25 bài toán phương pháp tọa độ trong măt phẳng đồ thị

Bµi 1 
ViÕt pt ®­êng trßn ®i qua hai ®iÓm A( 2;5 ), B(4; 1) vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng cã pt: .
Bµi 2 Cho D ABC có diện tích bằng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G Î (d) 3x –y –8 =0. tìm bán kinh đường tròn nội tiếp D ABC.
Bµi 3 Cho D ABC có B(1;2), phân giác trong góc A có phương trình (D ) 2x +y –1 =0; khoảng cách từ C đến (D ) bằng 2 lần khoảng cách từ B đến (D). Tìm A, C biết C thuộc trục tung. 
Bµi 4. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho có ,phương trình các đường thẳngchứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh lần lượt là và . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp .
Bµi 5. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ xét elíp đi qua điểm và có phương trình một đường chuẩn là Viết phương trình chính tắc của 
Bµi 6 Cho ABC cã PT hai c¹nh lµ:Trùc t©m cña tam gi¸c trïng víi gèc to¹ ®é O, lËp ph­¬ng tr×nh c¹nh cßn l¹i.
Bµi 7 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(-1; 1), bán kính R=1, M là một điểm trên đương thẳng . Hai tiếp tuyến qua M tạo với (d) một góc 450 tiếp xúc với (C) tại A, B. Viết ptđt AB.
Bµi 8 Cho (P) y2 = x và đường thẳng (d): x – y – 2 = 0 cắt (P) tại hai điểm A và B. Tìm điểm C thuộc cung AB sao cho ABC có diện tích lớn nhất 
Bµi 9 Trong m phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ):và hai điểm A(-2; 0), B(4; 3). Viết ptrình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của (C ) với đường thẳng AB.
Bµi 10 .Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm nằm ngoài (C): .Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt (C) tại hai điểm B và C sao cho AB=BC
Bµi 11 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác vuông ở . Biết và đường thẳng đi qua điểm . Hãy tìm toạ độ đỉnh .
Bµi 12 Trong mÆt ph¼ng Oxy cho tam gi¸c ABC biÕt A(2; - 3), B(3; - 2), cã diÖn tÝch b»ng vµ träng t©m thuéc ®­êng th¼ng : 3x – y – 8 = 0. T×m täa ®é ®Ønh C.
Bµi 13 Trong mÆt ph¼ng Oxy cho elip (E): vµ ®­êng th¼ng :3x + 4y =12. Tõ ®iÓm M bÊt k× trªn kÎ tíi (E) c¸c tiÕp tuyÕn MA, MB. Chøng minh r»ng ®­êng th¼ng AB lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.
Bµi 14.Viết ptđt đi qua M và cắt đường tròn ( C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB 
Bµi 15. Cho 2 đ tròn : (C1) : x2 + y2 – 4x +2y – 4 = 0 và (C2) : x2 + y2 -10x -6y +30 = 0 có tâm lần lượt là I, J
a/.Chứng minh (C1) tiếp xúc ngoài với (C2) và tìm tọa độ tiếp điểm H .
b/.Gọi (d) là một tiếp tuyến chung không đi qua H của (C1) và (C2) . Tìm tọa độ giao điểm K của (d) và đường thẳng IJ . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua K và tiếp xúc với hai đường tròn (C1) và (C2) tại H .
Bµi 16Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng: (d1):, (d2):. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân tại giao điểm của (d1),(d2).
Bµi 17. Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, (d2): 2x – y – 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;-1) cắt (d1) và (d2) tương ứng tại A và B sao cho 
Bµi 18. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hypebol (H) có phương trình . Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẽ FM ^(D). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó (H) có một tiêu điểm F(
Bµi 19.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
Bµi 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E): và điểm M(1 ; 1) . Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB.
Bµi 21 Trong hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường tròn 
(C): (x - 2)2 + (y - 1)2 = 2. Lập phương trình đường tròn (C’) qua B và tiếp xúc với (C) tại A.
Bµi 22.Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Bµi 23. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình: và hai điểm ; . Viết ph trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm , .
Bµi 24 Trong heä toïa ñoä Oxy cho hình chöõ nhaät ABCD coù ñieåm I (6, 2) laø giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng cheùo AC vaø BD. Ñieåm M (1; 5) thuoäc ñöôøng thaúng AB vaø trung ñieåm E cuûa caïnh CD thuoäc ñöôøng thaúng D : x + y – 5 = 0. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng AB.
Bµi 25 Trong maët phaúng vôùi heä toïa ñoä Oxy cho ñöôøng troøn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 vaø ñöôøng thaúng D : x + my – 2m + 3 = 0 vôùi m laø tham soá thöïc. Goïi I laø taâm cuûa ñöôøng troøn (C). Tìm m ñeå D caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät A vaø B sao cho dieän tích DIAB lôùn nhaát.