Toán học - Một số bài toán về hình chóp đều

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT
BÀI TẬP LIÊN QUAN
1. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 3cm, đáy là một hình vuông cạnh 2cm.
Một hình chóp tứ giác đều cũng có chiều cao 3cm, diện tích xung quanh bằng
diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Tính độ dài cạnh đáy của hình
chóp.
Xem lời giải tại:
2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các mặt là các tam giác đều cạnh a. Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Gọi D là trung điểm của đường cao SH.
a.  Tính MN theo a.
b.  Chứng minh rằng 
^
ADB =
^
BDC =
^
CDA = 900.
Xem lời giải tại:
3. Cho hình chóp đều S.ABC. Trên các cạnh bên SA, SB, SC lấy theo thứ tự các
điểm A', B', C' sao cho 
SA ′
SA
=
SB ′
SB
=
SC ′
SC
=
1
3
.
a.  Chứng minh rằng mặt phẳng (A'B'C') song song với mặt phẳng (ABC).
b.  Gọi M là trung điểm của BC, M' là giao điểm của SM với B'C'. Chứng minh
rằng A'M' // AM.
c.  Cho biết bốn mặt của hình chóp đều S.ABC là các tam giác đều có cạnh bằng
6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của mỗi hình chóp S.ABC và
S.A'B'C'.
Xem lời giải tại:
4. Một hình chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn là 2a, cạnh đáy nhỏ là a, góc
giữa đường cao và cạnh bên bằng 300. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình
chóp cụt.
Xem lời giải tại:
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, 
^
BAD = 600; cạnh bên
SA vuông góc với đáy và góc giữa đường thẳng SB và CD bằng 600. Tính thể tích
và diện tích xung quanh của hình chóp.
Xem lời giải tại:
6. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 3 cm và độ
dài cạnh đáy bằng 8 cm. 
Xem lời giải tại:
7. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng 2a, độ
dài cạnh đáy bằng a. 
Xem lời giải tại:
8. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 12 cm, cạnh bên 13 cm.
Xem lời giải tại:
9. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp cụt tứ giác đều
có các cạnh bằng 10 cm và 20 cm, cạnh của mặt bên bằng 13 cm.
Xem lời giải tại:
10. Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, SB⊥mp(ABC). Biết 
SA = 10cm; AB = 8cm; AC = 6cm.
a.  Chứng minh SB⊥AC
b.  Chứng minh SA⊥AC
c.  Tính độ dài đoạn thẳng SB; SC; BC
Xem lời giải tại:
11. Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đáy là 25 cm và 15
cm còn diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy. Tính diện tích toàn
phần và chiều cao của hình chóp cụt.
Xem lời giải tại:
12. S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (hình dưới). Gọi H là tâm của đáy,
biết HM = 12cm, chiều cao SH = 35cm. Hãy tính diện tích đáy và thể tích hình
chóp.
Xem lời giải tại:
13. Tính thể tích hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 6 cm.
Xem lời giải tại:
14. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 cm, các mặt bên là các tam
giác vuông
a.  Tính diện tích xung quanh của hình chóp
b.  Tính thể tích của hình chóp
Xem lời giải tại:
15. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD. A1B1C1D1 có AB = a, A1B1 = b (a > b)
. Một mặt phẳng song song với đáy của hình chóp cụt cắt các cạnh 
AA1; BB1; CC1; DD1 theo thứ tự A2; B2; C2; D2 và chia hình chóp cụt thành
hai phần có thể tích bằng nhau. Gọi x là cạnh hình vuông A2B2C2D2, chứng minh
rằng : x3 =
a3 + b3
2
Xem lời giải tại: