Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 8

BÀI TẬP TẾT 2019- LỚP 8
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2(x+5) - x2 - 5x = 0 b) 2x2 + 3x -5 = 0 c) (x-1)2 + 4(x+2) - (x2 -3) = 0
Bài 2: Cho biểu thức B = 
a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của B với ½x+1½ = 2
c) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
Bài3: Cho biểu thức C = 
 a) Rút gọn biểu thức C b) Tính giá trị biểu thức C với ½x½ = 1
 c) Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên.
Bài4 :Cho biểu thức D = 
a) Rút gọn D b) Tính giá trị của D khi x= 
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
 Bài 5: Giải các phương trình sau:
a) b)
c) d)
Bài 6*: Giải các phương trình sau:
a) (x-1)x(x+1)(x+2)=24 b) 
x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0
 Bài 7.Cho r ABC ( A = 900 ), gọi D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, N là điểm đối xứng với D qua AC, E là giao điểm của DM và AB, F là giao điểm của DN với AC.
a.Tứ giác AEDF là hình gì? b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì?
c.C/m: M đối xứng với N qua A. d. rABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông.
Bài 8.Cho r ABC ( A = 900 ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. 
a. C/m D đối xứng với E qua A b. r DHE là tam giác gì? Chứng minh.
c.Tứ giác BDEC là hình gì? d. C/m :BC = BD + BE 
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB và A = 600. Gọi M, N lần lượt trung điểm của BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B.
 a.Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao? b.Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân.
Bài 10: Cho ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành góc xOy = góc yOz=600. Một đường thẳng cắt ba tia đó lần lượt tại A, B, C. Qua B kẻ BB’ songsong với Oz(B’ thuộc Ox). Chứng minh
Tam giác OBB’ đều b)
Bài 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AC, DF vuông góc với AB. 
a)Tứ giác AEDF là hình gì ? b) Tính SAEDF. 
 Bài 12*: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, trung tuyến AM. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại D. Chứng minh AD= 2BD.
Bài 13 : Tìm giá trị của k sao cho:
Phương trình: 2x + k = x – 1 	có nghiệm x = – 2. 
Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 	có nghiệm x = 2 
Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) 	có nghiệm x = 1
Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80	có nghiệm x = 2
Bài 14 : Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:
mx2 – (m + 1)x + 1 = 0	và	(x – 1)(2x – 1) = 0
(x – 3)(ax + 2) = 0	và	(2x + b)(x + 1) = 0
Bài 15 : Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax + b = 0:
1. a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y	 c) 7 – 2x = 22 – 3x	
d) 8x – 3 = 5x + 12 e)x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
g)11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h)4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
2.a)5 – (x – 6) = 4(3 – 2x) b)2x(x+ 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 
c) 7 – (2x + 4) = – (x + 4) d)(x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3
e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2– x)–11(x + 2)
g)(x – 1) – (2x – 1) = 9 – x h)(x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2	
i) x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1 j)(x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) 
3.a) 1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x) b)3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) 
c) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x d) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
e)3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x f) 5x+3,48–2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
4. a) b) c)	
d) e) f) 	
g) h) i)
k) m) 	n) 
p) q) 	r)
s) 	t) 	
u) v)	 w)
5.	a)	b)
	c)	 d)	
	e)	f)	
	g)	h)	
Bài 16 : Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2)	và	B = (x – 4)2
A = (x + 2)(x – 2) + 3x2	và 	B = (2x + 1)2 + 2x
A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x	và 	B = x(x – 1)(x + 1)
A = (x + 1)3 – (x – 2)3	và	B = (3x –1)(3x +1).
