Bài tập cơ chuyển động 5 có đáp án

GV: Trần Hữu Tường – Trường THCS Trần Quốc Tuấn – Đak Pơ 
BÀI TẬP CƠ CHUYỂN ĐỘNG 5 
Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B dự định mất t = 4h. Do nữa quãng đường sau người ấy tăng 
vận tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút. 
a. Tính vận tốc dự định và quãng đường AB. 
b. Nếu sau khi đi được 1h do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 phút . Hỏi đoạn đường còn lại 
người ấy phải đi với vạn tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định. 
Hướng dẫn giải: 
a. Thời gian đi hết quãng đường trên là: 
t1 + t2 = t (1) 
Mà ta có: t1 = 
 t2 = 
 t = 4 - = 
 Thay vào (1) ta được 
 + = (2) 
Mặt khác SAB = .t = 4 
Thay vào (2) ta được : + = 
 2 + = 
 12 + 18 = 11 + 33 
 = 15km/h. 
Quãng đường AB dài là : 
SAB = 4 = 4.15 = 60km. 
b. Quãng đường người đó đi được sau 1h là : 
S’1 = .t’ = 15km. 
Để đến đúng giờ, thời gian còn lại và quãng đường còn lại người đó phải đi lần lượt là : 
t’2 = 2,5h ; S’2 = 60 – 15 = 45 km. 
Vậy người đó phải đi với vận tốc là : 
 = = = 18km/h. 
 Bài 2: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S. Biết Hoà trên nửa quãng 
đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi 
v2(v2< v1). Còn Bình thì trong nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy 
với vận tốc v2 . 
a. Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ? 
b. Ai về đích trước? Tại sao? 
Hướng dẫn giải: 
- Xét chuyển động của bạn Hòa: 
Gọi thời gian chạy trên nửa đoạn đường đầu của Hòa là t1 
 Thời gian chạy trên nửa đoạn đường sau của Hòa là t’1 
 Thời gian Hòa chạy hết quãng đường S là t. 
Ta có: t = t1 + t’1 (1) 
Mà t1 = = 
 t’1 = = 
Thay vào (1) ta được : t = + 
Vận tốc trung bình của bạn Hòa là : 
= = = 
- Xét chuyển động của bạn Bình : 
GV: Trần Hữu Tường – Trường THCS Trần Quốc Tuấn – Đak Pơ 
Gọi Quãng đường Bình đi được trong nửa thời gian đầu là S2 
 Quãng đường Bình đi được trong nửa thời gian sau là S’2 
Ta có : 
 S2 = .t1 ; S’2 = .t2 
Mà t1 = t2 = 
Mặt khác : S = S2 + S’2 
 S = . + . = ( + ) 
 t = 
Vận tốc trung bình của bạn Bình là : 
= = = 
b. Nhận thấy > 
Nên < 
Trên cùng một quãng đường, Bình có vận tốc lớn hơn nên Bình đến sớm hơn. 
Bài 3: Ôtô chuyển động với vận tốc 54km/h, gặp đoàn tàu đi ngược chiều. Người lái xe thấy đoàn 
tàu lướt qua trước mặt mình trong thời gian 3s .Vận tốc tàu 36km/h. 
a. Tính chiều dài đoàn tàu. 
b. Nếu Ôtô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ôtô vượt hết chiều dài của đoàn tàu 
là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ôtô không thay đổi. 
Hướng dẫn giải: 
a. Vận tốc tương đối của người lái xe và đoàn tàu là: 
 = + (Vì xe và tàu đi ngược chiều) 
= 54 + 36 = 90km/h = 25m/s 
Chiều dài đoàn tàu là: S = .t = 25.3 = 75m. 
b. Vận tốc tương đối của ô tô và đoàn tàu khi ô tô đuổi theo đoàn tàu là : 
= - = 54 – 36 = 18km/h. = 5m/s 
Thời gian để ô tô vượt hết chiều dài của đoàn tàu là: 
t = = =15s 
Bài 4: Từ 2 điểm A và B cách nhau 70km, cùng một lúc có hai xe xuất phát, chúng chuyển động 
cùng chiều từ A đến B. Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 40km/h xe khởi hành từ B đi với vận tốc 
50km/h. 
a) Hỏi khoảng cách giữa hai xe sau 2h kể từ lúc xuất phát? 
b) Sau khi xuất phát được 2h30phút, xe khởi hành từ A đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc 
60km/h. Hãy xác định thời điểmvà vị trí 2 xe gặp nhau? 
Hướng dẫn giải: 
a. Quãng đường đi của xe xuất phát từ A sau 2,5h là: 
SA = = 40.2,5 = 100km. 
Quãng đường đi của xe xuất phát từ B sau 2,5h là: 
SB = = 50.2,5 = 125km 
Khoảng cách của hai xe sau 2,5 giờ là: L = SAB – SA + SB = 70 – 100 + 125 = 95km. 
b. Tại thời điểm sau khi xuất phát 2,5h hai xe cách nhau SA’B’ = 95km, cùng xuất phát và gặp nhau 
nên 
t’ = t1 = t2 
Vì hai xe đi cùng chiều nên : S1 = S2 + SA’B’ (1) 
Mà S1 = 1 = 60.t 
 S2 = 2 = 50.t 
Thay vào (1) ta được: 60t = 50t + 95 
 t = 9,5h. 
GV: Trần Hữu Tường – Trường THCS Trần Quốc Tuấn – Đak Pơ 
Bài 5: Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc 
v1=20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng người ấy đi với vận tốc 
v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN? 
Hướng dẫn giải : 
- Gọi S là chiều dài quãng đường MN, t1 là thời gian đi nửa đoạn đường, t2 là thời gian đi nửa đoạn 
đường còn lại theo bài ra ta có: 
 t1=
1
1
v
S
=
12v
S
- Thời gian người ấy đi với vận tốc v2 là 
2
2t  S2 = v2
2
2t 
-Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là 
2
2t  S3 = v3
2
2t 
 -Theo điều kiện bài toán: S2 + S 3= 
2
S
 v2
2
2t + v3
2
2t = 
2
S
  t2 = 
32
vv
S

 -Thời gian đi hết quãng đường là : t = t1 + t2  t = 
12v
S
 + 
32
vv
S

=
40
S
+
15
S
 -Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là : vtb= 
t
S
 =
1540
15.40

  10,9( km/h ) 
Bài 6: Một người đi từ A đến B. Đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc 
.Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km/h , đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km/h. Thời gian đoạn lên 
dốc bằng 
3
4
thời gian đoạn xuống dốc . 
a. So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc . 
b.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB ? 
Hướng dẫn giải : 
a. Gọi S1 là độ dài quãng đường lên dốc 
 t1 là thời gian đi hết quãng đường lên dốc 
 S2 là độ dài quãng đường xuống dốc 
 t2 là thời gian đi hết quãng đường xuống dốc 
Theo đề bài ta có : t1 = 
3
4
t2 
Mà S1 = .t1 = 30.
 3
4
t2 
 S2 = .t2 = 50.t2 
Ta có : = 
Vậy đoạn đường lên dốc ngắn hơn S1 = S2 
b. Vận tốc trung bình trên cả hai đoạn đường 
 = = = = 48,2km/h