Bài kiểm tra Hình học - Chương II - Lớp 11

BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC
CHƯƠNG II - LỚP 11
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
(B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
(C) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
(D) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC kéo dài về phía A ta lấy một điểm D. Các mệnh đề nào sau đây sai?
(A) D (ABC) ; 	(B) A (ABC)
(C) (ABC) (DBC) 	(D) BD (ABC)
Câu 3: Cho các giả thiết sau đây. Gải thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng () ?
(A) a // b và b // ()	(B) a () = 
(C) a // b và b ()	(D) a // () và () // ()	
Câu 4: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng(ABC) là:
(A) Điểm C ; 	(B) Giao điểm MG và AN
(C) Điểm N; 	(D) Giao điểm của MG và BC.
Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mp (AIJ) với lăng trụ đã cho là:
(A) Tam giác cân;	 (B) Tam giác vuông
(C) Hình thang; 	 (D) Hình bình hành
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mp(SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
(A) AC;	 (B) BD;	 (C) AD; 	(D) SC
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) GE song song với CD; 	(B) GE cắt CD
(C) GE và CD chéo nhau; 	(D) GE cắt AD
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC BD = I; AB CD = J; AD BC = K; Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây?
(A) (SAC) (SBD) = SI; 	(B) (SAB) (SCD) = SJ.
(C) (SAD) (SBC) = SK; 	(D) (SAC) (SAD) =AB. 
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
(A) KD; 	(B) KI.
(C) Đường thẳng qua K và song song với AB;	(D) Không có.
Câu 10: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây đúng?
(A) AD // (BEF); 	(B) (AFD) // (BCE)
(C) (ABD) // (EFC); 	(D) EC // (ABF).
Câu 11: Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào đúng?
(A) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau.
(B) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.
(C) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
(D) Các mệnh đề trên sai.
Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm ABC. Cắt tứ diện bởi mp (GCD) thì diện tích thiết diện là:
(A) ;	 	(B) 
(C) ; 	(D) 
B - PHẦN TỰ LUẬN:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, SC.
(A) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD và mp (MNP).
(B) Giả sử mp (MNP) cắt SB; SD lần lượt tại B1, D1. Chứng minh B1D1 // mp (ABCD).
(C) Tính và ?
ĐÁP ÁN
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Kết quả
C
D
B
B
D
C
A
D
C
B
C
B
B. PHẦN TỰ LUẬN
(A) 2 điểm
(B) 2 điểm
(C) 3 điểm
Giải:
Gọi O = AC BD
I = MN AC
J = IP SO
Kẻ PO1 // OC O1P = 
Mặt khác: OI = 
 O1P = OI
 OJ = JO1 và SO1 = O1O hay OJ = SO
Mà B1D1 // BD và B1D1 qua J nên: