Tài liệu Toán 11 Nâng cao - Một số bài tập chương IV: Giới hạn

MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN 
A. GIỚI HẠN DÃY SỐ
 Bài tập 1: Tính các giới hạn:
 Bài tập 2: Tính các giới hạn:
 Bài tập 3: Tính các giới hạn:
 ) 
B. GIỚI HẠN HÀM SỐ
 Bài tập 1: Tính các giới hạn:
 Dạng 
 Bài tập 2: Tính các giới hạn: 
 Bài tập 3: Tính các giới hạn:
 Bài tập 4: Tính các giới hạn:
 Bài tập 5: Tính các giới hạn:
Tính các giới hạn bằng cách thêm, bớt lượng liên hợp.
 Bài tập 6: Tính các giới hạn:
 Dạng 
Bài tập 7: Tính các giới hạn: 
 ĐS 
 Bài tập 8: Tính các giới hạn:
 ĐS 
 Dạng 
 Bài tập 9: Tính các giới hạn: 
 ĐS 
 Dạng : Tìm giới hạn của các hàm số lượng giác:
 Cho biết : 
 Bài tập 10: Tính giới hạn các hàm số lượng giác sau:
 ĐS: 
Dạng 1: Tìm các điểm gián đoạn của các hàm số:
 Bài tập: Tìm các điểm gián đoạn của các hàm số sau: 
 Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số:
 Bài tập 1: Cho hàm số:
 Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x0 = 1.
 Bài tập 2: Cho hàm số:
 Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x0 = 2.
 Bài tập 3: Cho hàm số:
Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x0 = 0.
 Bài tập 4: Cho hàm số:
 Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x0 = 1.
 Bài tập 5: Cho hàm số:
 Định a để hàm số f(x) liên tục tại x0 = 1.
 Bài tập 6: Cho hàm số:
 Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x0 = 2.
 Bài tập 7: Cho hàm số:
 Định a để hàm số f(x) liên tục tại x0 = 0.
 Bài tập 8: Cho hàm số:
 Định a để hàm số f(x) liên tục trên R.
 Bài tập 9: Cho hàm số:
 Định a để hàm số f(x) liên tục trên R.
 Bài tập 10: Cho hàm số:
 Xét tính liên tục của hàm số trên toàn trục số.
 Dạng 3: Chứng minh phương trình có nghiệm:
 Bài tập 1: CMR các phương trình sau đây có nghiệm:
 Bài tập 2: CMR phương trình có 3 nghiệm trong khoảng (-2; 2).
 Bài tập 3: CMR phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
 Bài tập 4: CMR phương trình có ít nhất hai nghiệm.
 Bài tập 5: CMR các phương trình sau co ùhai nghiệm phân biệt: