35 Đề Toán Học sinh giỏi Lớp 5 (Có đáp án)

 mỗi người ? 
Bài 3. (3 điểm) Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhất bán gấp đôi cửa hàng thứ hai, cửa hàng thứ hai bán bằng cửa hàng thứ ba. Hỏi mỗi cửa hàng bán bao nhiêu lít dầu ?
Bài 4. (3 điểm) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết diện tích hình thoi MNPQ là 2323dm2 và chu vi hình vuông BKHC là 2020cm (xem hình vẽ bên)
A
B
C
D
M
N
P
Q
K
H
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
 Bài 1. (2 điểm) Tìm x : Mỗi câu đúng cho 1 điểm
a) x x 45 + x x 55 = 1000 
 x x (45 + 55) = 1000 
 x x 100 = 1000 
 x = 1000 : 100
 x = 10 
 b) + = 2
 6 : x + = 2
 6 : x = 2 - 
 6 : x = 
 x = 6 : 
 x = 4
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2. (2 điểm) Mẹ hơn con 30 tuổi. Sau 25 năm nữa tổng tuổi mẹ và tuổi con sẽ tròn 100. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ? 
Bài giải
Tổng số tuổi hiện nay của mỗi người là : 100 – 25 x 2 = 50 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là : (50 – 30) : 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là : 10 + 30 = 40 (tuổi)
 Hoặc (50 + 30) : 2 = 40 (tuổi)
 Đáp số : mẹ 40 tuổi ; con 10 tuổi
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 3. (3 điểm) Ta có sơ đồ:
Cửa hàng 1:
Cửa hàng 2: 2870 lít 
Cửa hàng 3:
Tổng số phần bằng nhau : 2 + 1+ 4 = 7 (phần)
Cửa hàng thứ hai đã bán : 2870 : 7 = 410 (lít)
Cửa hàng thứ nhất đã bán : 410 x 2 = 820 (lít)
Cửa hàng thứ ban đa bán : 410 x 4 = 1640 (lít)
Đáp số: Cửa hàng thứ nhất bán : 820 lít
 Cửa hàng thứ hai bán : 410 lít
 Cửa hàng thứ ba bán : 1640 lít
0,75 đ
0,25 đ
0,5 đ
0, 5 đ
0, 5 đ
0,5 đ
Bài 4. (3 điểm) Tính chu vi hình chữ nhật ABCD biết diện tích hình thoi MNPQ là 2323dm2 và chu vi hình vuông BKHC là 2020cm (xem hình vẽ bên)
A
B
C
D
M
N
P
Q
K
H
Giải
Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 2323 x 2 = 4646 (dm2)
 = 464600 cm2
Chiều rộng hình chữ nhật ABCD cũng chính là cạnh hình vuông BKHC
Chiều rộng hình chữ nhật là : 2020 : 4 = 505(cm)
Chiều dài hình chữ nhật là : 464600 : 505 = 920 (cm)
Chu vi hình chữ nhật ABCD là : (920 + 505) x 2 = 2850 (cm)
 Đáp số : 2850 cm
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
 (ĐỀ SỐ 14 )
Câu 1 (2.0 điểm):
Tính giá trị biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11
Tìm giá trị của y thỏa mãn:
 aaa : 37 x y = a
Câu 2 (1.5 điểm): 
Tổng của ba số là 2011. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng số thứ ba. Hãy tìm ba số đó? 
Câu 3 (2.0 điểm): 
 Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán đối với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua? 
Câu 4 (2.0 điểm): 
Đoạn đường từ A đến B gồm một đoạn lên đốc và một đoạn nằm ngang. Một người đi từ A đến B hết 2 giờ và trở về từ B về A hết 1giờ 10 phút. Tính quãng đường AB. Biết vận tốc đi lên dốc là 8km/giờ; vận tốc đi xuống dốc là 18km/giờ còn vận tốc đi trên đoạn nằm ngang là 12km/giờ.
Câu 5 (2,5 điểm): 
Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM = IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.
So sánh diện tích tam giác MNK và KNP. 
So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.
Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO 
Câu 1 (2.0 điểm):
Bài a (1,0 điểm):
	- HS tính giá trị biểu thức bằng cách thuận tiện, được 2,0 đ.
	- Nếu tính bằng cách thông thường mà đúng kết quả thì chỉ tính 0,5 đ.
*Cách tính:
20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11
 = 20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11 x 1	 (0,5đ) 
 = 20,11 x (36 + 63 + 1) 	 (0,5 đ)
 = 20,11 x 100	 (0,5 đ)
 = 2011	 (0,5 đ)
Bài a (2,0 điểm):
 aaa : 37 x y = a
 111 x a : 37 x y = a	 (0,5 đ)
 111 : 37 x a x y = a	 (0,5 đ)
 3 x a x y = a	 (0,5 đ)
 3 x y = 1 (cùng chia 2 vế cho a) (0,25 đ)
 y = 	 (0,25 đ)
Câu 2 (1,5 điểm): 
Ta có sơ đồ:
 ?
 Số thứ nhất: 
 123 2011	(0,25 đ)
Số thứ hai và số thứ ba: 
 ?
Số thứ nhất là: (2011 + 123 ) : 2 = 1067	(0,25 đ)
Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 1067 - 123 = 944 	(0,25 đ)	 
Số thứ hai: 	 44 
 ? 944 	(0,25 đ)
Số thứ ba: 
 ?
Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 2 = 9 (phần) 	 
Số thứ hai là: ( 944 – 44) : 9 2 + 44 = 244	(0,25 đ)
Số thứ ba là: 944 - 244 = 700	(0,25 đ)	
 Đáp số: Ba số lần lượt là: 1067; 244 và 700 
Câu 3 (2.0 điểm): 
- Giả sử tiền vốn của một món hàng là 100 đồng 
thì trong ngày khai trương món hàng đó bán với số tiền là:
	100 + 100 x 2% = 102 (đồng)	(0,5 đ)
- Giá bán nhân ngày khai trương so với giá định bán 
chiếm số phần trăm là:
	100% - 15% = 85% (giá định bán). 	(0,5 đ)
- Vậy theo giá định bán thì món hàng đó bán với số tiền là:
	102 : 85% = 120 (đồng) 	(0,5 đ)
- Theo giá định bán thì món hàng đó bán được số tiền lãi là:
	120 – 100 = 20 (đồng) 	(0,25 đ)
- Theo giá định bán thì cửa hàng đó bán lãi
số phần trăm so với giá mua là:
	20 : 100 = 20%	(0,25 đ)
	Đáp số: 20%
Câu 4 (2.0 điểm): 
- Vì đi và về trên đoạn đường nằm ngang không thay đổi vận tốc 
nên thời giạn đi trên đoạn đường nằm ngang đó cũng không thay đổi. 
Sự chênh lệch thời gian của đi và về chính là thời gian của lên dốc và xuống dốc. 	 (0,25 đ)
	Thời gian lên dốc nhiều hơn thời gian xuống dốc là:
	2giờ - 1giờ 10 phút = 50 phút giờ. 	 (0,25 đ)
- Tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là: hay 	
- Vì quãng đường lên dốc khi đi cũng chính là quãng đường xuống dốc khi về 
nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.
Vậy tỉ số giữa thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là: 	 (0,25đ) 
Thời gian lên dốc là: : (9 - 4) x 9 = 1,5 (giờ) 	 (0,25đ)
- Quãng đường lên dốc là: 8 x 1,5 = 12 ( km)	 	 (0,25đ)
- Thời gian đi trên đoạn nằm ngang là: 2 giờ - 1,5 giờ = 0,5 giờ. (0,25đ)
- Đoạn đường nằm ngang là: 12 x 0,5 = 6 ( km) 	 	 (0,25đ)
- Quãng đường AB dài: 12 + 6 = 18 ( km) 	 	 (0,25đ)
	Đáp số: 18 km
Câu 5 (2,5 điểm): 
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP: (0,5 điểm) 
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
+ Ta có: KM = KP 
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ Do đó: SMNK = SKNP (1)
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK: (0,5 điểm) 
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
+ Ta có: IN = MN
+ Chung chiều cao hạ từ K
+ Do đó: SIKN = SMNK (2)
c. Tính độ dài đoạn IO và OP: 	(1,5 điểm) 
- Vẽ đường cao IH và PQ.
