10 Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, 5

DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀN CHỮ VÀO PHÉP TÍNH
 (ĐIỀN CHỮ SỐ THAY CHO DẤU § *)
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Nếu đề bài viết hàng ngang thì đưa về cột dọc.
Nếu đề bài cho phép trừ thì đưa về phép cộng. Nếu cho phép chia thì đưa về phép nhân.
Khi tìm được chữ nào thì thay vào phép tính để đưa về dạng toán đơn giản hơn.
Nếu bài toán yêu cầu các chữ số khác nhau thì khi giải phải kiểm tra điều đó. Nếu đầu bài không yêu cầu các chữ số khác nhau thì những chữ số khác nhau vẫn thay bằng những chữ số giống nhau.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
LOẠI 1: DÙNG QUY TẮC THỰC HÀNH 4 PHÉP TÍNH ĐỂ GIẢI
Bài 20: ( B 14- T 57- Tập 1- 10CĐBDHSG). Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp:
a. + = 
 b. – = 
Bài 21 ( B 16- T 57- Tập 1- 10CĐBDHSG).Thay a, b, c bởi những chữ số thích hợp trong các phép tính sau:
 : = 17 c. : = 121
 = x 41 d. x 81 = 
Bài 22 ( B 18- T 57- Tập 1- 10CĐBDHSG). Thay a, b, c, d, e bởi những chữ số thích hợp trong các phép tính sau:
a. x 9 = b. – - = 0
LOẠI 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN TÍCH CẤU TẠO SỐ 
Bài 23: Điền số thích hợp thay cho các chữ số sau: 
766530 – = 
Bài 24 : Khi viết thêm vào bên phải một STN có 2 chữ số chính số đó ta nhận được một số sao cho tổng của nó với số có 2 chữ số ban đầu bằng 9996. Tìm số có 2 chữ số.
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀN DẤU THÍCH HỢP
Bài 25 ( B 20- T 59- Tập 1- 10CĐBDHSG). Xác định dấu của phép tính sau đó điền chữ số thích hợp vào phép tính:
861*7* b. *3575*2
 *0*364 *8**64
 *57*8*9 9*247*
DẠNG 4: VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CỦA CÁC PHÉP TOÁN ĐỂ TÍNH NHANH KẾT QUẢ CỦA DÃY TÍNH
A.CẦN NHỚ
1. Tính chất giao hoán: a + b = b + a
 a x b = b x a
2. Tính chất kết hợp: ( a + b ) + c = a + ( b +c)
 ( a x b) x c = a x ( b x c)
3. Nhân với 1 và chia cho 1: a x 1 = a
 a : a = 1
 a : 1 = a
4. Cộng và nhân với 0: a + 0 = a
 a x 0 = 0
5. Nhân một số với một tổng và một hiệu:
 a x ( b + c) = a x b + a x c
 a x ( b – c) = a x b – a x c
6. a : b : c = a : c : b = a : ( b x c)
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 26: Tính nhanh: 
1. 2. 
Bài 27: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách nhanh nhất:
1. 2. 
3. ( 54321 x 16 : 12345) : ( 54321 : 15 )
4. 
Bài 28: Tính nhanh:
1. 17,75 + 16,25 + 14,75 + 13,25 +  + 4,25 + 2,75 + 1,25
 2. ( 2,0 + 2,1 + 2,2 + + 7,7 + 7,8 + 7,9 + 8,0) : (
3. 
4. 
Bài 29: Tính bằng cách hợp lý:
18, 75 + 17, 25 + 15,75 + 14,25 + 5,25 + 3,75 + 2,25
Bài 30 : Tính nhanh: 
6+ 7+ 8+ 9+ 1967
(1 + 1+ 1 + 1 + 2 + 2+ 2+ 2 +  + 4) : 23
+ 
Bài 31 : Tính nhanh:
1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5 + 5,5 + 6,5 + 7,5 + 8,5 
 + 9 % + 41% + 24%
97,8 – 95,5 + 93,2 + 90,9 +  + 47,2 – 44,9
44,8 – 43,1 + 41,4 – 39,7 + + 14,2 + 12,5
Bài 32: Tính nhanh:
1. 
2. 
DẠNG 5: TÌM X TRONG DÃY TÍNH.
Bài 33: Tìm X:
( X- ) x 3. 4,25 x ( X + 41,53) – 125 = 53,5
( X + 4. 
Bài 34: Tìm STN X, biết:
Bài 35: Tìm Y bằng 3 cách: 12 : ( Y x 3)= 4
Bài 36: Tìm X: 
53,2 : ( X – 3,5) + 45,8 = 99
DẠNG 6: NHỮNG PHÉP TÍNH CÓ KẾT QUẢ ĐẶC BIỆT.
CẦN NHỚ: ab x 101 = abab
 abc x 1001 = abcabc
Bài 37: ( B 25- T 60 – 10 CĐBDHSG - Tập 1). 
a.Phải nhân 23 với số nào để được kết quả là 232323.
b.Phải nhân 253 với số nào để được kết quả là 253253.
Bài 38: ( B 26- T 60 – 10 CĐBDHSG - Tập 1).
Phải nhân:
3 với số nào để được một số viết bằng 9 chữ số 5.
7 với số nào để được số viết bằng 6 chữ số 2.
Bài 39: ( B 29- T 60 – 10 CĐBDHSG - Tập 1). Hãy rút ra quy tắc nhân nhẩm:
Một số có 2 chũ số với 101; 10101
Một số có 3 chữ số với 1001
CHUYÊN ĐỀ 4
CÁC BÀI TOÁN VỀ CHIA HẾT
(5 DẠNG 5)
Dạng 1 : Viết các số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
Dạng 2: Dùng dấu hiệu chia hết để điền các chữ số chưa biết
Dạng 3: Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu
Dạng 4: Các bài toán về phép chia có dư
Dạng 5: Vận dụng tính chất chia hết và phép chia có dư để giải bài toán có lời văn
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Các số có chữ số tận cùng là 2,4,6, 8 thì chia hết cho 2 
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thì tổng của chúng cũng chia hết cho 2
Nếu số bị trừ và số trừ chia hết cho 2 htì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
Nếu 1 số hạng không chia hết cho 2 và các số còn lại đều chia hết cho 2 thì tổng của chúng cũng không chia hết cho 2
Hiệu của 1 số chia hết cho 2 và một số không chia hết cho 2 là một số không chia hết cho 2
B.BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1 : VIẾT CÁC SỐ TỰ NHIÊN THEO DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1: Cho 4 chữ số 0,1, 5và 8 .Hãy thiết lập các số có ba chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện:
Chia hết cho 6
Chia hết cho 15
Bài 2: Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
Bài 3: Tìm số chẵn lớn nhất có 4 chữ số khác nhau 
DẠNG 2: DÙNG DẤU HIỆU CHIA HẾT ĐỂ ĐIỀN CÁC CHỮ SỐ CHƯA BIẾT
Bài 4: Hãy viết thêm vào bên trái và bên phải số 37 mỗi bên một chữ số để được số lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 2,3,5 
Bài 5: Hãy viết thêm vào bên trái số 123 hai chữ số và bên phải một chữ số để được số nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 4 và 9
Bài 6: Hãy xác định các chữ số a, b để khi thay vào số ta được số chia hết cho:
2, 5 và 9
2 và 9
Bài 7: Tìm a và b để chia hết cho 15
DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN VỀ VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG VÀ MỘT HIỆU
CẦN NHỚ:
Tổng của hai số chia hết cho b là một số chia hết cho b
Hiệu của hai số chia hết cho b là một số chia hết cho b
Tổng của một số chia hết cho b với một số không chia hết cho b là một số không chia hết cho b
Hiệu giữa một só chia hết cho b và một số không chia hết cho b là một số không chia hết cho b
Hiệu của hai số có cùng số dư khi chia cho b là một số chia hết cho b 
Bài 8: Không làm phép tính, hay cho biết các kết quả sau đây đúng hay sai
72315+35127=104442
72315-35127=44188
Bài 9: Một học sinh thực hiện các phép tính như sau:
3548+7256+8108=18911
9756+8322+6565=24642
Không cần kiểm tra lại các bước tính, thầy giáo nhận xét bạn này đã làm sai tất cả hai bài tập .Em có thể giải thích tại sao thầy giáo lại nhận xét như vậy không?
Bài 10: Tổng kết năm học 2006-2007 , một trường Tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh giỏi .Ban giám hiệu dự định thưởng cho mỗi học sinh giỏi nhiều hơn mỗi học sinh tiên tiến 2 quyển vở .Cô văn thư nhẩm tính phải mua 1996 quyển vở thì đủ phát thưởng .Hỏi cô văn thư đã tính đúng hay sai? Tại sao?
Bài 11: Tổng kết học kì 1 của một trường Tiểu học có 72 học sinh giỏi và 216 hóc inh tiên tiến .Cô hiệu trưởng dự định phát thưởng cho mỗi học sinh giỏi nhiều hơn mỗi học sinh tiên tiến 1 quyển vở. Cô văn thư nhẩm tính phải mua 2002 quyển vở thì đủ phát thưởng .Hỏi cô văn thư đã tính đúng hay sai? Tại sao?
Bài 12: Hai bạn Minh và Nhung đi mua 9 gói bánh và 6 gói kẹo để lớp liên hoan.Nhung đưa cho cô bán hàng 3 tờ giấy 50000đ và cô trả lại 56000.Minh nói ngay: “ Cô tính sai rồi!” Bạn hãy cho biết Minh nói đúng hay sai? Giải thích tại sao? Biết rằng giá tiền mỗi gói bánh kẹo là một số nguyên đồng?
Bài 13: Không làm phép tính, hãy xem xét các tổng và hiệu sau đây có chia hết cho 3 hay không?
693 + 459 d. 92616 – 48372
3693 – 459 e. 1236 + 2155 + 42702
c.92616 + 48372 g. 3216 + 6552 + 70242
Bài 14: Công ti X có một số công nhân hưởng mức lương 360000 đồng, một số khác hưởng 495000 đồng và số còn lại hưởng mức 672000 đồng một tháng.Sau khi phát lương tháng 7 cho công nhân, cô kế toán cộng sổ hết 273815000 đồng cả thảy. Hỏi cô kế toán tính đúng hay sai? Giải thích tại sao?
DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
CẦN NHỚ:
Những số không chia hết cho 2 sẽ có tận cùng bằng 1,3,5,7,9
Những số chia cho 5:
Dư 1 có tận cùng bằng 1 và 6
Dư 2 có tận cùng bằng 2 và 7
Dư 3 có tận cùng bằng 3 và 8
Dư 4 có tận cùng bằng 4 và 9
3. Nếu a: b dư 1 thì a – 1 chia hết cho b
 4. Nếu a: b dư b - 1 thì a +1 chia hết cho b.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 15: Thay x, y bởi những chữ số thích hợp để được số tự nhiên a = khi chia cho 2, 3, 5 đều dư 1.
Bài 16: Hãy thêm vào bên trái và bên phải số 47 mỗi bên một chữ số có 4 chữ số khác nhau khi chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 3 không dư.
Bài 17:Cho a=. Hãy thay x, ybằng những chữ số thích hợp để được một số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và chia cho 5 dư 4.
Bài 18: Viết thêm 3 chữ số vào bên phải số2754 ba chữ số để được mốtố chẵn có 7 chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1.
Bài 19: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái x số 54 để được số lớn nhất có 5 chữ số thoả mãn tính chất : Chia số đó cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 9 dư 8.
