Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 37, Bài 7: Định lý Pytago

KIỂM TRA BÀI CŨ
? Viết cơng thức tính diện tích
hình vuơng cạnh bằng a
a
? Nêu định nghĩa tam giác vuơng? Nêu cách gọi tên các cạnh
của tam giác vuơng?
- Tam giác vuơng là tam giác cĩ một gĩc vuơng
- Hai cạnh kề gĩc vuơng gọi là hai cạnh gĩc vuơng.
S = a2
? Tìm số dương x thỏa mãn:
a. 
2 9x   ...x 
b. 2 5x   ...x 
3
5
- Cạnh cịn lại là cạnh huyền
AB C
090A C 
= 9 +16=25
0 1 2 3 4 5
+ Đo cạnh huyền AC =
?1 Vẽ tam giác vuơng với 2 cạnh gĩc vuơng là 3cm, 4 cm.
? Dùng thước đo độ dài cạnh
huyền rồi so sánh: bình phương
độ dài cạnh huyền với tổng các
bình phương độ dài 2 cạnh gĩc
vuơng
Tiết 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
+ Tổng các bình phương độ dài hai cạnh gĩc vuơng: AB2+BC2=
+ Bình phương độ dài cạnh huyền AC2 =
5
52 = 25
= 32 + 42
? Cĩ kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh 
gĩc vuơng. 
1. Định lý Py-ta-go
4cm
3cm
5cm
A
B C
c2 = a2 + b2
b
c
a
Cạnh huyền
Cạnh gĩc 
vuơng
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh gĩc
vuơng. Cßn c¸ch nµo kh¸c
®Ĩ cịng rĩt ra
nhËn xÐt trªn ?
aa
b
b
+
?
= b2 a2
b
a c
c
a
b
a
cb
a
bc
b
ac
a
b c
a
b
c a
b
c
c2
LÊy giÊy tr¾ng c¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau. Trong mçi
tam gi¸c vu«ng ®ã, ta gäi ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a, b; ®é dµi
c¹nh huyỊn lµ c.
?2
a) §Ỉt 4 tam gi¸c vu«ng lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø nhÊt.
b) §Ỉt 4 tam gi¸c vu«ng cßn l¹i lªn tÊm b×a h×nh vu«ng thø hai.
C¾t 2 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a + b.
a + b.
- Tính và so sánh diện tích phần màu xanh cịn lại trong mỗi hình
Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình
phương độ dài 2 cạnh gĩc vuơng.
b
a c
c
a
b
a
cb
b
ac
a
b c
a
bc
a
b
c
a
b
c
Qua đo đạc, ghép hình các em cĩ kết luận gì về quan hệ 
giữa ba cạnh của tam giác vuơng ?
?
a
a
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
4
53
Trong một tam giác vuơng, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh gĩc
vuơng ()
Định lý Pytago thuận:
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là 
bình phương của đoạn thẳng đĩ.
GT
KL
0 cĩ 90ABC A 
BC2 = AB2 + AC2
Như vậy trong
một tam giác
vuơng khi biết độ
dài 2 cạnh ta tính
được độ dài cạnh
cịn lại.
EDF vuơng tại D, ta cĩ:
EF2=...+.. (ĐL Pytago)
x2 =...+..
x2 =..
x =..
Tính độ dài x trên hình vẽ:
ABC ng tại B ta cĩ:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 – 64 = 36
x = 6 
?3
A
B
C
x 8
10
D
E
F
1
1
x
Tính độ dài x trong mỗi hình vẽ sau.
2
2
1 1
ED2 DF2
Trong 1 tam giác, nếu biết
bình phương độ dài một cạnh
bằng tổng các bình phương độ
dài hai cạnh kia thì tam giác
đĩ cĩ vuơng khơng?
?
BC2 = AB2 + AC2 => Tam giác ABC vuơng
?
? Hãy cho biết một tam giác cĩ các cạnh quan 
hệ với nhau như thế nào thì tam giác đĩ là tam 
giác vuơng.
BAC = 900
BC2 = AB2 + AC2
Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
- Tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2 ??4
- Dùng thước đo gĩc để xác định số đo gĩc
BAC.
2. Định lý Pytago đảo:
Nếu một tam giác cĩ bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác
đĩ là tam giác vuơng. ()
BAC = 900
ABC cĩ: BC2 = AB2 + AC2
TĨM TẮT KIẾN THỨC
ABC vuơng tại A  BC2 = AB2 + AC2
BC2 = AB2 + AC2 ABC vuơng tại A
♦ Định lí thuận:
♦ Định lí đảo:
* Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
MN 
2
+ MP
2
= 8
2
+ 17
2
=64 + 289 = 353
NP
2
= 15
2
= 225
Do 353  225 nên MN2 + MP2  NP2
Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
? Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Bài tập 3: Tam giacs MNP cĩ là tam giác vuơng hay khơng nếu cĩ 
MN = 8cm, MP =17 cm, NP = 15cm
M
P
N
8
17
15
Sửa lại:
MN
2
+ NP
2
= 8
2
+ 15
2
= 64 + 225 = 289
MP
2
= 17
2
= 289
 MN2 + NP2 = MP2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.
?
Bài tập 55: (Tr 131/SGK) Tính chiều cao của
bức tường, biết chiều dài của thang là 4m và
chân thang cách tường 1m
Hình 129
4
1
AB
-HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ 
dài cạnh (AC) của tam giác vuơng.
C
=> AC2 = BC2 - AB2
15AC 
BC2 = AB2 + AC2
Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuơng tại A:
AC2 = 42 – 12 = 16 – 1 = 15
Qua bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn 
thøc:
VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ĩ tÝnh ®é dµi mét c¹nh cđa tam
gi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cđa hai c¹nh kia.
VËn dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ĩ nhËn biÕt mét tam gi¸c
lµ tam gi¸c vu«ng.
Híng dÉn vỊ nhµ:
2. Lµm c¸c bµi tËp: 53a/c , 54, 55, 58 (SGK/Tr 131, 132)
82, 83, 89 (SBT/Tr 108) 
¸p dơng ®Þnh lÝ Py-ta-go, biĨu diƠn c¸c sè v« tØ vµ trªn trơc sè
Đọc mục: Cĩ thể em chưa biết trang 132
5 3
1. Häc thuéc vµ n¾m v÷ng ®Þnh lÝ Py-ta-go (thuËn vµ ®¶o)
• Pytago sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở đảo
Xa-mốt - Hy Lạp, ven biển
Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
• Ơng sống trong khoảng năm
570-500 tr.CN
• Một trong những cơng trình
nổi tiếng của ơng là hệ thức
giữa độ dài các cạnh của
một tam giác vuơng, đĩ
chính là định lý Pytago.
VÀI NÉT VỀ PYTAGO