30 Đề thi thử THPT 2016 kèm đáp án

m) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 ln xy x x   trên đoạn  1;2 . 
Câu 4 (1,0 điểm) Giải pt   2 23 1 4 3 2x x x x x x       1 13 1 5;2 2  x x 
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân  
2
1
ln 1
1 ln
e x xI dxx x x
   ln 1I e e   Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, , 3SA a SB a  . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích khối chóp 
SBMDN và côsin góc tạo bởi SM và DN  3 3 5, os SM,DN =
3 5
aV c 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A, trung tuyến kẻ từ B và phân giác trong kẻ từ C có phương trình lần lượt là 2 3 0x y   , 2 1 0x y   , 
2 0x y   . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 11 5 14 23 1 19; ; ; ; ;9 9 9 18 9 9A B C
                . Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho   : 1 0mp P y z   và đường thẳng 
2: 1 2 1
x y zd    a.Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mp(P), vuông góc 
với d tại M. 1 11 1 1
x y z   b.Gọi   là mặt phẳng vuông góc với mp(P), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại  1;0;0 , ,A B C và 
khoảng cách từ gốc tọa độ O đến  mp  bằng 13 . Lập phương trình  mp  2 2 1 0x y z    Câu 9 (0,5 điểm) Gọi X là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một. Tìm số phần tử của X. Lấy ngẫu nhiên một số từ X. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2500 . Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 3a b c   . Tìm giá trị lớn nhất của 
biểu thức 3 3 3
ab bc caP ab c bc a ca b     
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 12_ Thời gian: 180 phút 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  2 4 11xy x   a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
b) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua   : 2 3 0d x y   .    0; 4 , 2;0A B 
Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4 4sin os 3sin 2 0x c x x    b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   1 2z 2i z i i    . Tính môđun của số phức 
2
2z 1w z z
  ; w 10 
Câu 3 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình  4 2 2log log log 4 025 125.5 0xy yx y x            ; 1;9 , 4;1x y  
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   
2 2
2 2
1 1 5
1 8
x y x
y x y x
         
     ; 2;2 , 1;5x y   
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 21
ln 1
ln
e xI dxx x
  1 1ln2 1eI e      Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 060 . Các tam giác SBC và ABC là các tam giác đều cạnh a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B 
đến mp(SAC) 3 3 3,
16 13
a aV d  
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm 1 5;3 3H     và hai điểm    1;3 , 1;4M N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Tìm tọa độ A, B, C, biết hoành độ điểm 
A là số nguyên.      1;1 , 5;3 , 3;5A B C 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm  0;0; 2A  và đường thẳng 
2 2 3: 2 3 2
x y zd     
 a.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d  2;2; 3H   
 b.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt d tại hai điểm B, C sao cho diện tích tam giác ABC 
bằng 12.  22 2 2 25x y z    Câu 9 (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn 
phải có mặt chữ số 2. 1725P Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c đôi một khác nhau và thỏa mãn 22 ,2ab bc c a c   . 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a b cP a b b c c a     . 
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 13_ Thời gian: 180 phút 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  2 11xy x  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng :d y x m   luôn cắt đồ thị hàm số (1) 
tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm m để ba điểm A, B, O tạo thành tam giác thỏa 1 1 1OA OB  . (O là gốc tọa độ) 2m Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình os2x+sin2x+3sinx-cosx-2=0c 
b) Cho số phức z thỏa mãn    2 1 22 7 81 ii z ii    . Tìm môđun của số phức w=z+1+i 
Câu 3 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình  
2
2 2
4 2 0
log 2 log 0
x x y
x y
        
   ; 3;1x y  
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hpt 2 22 2
21 1
21 1
x y y
y x x
         
   ; 2;2x y  
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân  tanx4 30 osx+e sinxcoscI dxx