Bài 17 : Giải các phương trình sau:
a) b) c) 
Bài 18 : Giải các phương trình sau:
a) b) 
Bài 19 : Giải các phương trình sau:
a) b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 
Bài 20 : Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
Bài 21 : Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
1.a) b) c) d) e) f) g) h) 	
2.a) b) c) 	 d) 
e) f) i)	
j)
3.a) b) c)	d)
e) f) g)	h) 
i) j) 	k)	
l) m) 	n)
o)	p)	
4.a)	b)	
c)	d)	
e)	f)	
g)	h)	
i)	j)	
Bài 22 : Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:
a) b) 	c)	
d)	e)	
f)	g)	
h) i)	 j)	
k)	l)	
Bài 23 : Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) d) 
Bài 24 : Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.
	a)	b)	
Bài 25 : Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
Bài 26 : Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
Bài 27 : Giải các phương trình tích sau:
1.	a)	(3x – 2)(4x + 5) = 0	b)	(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c)	(4x + 2)(x2 + 1) = 0 	d)	(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
e)	(x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0	f)	(4x – 10)(24 + 5x) = 0
g)	(3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0	h)	(5x + 2)(x – 7) = 0
i)	15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = 0	j)	(x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 0
k)	(3x – 2) = 0	l)	(3,3 – 11x)= 0
2.	a)	(3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1)	b)x(x+3)(x– 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0
c)	2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0	d)	(3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
e)	(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4	f)	x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 
g)	3x – 15 = 2x(x – 5)	h)	(2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)
i)	0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)	j)	(2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1)
k)	x(2x – 9) = 3x(x – 5)	l)	(x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
m)	2x(x – 1) = x2 - 1	n) 	(2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)
o)	p)	
q)	r)	
s)	(x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33)
3.	a)	(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0	b)	(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 
c)	(x2 – 2x + 1) – 4 = 0 	d)	4x2 + 4x + 1 = x2
e)	(x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2	f)	(x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = 0
g)	9(x – 3)2 = 4(x + 2)2	h)	(4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2
i)	(2x – 1)2 = 49	j)	(5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0
k)	(2x + 7)2 = 9(x + 2)2	l)	4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2
m)	(x2 – 16)2 – (x – 4)2 = 0	n)	(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2
o)	p)	
q)	r)	
4.	a)	3x2 + 2x – 1 = 0 b)x2 – 5x + 6 = 0 c)	x2 – 3x + 2 = 0	
 d)	2x2 – 6x + 1 = 0 e)4x2 – 12x + 5 = 0	f)	2x2 + 5x + 3 = 0
g)	x2 + x – 2 = 0 h)x2 – 4x + 3 = 0 i)	2x2 + 5x – 3 = 0	
j)	x2 + 6x – 16 = 0
5.	a)	3x2 + 12x – 66 = 0 b)9x2 – 30x + 225 = 0 c)	x2 + 3x – 10 = 0	
 d)	3x2 – 7x + 1 = 0 e)3x2 – 7x + 8 = 0	f)	4x2 – 12x + 9 = 0
g)	3x2 + 7x + 2 = 0 h)x2 – 4x + 1 = 0 i)	2x2 – 6x + 1 = 0
j)3x2 + 4x – 4 = 0
Bài 28 : Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
	a) Giải phương trình với k = 0	b) Giải phương trình với k = – 3 
	c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm. 
Bài 29 : Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. 
Bài 30 : Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0
Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2.
Với giá trị a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. 
Bài 31 :: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 .
(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1.
Bài 32 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0 
a)Giải phương trình với k = 0
b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số.
Bài 33: Giải phương trình 
Bài 34: Gi¶i phư¬ng tr×nh tÝch, phư¬ng tr×nh ®a vÒ phư¬ng tr×nh tÝch
a) x2 + 5x + 6 = 0 b) (x-3)(2x+1)-(1-2x)(x+3) = 0 c) x2 - x - 12 = 0 d) x2 + 2x + 7 = 0 e) x3- x2- 21x + 45 = 0 f) 2x3 - 5x2 + 8x - 3 = 0 
g) (x+3)4 + (x + 5)4 = 2 h) 
Bài 35:Gi¶i phư¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
a) b) c) 
 d) e) 
Bài 36: Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
a) ½2x - 0,5 ½ - 4 = 0 b) ½2x + 3½ = ½x - 1½
c) ½ 5 - x ½ = 3x + 2 d) ½( x - 1 )2 ½ = ½x - 2½
Bài 37: Gi¶i c¸c bÊt phư¬ng tr×nh sau:
Bài 38: Chøng minh B§T, t×m gi¸ trÞ Max, Min:
1) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : .
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : 
3) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
4) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
5) Cho a, b, c>0 và a+b+c=3. Tim Min của