Bài tập ôn thi THPT Quốc gia 2016 - T.Sang

iữa AD’ và mặt phẳng đáy (ABCD)
Tính khoảng cách từ o đến (A’BD)
Tính khoảng cách giữa BD và A’C
TUẦN 4: (16/5-21/5)
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
1. 	6. 
2. 	7. 
3. 	8. 
4. 	9. 	
5. 	10. 
CHỦ ĐỀ LƯỢNG GIÁC
Bài 1: Dạng tính toán
Cho . Tính 
Cho . Tính 
Cho . Tính 
Cho . Tính 
Cho . Tính và 
Cho . Tính và 
Cho . Tính và 
Cho . Tính và 
Bài 2: Dạng giải phương trình lượng giác
	11. 
	12. 
	13. 	14. 
	15. 
	16. 
	17. 
	18. 
	19. 
	20. 
HHGT: CÁC BÀI TOÁN GIAO ĐIỂM, HÌNH CHIẾU
Các bài toàn hình chiếu
Tìm hình chiếu của điểm A(1;2;-1) trên mặt phẳng (P): x+y-z-1=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;-1;3) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của điểm M(1;2;1) trên mặt phẳng (P): x+2y-z-3=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;3;-2) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng (P): x+y-z-1=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x+y-2z=0
Tìm hình chiếu của điểm A(0;0;2) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của điểm M(1;-1;2) trên mặt phẳng (P): x+2y-1=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;0;1) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng (P): 2x+y-2z=0
Các bài toán giao điểm:
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0
Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P): 2x+y-2z=0 với A(1;1;0), B(-1;2;1)
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu 
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x-2z+1=0
Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P): x+y-z=0 với A(1;1;2), B(2;3;1)
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu 
HHKG: ( LOẠI MẶT BÊN VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG ĐÁY)
	Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt phẳng đáy,cạnh AB=2a, AC= . Gọi H là trung điểm AB
Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm H đến mp(SCD) AB
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
	Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB, cạnh SC tạo với mp(ABC) một góc 45o.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC)
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa AC và SB
	Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, mặt bên (SAB) là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi I là trung điểm AB
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 4: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Xác định góc giữa SC và mp(ABC)
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa hai cạnh SA và BC
	Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) có 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính góc hợp bởi SD và (ABCD)
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
TUẦN 5: (23/5-28/5)
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Tìm giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=5-x
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và hai trục tọa độ 
Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 
Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng -12 
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng 
Bài 4: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3
Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng -9
Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Tìm giao điểm của (C) và parabol (P): 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thỏa 
Bài 6: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và hai trục tọa độ 
Bài 7: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng -9 
GTNN – GTLN VÀ SỐ PHỨC
Bài tập : Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
.
 trên đoạn .
 trên đoạn .
 trên đoạn .
 trên đoạn . 
 trên đoạn .
 trên đoạn .
 trên đoạn .
 trên khoảng .
 trên khoảng .
 trên nửa khoảng .
 trên nửa khoảng .
 trên đoạn .
 trên đoạn 
 trên đoạn 
SỐ PHỨC
TN_2009
a) Giải phương trình 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức 	
b) Giải phương trình 2z2 – iz + 1 = 0 trên tập số phức 
TN_ 2010
a) Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 – 3i . Xác định phần thực phần ảo của số phức z1 – 2z2 
b) Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 – 4i . Xác định phần thực phần ảo của số phức z1.z2 
TN_2011 
 a) Giải phương trình ( 1 - i )z + ( 2 – i ) = 4 – 5i trên tập số phức 	
 b) Giải phương trình ( z – i )2 + 4 = 0 trêm tập số phức 	
TN_2012 
1. Tìm các số phức và , biết 
2. Tìm các căn bậc hai của số phức 
TN_2013 
1. Cho số phức z thỏa mãn . Tìm số phức liên hợp của z.
2. Giải phương trình trên tập số phức.
TN_2015 
Cho số phức z thỏa mãn . Tìm module của số phức z.
HHGT: HÌNH CHIẾU, GIAO ĐIỂM VÀ KHOẢNG CÁCH
Các bài toàn hình chiếu
Tìm hình chiếu của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (P): x+y-1=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;-1;1) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của điểm M(0;-2;1) trên mặt phẳng (P): x+y-z-3=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;3;2) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng (P): x+y-2z-1=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;0;0) trên mặt phẳng (P): 2x+y-z=0
Tìm hình chiếu của điểm A(0;1;2) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của điểm M(1;3;2) trên mặt phẳng (P): x+z-2=0
Tìm hình chiếu của điểm A(1;2;3) trên đường thẳng 
Tìm hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng (P): 2x+y-2z=0
Các bài toán giao điểm:
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x+y-z+1=0
Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 với A(1;-1;0), B(-1;2;1)
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu 
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P): x-z+y=0
Tìm giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P): x+y-z+2=0 với A(1;1;0), B(0;2;1)
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu 
Các bài toán khoảng cách
Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): 2x+2y-z-3=0
Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-3) đến đường thẳng 
Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;0) đến mặt phẳng (P): 2x+3y-6z-1=0
Tính khoảng cách từ điểm A(0;1;1) đến đường thẳng 
Xét vị trí tương đối của các cặp sau:
 và 
 và (P): x+2y-z-1=0
và mặt cầu 
 và 
 và (P): x+y-z-1=0
và mặt cầu 
HHKG: TỔNG HỢP
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy, góc SB và mặt phẳng (SAD) bằng 300, cạnh AB=2a, AC= 
 Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M là trung điểm AB
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mp(ABC), cạnh SC tạo với mp(ABC) một góc 45o.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa AB và SM với M là trung điểm BC
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm mặt phẳng đáy,cạnh đáy là a, các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa SC và BD
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 600. 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC
Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC lần lượt tạo với đáy các góc 450 , 300. Cạnh 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm AB. Tam giác SAB đều cạnh 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O. Biết mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh AB=2a, AC= 
Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M là trung điểm AB
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 9: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC), góc SAB bằng 30o.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa AB và SC
Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh đáy là a, hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là điểm M trên cạnh AB biết AB=3AM
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa SC và BD
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của đoạn AO và 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 12: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a, hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh BC cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300. 
Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC
Bài 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AB biết AH=2BH. Cạnh bên SB tạo với đáy các góc 450 , cạnh 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có , góc SC và đáy là 600. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh AB’=2a.
Tính thể tích khối chóp lăng trụ trên theo a
Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mp(C’AB) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’
Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=a; AC=2a và góc giữa (A’BC) và đáy (ABCD) là 600
Tính thể tích khối chóp lăng trụ trên theo a
Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(BCA’D’) theo a
Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng A’O và BB’
TUẦN 6: (30/5-4/6)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU, MẶT PHẲNG
Lập phương trình mặt cầu
Tâm A(1;2;3), qua B(3;0;5)
Đường kính AB với A(1;2;-1), B(5;0;3)
Tâm I(1;1;-2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x-2y+z-3=0
Tâm E(2;-1;2) và tiếp xúc đường thẳng 
Qua 4 điểm A(1;1;0), B(-1;2;1), C(0;1;2), D(2;1;-1)
Tâm A(1;-2;1), qua B(2;0;-1)
Đường kính AB với A(2;0;0), B(0;4;2)
Tâm I(3;1;-2) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0
Tâm E(0;-1;2) và tiếp xúc đường thẳng 
Qua 4 điểm A(1;0;0), B(0;2;1), C(2;0;1), D(2;1;-1)
LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (P)
(P) vuông góc AB tại A với A(2;3;1); B(-2;-1;7)
(P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MN với M(1;3;6) và N(-3;1;4)
(P) qua H(1;2;) và vuông góc CD với C(2;-2;5), D(2;4;3)
(P) qua điểm K(1;-2;5) và vuông góc đường thẳng 
(P) qua N(3;5;-7) và song song mp(Q): x+2y-3z+7=0
(P) qua 3 điểm A(1;-1;2), B(-2;3;0), C(1;-2;-2)
(P) qua A(2;2;-1) và chứa trục Oy
(P) qua E(0;1;-5) và chứa đường thẳng 
(P) qua H(1;3;-5) và vuông góc hai mặt phẳng (Q): x-2y+z-1=0; (R): x+z=0
(P) qua N(1;-2;4), song song mặt phẳng (Q): 2x-6y+3z+4=0
(P) qua K(1;0;2), song song và vuông góc mp (Q): x-y+z-2016=0
(P) chứa AB và song song CD với A(1;3;-2), B(-1;0;3); D(-1;1;-3) và D(1;-2;0)
(P) chứa AB và buông góc (Q): x-y+2z-3=0 với A(1;2;1); B(-1;1;3)
(P) chứa M(1;2;-3), N(-2;1;0) và song song đường thẳng 
(P) song song (Q):x-2y+z-2=0 và tiếp xúc mặt cầu 
(P) vuông góc AB với A(1;1;2), B(-1;4;3) và tiếp xúc mặt cầu 
PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT VÀ TÍCH PHÂN
BÀI TẬP: MŨ VÀ LOGARIT TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT
TN THPT 2006 - Phân ban: Giải phương trình 
TN THPT 2007-Phân ban lần 1: Giải phương trình 
TN THPT 2007 - Phân ban lần 2: Giải phương trình.
TN THPT 2008 - Phân ban lần 1. Giải phương trình .
TN THPT 2008 - Phân ban lần 2. 
Giải phương trình 	
TN THPT 2009. Giải phương trình 
 TN THPT 2010. Giải phương trình 
 TN THPT 2011. Giải phương trình 72x+1 – 8.7x + 1 = 0.
 TN THPT 2012: Giải phương trình 
 TN THPT 2013. Giải phương trình 
 TN THPT 2014. Giải phương trình 
TN THPT 2015: Giải phương trình 
TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC ĐỀ THI TN THPT
TÍCH PHÂN
 TN THPT 2005. Tính tích phân 	
 TN THPT 2006 - Phân ban. Tính tích phân 	
 TN THPT 2006 - Không phân ban. Tính tích phân 	
 TN THPT 2007 - Phân ban Lần 1. Tính tích phân 	
 TN THPT 2007 - Không phân ban Lần 1. Tính tích phân 	
 TN THPT 2007 - Không phân ban Lần 2. Tính tích phân 	
 TN THPT 2007 - Ban KHXH&NV Lần 1. Tính tích phân .	
 TN THPT 2008 - Không phân ban lần 1. Tính tích phân 
 TN THPT 2008 - Không phân ban lần 2. Tính tích phân 	
 TN THPT 2008 - Ban KHXH-NV Lần 1. Tính tích phân 
 TN THPT 2008 - Ban KHTN Lần 1. Tính tích phân 
 TN THPT 2008 - Ban KHXH&NV Lần 2. Tính tích phân 
 TN THPT 2008 - Ban KHTN Lần 2. Tính tích phân 	
 TN THPT 2009. Tính tích phân 	
 TN THPT 2010. Tính tích phân 	
 TN THPT 2011: Tính tích phân .	
 TN THPT 2012: Tính tích phân 	
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 TN THPT 2003. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS va đường thẳng y = 0.	
 TN THPT 2006 - Không phân ban. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các ham số va đường thẳng x = 1.	
 TN THPT 2007 - Ban KHXH&NV Lần 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 	
 TN THPT 2007 - Ban KHTN Lần 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thanh khi quay hình (H) quanh trục hoanh.	
TUẦN 7: (6/6-11/6)
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Tìm giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=3x-2
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và hai trục tọa độ 
Bài 2: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 
Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng -12 
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng 
Bài 4: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3
Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9
Bài 5: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thỏa 
Bài 6: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng d: y=x+2 
Bài 7: Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng -9 
GTNN-GTLN VÀ SỐ PHỨC
A. Dạng hàm đa thức:
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn 
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]
4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]
5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3].
6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 2].
7. Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2].
8. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2]
9. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 1].
10. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
11. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-3;3].
12. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-2 ;0]
13. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-4;0].
14.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-4;4].
15.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;3].
16.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-2;2].
17.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-2;3/2].	
18. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1/2;2/3].
B. Dạng hàm phân thức:
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 	 trên đoạn [-2;-1].
4.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng (1 ; +∞ ).
5.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;1].
6.Tìm GTLN, GTNN của hàm số (x > 5 )
7. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn [-1;-1/2].
8. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: trên đoạn 
9. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1;0]. 
10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
C. Dạng hàm căn thức:
1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn .
2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1;1].
4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1;1].
5. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
6. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
7. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = (x – 6) trên đoạn [0 ; 3].
8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x +
CHỦ ĐỀ: XÁC SUẤT
BÀI TẬP XÁC SUẤT	
Bài 1: Gieo hai đồng xu cùng lúc. Tính xác suất để được nhiều nhất một mặt sấp (S). 
Bài 2: Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong bình đựng 6 viên bi đen và 4 viên bi trắng. Tính xác suất để được một viên bi trắng	
Bài 3: Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 50 số tự nhiên: 1; 2; 3; 4.50
Tính xác suất biến cố A: trong 3 số đó chỉ có 2 số là bội của 5.
Tính xác suất biến cố B: trong 3 số đó có ít nhất một số là số chính phương.
Bài 4: Gieo hai con xúc sắc cùng lúc.
Tính xác suất của biến cố A: được 2 số chấm xuất hiện khác nhau
Tính xác suất của biến cố B: được tổng số chấm xuất hiện bằng 7.
Bài 5: Một người viết 10 lá thư và ghi địa chỉ gửi cho 10 người bạn trên 10 phong bì. Sau đó người đó bỏ ngẫu nhiên 10 lá thư trong 10 phong bì. Tính xác suất để mỗi người bạn đều nhận được lá thư đúng là của mình.
Bài 6: Một cuộc sổ số tombola có 100 vé và 10 vé trúng. Chon ngẫu nhiên 3 vé.
Tính xác suất để được 1 vé trúng
Tính xác suất để được ít nhất 1 vé trúng.
Bài 7: Một bình đựng 5 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất để được 3 viên bi cùng màu
Tính xác suất để được 3 viên bi khác màu.
Bài 8: Một hộp đựng 2 bi xanh, 3 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Gọi A là biến cố “Chọn được 2 bi xanh”, B là biến cố “Chọn được 2 đỏ”và C là biến cố “Chọn được 2 bi vàng”
Các biến cố A; B; C có đôi một xung khắc không?
Biến cố “Chọn được 2 viên bi cùng màu” là?
Hai biến cố E “Chọn được 2 bi cùng màu” và F “Chọn được 2 bi khác màu” là biến cố gì?
Bài 9: Gieo một con xúc sắc hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần gieo thứ nhất được số chẵn”, B là biến cố “ Lần gieo thứ hai được số lẻ”.
Hai biến cố A và B có độc lập không?
Giao của hai biến cố A và B là biến cố gì?
Bài 10: Chọn ngẫu nhiên 8 lá bài trong cỗ bài 32 lá. Tính xác suất để được ít nhất 3 lá Già (K) (Đánh xì tố - chọn từ 7 trở lên)
Bài 11: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có: 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý và 5 học sinh