2 Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Khối 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tân Tạo (Có hướng dẫn chấm )

 UBND QUẬN BÌNH TÂN 	KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TÂN TẠO	 	Năm học: 2020 - 2021
Môn: Toán - Khối 8
Đề 1
Ngày: //2020
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát 
Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính và rút gọn nếu có thể.
.
.
.
Câu 2. (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
.
.
.
Câu 3. (1 điểm)
.
.
Câu 4. (1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều dài căn phòng là 8m, chiều rộng căn phòng bằng 85% chiều dài.
Diện tích sàn của căn phòng nhà bác An là bao nhiêu mét vuông?.
Hỏi để lót gạch hết sàn của căn phòng trên, bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch có kích thước 30cm x 30cm.
Câu 5. (1 điểm) Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sau. Biết A, B lần lượt là trung điểm của MC, MD (xem hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?
 Câu 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm BC. Gọi E là điểm đối xứng của A qua M.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. AI cắt BC tại H. Chứng minh tứ giác BEIC là hình thang cân.
c) D là điểm đối xứng của C qua A, K là trung điểm AH. Chứng minh: .
HẾT
TRƯỜNG THCS TÂN TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020 -2021
Môn: Toán 8
Đề 1
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(2 điểm)
a/
0,5
b/
0,25
0,25
c/
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(2 điểm)
a/
0,5
b/
0,5
c/
0,25
0,5
.
0,25
Câu 3
(1 điểm)
a/
0,25
 hoặc 
 hoặc . Vậy hoặc .
0,25
b/
0,25
. Vậy .
0,25
Câu 4
(1 điểm)
a/
Chiều rộng căn phòng là: 
0,25
Diện tích sàn của căn phòng là: 
0,25
b/
Diện tích của 1 viên gạch là: .
0,25
Ta có: .
Vây bác An cần mua ít nhất là 605 viên gạch.
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Chiều dài đoạn CD là: .
0,25
Xét tam giác MCD có: A là trung điểm MC; B là trung điểm MD
Suy ra: AB là đường trung bình của tam giác MCD
0,25
0,25
Vậy hai điểm A và B cách nhau 120m.
0,25
Câu 6
(3 điểm)
a/
Xét tứ giác ABEC, có
M là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm AE (A và E đối xứng nhau qua M)
Suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
0,5
Mà ( tam giác ABC vuông tại A)
0,25
Nên ABEC là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông)
0,25
b/
Xét AEI, có:
M là trung điểm AE (E đối xứng với A qua M)
H là trung điểm AI (A và I đối xứng nhau qua BC)
Suy ra: MH là đường trung bình của tam giác AEI
0,25
 hay BC//EI
Tứ giác BEIC là hình thang ( tứ giác có 2 cạnh đối song song) (1)
0,25
Ta có: ( BC là trung trực của AI)
 (ABEC là hình chữ nhật)
Suy ra .(2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra: BEIC là hình thang cân ( hình thang có hai đường chéo bằng nhau)
0,25
c/
Gọi F là trung điểm HC.
Xét tam giác AHC có F, K lần lượt là trung điểm HC, AH nên KF là đường trung bình của tam giác
Mà nên .
0,5
Xét tam giác ABF, có:
AH,KF là hai đường cao
AH cắt KF tại K
Suy ra K là trực tâm tam giác ABF
Suya ra .
0,25
Xét tam giác DHC, có A, F lần lượt là trung điểm của CD, HC nên AF là đường trung bình của tam giác 
Mà nên .
0,25
HẾT
 UBND QUẬN BÌNH TÂN 	KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG THCS TÂN TẠO	 	Năm học: 2020 - 2021
Môn: Toán - Khối 8
Đề 2
Ngày: //2020
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính.
.
Câu 2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
.
.
Câu 3. (1 điểm) Tìm x biết:
.
Câu 4. (1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều dài căn phòng là 10m, chiều rộng căn phòng bằng 75% chiều dài.
Diện tích sàn của căn phòng nhà bác An là bao nhiêu mét vuông?.
Hỏi để lót gạch hết sàn của căn phòng trên, bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch có kích thước 30cm x 30cm.
Câu 5. Giữa hai địa điểm A và B là một hồ nước sâu (hình bên). Biết bạn Lan đi từ M đến N với vận tốc 30 m/phút mất 2 phút 30 giây. Hỏi hai địa điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét?
Câu 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , I là trung điểm BC. Gọi M là điểm đối xứng của A qua I.
a) Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. AH cắt BC tại E. Chứng minh tứ giác BMHC là hình thang cân.
c) D là điểm đối xứng của C qua A, K là trung điểm AE. Chứng minh: .
HẾT
TRƯỜNG THCS TÂN TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020 -2021
Môn: Toán 8
Đề 2
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
(2 điểm)
a/
0,5
b/
0,25
0,25
c/
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(2 điểm)
a/
0,5
b/
0,5
c/
0,25
0,5
.
0,25
Câu 3
(1 điểm)
a/
0,25
 hoặc 
 hoặc . Vậy hoặc .
0,25
b/
0,25
. Vậy .
0,25
Câu 4
(1 điểm)
a/
Chiều rộng căn phòng là: 
0,25
Diện tích sàn của căn phòng là: 
0,25
b/
Diện tích của 1 viên gạch là: .
0,25
Ta có: .
Vây bác An cần mua ít nhất là 834 viên gạch.
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Chiều dài đoạn MN là: .
0,25
Xét tam giác OAB có: M là trung điểm OA; N là trung điểm OB
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác OAB
0,25
0,25
Vậy hai điểm A và B cách nhau 150m.
0,25
Câu 6
(3 điểm)
a/
Xét tứ giác ABMC, có
I là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm AM (A và M đối xứng nhau qua I)
Suy ra tứ giác ABMC là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
0,5
Mà ( tam giác ABC vuông tại A)
0,25
Nên ABMC là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông)
0,25
b/
Xét AMH, có:
I là trung điểm AM (M đối xứng với A qua I)
E là trung điểm AH (A và H đối xứng nhau qua BC)
Suy ra: EI là đường trung bình của tam giác AMH
0,25
 hay BC//MH
Tứ giác BMHC là hình thang (tứ giác có 2 cạnh đối song song) (1)
0,25
Ta có: ( BC là trung trực của AH) 
 (ABMC là hình chữ nhật)
Suy ra .(2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra: BMHC là hình thang cân ( hình thang có hai đường chéo bằng nhau)
0,25
c/
Gọi F là trung điểm EC.
Xét tam giác AEC có F, K lần lượt là trung điểm EC, AE nên KF là đường trung bình của tam giác
Mà nên .
0,5
Xét tam giác ABF, có:
AE,KF là hai đường cao
AE cắt KF tại K
Suy ra K là trực tâm tam giác ABF
Suya ra .
0,25
Xét tam giác DEC, có A, F lần lượt là trung điểm của CD, EC nên AF là đường trung bình của tam giác 
Mà nên .
0,25
HẾT