Giáo án Toán nâng cao lớp 6 tháng 1

CHUYÊN ĐỀ 1: TÌM TỔNG CỦA DÃY SỐ
 Tổng của dãy số cách đều = (Số đầu + Số cuối) x (số số hạng :2)
Số số hạng = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Bài 1: Tính tổng: 
1+ 2+ 3+....+ 200.
2 + 4 + 6+ .... + 1000
5 + 10 + 15 + .... + 1000
5+ 9+ 13+ ...+ 2009+ 2013
Bài 2: Tìm x
(x+1) + (x+2) + (x+ 3) + ....+(x+30) = 795
(x+1) + (x+2) + (x+ 3) + ....+(x+100) = 5750
Bài 3: Tính nhanh: 
A=45.8+45.422+4+6++16+18
Bài 4: Phải thêm vào tổng các số hạng trong dãy số: 2,4,6,8,...,246 ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số đó chia hết cho 100.
BTVN:
Bài 1: Tính tổng:
132 + 128+124+....+72+68
13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1
1+2-3-4+5+6-7-7+9+...+2006-2007-2008+2009+2010.
CHUYÊN ĐỀ 2: LŨY THỪA
Bài 1: So sánh các số sau đây :
1619 và 825
2711 và 818
6255 và 1257
523 và 6. 522
7.213 và 216
2100 và 3200
5100 và 3500
Dạng 2: Tìm x:
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
2x + 2x+4 = 272
52x-3 – 2.52 = 52.3
2x + 2x+ 2x+2x = 64
Bài 3: Cho : S = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015. Tính S.
Bài 4: Cho A= 1+2+22+ 23+ ....+ 22008 và B =22009.
Tính B – A
CHUYÊN ĐỀ 3: PHÂN SỐ
Dạng 1: So sánh phân số
Bài 1: So sánh:
A= 108+2108-1 ; B = 108108-3
A= 1015+11016+1 ; B= 1016+11017+1
A= 1014+11015+1; B = 1015+11016+1
A= 517+1519+2 ; B= 520+1522+1
A= 1015+51015-7; B= 1016+71016-5
A= 2010+12010-1; B= 2010-12010-3
A= -7102013 + -15102014; B= -15102013 + -7102014
Dạng 2: Tính tổng của dãy số phân số:
Công thức: 
1n(n+1)=1n-1n+1
Bài 2: Tính tổng:
A= (1 -12) (1-13)(1-13).....(1-1100)
B= 11.2+12.3+13.4++12014.2015
C= 23.5+25.7++ 297.99
D= 21.4+24.7++22012.2015
Bài 3: Rút gọn biểu thức: 
A = 13 + 132+ 132++ 1320
B = 12 + 122+ 122++ 122014
CHUYÊN ĐỀ 3: PHÂN SỐ (tt)
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y, z biết:
x5 = -610
 -48=x-10=-7y=z-24
Bài 2: Rút gọn phân số:
10101008.8-994
2.3.4-2.3.4.9 + 2.3.4.11-2.3.4.135.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13
1.2.3+2.4.6+3.6.9+5.10.151.3.6+2.6.12+3.9.18+5.15.30
12012+12013 - 1201452012+52013-5 2014 - 22013+22014-2201532013+32014-32015
Bài 3: Tìm các số nguyên x ∈Z, biết rằng:
-56+83+29-6≤x≤ -12+2+52
-23-12:-14≤x≤-56+94:-32.-132
CHUYÊN ĐỀ 3: PHÂN SỐ (tt)
Bài 1: Cho biểu thức M = 3x-4x-3 . Tìm các số nguyên x để M là một số nguyên.
Bài 2: Tìm các số nguyên x để x+4x-2 + 2x-5x-2 là một số nguyên.
Bài 3: Tìm phân số có mẫu số bằng 13, biết rằng khi cộng cả tử với 14, nhân mẫu với 3 thì giá trị của phần số đó không đổi.
Bài 4: Tìm x
x-199 + x+298 + x+397 + x+496 = -4
11.2+12.3+13.4++1xx+1=20082009
Bài 5: Tính:
A= 19982+19973+19964++ 11999+199012+13++12000
Bài 6: Chứng minh:
11001 + 11002 + 11003 + ....+ 11250 > 15
11501 + 11502 + 11503 + ....+ 1 1750 > 17
TT GIA SƯ MINH TRÍ 	ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 1 ( KIẾN NGHỊ)
Họ tên: ............................... 	Môn : Toán 6
Lớp:........................ 	Thời gian: 90 phút	
Điểm
Lời phê
Đề bài:
Bài 1: Tìm x, biết:
85+27+ 217+23757+517+537. x= 165
(211.13+213.15++219.21)-x+23231=577
Bài 2: Cộng tử và mẫu của phân số 1217 với cùng một số tự nhiên x rồi rút gọn ta được 45. Tìm x.
Bài 3: So sánh:
A = với B = 
Bài 4: Tính nhanh: A=45.8+45.422+4+6++16+18
Bài 5: Vẽ mOn = 300. Vẽ tiếp góc nOp kề bù với góc mOn. Vẽ tiếp góc pOq phụ với góc mOn đồng thời tia Oq nằm trong góc nOp. Cho biết số đo của góc nOq?