Bài ôn tập Toán 10

PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1 : Cho hai điểm ,. Tìm toạ độ các điểm M, N chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau.
Bài 2 : Cho tam giác ABC với , Đỉnh C trên Oy và trọng tâm G của tam giác ABC trên Ox. Tìm toạ độ điểm C.
Bài 3 : Cho tứ giác ABCD có . Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường chéo.
Bài 4 : Cho tam giác ABC biết . M và N là trên cạnh AB và BC sao cho . AN cắt CM tại I.
Tìm toạ độ điểm I’ trên CM sao cho 
CMR : .
Tìm toạ độ điểm I. (HD : CM )
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD. M và N lần lượt là hai điểm trên đoạn AB và CD sao cho .
Tính theo hai vectơ .
Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. Tính theo .
Gọi I là điểm định bởi . Tính theo và k. Tìm k để AI đi qua G.
Bài 6 : Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm được xác định bởi : , ; G là trọng tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng M, G, N thẳng hàng.
Tính theo .
Giả sử AC cắt GN tại B thoả . Tính .
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1 : Chứng minh rằng có ít nhất 1 trong 3 phương trình sau có nghiệm ax2+2bx+c = 0 và bx2+2cx+a = 0 và cx2+2ax+b = 0
Bài 2 : Tìm m để phương trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1= 0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn 
Bài 3 : Tìm m để phương trình x2-(m+2)+m2+1 = 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 
Bài 4 : Tìm hệ thức độc lập với m liên hệ với các nghiệm của mỗi phương trình sau 
a) 	x2+mx+2m-3 = 0 b) (m+2)x2-(m+4)x+2-m = 0
Bài 5 : Giải các phương trình sau : 
a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 6 : Cho phương trình (m-5)t2-2mt+m+4 = 0. Gọi S và P là tổng và tích của 2 nghiệm .Trong mặt phẳng toạ độ Oxy gọi M(S;P) với x = S, y = P. Chứng minh khi m thay đổi thì các điểm M luôn chạy trên một đường thẳng cố định.