Bài giảng Hình học 9 - Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

§4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
MÔN DẠY: HÌNH HỌC 9 
1. Nhắc lại kiến thức: 
§4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
n 
2. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
§4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có 
Đỉnh nằm trên đường tròn 
Một cạnh là tia tiếp tuyến 
Cạnh kia chứa dây cung của đường tròn 
§4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
3. Định lí: 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
 bằng nửa số đo của cung bị chắn. 
§4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 
4. Hệ quả: 
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
+ Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung 
Kiến thức cần nắm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn 
+ Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn 
+ Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau 
Bài 1: Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng : 
Số đo cung bị chắn.	 
Gấp đôi số đo cung bị chắn. 
Nửa số đo cung bị chắn.	 
Gấp ba số đo cung bị chắn. 
Bài 2: Trong một đường tròn : 
Góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau. 
Góc nội tiếp gấp đôi góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung. 
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung . 
Góc nội tiếp bằng 3 lần góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung 
 LUYỆN TẬP 
C 
A 
Bài 3: Trong hình (H.3) AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết góc , số đo cung BnC bằng: 
 A. 40 0 B. 50 0 
 C. 60 0 D. 30 0 
C 
O 
Bài 4 : Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MDE với đường tròn (A, B, D, E thuộc đường tròn), MO cắt AB tại H. 
a) Chứng minh rằng: 
b) Chứng minh OM vuông góc AB 
c) Chứng minh MH.MO = ME.MD 
Hướng dẫn 
Vẽ hình theo đề bài cho 
Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M 
kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MDE với 
đường tròn (A, B, D, E thuộc đường tròn), 
 MO cắt AB tại H. 
Xét  MAD và MEA có 
a) Chứng minh rằng: 
Hướng dẫn 
Vẽ hình theo đề bài cho 
 Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MDE với đường tròn (A, B, D, E thuộc đường tròn), MO cắt AB tại H. 
 b) Chứng minh OM vuông góc AB 
Ta có: MA=MB ( Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 
 và OA=OB ( cùng bằng bán kính) 
Suy ra: OM là đường trung trực của AB 
Suy ra: OM vuông góc với AB tại H 
Hướng dẫn 
Vẽ hình theo đề bài cho 
 Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MDE với đường tròn (A, B, D, E thuộc đường tròn), MO cắt AB tại H. 
c) Chứng minh MH.MO = ME.MD 
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác AMO vuông tại A có AH là đường cao 
Suy ra 
Theo câu a ta có: 
Suy ra MH.MO = ME.MD 
và