Sổ tay Vật lý 12

C
ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i 
 + Khi ZL < ZC hay 
1
LC
ω < ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i 
 + Khi ZL = ZC hay 
1
LC
ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i. 
 Lúc đó Max
UI =
R
 gọi là hiện t−ợng cộng h−ởng dòng điện 
Chú ý: - Nếu mạch gồm nhiều điện trở: 
 + Mắc nối tiếp: 1 2 ...R R R= + +
 + Mắc song song: 
1 2
1 1 1 ...
R R R
= + +
1 2
1 1 1 ...
C C C
= + + 
 - Nếu mạch gồm nhiều tụ điện: 
 + Mắc song song: 1 2 ...C C C= + +
 + Mắc nối tiếp: 
1 2
1 1 1 ...
C C C
= + + 
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: 
 P = UIcosϕ = I2R. 
6. Hệ số công suất: 
 cosϕ = PUI = 
R
Z = 
UR
U 
- Công suất tiêu thụ của đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị của cosϕ, nên để sử dụng có hiệu quả điện 
năng tiêu thụ thì phải tăng hệ số công suất (nghĩa là ϕ nhỏ). Bằng cách mắc thêm và mạch những tụ 
điện có điện dung lớn. Qui định trong các cơ sở sử dụng điện cosϕ ≥ 0,85. 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 21 
 Chú ý: + Với mạch LC thì cosϕ = 0 , mạch không tiêu thụ điện! P = 0 
7. Nhiệt l−ợng toả ra trên mạch (Điện năng tiêu thụ) trong thời gian t: 
 Q = A = P.t với A tính bằng J, P tính bằng W, t tính bằng s. 
8. Cộng h−ởng điện: 
 I = Imax ⇔ 21 1L CZ Z L C LCω ωω= ⇔ = ⇔ = 
Chú ý: Khi có cộng h−ởng điện thì: 
- dđ đạt cực đại Imax = 
U
R và công suất tiêu thụ đạt cực đại Pmax = 
U2
R 
- u cùng pha với i: ϕ = 0, ϕu = ϕi
- U = UR ; UL = UC
- cosϕ = RZ = 1 => R = Z. 
9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: 
a. Zmin, Imax, URmax, UCmax, URcmax, Pmax, cosϕ cực đại, uR cùng pha uAB: ZL = ZC => 21L Cω= 
b. 
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+= khi 
2 2
C
L
C
R ZZ
Z
+=
c. Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi 
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1( )
2L L L
L LL
Z Z Z L
= + ⇒ =
L+ 
d. Khi 
2 24
2
C C
L
Z R
Z
+ += Z thì ax 2 2
2 R
4
RLM
C C
UU
R Z Z
= + − Chú ý: R và L mắc liên tiếp nhau 
10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: 
* Khi 2
1C
Lω= thì IMax ⇒ URmax; PMax 
* Khi 
2 2
L
C
L
R ZZ
Z
+= thì 
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+= 
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi 
1 2
1 21 1 1 1( )
2 2C C C
C CC
Z Z Z
+= + ⇒ = 
* Khi 
2 24
2
L L
C
Z R
Z
+ += Z thì ax 2 2
2 R
4
RCM
L L
UU
R Z Z
= + − Chú ý: R và C mắc liên tiếp nhau 
11. Mạch RLC có ω thay đổi: 
 * Khi 
1
LC
ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin L−u ý: L và C mắc liên tiếp nhau 
 * Khi 
2
1 1
2
C L R
C
ω =
−
 thì ax 2 2
2 .
4
LM
U LU
R LC R C
= − 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 22 
 * Khi 
21
2
L R
L C
ω = − thì ax 2 2
2 .
4
CM
U LU
R LC R C
= − 
 * Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax 
khi 
 1 2ω ω ω= ⇒ tần số 1 2f f= f 
12. Các bài tập về công suất: 
a. Nếu R, U = hằng số. Thay đổi C, L hoặc ω 
2
2 2
.
( )L C
R UP
R Z Z
= + − 
Pmax = 
2U
R
 khi ZL = ZC
b. Nếu U, C, L, ω = hằng số. Thay đổi R. 
áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho: Pmax = 
2
2
U
R
 khi R= L cZ Z− 
c. Mạch R, L, C khi R biến đổi có hai giá trị R1, R2 đều cho công suất P < Pmax: 
2
2 2 2
2 2
. . .(
( ) L CL C
R UP P R U R P Z
R Z Z
) 0Z= => − + − =+ − 
Theo định lý Viet: 
2
1 2 1 2; . L C
UR R R R Z Z
P
+ = = − 
* Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ: 
Với 11
1
tan L C
Z Z
R
ϕ 1−= và 22
2
tan L C
Z Z
R
ϕ 2−= (giả sử ϕ1 > ϕ2) 
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 2
1 2
tan tan tan
1 tan tan
ϕ ϕ ϕϕ ϕ
− = ∆+ 
Tr−ờng hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1.tanϕ2 = -1. 
13. Máy phát điện xoay chiều một pha: 
- Hoạt động dựa trên hiện t−ợng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện năng. 
- Cấu tạo gồm 3 bộ phận : 
 + Bộ phận tạo ra từ tr−ờng gọi là phần cảm : Là 1 vành tròn trên gắn các nam châm mắc xen kẽ nối 
tiếp nhau. 
 + Bộ phận tạo ra dòng điện gọi là phần ứng: Là khung dây 
 + Bộ phận đ−a dđ ra ngoài gọi là bộ góp: Gồm 2 vành khuyên và 2 chổi quét 
- Trong các máy phát điện: Rôto là phần cảm ; Stato là phần ứng. 
- Trong máy phát điện công suất nhỏ: 
 Rôto (bộ phận chuyển động) là phần ứng ; 
 Stato (bộ phận đứng yên) là phần cảm. 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 23 
- Tần số dòng điện do máy phát phát ra : 
 f = 
np
60 . Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/phút. 
 = np . Với p là số cặp cực, n là số vòng quay của rôto/giây. 
- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) 
 Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ tr−ờng, S là diện tích 
của vòng dây, ω = 2πf 
- Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - 
2
π
) = E0cos(ωt + ϕ - 2
π
) 
 Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại. 
13. Máy phát điện xoay chiều ba pha: 
- Máy phát điện xc ba pha là máy tạo ra ba sđđ xc hình sin cùng tần số, cùng biên độ và lệch nhau một 
góc 
2π
3 (về thời gian là T/3) 
- Cấu tạo: 
+ Phần ứng là ba cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một đ−ờng tròn tâm 0 tại ba vị trí đối xứng, đặt 
lệch nhau 1 góc 1200. 
1B
r
2B
r
3B
r
(1) 
(2)
+ Phần cảm là một nc có thể quay quanh trục 0 với tốc độ góc ω không đổi. 
- Hoạt động dựa trên hiện t−ợng cảm ứng điện từ, biến cơ năng thành điện 
năng. Khi nam châm quay từ thông qua mỗi cuộn dây là ba hàm số sin của 
thời gian, cùng tần số góc ω, cùng biên độ và lệch nhau 1200. Kết quả trong 
ba cuộn dây xuất hiện ba sđđ xc cảm ứng cùng biên độ, cùng tần số và lệch 
pha nhau góc 1200. 
N 
S 
- Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay 
chiều cùng tần số, cùng biên độ nh−ng độ lệch pha từng đôi một là 2
3
π
trong tr−ờng hợp tải đối xứng thì : 
1 0
2 0
3 0
os( )
2os( )
3
2os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
πω
πω
=
= −
= +
* Các cách mắc: 
+ Mắc hình sao 
- Gồm 4 dây trong đó có ba dây pha và một dây trung 
hòa. 
- Tải tiêu thụ không cần đối xứng. 
- 3.d pU U= 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 24 
- Id = Ip 
- I0 = 0 
A2 
B2 
B3 
A1 
A3 
AB1 2 + Mắc hình tam giác 
B1 
A3 
A1 
- Hệ thống gồm ba dây 
- Tải tiêu thụ phải thật đối xứng 
- 3.d pI I= 
- Ud = Up 
+Ưu điểm dòng xoay chiều ba pha 
- Tiết kiệm dây dẫn 
- Dòng điện xoay chiều ba pha đối xứng cho hiệu suất cao hơn so với dòng điện xoay chiều 
một pha. 
- Tạo ra từ tr−ờng quay dùng trong động cơ không đồng bộ ba pha dễ dàng. 
14. Động cơ không đồng bộ ba pha: 
- Hoạt động : Dựa trên hiện t−ợng cảm ứng điện từ và từ tr−ờng quay. 
- Cấu tạo: Gồm hai bộ phận chính là: 
- Rôto (phần cảm): Là khung dây có thể quay d−ới tác dụng của từ tr−ờng quay. 
- Stato (phần ứng): Gồn 3 cuộn dây giống hệt nhau đặt tại 3 vị trí nằm trên 1 vòng tròn sao cho 3 
trục của 3 cuộn dây ấy đồng qui tại tâm 0 của vòng tròn và hợp nhau những góc 1200. 
- Khi cho dđxc 3 pha vào 3 cuộn dây ấy thì từ tr−ờng tổng hợp do 3 cuộn dây tạo ra tại tâm 0 là từ 
tr−ờng quay. B = 1,5B0 với B là từ tr−ờng tổng hợp tại tâm 0, B0 là từ tr−ờng do 1 cuộn dây tạo ra. Từ 
tr−ờng quay này sẽ tác dụng vào khung dây là khung quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ 
tr−ờng. Chuyển động quay của rôto (khung dây) đ−ợc sử dụng làm quay các máy khác. 
15. Máy biến áp (biến thế): 
- Hoạt động: Dựa trên hiện t−ợng cảm ứng điện từ. 
- Cấu tạo: + Lõi biến áp: Là các lá sắt non pha silic ghép lại (Để giảm dòng Phucô). Tác dụng dẫn từ. 
+ Hai cuộn dây quấn: 
- Cuộn dây sơ cấp có hai đầu nối với nguồn điện có N1 vòng. 
- Cuộn dây thứ cấp có hai đầu nối với tải tiêu thụ có N2 vòng. 
- Tác dụng của hai cuộn dây là dẫn điện. 
- Tác dụng: biến đổi điện áp (và c−ờng độ dòng điện) của dòng điện xoay chiều mà vẫn giữ nguyên 
tần số. Máy biến áp không có tác dụng biến đổi năng l−ợng (công). 
- Công thức máy biến áp: 1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N k
U E I N
= = = = 
+ Nếu k > 1: N1 > N2 U1 > U2 : MBA hạ áp. 
+ Nếu k U1 < U2 : MBA tăng áp. 
- Hiệu suất máy biến áp: H = 
P2
P1
 = 
U2I2cosϕ2
 U1I1cosϕ1 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 25 
- ứng dụng của máy biến áp: Trong truyền tải và sử dụng điện năng. 
15. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 
2
2
d d 2
PP R I R
(U cos )
∆ = = ϕ 
 Trong đó: 
P: công suất truyền đi ở nơi cung cấp; 
U: điện áp ở nơi cung cấp; 
cosϕ: hệ số công suất của dây tải điện (thông th−ờng cosϕ = 1); 
d
lR
S
= ρ là điện trở tổng cộng của dây tải điện (l−u ý: dẫn điện bằng 2 dây) 
=> Chỉ cần tăng điện áp ở đầu đ−ờng dây tải điện lên k lần thì có thể giảm hao phí đi k2 lần. 
 - Độ giảm điện áp trên đ−ờng dây tải điện: ∆U = RdI 
 - Hiệu suất tải điện: 
P - ∆PH = (100%)
P
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 26 
CHƯƠNG IV: dao động và sóng điện từ 
1. Mạch dao động: 
* Mạch dao động là 1 mạch điện gồm 1 cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với 1 tụ điện có điện 
dung C thành 1 mạch điện kín. 
+ Nếu điện trở của mạch rất nhỏ, coi nh− bằng không, thì mạch là 1 mạch dao động lí t−ởng. 
- Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra 
một dđxc trong mạch. Ban đầu để mạch hoạt động phải tích cho tụ điện tích Q0. 
