Bài tập cơ chuyển động 2 có đáp án

BÀI TẬP CƠ CHUYỂN ĐỘNG T2
Bài 1 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thứ hai và vị trí của hai vật gặp nhau.
Giải 
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A đến B . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A 
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = 15s
	S = 240m	 
S1 
 Vật A G	 Vật B 
	 /////////////////////////////////////////////////////////	
 S = 240m
 t1 = t2 = t = 15s
 v1 = 10m/s
---------------------
a/- v2 = ?m/s
b/- S1 hoaëc S2 = ?
	 	S2	
	Bài làm
	a/- Ta có : 	S1 = V1. t	(1 )	S2 = V2. t 	( 2 )	
	Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì :
	S = S1 + S2 = 240	(3 )
	Thay (1), (2) vào (3) ta được :
	v1t + v2t = 240
	10.15 + v2.15 = 240 v2 = 6m/s
	b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m
	 Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 6.15 = 90m
	Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m
Bài 2 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 8km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ?
	Giải
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B 
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t
 S = 400m
 t1 = t2 = t 
 v1 = 36km/h = 10m/s
 v2 = 18km/h = 5m/s
---------------------
a/- t = ?s
b/- S1 hoaëc S2 = ?
	S1
	 S2
 A	 B G
	V1 > V2
	 S = S1 – S2
	 	Bài làm
 a/-Ta có : S1 = V1. t	 S1 = 10.t (1 )	 S 2 S2= V2. t ð 	 S2 = 5.t ( 2 )	
	Do chuyển động cùng chiều nên khi gặp nhau :
	S = S1 – S2 = 400 (3)
	Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s
	Vậy sau 80s hai vật gặp nhau.
	 b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m
	 Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m
	Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m
Bài 3 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?
	Giải
	Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A . 
Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B 
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t
	 S = S1 + S2 
	 S2
 Xe A	 G Xe B
	 S1
 S = 100km
 t1 = t2 = t 
 v1 = 60km/h 
 v2 = 40km/h 
---------------------
a/- t = ?h
b/- S1 hoaëc S2 = ?
	Bài làm
	 a/-Ta có : S1 = V1. t	 S1 = 60.t (1 )	 	 S2 = V2. t 	ð 	 S2 = 40.t ( 2 )
	Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì :
	 S = S1 + S2 = 100	 (3 )
	Thay (1), (2) vào (3) ta được : 
Thời gian chuyển động là : t = 1h	
	Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên 
 khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h
b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km
	 Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km
	Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m
Bài 4 : Cùng một lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động thẳng đều và đi cùng chiều nhau từ A đến B. Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h. 
a. Tính khoảng cách của hai xe sau khi chúng đi được 1h.
b. Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất bắt đầu tăng tốc và đạt vận tốc 60km/h. Hãy Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp nhau.
Hướng dẫn giải:
a/ Khoảng cách của hai xe sau 1h.
- Quãng đường xe đi từ A: 
S1 = v1t = 30. 1 = 30 (Km)
- Quãng đường xe đi từ B:
S2 = v2t = 40. 1 = 40 (Km)
- Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km)
Vậy: Sau 1h hai xe cách nhau 70Km.
b/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường xe đi từ A đi được: S1 = v1t = 60t 	(1)
- Quãng đường xe đi từ B đi được: S2 = v2t = 40t 	(2)
- Vì sau khi đi được 1h xe thứ nhất tăng tốc nên có thể xem như cùng xuất một lúc và đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = 30 + 40 + S2
- Từ (1) và (2) ta có:
60t = 30 +40 +40t t = 3,5 (h)
- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:
(1) S1 = 3,5. 60 = 210 (Km)
(2) S2 = 3,5. 40 = 140 (Km)
Vậy: Sau khi đi được 3,5 h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 210 + 30 = 240Km và cách B 140 + 40 = 180Km.
Bài 5: Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi là 5km/h, nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì được bạn đèo bằng xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến xớm hơn dự định là 28 phút. Hỏi nếu người đó đi bộ hết quãng đường thì mất bao lâu?
Hướng dẫn giải:
Gọi S1, S2 là quãng đường đầu và quãng đường cuối.
v1, v2 là vận tốc quãng đường đầu và vận tốc trên quãng đường cuối 
t1, t2 là thời gian đi hết quãng đường đầu và thời gian đi hết quãng đường cuối 
v3, t3 là vận tốc và thời gian dự định.
Theo bài ra ta có:
v3 = v1 = 5 Km/h; S1 = ; S2 = ; v2 = 12 Km
Do đi xe nên người đến xớm hơn dự định 28ph nên:
 	(1)
Mặt khác: 	(2)
	(3)
và: 
Thay (2) vào (3) ta có:
So sánh (1) và (4) ta được: 
Vậy: nếu người đó đi bộ thì phải mất 1h12ph.
Bài 6: Một canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km. Vận tốc của canô đối với nước là 25km/h và vận tốc của dòng nước là 2km/h.
a. Tính thời gian canô ngược dòng từ bến nọ đến bến kia.
b.Giả sử không nghỉ ở bến tới. Tính thời gian đi và về?
Hướng dẫn giải:
a/ Thời gian canô đi ngược dòng:
Vận tốc của canô khi đi ngược dòng:
vng = vcn - vn = 25 - 2 = 23 (Km)
Thời gian canô đi:
b/ Thời gian canô xuôi dòng:
Vận tốc của canô khi đi ngược dòng:
vx = vcn + vn = 25 + 2 = 27 (Km)
Thời gian cả đi lẫn về:
t = tng + tx = 7h14ph24giây