+ Từ (1) và (2) ta có: SIKN = x SKNP = SKNP 
+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .
+ Do đó: IH = PQ (3)
* Xét 2 tam giác ION và ONP
+ Có ON là đáy chung và IH = PQ 
Do đó: SION = SONP
+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N
 + Vậy: IO = OP hay IO = IP 
 IO = 24 x = 6cm
 OP = 6 x 3 = 18cm
 (ĐỀ SỐ 15)
Câu 1: Cho một số tự nhiên. Nếu thêm 28 đơn vị vào ¼ số đó ta được số mới gấp 2 lần số tự nhiên đó. Số tự nhiên đó là: 
Câu 3: Nam và Tài gặp hẹn gặp nhau lúc 8 giờ 50 phút. Nam đến chỗ hẹn lúc 8 giờ 35 phút còn Tài đến muộn mất 15 phút. Nam phải chờ Tài số phút là: .. phút.
Câu 4: Có 3 thùng dầu. Thùng thư nhất có 10,5l, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3l, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng đầu. Cả ba thùng có số lít dầu là 
Câu 5: Hình chữ nhật ABCD được chia thành 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật (hình vẽ). Biết chu vi hình chữ nhật ABCD bằng 144 cm, chu vi hình chữ nhật EBCG gấp 4 lần chu vi hình vuông AEGD. Tính chu vi 2 hình nhỏ? 
Chu vi hình vuông AEGD là: ..; chu vi hình chữ nhật EBCG là: 
A
B
C
D
E
G
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Câu 1: 2điểm
Giải
Ta coi ¼ số đó là một phần bằng nhau thì số đó gồm 4 phần bằng nhau
Khi thêm 28 đơn vị vào 1 phần bằng nhau đó ta được số mới gồm 8 phần bằng nhau
28 đơn vị tương ứng với số phần bằng nhau là:
8 – 1 = 7 (phần)
Giá trị một phần là:
28 : 7 = 4
Số tự nhiên đó là: 4 x 4 = 16
Câu 3: 2điểm
Giải
Nam đến trước thời gian đã hẹn số phút là:
8 giờ 50 phút – 8 giờ 35 phút = 15 (phút)
Nam phải chờ Tài số phút là:
15 phút + 15 phút = 30 (phút)
Câu 4: 2điểm
Giải
Số lít dầu có trong thùng thứ hai là:
10,5 + 3 = 13,5 (lít)
Số lít dầu có trong thùng thứ ba là:
(10,5 + 13,5) = 12 (lít)
Số lít dầu có trong cả ba thùng là:
10,5 + 13,5 + 12 = 36 (lít)
Câu 5: 2điểm
Giải
Theo hình vẽ ta có:
Vì EG bằng BC và cũng bằng cạnh AE nên chu vi hình chữ nhật nhỏ bằng tổng độ dài hai chiều dài của hình chữ nhật lớn.
Hai lần chiều dài hình chữ nhật lớn gấp 4 lần chu vi hình vuông, tức là gấp 16 lần độ dài cạnh hình vuông, hay chiều dài hình chữ nhật lớn gấp 8 chiều rộng.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 144 : 2 = 72 (cm)
Cạnh hình vuông dài là: 72 : (8+1) = 8 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lớn là: 72 – 8 = 64 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật nhỏ là: 64 – 8 = 56 (cm)
Chu vi hình vuông là: 8 x 4 = 32 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: (56 + 8) x 2 = 128 (cm)
Chu vi hình vuông AEGD là: 32 cm; chu vi hình chữ nhật EBCG là: 128 cm.