DẠNG 5: VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT ĐỂ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Bài 20: Một cửa hàng rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quảt). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104,115,132, 136 và 148 quả.Sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng trong số quả còn lại thì số chanh gấp 4 lần số cam.Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại?
Bài 21: Một cửa hàng đồ sắt có 7 thùng đựng 2 loại đinh 5 phân và 10 phân (mỗi thùng chỉ đựng một loại đinhm). Số đinh trong mỗi thùng theo thứ tự là 24, 26,30,37,41, 55 và 58 kg.Sau khi bán hết 6 thùng và chỉ còn 1 thùng đinh 10 phân, người bán hàng thấy rằng trong số đinh đã bán, đinh 10 phân gấp 3 lần đinh 5 phân. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu kg đinh mỗi loại?
Bài 22: Một người bán hàng có 5 bao đường kính.Trong mỗi bao chỉ đựng một trong 2 loại đường trằng hoặc đường vàng. Số đường trong mỗi bao lần lượt là22, 21, 20, 23 và 26 kg .sau khi cất đi 1 bao thì trong các bao còn lại có số đường trắng gấp 3 lần số đường vàng. Tính số kg đường trắng trong các bao còn lại? Số đường vàng trong các bao còn lại?
Bài 23: Kết quả học lực cuối học kì 1 của lớp 4A được xếp thành 3 loại: Giỏi, khá, trung bình.Số HS xếp loại giỏi bằng số HS xếp loại khá và bằng số HS xếp loại trung bình.Tính số HS mỗi loại, biết rằng số HS của lớp 4A là một số nhỏ hơn 40 và lớn hơn 30.
Bài 24: Mai có một số kẹo ít hơn 55 cái và nhiều hơn 40 cái.Nếu Mai đem số kẹo đó chia đều cho 5 bạn hoặc chia đều cho 3 bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Mai có bao nhiêu cái kẹo?
Bài 25: Trong một đợt trồng cây, số cây lớp 4A trồng được bằng số cây của lớp 4B. Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết tổng số cây 2 lớp trồng được là một số chia hết cho 2, 3, nhiều hơn 150 nhưng ít hơn 200 cây.
CHUYÊN ĐỀ 5
CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN (4 DẠNG 4)
Dạng 1: Các bàI toán về cấu tạo (2 loại 2)
Loại 1: các bàI toán về khái niệm phân số
Loại 2: các bàI toán về phân số áp dụng tính chất
Dạng 2: So sánh phân số
Dạng 3: thực hành 4 phép tính trên phân số
Dạng 4: GiảI toán có văn
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
* PHẦN CẤU TẠO SỐ: CẦN NHỚ
Tính chất 1: Khi cộng cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một STN thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không đổi
( Hiệu – Tỉ)
Tính chất 2: Khi bớt cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một STN thì hiệu giữa tử số và mẫu số của phân số đó không đổi
( Hiệu – Tỉ)
Tính chất 3: Nếu ta thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của một phân số với cùng một STN thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không đổi
 (Tổng – TỉT)
Tính chất 4: Nếu ta bớt đi ở tử số và thêm vào mẫu số của một phân số với cùng một STN thì tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không đổi
( Tổng – Tỉ)
* Phần so sánh phân số: Cần nhớ: Có 7 cách so sánh:
1. áp dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng tử số
2. áp dụng quy tắc so sánh hai phân số khác mẫu số
3. áp dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số
4.So sánh qua phân số trung gian
 < mà < . Vậy <
So sánh “ phần bù” so với 1 của mỗi phân số
1- 
6. So sánh “ phần hơn” so với 1 của mỗi phân số
- 1 < - 1. Vậy < 
7.Phối hợp giữa các quy tắc nói trên
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ CẤU TẠO (2 LOẠI2)
Loại 1: Các bài toán về khái niệm phân số 
Bài 1: Hãy viết các phân số có tổng các chữ số và mẫu số bằng 8
Bài 2: Hãy viết các phân số có tích của tử số và mẫu số bằng 200 sao cho khi chia các tử số và mẫu số của phân số đó cho 5 ta được một phân số tối giản
Bài 3: Hãy viết các phân số có tích của tử số và mẫu số bằng 200 sao cho phân số đó bằng một STN 
Bài 4 ( B 30- T 101 -Tập 1- 10 CĐBDHSG).Viết các phân số sau dưới dạng STP:
a. c. 
b. d. 