  2I  Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông có AB BC a  , 
AA =a 2 . Gọi M là trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ .ABC A B C   và khoảng cách giữa hai 
đường thẳng AM và B C 3 2 ,
2 7
a aV d  
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho      1;1 , 2;2 , 2; 2I E F  . Tìm tọa độ các 
đỉnh của hình vuông ABCD, biết I là tâm của hình vuông, cạnh AB đi qua E và cạnh CD đi qua F.                3;1 , 1;5 , 5;1 , 1; 3 1;5 , 3;1 , 1; 3 , 5;1A B C D A B C D     
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho   : 2 3 4 0mp P x y z    và đường thẳng 
2 2: 1 1 1
x y zd     
 a.Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (P), cắt và vuông góc với d 3 1 11 2 1x y z     
 b.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và có bán kính bằng 3 147 
Câu 9 (0,5 điểm) Tìm hệ số của 7x trong khai triển 2 11 nx nx    , biết 3 2 314 2n n nC C A   61111,n C  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x,y thay đổi thỏa điều kiện  2 22 1x y xy   . Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất 
của biểu thức 4 42xy+1x yP  
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 14_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số    3 23 3 2 1 1y x x m m x      
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm  1;3I . 
1; 0 2m m m      Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình osx+tanx=1+tanx.sinxc 
b) Cho số phức z thỏa mãn  5 21z i iz    . Tính môđun của số phức 2w=1+z+z w 13 
Câu 3 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình     
1 lg10 50
lg lg 2 lg5
x y
x y x y
         
9 1; ;2 2x y      
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 224 4 2 2 08 1 2 9 0
x xy y x y
x y
              
1; 0;1 , ; 32x y      
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 32 40 x 1
xI dxx   2 13I  Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và 3 , 4AB a AC a  . 
Cạnh bên 2SA a và   060SAB SAC  . Tính thể tích khối chóp S.ABC và côsin góc giữa SB và AC. 
 3 72 2 , os SB,AC
7
V a c  
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm 2 5;3 3G      và    4; 1 , 0; 5M N  lần lượt thuộc ,AB AC , phương trình phân giác trong góc A là 3 5 0x y   . Tìm 
tọa độ A, B, C.      1;2 , 2;5 , 1; 12A B C   
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm    3;0;1 , 1; 1;3A B  và   : 2 2 5 0mp P x y z    . 
 a.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(P) b.Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà 
khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất 3 126 11 2
x y z    Câu 9 (0,5 điểm) Cho đa giác đều gồm 2n đỉnh ( , 2n n  ). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất để ba được chọn tạo thành tam giác vuông là 20%. Tìm n. Đáp số n=8 
Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 32x y z   . Tìm giá trị nhỏ nhất của 
biểu thức 2 2 2 1 1 1x y zP y z x x y z      . 
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 15_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số    3 2 2 33 3 1 1y x mx m x m m      
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số(1) khi 1m  . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến 
gốc tọa độ O bằng 3 lần khoảng cách từ điểm cực đại đến gốc tọa độ O. 1; 2 2m R m m     Câu 2 (1,0 điểm) 
a) Biết 2 3sin , os =-
3 4
c  và các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi số  và  nằm 
ở góc phần tư thứ II. Hãy tính  sin   
b) Tính môđun của số phức z, biết      2 1 1 1 1 2 2z i z i i       23z  
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 2 2 23x 2 6x 5 2x 3x 74 4 4 1x x        
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 24 2 2 25 2 7 12 2 2 1 0
x y x xy x
x x y y x y
                ; 4 6;23 8 6x y    
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân  3 22 ln 2 3I x x dx     5ln 5 4ln 2 3I    Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và 
, 2AB BC a AD a   . Cạnh bên SA vuông góc đáy, góc tạo bởi SC và mp(SAD) bằng 030 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ G đến mp(SCD) 
3 2 ,
2 2
a aV d  
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm  2;0H , 
phương trình trung tuyến : 3 7 8 0CM x y   , đường trung trực của cạnh BC là   : 3 0x   . Tìm 
tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm A có tung độ dương.      2;2 , 1; 1 , 5; 1A B C  
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 4 điểm        3;3;0 , 3;0;3 , 0;3;3 , 3;3;3A B C D 
 a.CMR: A,B,C,D tạo thành tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD và viết phương trình mặt cầu (S) 
ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 2 2 3 3 3 0x y z x y z      b.Viết phương trình mp(P) vuông góc với AB, cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 
bằng 192 . 2 0y z    
Câu 9 (0,5 điểm) Tìm hệ số của x9 trong khai triển:  21 3 nx biết 2 32 14 13n nC C n  .  99189; 3n C  Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn 1abc  . Chứng minh rằng 
        4 4 41 1 1 31 1 1 1 1 1 4a b c b c a c a b        
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 16_ Thời gian: 180 phút 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  2 01x my mmx  có đồ thị  mC a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi 1m  . b) Tìm m để   : 2 2d y x m  cắt đồ thị  mC tại 2 điểm phân biệt A, B và cắt các trục tọa độ Ox, 
Oy lần lượt tại M, N sao cho 3OAB OMNS S (O là gốc tọa độ). 12 m Câu 2 (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình 4 4sin os osx=0
2 2
x xc c  
b) Cho số phức z thỏa mãn  31 31 iz i  . Tìm môđun của số phức z iz 8 2z iz  
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 2 22 1 12 9.2 4 0x x x x     
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 3 24 4
6 15 3 14 0
4
x y x x y
x y x y
           
   ; 1;1x y
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân  
0 3 2
221
3 3
2 3
x x xI dxx x
     
1 3ln 12 2I      Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA; M là trung điểm của AE; N là trung điểm của BC. Chứng minh 
MN vuông góc với BD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC 2
2
ad  
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình một đường chéo là 3 7 0x y   và điểm  0; 3B  . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết diện 
tích của hình thoi bằng 20.            4; 5 , 2;1 , 6; 1 2;1 , 4; 5 , 6; 1A C D A C D     
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 3 điểm      2;0;1 , 1;0;0 , 1;1;1A B C .và   : 2 0mp P x y z    
 a.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mp(P) 
2 2 2 2 2 1 0x y z x z      b.Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) tại trực tâm H của tam giác ABC. 
Câu 9 (0,5 điểm) Tìm hệ số của 8x trong khai triển 533
nxx    , biết tổng các hệ số trong khai triển 
bằng 4096.    4 881212; 3 1 40095n C   
Câu 10 (1,0 điểm) Cho , , 0a b c  :   1 2 33 2 30a b c a b c        .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
2 22 7 72b c a cP a
   
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 17_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  4 22 1 1   y x mx m a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1 b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông. Câu 2 (1,0 điểm) 
a) Cho 4sin2
5
   và 3
2 4
   . Tính 2cottan 2A   
b) Tìm số phức z thỏa mãn  2 10z i   và . 25z z  3 4 5z i z    
 Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình  22 2log 1 6log 1 2 0x x     
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  
4 4
32 2
2
3
x x y y
x y
      
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân  ln 3
0
ln 1x xI e e dx  1ln 3 ln 43I   Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền 
2BC a , cạnh bên AA =2a . Biết B cách đều các đỉnh A, B, C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA ,AC . Tính thể tích khối chóp A .ABC và côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CC 
 3 14 1, os AB,CC
12 4
aV c   
 Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 16 và các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm        4;5 , 6;5 , 5;2 , 2;1M N P Q . Viết phương 
trình đường thẳng chứa cạnh AB.   : 1 0 3 11 0AB x y x y       
 Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai mặt phẳng   : 3 12 0x y    , 
  : 2 0x y z     và đường thẳng 1 2 1: 3 1 2x y zd     
 a.Viết phương trình đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng   và   4 23 1 2x y z   b.CMR: d  . Viết phương trình mp(P) chứa cả hai đường thẳng d và  15 11 17 10 0x y z    Câu 9 (0,5 điểm) Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu 
nhiên 4 quả. Tính xác suất để 4 quả được chọn có đủ 3 màu. 2455P 
 Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. Chứng minh 
rằng 9 6a b c ab bc cab c a c a b a b c
         
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 18_ Thời gian: 180 phút 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số    2 1
1
x
y C
x
  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm 
 0; 1A    11;0 ; 43M M       Câu 2 (1,0 điểm) 
a) Tính  os -c   , biết 1sin sin
3
   và 1os os
2
c c   
b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện      22 3 4 1 3i z i z i      . Tìm phần thực và phần ảo 
của z. 
Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình 1 2
3
1 2xlog log 01 x
     
