Tổng hợp các bài toán liên quan tới tiếp tuyến hàm số

C. Bài tập

Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết 1) (C) là đồ thị hàm số y=x-3x+5x+1, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 2) (C) là đồ thị hàm số y = -x +5x+2, tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.

Bài 2. Cho y = mx -x + m–1 (C). Tìm m để hệ số góc của tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị là -10. Viết phương trình các tiếp tuyến đó.

X+2

Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng +x-1

1) [ĐHB06] (C) là đồ thị hàm số y=^. - và tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = x-1.

2) (C) là đồ thị hàm số y= -2x và tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 4x + y-1 = 0.

3) (C) là đồ thị hàm số y=x+2x-2x+1 và tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x + 3y-1 = 0 góc 45°.

2x+1

Bài 4. Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C) của hàm số y= -x^ mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d: y = - + Bài 5. Cho y= ”+(-1)+(3m-4)x+1 (C). Tim điều kiện của m để (Cm) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x+ 2012.