* Khi mạch hoạt động, cả q, u, i biến thiên cùng tần số : 
- Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) 
- Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0 0os( ) os( )
qqu c t U c t
C C
ω ϕ ω= = + = +ϕ 
- Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + 2
π
) 
 Trong đó: 
1
LC
ω = là tần số góc riêng 2T π= LC là chu kỳ riêng 
1
2
f
LCπ= là tần số riêng 
0
0 0
qI q
LC
ω= = 
 0 00 0
q I LU LI
C C
ωω= = = = 0I C 
* Năng l−ợng của mạch dao động: 
- Năng l−ợng điện tr−ờng: 
2
2
đ
1 1W
2 2 2
qCu qu
C
= = =
2
20 os ( )
2
q c t
C
ω ϕ= + 
- Năng l−ợng từ tr−ờng: 
2
2 201W sin (
2 2t
qLi t
C
)ω ϕ= = + 
- Năng l−ợng điện từ: đW=W Wt+
2
2 20
0 0 0
1 1 1W
2 2 2 2
qCU q U LI
C
= = = = 0 
 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 
 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 
 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung 
cấp cho mạch một năng l−ợng có công suất: 
2 2 2 2
2 0 0C U U RCP I R R
2 2
ω= = =
L
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ng−ợc lại 
+ Quy −ớc: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện d−ơng thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản 
 tụ mà ta xét. 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 27 
- Sự t−ơng tự giữa dao động điện và dao động cơ 
Đại l−ợng cơ Đại l−ợng điện Dao động cơ Dao động điện 
x q x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 
v i 
k
m
ω = 1
LC
ω = 
m L x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) 
k 
1
C
 v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) 
F u 2 2 ( )
vA x 2ω= + 
2 2
0 ( )
iq q 2ω= + 
à R F = -kx = -mω2x 2qu L qC ω= = 
Wđ Wt (WC) Wđ =
1
2
mv2 Wt = 
1
2
Li2
Wt Wđ (WL) Wt = 
1
2
kx2 Wđ =
2
2
q
C
3. Sóng điện từ 
* Khi 1 từ tr−ờng biến thiên theo thời gian thì nó sinh ra 1 điện tr−ờng xoáy (là 1 điện tr−ờng mà các 
đ−ờng sức bao quanh các đ−ờng cảm ứng từ). Ng−ợc lại khi một điện tr−ờng biến thiên theo thời gian 
nó sinh ra 1 từ tr−ờng xoáy (là 1 từ tr−ờng mà các đ−ờng cảm ứng từ bao quanh các đ−ờng sức của 
điện tr−ờng). 
- Dòng điện qua cuộn dây và dây dẫn là dđ dẫn, dđ qua tụ điện là dđ dịch (là sự biến thiên của điện 
tr−ờng giữa 2 bản tụ) 
- Điện tr−ờng và từ tr−ờng là 2 mặt thể hiện khác nhau của 1 loại tr−ờng duy nhất là điện từ tr−ờng. 
* Sóng điện từ: là sự lan truyền trong không gian của điện từ tr−ờng biến thiên . 
+ Đặc điểm: 
- Vận tốc lan truyền trong chân không c = 3.108m/s. Trong điện môi v < c. 
- Sóng điện từ là sóng ngang. vuông góc với nhau và vuông góc với ph−ơng truyền sóng. Cúng 
dao động cùng tần số và cùng pha. 
,E B
uur uur
- Sóng điện từ mang năng l−ợng. Năng l−ợng của sóng tỉ lệ với bình ph−ơng của biên độ, với luỹ thừa 
bậc 4 của tần số. Nên sóng càng ngắn (tần số càng cao, do λ = cf ) thì năng l−ợng sóng càng lớn. 
- Sóng điện từ cũng có các tính chât phản xạ, khúc xạ, giao thoa  nh− ánh sáng. 
- B−ớc sóng của sóng điện từ c c2 LC
f
λ = = π 
Với: c: vận tốc as trong chân không; C: điện dung của tụ điện (F); L: độ tự cảm của cuộn 
dây (H). 
