Bài tập Toán 8 làm tết

Bµi1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) 2x2 - 4x b) - 15x3 - 5x2 + 10x c) x2 - x = x (x - 1) d) 1 - 8x3
e) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y g) 3(x - y) - 5x(y - x) h) x2 + 4x + 4 k) x2 - 1 
Bài 2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a, 3x(x – a) +5(a – x) b, . c, d, 2x2 - y2 – 12x +18.
Bài 3: T×m gi¸ tri nhá nhÊt cña biÓu thøc :A = x2 – 6x +10; B = 15 + 3x + x2
Bài 4: Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc: 
a) và ; b) và c) ; ; 
Bài 5: TÝnh: c) d)
Bài 6: Cho ph©n thøc: A=
a. T×m ĐKXĐ b. Rót gän ph©n thøc. c)TÝnh gi¸ trÞ tại x=4
Bài 7: Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
a) 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3); b) c) 
d) (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0; e) ; g) 
Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Bài 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK.
Bài 3: Cho tam gi¸c vu«ng ABC, , ®­êng cao AH. Gäi D vµ E lÇn l­ît lµ c¸c ®iÓm ®èi xøng cña H qua AB vµ AC. Chøng minh r»ng:
a)Ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng b)Tø gi¸c BDEC lµ h×nh thang vu«ng. c)BC = BD + CE.
Bài 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, O lµ giao ®iÓm hai ®­êng chÐo AC vµ BD.
Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña OB vµ OD.
a) Chøng minh tø gi¸c AMNC lµ h×nh b×nh hµnh.
b) Tia AM c¾t BC ë E, tia CN c¾t AD ë F. Chøng minh rằng: AC, BD, EF ®ång quy.
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P, O lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA, MP. Chứng minh rằng A và N đối xứng qua O.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. Gọi N, P lần lượt đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh:
a) N đối xứng với P qua A. b) AMBN là hình bình hành.
Bài 7: Cho tam giác ABC, đường cao AH, I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?
Bài 8: Cho ABC (¢ = 900), ®iÓm D AB, E AC. Gäi M, N, P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BC, BE, DE, DC. Tứ giác MNPQ lµ h×nh g× ?
Bài 9: Cho h×nh thang c©n ABCD (AB // CD). Gäi M,N,P,Q theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC, DC, BD.
a) Chøng minh r»ng PM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc QMN
b) Khi .H·y tÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c MNPQ.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác. Gọi I, K theo thứ tự là hình chiếu của D lên AB, AC. 
a) Chứng minh rằng: IK vuông góc với AD.b) Tính AD biết AI = 3m.