Bài tập: Căn bậc hai

BÀI TẬP : CĂN BẬC HAI
Trục căn thức ở mẫu thức: A= 
Chứng minh các đẳng thức :
 a/ 
 b/ 
 c/ 
 d/ 
Tính:
a/ b/ 
c/ d/ 
e/ 
 Rút gọn biểu thức:
a/ A= 
b/ B= 
Chứng minh số sau đây là số nguyên :
N=
a/ Rút gọn : 
b/ Giải phương trình: 
So sánh: với 0 
Cho a> c, b> c, c > 0. Chứng minh rằng:
Tìm giá trị nhỏ nhất của M=
Thực hiện phép tính : 
Thực hiện phép tính:
 a/ 
 b/ 
Tính giá trị của các biểu thức sau:
 a/ M= với a=
 b/ N= với a=
 c/ P= với a=
Chứng minh rằng: 
Chứng minh rằng: 
Tìm các số thực x,y,z thoả mãn điều kiện:
16. So sánh: A= và B = 
17. Chứng tỏ A là một số nguyên: A= 
18. Tìm x biết: x= 
19. Thực hiện các phép tính:
 A= 
 B= 
20. Cho 3 số x,y,z thoả điều kiện xy+yz+zx=1 . Hãy tính:
 A= 
21. Rút gọn : A= và tìm giá trị nhỏ nhất của A 
22. Tính tổng:
A= 
Từ đó suy ra rằng:
 B=
23. Cho A= 
 a/ Phân tích A thành nhân tử
 b/ Tính giá trị của A khi x= và y=
24. Giải phương trình:
a/ 
b/ 
c/ 
 d/ 
25. Tìm GTLN (nếu có) và GTNN (nếu có) của các biểu thức sau:
a/ 2x- ; ; ; ; 
b/ ; ; ; ; 1-
c/ ; ; ; ; 
26. Chứng minh: 
27. Chứng minh: (x)
28. Tính: A= với 
29. Chứng minh rằng:
 (với mọi nỴN)
 Từ đó suy ra rằng:
30. Rút gọn các biểu thức:
A=
B= với 
 31. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có:
32. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức: P=
 33. Cho biểu thức S= , trong đó ad-bd=1
a/ Chứng minh S
b/ Tính giá trị của tổng biết S = 
34. Hãy chứng tỏ rằng số là nghiệm của phương trình:
35. a/ Cho x= . Tính giá trị của biểu thức M = x3+3x
 b/ Cho y=. Tính giá trị của biểu thức N = y3-3y
 c/ Cho z= . Tính giá trị của biểu thức P= z3+3z-14