Bào tập ôn tập môn Toán Lớp 9

BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 9
I. Bài tập về căn bậc hai
Bài 1: Tính
 a) b) 
 c) d) 
Bài 2: Tính
 a) b) 
 c) 	 d) 
Bài 3: Tìm x, biết : 
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bài 4: Giải phương trình
 a) 
 b) 
II. Bài tập về rút gọn biểu thức
Bài 5. Cho biểu thức ()
	a) Rút gọn biểu thức A	b) Tính giá trị A với 
Bài 6. Cho biểu thức 
	a) Rút gọn B	b) Tính giá trị B khi 
Bài 7: Cho biểu thức: A = 
Rút gọn A. b) Tính A khi x = 3+2 c) Tìm x để A < 0
Bài 8: Cho biểu thức: B = 
Rút gọn B. b) Tìm x khi B = 5 c) Tìm x để B < 0
Bài 9: Cho biểu thức: F = 
Rút gọn F. b) Tìm x để F < 0
c)Tìm x để F = d) Tìm x Z để F Z 
 Bài 10: Cho biểu thức: P = 
a) Rót gän P 	b) T×m x ®Ó P = -1	
d) TÝnh P t¹i x = 11-4	 e ) T×m x ®Ó P > -1	
III. Bài tập về hàm số
 Bài 11: Cho hàm số y = (m2 – 5m)x + 3.
 a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
 b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
 c) Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; –3).
 Bài 12: Cho hàm số (d) 
	a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
	b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
	c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’):
IV. Bài tập về giải hệ phương trình
Bài 13: giải các hệ phương trình:
1
4
7
2
5
8
3
6
9
Bài 14: Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình khi m = 5
Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm (x; y) với x < 1, y < 1
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng 
3x + 2y = 4; 2x – y = m; x + 2y = 3 đồng quy
V. Bài tập về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 15: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
Bài 16: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Bài 17: Một xí nghiệp sản xuất được 120 sản phẩm loại I và 120 sản phẩm loại II trong thời gian 7 giờ. Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại I ít hơn số sản phẩm loại II là 10 sản phẩm. Hỏi mỗi giờ xí nghiệp sản xuất được bao nhiêu sản phẩm mỗi loại.
Bài 18: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.
VI. Bài tập Hình học
Bài 19: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D. 
AD có phải là đường kính của đường tròn (O) không ? Tại sao?
Chứng minh: BC2 = 4AH . DH
Cho BC = 24cm, AB = 20cm. Tính bán kính của đường tròn (O).
Bài 20. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc với OA tại H.
Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.
Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng.
Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB 
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
	1. Chứng minh AD. AB = AE. AC 
	2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE).
 3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.