng minh AICH noọi tieỏp.
Chửựng minh AI=AK
Chửựng minh caực ủieồm: A;E;H;C;I cuứng naốm treõn ủửụứng troứn.
Chửựng minh CE;BF laứ caực ủửụứng cao cuỷa DABC.
Bài 5 ( 0,5 điểm) 
Cho Tỡm giỏ trị lớn nhất: 
Đề ÔN Số 20
Bài 1 ( 2,5 điểm) 
Cho biểu t