22 bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA
TAM GIÁC
BÀI TẬP LIÊN QUAN
1. Cho tam giác ABC có các góc B và C là góc nhọn, đường phân giác AD. Biết 
AD = AB = √5cm, BD = 2cm. Tính độ dài DC.
Xem lời giải tại:
2. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông nếu các đường phân giác
BD, CE cắt nhau tại I thỏa mãn: 
BI
BD
.
CI
CE
=
1
2
Xem lời giải tại:
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là
chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AD.
Chứng minh rằng: AD ≤
BM + CN
2
.
Xem lời giải tại:
4. Cho tam giác ABC với AB = 4cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Hai tia phân giác trong
AD và BE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng đoạn thẳng nối điểm O với trọng tâm
G của tam giác ABC song song với BC.
Xem lời giải tại:
5. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Đặt AC = b, AB = c. Chứng minh
rằng: AD <
2bc
b + c
.
Xem lời giải tại:
6. Cho ΔABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm. Kẻ đường phân giác AD của 
^
BAC (D ∈ BC).
a.  Tính DB, DC?
b.  Tính tỉ số diện tích của ΔABD và ΔACD
Xem lời giải tại:
7. Cho ΔABC có các đường phân giác AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB).
Tính 
DB
DC
.
EC
EA
.
FA
FB
 ?
Xem lời giải tại:
8. Cho ΔABC, Aˆ = 900, đường phân giác AD (D ∈ BC). Biết DB = 15 cm, DC = 20
cm. Tính AB, AC.
Xem lời giải tại:
9. Cho ΔABC, Aˆ = 900, AB = AC = 1 dm, đường phân giác BD (D ∈ AC). Tính
AD, DC.
Xem lời giải tại:
10. Cho ΔABC có AB = 12 cm, AC = 20 cm, BC = 28 cm. Kẻ đường phân giác AD
của 
^
BAC (D ∈ BC). Qua D kẻ DE // AB (E ∈ AC).
a.  Tính BD, DC, DE?
b.  Cho biết SΔABC = a cm
2. Tính SΔABD ; SΔADE ; SΔDCE?
Xem lời giải tại:
11. Cho ΔABC, Aˆ = 900, AB = 15 cm, AC = 20 cm, đường cao AH (H ∈ BC).
Tia phân giác của 
^
HAB cắt HB tại D. Tia phân giác của 
^
HAC cắt HC tại E.
a.  Tính AH.
b.  Tính DH, HE.
Xem lời giải tại:
12. Cho ΔABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm các đường
phân giác của ΔABC. Tính BI.
Xem lời giải tại:
13. Cho ΔABC, Aˆ = 900, AB = 21 cm, AC = 28 cm. Đường phân giác AD (
D ∈ BC), DE⊥AC (E ∈ AC).
a.  Tính BD, DC, DE.
b.  Tính SΔABD; SΔACD ?
Xem lời giải tại:
14. Cho ΔABC, AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm. Đường phân giác BD (D ∈ AC)
a.  Tính AD, DC.
b.  Đường vuông góc với BD cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.
Xem lời giải tại:
15. Cho ΔABC, các đường phân giác BD và CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Biết 
AD
DC
=
2
3
;
AE
EB
=
5
6
.
Tính các cạnh của ΔABC, biết chu vi của ΔABC bằng 45 cm.
Xem lời giải tại:
16. Cho ΔABC, AB = 12 cm, AC = 18 cm, đường phân giác AD (D ∈ BC). Điểm
I thuộc đoạn thẳng AD sao cho AI = 2ID. Gọi E là giao điểm của BI và AC.
a.  Tính tỉ số 
AE
EC
.
b.  Tính AE, EC.
Xem lời giải tại:
17. Cho ΔABC, AB = AC = b , BC = a, Aˆ = 360
Chứng minh: a2 + ab − b2 = 0.
Xem lời giải tại:
18. Cho ΔABC, AB = AC, Aˆ = 360. Tính 
AB
BC
.
Xem lời giải tại:
19. Cho ΔABC có AB + AC = 2BC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác ΔABC
và G là trọng tâm của ΔABC. Chứng minh IG // BC. 
Xem lời giải tại:
20. Cho ΔABC (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính 
^
CMN, biết 
^
BAC = 500.
Xem lời giải tại:
21. Cho ΔABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm đường phân giác BD.
a.  Tính độ dài AD
b.  Gọi H là hình chiếu của A trên BC, tính độ dài HA, HB.
c.  I là giao của AH và BD. Chứng minh rằng ΔAID cân.
Xem lời giải tại:
22. Cho ΔABC vuông tại A, AB = 36 cm; AC = 48 cm. Đường phân giác AK. Tia
phân giác của Bˆ cắt AK ở I, qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC
theo thứ tự ở D và E.
a.  Tính độ dài BK
b.  Tính tỉ số 
AI
AK
c.  Tính độ dài DE.
Xem lời giải tại: