Giáo án Tự chọn Toán 9 - Tuần 31: Luyện tập ứng dụng hệ thức Vi-ét (tt) - Năm học 2014-2015

Ngày soạn: 30/03/2015
 Ngày dạy: 11/04/2015
Tuần 31
 LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG HỆ THỨC VI-ÉT (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: Củng cố và rèn luyện cho học sinh cách vận dụng hệ thức Vi –ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài toán có liên quan.
 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức linh hoạt chính xác.
 3. Thái độ: GD học sinh cận thận khi tính toán.
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT
 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức; Thước thẳng, MTBT.
III. Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận, thực hành luyện tập.
IV. Tiến trình giờ dạy:
 1. Ổn định lớp (1’)	
 2. Kiểm tra bài cũ (5’) 
Để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm ? Có 2 nghiệm trái dấu? Có 2 nghiệm dương ? Có 2 nghiệm âm? Thì cần có những điều kiện nào ?
Đáp án: a) Để (1) có nghiệm thì Δ ³ 0
 b) Để PT có 2 nghiệm dương thì: Δ ³ 0, x1 + x2 = S > 0, x1.x2 = P > 0
 c) Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì: x1.x2 = < 0. 
 d) Để PT có 2 nghiệm âm thì: Δ ³ 0, x1 + x2 = S 0. 
 3. Bài mới: (35’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Lý thuyết (5’)
GV: Nêu định lí Vi–ét và các tổng quát.
HS trr lời.
GV: Đưa bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.
HS quan sát.
GV: Khắc sâu cho HS nội dung định lí và điều kiện áp dụng định lí vi ét và các tổng quát đó.
HS chú ý.
Hoạt động 2: Bài tập (30’)
GV: Tính nhẩm nghiệm của phương trình khi biết tổng và tích của hai nghiệm là 10 và 24.
HS: dựa vào PT x2 – Sx + P = 0 để tìm x1, x2.
GV: Yêu cầu HS thực hiện.
HS làm bài, 2 em lên bảng giải.
GV: Cho phương trình : x2 + 5x – 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình hãy tính :
a) (x1 + x2 )2 
 b) (x1 + x2 + x1. x2 )2 
c) (x1 – x2 )2 
GV: Hãy nêu cách làm.
HS: Vận dụng hệ thức Vi – ét để xác định tổng và tich của hai nghiệm, biến đổi câu c về quan hệ giữa tổng và tích 2 nghiệm.
GV: cho HS làm câu a, b.
HS làm câu a, b.
GV: hướng dẫn câu c.
HS làm bài theo hướng dẫn.
GV: Nhận xét và chốt lại.
GV: Tìm hai số u và v biết u – v = 7 và u.v = – 12
GV: Đặt t = – v đưa về tìm hai số u và t.
HS: nêu cách thực hiện
 Các nhóm thảo luận làm bài. 
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm bài. 
GV lưu ý HS: Khi kết luận tránh bị thiếu nghiệm.
I. Lý thuyết
1. Hệ thức Vi – ét:
Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì và 
2. Tổng quát:
a) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 còn nghiệm kia là 
b) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = –1 còn nghiệm kia là 
II. Bài tập: 
Bài tập 1:
Ta có S = x1 + x2 = 10 và P = x1.x2 = 24 nên x1, x2 là nghiệm của phương trình
x2 – 10x + 24 = 0 
D¢ = (–5)2 – 1.24 = 1 > 0
Þ 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
; 
Bài tập 2
 Do a.c = 1.(–6) = –6 < 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
 và 
a) 
b) 
c) 
Bài tập 3
Đặt t = – v 
Khi đó u – v = 7 Û u + t = 7
 u.v = – 12 Û u.(–v) = 12 Û u.t = 12
u và t là hai nghiệm của phương trình
x2 – 7x + 12 = 0
Ta có: D = (– 7)2 – 4.1.12 = 1 > 0
Þ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
; 
Do đó u = 4 và t = 3 hoặc u = 3 và v = 4 
 Þ u = 4 và v = –3 hoặc u = 3 và t = –4 
 4. Củng cố: (2’) GV hệ thống lại nội dung tiết dạy và các dạng bài tập đã sửa.
 5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại các dạng BT đã sửa.
- Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai. 
V. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày.........tháng.......năm..........
KÝ DUYỆT
Phạm Quốc Bảo