Bài tập tuyển chọn Casio

Bài 1: 
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = x2 – 170908x + 987652 	
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = -5x2 – 216,3x - 18,49	
Bài 2: 
Tìm số tự nhiên biết .
Tìm số dư r của phép chia .
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH = 56,78 cm, HC = 43,21 cm. 
Tính AC.
Tính AB.
Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
Bài 4: 
a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày quy định. Hỏi hàng tháng , người đó phải trả đều đặn vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng.
b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng , trên tổng số tiền vay thì so với vay vốn ở ngân hàng trên việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay không?
Bài 5: 
Tìm chữ số thập phân thứ 2008 của số .
Tìm hai chữ số tận cùng của 39999.
Bài 6: 
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 28 + 211 + 2n là số chính phương.
Bài 7: 
Cho . Chứng minh rằng n là số nguyên tố
Bµi 8: (5 ®iÓm) 
 Tính (ghi toaøn boä keát quaû hieån thò treân maøn hình maùy tính)
Bài 9 : 
	 Viết tiếp vào sau số 2222 . . . những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho 2013? 
Bài 10 
a) Cho tổng: .Tính S15 ; S22 ; S23 (Kết quả làm tròn đến 8 chữ số thập phân). 
b) Tìm chữ số hàng trăm của số .
Bài 11:
	Tìm tất cả các số có ba chữ số thỏa điều kiện là số đó gấp 22 lần tổng các chữ số của nó.
Bài 12: Giải phương trình sau: x4 – 3 x3 - 5x2 + 13x + 6 = 0
b) b) x4 - 12x3 - x2 + 16x - 48 = 0
Bµi 13: 
a. T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt vµ sè lín nhÊt cã d¹ng
 . BiÕt nã chia cho 11 cãn d­ 3.
b. T×m 3 ch÷ sè tËn cïng bªn ph¶i cña sè tù nhiªn 72010 (249)
Bµi 14: (2 ®iÓm) H·y tÝnh tæng sau:
a. 
b. Rót gän biÓu thøc:
Bài 15: Cho đa thức P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 –223x2 + 274x – 119 và Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) . Gọi R(x) là đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x).
	a) Xác định R(x) 
	b) Tính [R(2010)]2
Bài 16 : Tìm x sao cho 15 + 25 + 35 + ...+ x5 = 10923365376
Bài 17: Bàn cờ vua có 64 ô. Ô thứ nhất đặt 2 hạt gạo, ô thứ hai trở đi đặt số gạo gấp đôi ô trước đó.
a) Số hạt gạo đặt ở ô thứ 64.
 b) Tổng số hạt gạo đặt trên bàn cờ
Bài 18: Tổng 
Bài 19: ViÕt c¸c b­íc chøng tá A= lµ mét sè tù nhiªn vµ tÝnh gi¸ trÞ cña A.
Bài 20: Tính 
Bài 21: Cho biểu thức: A = .Bỏ số nào trong tổng trên để A = 2? 
Bài 22: Tìm xy để số 1234xy345 chia hết cho 12345 
Cách tính: - Có 0 £ xy £ 99.
- Gọi thương của 1234xy345 cho 12345 là k ta có:
123400345123 £ 12345.k £ 123499345
9995.969 £ k £ 10003.99
- Xét 9996 £ k £ 10003 có k = 10001 cho kết quả 123462345