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  
2 4 3
91 1
2
x x y y x x x
x y x y x
           
   25 25; ;
16 16
x y      
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 20 2 32 3 1
xI dx
x x
   ln6I  Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S lên 
mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho 2HA HB   . Góc tạo bởi SC và đáy bằng 060 . Tính thể tích 
khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC 3 7 42,
12 8
a aV d  Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi qua các điểm        2; 1 , 1;1 , 3;2 , 1;2M N P Q  . Viết phương trình đường thẳng 
chứa cạnh AB.   : 2 0 2 4 0AB x x y      
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng 1 8 5 8: 1 2 1
x y zd      và 
2
3 1 1: 7 2 3
x y zd     a.CM: 1 2,d d chéo nhau. Viết phương trình mp(P) chứa 2d và song song với 1d b.Viết phương trình đường vuông góc chung của 1d và 2d (Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với 1d và 2d lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất) Câu 9 (0,5 điểm) Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là 
một số chẵn. 1318P  
Câu 10 (1,0 điểm) Cho  , , 0;1a b c và thỏa mãn 1 1 11 1 1 1
a b c
             . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2P a b c   
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 19_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  3 3 2 1y x x   
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 14y x  
9 18y x  Câu 2 (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình 3 3sin os sinx-cosxx c x  . 2x k   
b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình  21 2 4 20i z z i    . Tìm môđun của số phức z 
Câu 3 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình     
2 2log 1 log8
log log log3
x y
x y x y
        
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình     2 2 22 2 22 2 4 1 14 1 2 1 6x y y x xx y x x            1; 1; 2x y      
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 
1
2 ln
e
I x xdx
x
      21 54I e  Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ .ABC A B C   có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông 
tại A, , 3AB a AC a  . Hình chiếu vuông góc của A lên mp(ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính thể 
tích khối chóp .A ABC và côsin góc tạo bởi AA và B C   3a 1V= , os AA ,B C
2 4
c     Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh : 2 1 0AB x y   và đường chéo : 7 14 0BD x y   ; đường chéo AC đi qua điểm  2;1E . Tìm tọa 
độ các đỉnh của hình chữ nhật.        1;0 , 7;3 , 6;5 , 0;2A B C D 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm  1; 2;1A  ,   : 1 0mp P x y z    và 
đường thẳng 1 1 1: 1 2 2
x y zd     
 a.Tìm tọa độ điểm A đối xứng A qua mp(P)  3;0; 1A  
 b.Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mp(P), vuông góc với d, cách giao điểm của d và 
(P) một khoảng là 78 
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm a để hàm số     
1 1 0
4 0
2
x x x
xf x
xa x
x
         
 liên tục tại 0x  
Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực thuộc khoảng  0;1 và thỏa mãn      3 3 1 1 0a b a b ab a b      . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
   4 42 212 336 1 9 1 9 a bP ab aba b      
https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmath 
ĐỀ 20_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  3 23 2 1y x x   
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
1
9
y x  9 7; 9 25y x y x    
Câu 2 (1,0 điểm) 
a) Giải phương trình  4 44 sin os 3 sin 4 2x c x x   . 4 2 12 2k kx x         
b) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện 6z z  và 2 2 8z z i  là số thực 3 2z i  Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình  2 4 3log 3 log 9.log 2  x x 
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình    
2 2 2
3 6 2 2
1 2 2
1 3 2 3 4 0
x y x x x y
y x y x y
          
   1 5 1 5 1 5 1 5; ; , ; ;
2 2 2 2
x y x y
               
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân  22
0
os s inxI x c x dx
  43I  Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy; SC tạo với mp(SAB) góc 030 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, SD. Tính thể tích khối chóp 
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và CF 3 2 3 31,
3 62
a aV d  
Câu 7 (1,0 điểm) Trong hệ Oxy cho hình vuông ABCD với  0;0A và  10;5M là trung điểm của 
cạnh BC. Hãy viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD. Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm  1;2; 1A