Tóm tắt kiến thức về Sóng cơ

LÝ THUYẾT CHƯƠNG II - SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 
1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại
+ Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường vật chất trheo thời gian. .
 + Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
 + Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
 + Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. 
 Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
2.Các đặc trưng của một sóng hình sin
 + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
 + Chu kỳ T, tần số f của sóng: là chu kỳ, tần số dao động của một phần tử môi trường sóng truyền qua.
 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường . 
 + Bước sóng l: * là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. 
 * là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha.
 +Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là (k+1).
A
C
B
I
D
G
H
F
E
J
Phương truyền sóng
λ
2λ
 +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương 
truyền sóng mà dao động vuông pha là .
 +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương 
 truyền sóng mà dao động cùng pha là: kl.
O
x
M
x
O
M
x
sóng
u
x
 +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng.
3. Phương trình sóng: 
a.Tại O: uO =Aocos(wt+j) 
b.Tại M trên phương truyền sóng: uM = aMcosw(t±Dt)
Thì : uM =acosw(t+j ± ) =acos 2p
 uM = aMcos(wt + j ± ) = aMcos(wt + j ±)
 Dấu – khi M sau O; dấu + khi M trước O (so với chiều truyền sóng)
 c. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2: với Dd = x2 – x1: 
d1
0
NN
d
d2
M
 M và N trên phương truyền sóng sẽ:
	+ dao động cùng pha khi: 	=> d = kl	 
	+ dao động ngược pha khi: => Dd = (2k + 1)
	+ dao động vuông pha khi: 	=> d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 ...
 Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,d, l và v phải tương ứng với nhau.
d. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng truyền theo một phương, cùng tần số (chu kỳ) và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng cùng pha).
2.Lý thuyết giao thoa:
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng L:
+Phương trình sóng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)
M
S1
S2
d1
d2
 và 
+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
 và 
+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
+Với: ; DF = j2 - j1 ; Dd = d2 – d1; 
* Tại M dao động với biên độ cực đại là 2A, khi 
 => => .
* Tại N dao động với biên độ cực tiểu (bằng 0), khi
 =>.
3) Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa. 
Tại vị trí cực đại M thì hiệu đường đi Dd phải thỏa mãn: 
. Vậy ; (k ÎN)
Tại vị trí cực tiểu N thì hiệu đường đi phải thỏa mãn: 
. Vậy ; (kÎN)
4) Số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn S1S2: 
Gọi M là một điểm dao động với biên độ cực đại. 
Ta có: 
Do M nằm trong đoạn S1S2 nên dmin = 0 và dmax = S1S2. Do đó: ; 
Số điểm cực đại trên đoạn S1S2 là số giá trị nguyên của k nằm trong đoạn [kmin,kmax] 
Gọi N là một điểm không dao động trên đoạn S1S2: 
Ta có: 
Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của k’ là: ; .
Lưu ý: Ta có nhận xét là k’min = kmin – ½ và k’max = kmax – ½ . Nên khi làm bài tập chỉ cần tính kmin, kmax.. Tịnh tiến đoạn [kmin,kmax] sang trái ½ đơn vị thì được đoạn đoạn [k’min,k’max]. 
5) Xét một số trường hợp thường gặp: 
a) Hai dao động tại S1 và S2 cùng pha: 
ΔΦ = 0 => ; ; ; .
b) Hai dao động tại S1 và S2 ngược pha:
 ΔΦ = p => ; ; ; .
c). Hai dao động tại S1 và S2 ngược pha: 
ΔΦ = - p => ; ; ; .