Bài 5 ( B 32- T 102 -Tập 1- 10 CĐBDHSG). Từ 4 chữ số 0, 4, 6, 9
a.Hãy viết tất cả các STP có 3 chữ số ở phần thập phân sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần
b.Hãy viết tất cả các STP có 3 chữ số ở cả phần nguyên và phần thập phân sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần.
Sau đó hãy sắp xếp các số theo thứ tự từ lớn đến bé.
Loại 2: Các bài toán về phân số áp dụng các tính chất
Bài 6: Khi cộng với cùng một STN ta được một phân số bằng . Tìm STN đó
Bài 7: Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số đi cùng một STN ta được một phân số bằng . Tìm STN đó.
Bai 8: Khi bớt đi ở tử số và thêm vào mẫu số của phân số với cùng một STN thì ta được một phân số . Tìm STN đó.
Bài 9 ( B 31- T 102 -Tập 1- 10 CĐBDHSG). Viết các STP sau dưới dạng phân số tối giản:
1,32 c. 3,128
0,625 d. 25,25
 DẠNG 2: SO SÁNH PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN
Bài 10 : So sánh 2 phân số sau:
 và 
Bài 11: Hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé bằng cách hợp lý nhất:
Bài 12: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 
Bài 13: Hãy viết: 
5 phân số nằm giữa 2 phân số và 
4 phân số nằm giữa 2 phân số và 
Bài 14 ( B 33- T 102 - Tập 1- 10 CĐBDHSG). Hãy sắp xếp các STP sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 
0,12 ; 31,191 ; 45,102 ; 0,121 ; 45,09 ; 31,1909 ; 45,091
3,8009 ; 2,09 ; 3,79 ; 2,1 ; 2,101 ; 2,001 ; 3,8012
Bài 15 ( B 34- T 102- Tập 1- 10 CĐBDHSG). Thay * bởi chữ số thích hợp để cho:
a.5,14 < 5,1*9 < 5,158
b. 13,98*** < 13,98001
Bài 16 ( B 35- T 102- Tập 1- 10 CĐBDHSG). Viết 5 STP khác nhau mà mỗi số có 4 chữ số ở phần thập phân nằm giữa 2 số:
21, 3709 và 21,3715
13, 9125 và 19,9125
Bai 17( B 36- T 102 -Tập 1- 10 CĐBDHSG). Hãy tìm 15 STP khác nhau nằm giữa 2 số:
0, 15 và 0,1
3, 91 và 3, 92
Bài 18 ( B 45b,c- T 104- Tập 1- 10 CĐBDHSG). Điền dấu thích hợp vào ô trống bằng cách nhanh nhất: 
b. 123,123 x 21,7217 2,19219 x 1211,21
c. 3173,17 x 717,171 71,7171 x 31731,7
Bài 19: Hãy sắp xếp các STp theo thứ tự từ lớn đến bé:
39,235 ; 123,103 ;123,093 ;39,2 ;123,09
Bài 20: Thay a bởi những chữ số thích hợp để: 0,15 < 0, 1a7 < 0 ,165
Bài 21 : Hãy viết 12 STP nằm giữa 2 số 1, 6 và 1,7
Bài 22 : Không làm phép tính hãy điền số thích hợp vào ô trống:
313,131 x 323,32 29,2929 x 33333,3
 DẠNG 3: THỰC HÀNH 4 PHÉP TÍNH TRÊN PHÂN SỐ - STP
Bài 23 ( B 17- T 98 _ Tập 1- 10 CĐBDHSG). Thực hiện các phép tính sau bằng cách nhanh nhất:
a. 
