Giáo án Giải tích 12 NC tiết 16, 17: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị một số hàm phân thức

Ngày soạn: 01.10.2013
Tiết 16-17	 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC	
Mục tiêu: 
1.Về kiến thức :Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
2.Về kỹ năng : Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng : Thực hành các bước khảo sát hàm số. Vẽ nhanh và đúng đồ thị
3.Về tư duy và thái độ : Rèn luyện tư duy vận dụng ; hứng thú, chú ý lắng nghe.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ.
Học sinh : - Làm bài tập đã cho.
PHƯƠNG PHÁP : Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1.Ổn định tổ chức : 
2.Kiểm tra bài cũ :
	Câu hỏi : 
Các bước khảo sát hàm số 
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : a/ b/ 
3.Bài mới :
T.Gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi chép 
 Từ lược đồ KSHS, các hs hãy trình bày các bước khảo sát hàm số.
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
 y = 
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? 
Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 
Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?
Thực hiện yêu cầu.
Cá nhân các hs tự làm.
Cá nhân các hs tự làm.
I. KHHS 
Tìm TXĐ
Xét sự biến thiên của hàm số.
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực (nếu có). Tìm các đường tiệm cận.
Lập bảng biến thiên
Tính đạo hàm,
Xét dấu đạo hàm,
Xét chiều biến thiên,
Tìm cực trị của hàm số(nếu có),
Điền kết quả vào bảng.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Vẽ các đường tiệm cận (nếu có)
Xác định các điểm đặc biệt như giao với các trục.
1. TXĐ : 
2. Sự biến thiên : 
a) Giới hạn vô cực, giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận 
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
b) Bảng biến thiên :
 < 0 , : HS luôn NB.
 c) BBT:
 x – 1 +
 y’ _ _
 y 2 +
 – 2
3. Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) ; (2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Từ lược đồ KSHS, các hs hãy trình bày các bước khảo sát hàm số.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
 y = 
Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị.
Thực hiện yêu cầu.
Cá nhân các hs tự làm. 
Cá nhân các hs tự làm. 
II. KHSH 
1. Tập xác định : D = R \ 
2. Sự biến thiên của hàm số : 
 a) Các đường tiệm cận : 
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = 0
 y = x – 2 là tiêm cận xiên của đồ thị 
 b) Đạo hàm.
 y; y
 c) BBT: 
 x – –1 1 3 +
 y’ 0 0
 –5 + +
 y 
 – – 3
3. Đồ thị : 
4.Củng cố.	Nắm các bước khảo sát hàm số và các bước khảo sát hàm phân thức.
5.Chuẩn bị bài mới. Luyện tập.