Bài giảng Đại số 11 - Chương V, Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm - Năm học 2014-2015 - Nguyễn Chí Công

Chào mừng thầy cô đến dự giờ thăm lớp !Giáo viên: Nguyễn Chí CôngLớp: 11 A1Năm học: 2014 – 2015 Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm sốCâu hỏi 2: Tính đạo hàm của hàm số KIểM TRA BÀI CŨCâu 1: Áp dụng công thức đạo hàm của Định lí 3, ta có:ĐÁP ÁNCâu 2: Thực hiện khai triển, ta có: 	Từ đó suy ra:Đặt vấn đề: “Nếu tính đạo hàm của hàm số thì có phải khai triển như trên không? Hay còn có một cách tính khác?”Đáp ánBài học gồm 3 phần:Đạo hàm của một số hàm số thường gặpĐạo hàm của tổng, hiệu, tích, thươngĐạo hàm của hàm hợp§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMIII. Đạo hàm của hàm hợp1. Hàm hợp là gì?Giả sử là hàm số của x, xác định trên khoảng và lấy giá trị trên khoảng là hàm số của u, xác định trên  và lấy giá trị trên . Khi đó, ta lập một hàm số xác định trên và lấy giá trị trên theo quy tắc sau: Hàm số gọi là hàm hợp của hàm với a ( ) bc ( ) dVí dụ 1: Hàm số là hàm hợp của hàm số với . Ví dụ 2: Hàm số là hàm hợp của hàm số với .Ví dụ 3: Hàm số là hàm hợp của hàm nào?Ví dụ 4: Hàm số là hàm hợp của hàm nào?III. Đạo hàm của hàm hợpHàm hợpCho hai hàm số f, gKhi đó, hàm số xác định bởi quy tắc được gọi là hàm hợp của f và g. §2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMHàm số là hàm hợp của hàm với .Hàm số là hàm hợp của hàm với .Hàm hợp có đạo hàm không và nếu có thì tính theo quy tắc nào? Ví dụ 5: Tính đạo hàm của hàm số . Hàm số trên là hàm hợp của hàm số với .III. Đạo hàm của hàm hợpHàm hợpĐạo hàm của hàm hợpTa thừa nhận định lí sau:Định lí 4: Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp  có đạo hàm tại x và xác định như sau: §2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMGiải Nhận xét:Do đó,Hàm số trên là hàm hợp của hàm số với . III. Đạo hàm của hàm hợpHàm hợpĐạo hàm của hàm hợpTa thừa nhận định lí sau:Định lí 4: Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp  có đạo hàm tại x và xác định như sau: Ví dụ 6: Tính đạo hàm của hàm số .Giải:§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMDo đó,Nhận xét:III. Đạo hàm của hàm hợpHàm hợpĐạo hàm của hàm hợpTa thừa nhận định lí sau:Định lí 4: Nếu hàm số có đạo hàm tại x là và hàm số có đạo hàm tại u là thì hàm hợp  có đạo hàm tại x và xác định như sau: Ví dụ 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Đáp án:  §2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMBẢNG TÓM TẮT , với k là hằng số §2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀM§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMA.B.C.D. Câu hỏi 1: Đạo hàm của hàm số bằng:ĐúngSaiCâu hỏi trắc nghiệm§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMA.B.C.D. Câu hỏi 2: Đạo hàm của hàm số bằng:ĐúngSaiCâu hỏi trắc nghiệm§2. QUY TắC TÍNH ĐạO HÀMA.B.C.D. Câu hỏi 2: Đạo hàm của hàm số bằng:ĐúngSaiCâu hỏi trắc nghiệmCảm ơn quý thầy cô đã đến thăm lớp!Giáo viên: Nguyễn Chí CôngLớp: 11 A1Năm học: 2014 – 2015