b.
c. 
d. 
e.( 
Bài 24 ( B 48- T 105 -Tập 1- 10 CĐBDHSG). Tìm X:
X : 6 x 7,2 + 1,3 x + X : 2 + 15 = 19,95
7 : ( = 1,75
7,75 – ( 0,5 x X : 5 – 6,2 ) = 5
Bài 25: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ số sau: 
– = 
 DẠNG 4: GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Bài 26 ( B 21- T 99 _ Tập 1- 10 CĐBDHSG). Trung bình cộng của 3 phân số bằng . Nếu tăng phân số thứ nhất lên 2 lần thì TBC bằng . Nếu tăng phân số thứ 2 lên 2 lần thì TBC sẽ bằng . Tìm 3 phân số đó.
Bài 27 ( B 22- T 100 - Tập 1- 10 CĐBDHSG). TBC của 3 phân số bằng . TBC của phân số thứ nhất và thứ 2 bằng , của phân số thứ 2 và thứ 3 bằng . Tìm 3 phân số đó.
Bài 28: Trung bình cộng của 3 phân số là . Nếu tăng phân số thứ nhất gấp 2 lần thì TBC của chúng bằng . Nếu tăng phân số thứ 2 gấp 2 lần thì TBC của chúng bằng . Nếu tăng phân số thứ 3 gấp 2 lần thì TBC của chúng bằng . Tìm 3 phân số đó.
Bài 29 ( B 23- T 100- Tập 1- 10 CĐBDHSG). Hai bà mang trứng ra chợ bán. sau khi nhẩm tính, một bà bảo: “ số trứng của tôi gấp 1, 5 lần số trứng của bà và số trứng của tôi nhiều hơn số trứng của bà 21 quả” . Em hãy tính xem mỗi bà mang bao nhiêu trứng ra chợ bán? 
Bài 31 ( B 50- T 105- Tập 1- 10 CĐBDHSG). Giá vở viết tháng 9 tăng 10%, sang tháng 10 lại hạ giá 10 % . Hỏi giá vở viết tháng 10 so với trước lúc tăng của tháng 9 khi nào rẻ hơn?
BàI 32: Hai bà đi chợ bán trứng, biết rằng số trứng của tôi gấp 1, 5 lần số trứng của bà và số trứng của tôi nhiều hơn số trứng của bà là 20 quả. Hỏi mỗi bà đã mang bao nhiêu trứng ra chợ bán?
Bài 33: Một của hàng rau quả có 2 rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán hết số cam và số chanh, người bán hàng thấy rằng cả hai loại còn lại 165 quả.Trong đó, số chanh bằng số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu quả mõi loại?
Bài 34: Hai bạn An và Hồng mang tiền đi mua sách. Sau khi An mua hết số tiền mang đi và Hồng mua hết số tiền mang đi thì cả hai bạn còn lại 120000 đồng. Trong đó số tiền còn lại của An bằng số tiền còn lại của Hồng. Hỏi mỗi bạn đã mang bao nhiêu tiền đi mua sách?
CHUYÊN ĐỀ 6
CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI
 (6 DẠNG 6)
 DẠNG 1: CHO BIẾT HIỆU SỐ TUỔI VÀ TỈ SỐ TUỔI CỦA A VÀ B
 LOẠI 1: CHO BIẾT HIỆU SỐ TUỔI CỦA HAI NGƯỜI
 LOẠI 2: PHẢI GIẢI BÀI TOÁN PHỤ ĐỂ TÌM HIỆU SỐ TUỔI CỦA HAI NGƯỜI
 DẠNG 2: CHO BIẾT TỈ SỐ TUỔI CỦA HAI NGƯỜI Ở HAI THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU
 DẠNG 3: CHO BIẾT TỔNG VÀ HIỆU SỐ TUỔI CỦA HAI NGƯỜI
 DẠNG 4: CHO BIẾT TỈ SỐ TUỔI CỦA HAI NGƯỜI Ở BA THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU
DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN TÍNH TUỔI VỚI CÁC STP
DẠNG 6: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Có 3 dạng toán điển hình:
Tìm 2 số khi biết Tổng - Tỉ
Tìm 2 số khi biết Hiệu - Tỉ
Tìm 2 số khi biết Tổng - Hiệu
Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải.
Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian.
Thường gặp các đại lượng:
Tuổi của A và B 
Hiệu số tuôỉ của A và B
Tổng số tuổi của A và B
Tỉ số tuổi của A và B
Các thời điểm của tuỏi Avà b trước đây, hiện nay, sau này
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1: CHO BIẾT HIỆU SỐ TUỔI VÀ TỈ SỐ TUỔI CỦA A VÀ B.
LOẠI 1: CHO BIẾT HIỆU SỐ TUỔI CỦA 2 NGƯỜI
Bài 1: ( B1- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2).Năm nay mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi khi mẹ gấp 5 lần tuổi con thì tuổi mẹ và tuổi con là bao nhiêu?
Bài2 ( B2- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2). Cách đây 3 năm, em lên 5 tuổi và kém anh 6 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em?
Bài 3 ( B3- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2). Hiện nay con 5 tuổi và mẹ gấp 7 lầ tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Bài 4 ( B4- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2).Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con? 
LOẠI 2: PHẢI GIẢI BÀI TOÁN PHỤ ĐỂ TÌM SỐ TUỔI CỦA 2 NGƯỜI 
Bài 5 ( B4- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2). Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của 2 cha con cộng lại là 50 tuổi. Hãy tính tuổi của 2 cha con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.
Bài6: Hùng hơn Cường 4 tuổi, biết rằng tuổi của Hùng bằng tuỏi của Cường. Tính tuổi của mỗi người.
DẠNG 2: CHO BIẾT TỈ SỐ TUỔI CỦA 2 NGƯỜI Ở 2 THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU 
Bài7 ( B6- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2). Trước đây 8 năm, tuổi Lan bằng nửa tuổi của Lan sau 8 năm nữa. Tính tuổi của Lan hiện nay.
Bài 8 ( B7- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2). Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Năm nay 8 lần tuổi con bằng 2 lần tuổi mẹ. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Bài 9 ( B8- T 15- 10 CĐBDHSG - Tập2). Hai năm trước đây tuổi hai chú cháu cộng lại bằng 24. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu? Biết rằng 2 năm trước tuổi cháu có bao nhiêu ngày thì tuổi chú có bấy nhiêu tuần .
Bài 10 ( B11- T 16- 10 CĐBDHSG - Tập2). Năm nay tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con. Tìm tuổi mẹ và tuổi con hiện nay, biết rằng 12 năm về trước tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
Bài 11 ( B12- T 16- 10 CĐBDHSG - Tập2). Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con, 15 năm sau thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tìm tuổi cha và tuổi con hiện nay.
Bài 12 ( B9- T 17- 10 CĐBDHSG - Tập2). Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con.Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 13 ( B22- T 17- 10 CĐBDHSG - Tập2). Tuổi của bà, của mẹ và của Mai năm nay cộng được 120 năm.Bạn hãy tính tuổi của mỗi người, biết rằng, tuổi của Mai có bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ có bấy nhiêu tuần và tuổi của Mai có bao nhiêu tháng thì tuổi của bà có bấy nhiêu năm.
DẠNG 3: CHO BIẾT TỔNG VÀ HIỆU SỐ TUỔI CỦA 2 NGƯỜI 
Bài 14 ( B13- T 16- 10 CĐBDHSG - Tập2). Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12. Tổng số tuổi của 2 chị em cùng nhỏ hơn