Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Võ Công Lâm

BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 9
I. Bài tập về căn bậc hai
Bài 1: Tính
 a) b) 
 c) 	 d) 
 e) 	 f) 
Bài 2: Tính
 a) b) 
 c) 	 d) 
Bài 3: Giải phương trình
 a) 	b) 
 c) = 2 d) = 3 
II. Bài tập về rút gọn biểu thức
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau 
	a)	 b)	 với x ³ 0	 c) ,x¹1,y¹1,y>0
 Bài 5: Rút gọn biểu thức B = ( với a > 0, b > 0, a b)
Bài 6: Rút gọn biểu thức: A = với 
Bài 7: Cho biểu thức A = với a > 0, a 1
 a) Rút gọn biểu thức A. 
 b) Tìm các giá trị của a để A < 0.
Bài 8: Cho biểu thức: , với x ³ 0 và x ¹ 25.
 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm giá trị của A khi x = 9. 3) Tìm x để A < .
Bài 9: Cho biÓu thøc: 
 a) T×m §KX§, rót gän P. b) T×m x ®Ó P < .
III. Bài tập về hàm số
 Bài 10: a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. 
 a) Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được.
 b) Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ 
 thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.
Bài 11: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k 
 để đồ thị của các hàm số là:
 a) Hai đường thẳng song song với nhau.
 b) Hai đường thẳng cắt nhau.	
 c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Bài 12: Cho 2 đường thẳng : y1 = (m2 – 2)x + m – 1 và y2 = 2x – m + 3
a) Tìm m để 2 đthẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
b)Tìm m để 2 đthẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.
IV. Bài tập về giải hệ phương trình
Bài 13: Giải các hệ phương trình:
 m) n) o) p) 
r) 	s) 	
Bài 14: Định m để 3 đường thẳng 3x + 2y = 4; 2x – y = m và x + 2y = 3 đồng quy
Bài 15: Cho hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình khi m = 1
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3)
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm
Bài 16: Cho hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình khi m = 3
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3)
Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức:
 x - 3y = - 3
V. Bài tập về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 17: Hai b¹n Hμ vμ TuÊn ®i xe m¸y khëi hμnh cïng mét lóc tõ hai ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 150 km, ®i ngưîc chiÒu nhau vμ gÆp nhau sau 2 giê. T×m vËn tèc cña mçi b¹n biÕt r»ng nÕu Hμ t¨ng vËn tèc thªm 5 km/h vμ TuÊn gi¶m vËn tèc 5km/h th× vËn tèc cña Hμ gÊp ®«i vËn tèc cña TuÊn. 
Bài 18: N¨m ngo¸i, hai ®¬n vÞ s¶n xuÊt n«ng nghiÖp thu ho¹ch ®ưîc 720 tÊn thãc. N¨m nay ®¬n vÞ thø nhÊt lμm vưît møc 15%, ®¬n vÞ thø hai lμm vượt møc 12 % so víi n¨m ngo¸i. Do ®ã c¶ hai ®¬n vÞ thu ho¹ch ®îc 819 tÊn thãc. Hái mçi n¨m mçi ®¬n vÞ thu ho¹ch ®ưîc bao nhiªu tÊn thãc ? 
Bài 19: Hai c«ng nh©n cïng s¬n cöa cho mét c«ng tr×nh trong 4 ngμy th× xong viÖc. NÕu ngưêi thø nhÊt lμm mét m×nh trong 9 ngμy råi ngưêi thø hai ®Õn cïng lμm tiÕp trong mét nμy n÷a th× xong viÖc. Hái mçi ngưêi lμm mét m×nh th× bao l©u xong viÖc. 
Bài 20: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 132m. NÕu t¨ng chiÒu dμi 24m, t¨ng chiÒu réng 15m th× diÖn tÝch t¨ng 1620 m2 . TÝnh mçi chiÒu. 
VI. Bài tập Hình học
Bài 21: Cho (O; 5cm) và điểm M sao cho OM = 10cm. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB. Tính góc ở tâm do hai tia OA và OB tạo ra.
Bài 22: Cho tam giác đều ABC, vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt AB tại D và AC tại E. So sánh các cung BD, DE và EC.
Bài 23: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ hai dây AM và BN song song với nhau sao cho sđ cung BM < 900. Vẽ dây MD song song với AB. Dây DN cắt AB tại E. Từ E vẽ một đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng DM tại C. Chứng minh rằng:
	a) AB ^ DN	b) BC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 24: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây AC căng cung AC có số đo bằng .
	a) So sánh các góc của tam giác ABC.
 b) Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC và BC. Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Chứng minh rằng tia CI là tia phân giác của góc ACB.
Bài 25: Cho hai đường tròn (O) và (O¢) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường tròn (O¢) tại D. Vẽ đường tròn (I) qua ba điểm A, C, D, cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chứng minh rằng:
	a) CAD + CBD = 1800.	 b) Tứ giác BCED là hình bình hành.
Bài 26: Cho DABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC, d là tiếp tuyến của
đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d tại D và E. Chứng minh:
	a) Góc DOE vuông.
	b) DE = BD + CE
	c) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.