 (ĐỀ SỐ 16)
Câu 1: Tính giá trị mỗi biểu thức sau
a. 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + ...+ 1,9 (tổng có tất cả 19 số hạng)
b. (1999 x 1998 + 1998 + 1997) x (1 + : 1 - 1)
Câu 2: Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới mà khi ta rút gọn được phân số số
Câu 3: Dưới đây ghi thời gian 4 người đến họp. Người đến dự đúng giờ là 13 giờ 30 phút. Khoanh vào chữ cái đặt trước thời gian người đến muộn nhất.
	A. 13 giờ 30 phút.
B. 13 giờ 35 phút.
C. 14 giờ kém 20 phút.
D. 14 giờ kém 25 phút
Câu 4: Người ta xếp 4 hình chữ nhật bằng nhau để được một hình vuông ABCD và bên trong có phần trống hình vuông MNPQ. Tính diện tích phần trống hình vuông MNPQ.
8cm
5cm
A
D
B
C
M
N
P
Q
Câu 5: Một lớp có 18 học sinh nữ. Biết số học sinh nữ chiếm 60% số học sinh của lớp học. Lớp học đó có số học sinh nam là: .. học sinh.
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 21)
Môn Toán Lớp 5
Câu 1: (2điểm)
a. Ta có: 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + ...+ 1,9
	= (0,1 + 1,9) + (0,2 + 1,8) + (0,3 + 1,7) + ...+ (0,9 + 1,1) + 1
	= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 1
	9 số hạng
	= 2 x 9 + 1 = 19
b. Ta có: 
	 1 + : 1 - 1 = 1 + x - 1 = 0
Vậy giá trị biểu thức: ( 1999 x 1998 + 1998 + 1997) x ( 1 + : 1 - 1) = 0
Câu 2: (2điểm)
Hiệu của mẫu số và tử số của phân số là: 11 – 2 = 9
 Khi cộng thêm vào mẫu số và tử số của phân số với cùng một số thì ta được phân số mới có hiệu của mẫu số và tử số vẫn bằng 9. 
	Vì phân số mới rút gọn thì bằng nên ta có:
Tử số: 
Mẫu số :	 9
Hiệu số phần bằng nhau: 7 – 6 = 1 (phần)
Tử của phân số mới là: 9 x 6 = 54
Mẫu của phân số mới là 9 x 7 = 63
Phân số mới là 
Số tự nhiên phải tìm là 54 – 2 = 52 ( hoặc 63 – 11 = 52)
Vậy số phải tìm là 52
Câu 3: (2điểm)
C. 14 giờ kém 20 phút.
Câu 4: (3điểm) 
Cách 1:
Giải
Cạnh hình vuông ABCD là: 5 + 8 = 13 (cm)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 5 x 8 = 40 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là: 13 x 13 = 169 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là: 169 – (40 x 4) = 9 (cm2)
Cách 2: 
Cạnh hình vuông MNPQ là: 8 – 5 = 3 (cm)
8cm
5cm
A
D
B
C
M
N
P
Q
Diện tích hình vuông MNPQ là: 3 x 3 = 9 (cm2)
Câu 5: (1điểm)
Giải
Số học sinh nam của lớp học đó là:
 = 30 (học sinh)
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 22)
Môn Toán Lớp 5
( Thời gian làm bài 60 phút )
Bài 1(1,5 điểm): Tìm y biết:
y – 6 : 2 – ( 48 – 24 x 2 : 6 – 3) = 0
(7 x 13 + 8 x 13) : ( – y) = 39
Bài 2 (2 điểm):Tính nhanh:
( 1+3+5+7++2003+2005) x (125 125 x 127 – 127 127 x 125)
Bài 3 (2 điểm): Ba xe ôtô chở 147 học sinh đi tham quan. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh ? Biết rằng số học sinh xe thứ nhất bằng số học sinh xe thứ hai và bằng số học sinh xe thứ ba.
Bài 4 (1 điểm):Tìm hai số sao cho tổng của chúng nhỏ nhất , biết rằng mỗi số có năm chữ số và tổng các chữ số của hai số đó là 89.
Bài 5 (1 điểm):Với ba mảnh bìa trên đó viết các số 23, 79, và , người ta ghép chúng thành các số có sáu chữ số khác nhau có thể được. Rồi tính tổng của tất cả các số này được 2 989 896. Tìm .
Bài 6 (2,5 điểm): Hình vuông ABCD có cạnh 6 cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD.
 a) Tính diện tích hình vuông ABCD.
b) Tính diện tích hình AECP.
M là điểm chính giữa cạnh PC, N là điểm chính giữa cạnh DC. MD và NP cắt nhau tại I. So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN. 
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 22)
Môn Toán Lớp 5
Bài 1(1,5 điểm):
 a) Tính đúng y = 40 (0,75điểm)
 b) Tính đúng y = (0,75điểm)
Bài 2(2 điểm):
 a) Vì 125 125x127 – 127 127x125 = 1001x125x127 – 1001x127x125 = 0 
 nên : (1+3+5+...+2005)(125 125x127 – 127 127x125) = 0 (1điểm)
 (1điểm)
Bài 3(2 điểm): (0,25điểm)
 - Lập luận đúng số học sinh xe I, II, III theo thứ tự gồm 18, 16, 15 phần bằng 
 nhau (hoặc vẽ sơ đồ đoạn thẳng) (0,5điểm)
 - Tính đúng số học sinh xe thứ nhất (0,25điểm)
 - Tính đúng số học sinh xe thứ hai (0,25điểm)
 - Tính đúng số học sinh xe thứ ba (0,25điểm)
 - Kết luận đúng (Xe I: 54 ; xe II: 48; xe III: 45 học sinh) (0,25điểm)
Bài 4(1 điểm): Hai số đã cho có: 5 x 2 = 10(chữ số) (0,25điểm)
 Chữ số lớn nhất là 9 nên tổng số lớn nhất có thể có của các chữ số hai số đó là: 
 9 x 10 = 90 (0,25điểm)
 Vì 90 – 89 = 1 nên trong 10 chữ số có 9 chữ số 9 và 1 chữ số 8. (0,25điểm)
 Vậy tổng nhỏ nhất khi một số là 99 999 và số kia là 89 999. (0,25điểm)
Bài 5 (1 điểm): -Ta lập được các số 
 nên số vạn của tổng cũng như số chục hay số đơn vị đều là:
 ( 23 +79 + ) x 2 (0,25điểm)
 - Lập luận được tổng là : (23 + 79 + ) x 20 202 (0,25điểm)
 - Tìm được : 23 + 79 + = 2 989 896 : 20 202 = 148 (0,25điểm)
 - Tính được = 148 – 23 – 79 = 46 (0,25điểm)
Bài 6(2,5 điểm:)
 Vẽ hình đúng (0,25điểm)
 a) Tính đúng diện tích hình vuông ABCD (0,25điểm) 
 b)-Lập luận đúng diện tích các tam giác ADP, APE, AEB, CPD, 
 CPE, CEB bằng nhau và bằng diện tích hình vuông ABCD. (0,5điểm)
 -Lập luận được diện tích hình AECP bằng diện tích hình (0,25điểm)
 vuông ABCD 
 -Tính đúng kết quả 12cm2 (0,25điểm)
 c)- Lập luận đúng diện tích tam giác DPM và DPN bằng nhau (0,5điểm)
	 - Lập luận đúng diện tích tam giác PMI và DNI bằng nhau (0,5điểm)
A
B
D
C
E
P
M
N
I
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 23)
Môn Toán Lớp 5
( Thời gian làm bài 60 phút )
Bài 1: (2 điểm): Không làm tính. Hãy phân tích và so sánh hai tích:
A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995
Bài 2: (2 điểm):Cho ab là số tự nhiên có hai chữ số. Biết răng số ab chia hết cho 9, chia cho 5 d 3 tìm các chữ số a;b.
Bài 3: (2 điểm): Tìm hai số biết tổng của hai số là 20 và tỉ số của hai số đó là 1/3.
Bài 4: (2 điểm):Tìm 3 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 111.
Bài 5: (2 điểm):Viết tất cả các phân số có giá trị bằng phân số 12/27 sao cho mỗi phân số đó có tử số và mẫu số đều là những số có 2 chữ số.
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 23)
Môn Toán Lớp 5
Bài 1: (2 điểm)
Ta có: 	
A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995.
	 = 1991 x ( 1995 + 4 )
	 = 1991 x 1995 + 1991 x 4
	B = 1995 x 1995 
	 = 1995 x (1991 + 4 )
	 = 1995 x 1991 + 1995 x 4
Vì 1991 x 1995 = 1995 x 1991 và 1991 x 4 < 1995 x 4
Nên 1991 x 1999 < 1995 x 1995
Bài 2: (2 điểm)
Số bé là: 20 : (1 + 3) = 5
Số lớn là: 5 x3 = 15 hoặc 20 – 5 =15
Bài 3: (2 điểm)
Biết ab : 9 và ab : 5 dư 3. Tìm a; b
Vì ab chia 5 dư 3 nên b = 3 hoặc b =8
Thay b = 3 thì a3 : 9 tức là (a + 3 : 9) 
nên a = 6 
Thay b = 8 thì a8 : 9 tức là (a + 8 : 9) 
nên a = 1
Vậy a = 6 và b = 3
Hoặc a = 1 và b = 8
Bài 4: (2 điểm)Với 3 số lẻ liên tiếp thì số ở giữa chinh là số TBC của 3 số đó. Số ở giữa là;
111 : 3 = 37 
Hiệu 2 số lẻ liên tiếp bằng 2
Số lẻ bé nhất là: 37 – 2 =35
Số lẻ bé nhất là: 37 + 2 = 39
Vậy 3 số lẻ cần tìm là: 35; 37; 39
Bài 5: (2 điểm)Ta thấy 12 4
	 =
 9
Nhân cả TS và MS của phân số này lần lượt với 3, 4, 5, 6, 7, .. ,11 Ta được các phân số thoả mãn các điều kiện của bài toán
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 24)
Môn Toán Lớp 5
( Thời gian làm bài 60 phút )
Bài 1: (1 điểm) So sánh các cặp phân số sau: 
	2008	10	 1	 1	
	a) ; 	b) 	và	 (a>1)
	2009	 9	a -1	a+1
Bài 2: (2 điểm) Để đánh số trang sách một cuốn sách người ta phải dùng số chữ số gấp đôi số trang của cuốn sách đó. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?. 
Bài 3: (2 điểm) Hà tham gia đấu cờ và đã đấu 15 ván mỗi ván thắng được 15 điểm. Mỗi ván thua bị trừ 20 điểm. Sau một đợt thi Hà được tất cả 120 điểm. Hỏi Hà đã thắng bao nhiêu ván cờ?. 
Bài 4: (2 điểm) Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ sáu trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?.
Bài 5: (3 điểm) Ch hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 4 cm. Điểm M nằm trên AB, MC cắt BD tại 0.
So sánh S MDO và S BOC .
Tính AM để S MBCD = 20 cm2 .
Vơi AM = 2 cm.
So sánh MO với OC. Tính S AMOD .
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 24)
Môn Toán Lớp 5
 Bài 1: (1 điểm)	
	2008	10	2008	10	
Vì 	 1	Nên	 < 	(1đ).
2009	9	2009	 9
Với a > 1 Thì a – 1 < a + 1 Nên
1
 >	(1đ)
a-1	 a+1
Bài 2: (2đ). Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang (Mỗi trang một chữ số).
 Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang (Mỗi trang có 2 chữ số).