d). Hai dao động tại S1 và S2 vuông pha: 
=> ; ;; 
6)Tìm nhanh số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu trên S1S2: 
Cách 1 * Số cực đại: ; (k ÎN)
 * Số cực tiểu: ; (k ÎN)
Cách 2: + Tìm l ; 
+ Lập tỉ số (a nguyên dương, b phần thập phân - sau dấu phẩy)
+ Số điểm dao động với biên độ cực đại M và cực tiểu N là:
* Hai nguồn cùng pha: (M là lẻ; N là chẵn)
Khi b > 5 và b = 5 cả S1&S2
Khi b £ 0 không có S1&S2
Khi b > 0 và b = 0 cả S1&S2
Khi b = 0 không có S1&S2
* Hai nguồn ngược pha: (M là chắn; N là lẻ
Khi b > 5 và b = 5 cả S1&S2
Khi b £ 0 không có S1&S2
Khi b > 0 và b = 0 cả S1&S2
Khi b = 0 không có S1&S2
* Hai nguồn vuông pha: M và N bằng nhau. Tìm M&N như phần 5d ở trên
III. SÓNG DỪNG
1) Định Nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút(điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định trong không gian 
	- Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương.
2. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Khoảng giữa 2 nút liền kề là một bó sóng.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi
* Bề rông 1 bụng là 4a, a là biên độ sóng tới hoặc sóng phản xạ.
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
k
Q
P
3. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút (sát nút) sóng:  ; 
k là Số bụng sóng = số bó sóng ; Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: 
 Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
Q
P
4 Đặc điểm của sóng dừng:
 - Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là . 
 - Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là . 
 - Khoảng cách giữa hai nút (bụng, múi) sóng bất kỳ là : k.. 
 - Biên độ dao động của mỗi điểm không đổi theo thời gian.
- Tốc độ truyền sóng: v = lf = . - Sóng dừng không truyền tải năng lượng.
5. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (với đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu Q cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: ; 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q một khoảng x là:
; 
Phương trình sóng dừng tại M: 
Biên độ dao động của phần tử tại M: 
* M là bụng sóng A = 2a khi: => => ; (k Î N)
* M là nút sóng A = 0 khi: => => ; (k Î N); 
IV. SÓNG ÂM
1. Sóng âm: 
 Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số của sóng âm là tần số âm.
 +Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. 
 +Hạ âm: Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được
 +Siêu âm: Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được. 
2. Các đặc tính vật lý của âm
 a. Tần số, chu kỳ của âm: Tần số, chu kỳ của của sóng âm cũng là tần số, chu kỳ âm .
 b.+ Cường độ âm: ; Đơn vị: ; Sóng cầu: 
 S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm. Với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2.
 + Mức cường độ âm: ; ; với 1B = 10 dB
Với I0 = 10-12 W/m2 gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz
c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, .Âm có tần số f là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f,  là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, . Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên 
 - Đồ thị dao động âm: của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau.
 Là đường tuần hoàn không phải hình sin.
4) Các đặc trưng sinh lý của âm:
a) Độ cao của âm: phụ thuộc tần số âm
b) Độ to của âm:
+ Ngưỡng nghe (I0) là cường độ âm nhỏ nhất mà tai có thể nghe thấy. I0 (Î tần số của âm).
+ Ngưỡng đau (Id) là cường độ âm lớn nhất, nếu quá nó ta thấy đau nhức khó chịu... (Î tần số f)
+ Độ to của âm: phụ thuộc vào mức cường độ âm L; L Î I và F. Nên L Î (I & f) của âm.
c) Âm sắc: Mỗi vật phát âm tạo ra sắc thái hình vẻ khác nhau, nhờ đó phân biết các vật phát âm.
Âm sắc phụ thuộc số họa âm và cường độ các họa âm mà vật phát âm gây ra.
Âm sắc phụ thuộc dạng đồ thị âm.
d) Hộp công hưởng: gắn với vật phát âm, nó cộng hưởng một số họa âm tạo ra âm sắc riêng cho vật phát âm đó.
+ Tạp âm là âm có tính không tuần hoàn như tiếng gõ cửa, lá cây...
+ Nhạc âm là âm có tính tuần hoàn như tiếng người, đàn...
5. Các nguồn âm thường gặp:
+Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là nút sóng)
 . Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số 
	 k = 2,3,4 có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)
 +Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sóng), một đầu để hở (bụng sóng)
 Þ ( một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)
. Ứng với k = 0 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số 
 	 k = 1,2,3 có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)
6) Một số công thức về âm:
a) lgA = n => A = 10n; lgA + lgB = lg(A.B); ; => I = 10n.I0.
b) ; Nếu R2 = 2R1 thì 
c) L1 = 2L2 =>