 Như vậy cần 9 trang có 3 chữ số (Mỗi trang 3 chữ số)
 Để bù vào 9 trang có 1 chữ số: 
 Số trang có cuốn sách đó là:
 9 + 90 + 9 = 108 (trang) 
 Đáp số : 180 trang	 
Bài 3: (2đ). Giả sử Hà thi đấu thắng cả 15 ván , thì Hà đạt được số điểm là: 
	15 x 15 = 225 (điểm)	 
 So với thực tế số điểm tăng lên là:	225 – 120 = 105 (điểm)	
 Số điểm tăng lên là do ta đã thay những ván thua bằng những ván thắng. Một ván thua thay bằng một ván thắng số điểm tăng lên là:	
	15 + 20 = 35 (điểm)	
	Hà đã thua số ván cờ là:	
	105 : 35 = 3 (ván)	
	Hà thi đấu đã thắng số ván cờ là:	15 – 3 = 12 (ván)	
	Đáp số : 12 ván	
 Bài 4: (2 điểm). Một tuần có 7 ngày. Ngày thứ sau chẵn đầu tiên cách ngày thú sáu chẵn tiếp theo số ngày là: 	 
 7 x 2 = 14 (ngày)	
 Ngày thứ sáu chẵn đầu tiên cách ngày thứ sáu chẵn cuối cùng trong tháng đó số ngày là: 	
	14 x 2 = 28 (ngày)	
	Giã sử nagỳ thứ sáu chẵn đầu tiên của tháng là ngày 4 thì ngày thứ sáu chẵn cuối cùng của tháng đó sẽ là ngày; 	
 4 + 28 = 32 (ngày). 	
“ Vô lí vì một tháng không quá 31 ngày ”
	Do đó ngày thứ sáu chẵn đầu tiên của tháng đó là ngày mùng 2.
	Ngày thứ sáu chẵn cuối cùng của tháng đó là ngày:
	2 + 28 = 30 	
	Vậy ngày 26 của tháng đó là thứ hai.	
	Đáp án: thứ hai 	
Bài 5: (3 điểm). Vẽ hình đúng 	 
 A	 M	 B	
H
K
 O
C
D
a) Nối M vơi D. Ta có S MDC = S BDC (Vì chung đay DC và chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật).	
 Hai tam giác MDC và BDC có chung phần S ODC và có diện tích bằng nhau nên:
	S MDO = S BOC 	 	
 b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là ABCD 	
	6 x 4 = 24 ( cm2)	
	Diện tích hình tam giác ADM là;	24 – 20 = 4 	( cm2)	
 Độ dài đoạn MA là:	4 x 2 : 4 = 2 ( cm )	
 c) Độ dài MB là:	6 – 2 = 4 ( cm )	
	S DMB = 2/3 S BDC (Vì đáy MB = 2/3 DC và chiều cao bằng chiều rộng của hình chữ nhật. )
	Nếu coi M và C là đỉnh. Hai tam giác MBD và CBD có chung đáy BD và SMBD = 2/3 SBDC suy ra chiều cao MH = + 2/3 CK	
	Hai tam giác MDO và CDO có chung đáy DO và chiều cap MH = 2/3 CK
	Suy ra SMDO = 2/3 SCDO	
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 25)
Môn Toán Lớp 5
( Thời gian làm bài 60 phút )
Bài 1: ( 2 điểm) Tính bằng cách nhanh nhất:
a) + 0,09 + + 0,24 b) 9 + 6 + 7 + 8 + + + + 
Bài 2 ( 2 điểm) Không qui đồng tử số, mẫu số hãy so sánh:
 a) và b) và 
Bài 3: ( 3 điểm)
	Cho phân số có a + b = 7525 và b – a = 903. Hãy tìm phân số , rồi rút gọn thành phân số tối giản.
Bài 4( 4 điểm)
	 Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán số cam và số chanh 
thì thấy còn lại 120 quả hai loại, trong đó số cam bằng số chanh. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu quả mỗi loại?
Bài 5(4 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều dài gấp 4 lần số đo chiếu rộng. Nếu chiều dài tăng thêm 3m và chiều rộng tăng thêm 18m thì được mảnh vườn hình vuông. Tính chu vi mảnh vườn hình vuông ?
HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
HỌC SINH NĂNG KHIẾU (ĐỀ SỐ 25)
Môn Toán Lớp 5
Bµi 1 ( 2 ®iÓm ) Häc sinh lµm ®óng mçi ý cho 1 ®iÓm.
a) + 0,09 + + 0,24 b) 9 + 6 + 7 + 8 + + + + 
= + + + 0,25 ®iÓm = + + + + +++ 0,25 ®iÓm 
= (+ ) + (