+ Phân loaị: 
 + Sóng dài : dùng để thông tin d−ới n−ớc. 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 28 
 + Sóng trung: dùng để thông tin ở mặt đất, vào ban đêm thông tin tốt hơn ban ngày. 
 + Sóng ngắn: dùng để thông tin ở mặt đất, kể cả ngày hay đêm. Do ít bị không khí hấp thụ, 
mặt khác sóng ngắn phản xạ tốt trên mặt đất và trên tầng điện li, nên có thể truyền đi xa. 
 + Sóng cực ngắn: dùng để thông tin vũ trụ. 
Loại sóng B−ớc sóng Tần số 
Sóng dài 
Sóng trung 
Sóng ngắn 
Sóng cực ngắn 
1km-10km 
100m-1.000m (1km) 
10m-100m 
0,3 mm-10m 
30kHz – 300kHz 
0,3 MHz -3 MHz 
3 MHz -30 MHz 
30 MHz -106 MHz 
* Nguyên tắc phát, thu sáng điện từ: Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động 
LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu đ−ợc bằng tần số riêng của mạch. 
 Chú ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì b−ớc sóng λ của 
sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin t−ơng ứng với LMin và CMin λMax t−ơng ứng với LMax và CMax . 
4. Sơ đồ khối của máy phát và thu thanh vô tuyến đơn giản: 
- Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản: 
Micrô (1) tạo ra dao động điện có tần số âm; Mạch phát sóng điện từ cao tần 
(2) phát ra sóng điện từ có tần số cao (cỡ MHz) ; Mạch biến điệu (3) trộn 
dao động điện từ cao tần với dao động điện từ âm tần ; Mạch khuếch đại (4) khuếch đại dao động điện 
từ cao tần biến điệu ; anten (5) tạo ra điện từ tr−ờng cao tần lan truyền 
trong không gian. 
54
1 
3
2 
- Sơ đồ khối của máy thu thanh vô tuyến đơn giản: 
Anten (1) thu sóng điện từ cao tần biến điệu ; Mạch khuếch đại dao động 
điện từ cao tần (2) khuếch đại dao động điện từ cao tần từ anten gửi tới ; 
Mạch tách sóng (3) tách dao động điện từ âm tần ra khỏi dao động điện từ cao tần ; Mạch khuếch đại 
(4) khuếch đại dao động điện từ âm tần từ mạch tách sóng gửi đến ; Loa (5) biến dao động điện thành 
dao động âm. 
432 1 
5
- ứng dụng của sóng điện từ: Sóng vô tuyến điện đ−ợc sử dụng trong thông tin liên lạc. ở đài phát 
thanh, dao động âm tần đ−ợc dùng để biến điệu (biên độ hặc tần số) dao động cao tần. Dao động cao 
tần đã đ−ợc biến điệu sẽ đ−ợc phát xạ từ ăng ten d−ới dạng sóng điện từ. ở mát thu thanh, nhờ có ăng 
ten thu, sẽ thu đ−ợc dao động cao tần đã đ−ợc biến điệu, và sau đó dao động âm tần lại đ−ợc tách ra 
khỏi dao động cao tần biến điệu nhờ quá trình tách sóng, rồi đ−a ra loa. 
- Nguyên tắc chung của thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến: 
- Phải dùng các sóng điện từ cao tần làm sóng mang. 
- Phải biến điệu sóng mang. 
- ở nơi thu phải tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần (sóng mang). 
- Khi tín hiệu thu nhỏ phải khuyếch đại chúng bằng mạch khuyếch đại. 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 29 
CHƯƠNG V: sóng ánh sáng 
1. Hiện t−ợng tán sắc ánh sáng. 
* Đ/n: Là hiện t−ợng chùm sáng phức tạp bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách 
của hai môi tr−ờng trong suốt. 
* ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc 
 ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. 
 B−ớc sóng của ánh sáng đơn sắc v
f
λ= , truyền trong chân không 0 cfλ = 
0 0c
v n
λ λλλ⇒ = ⇒ = 
* Chiết suất của môi tr−ờng trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là 
nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất. 
* ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. 
 B−ớc sóng của ánh sáng trắng: 0,4 àm ≤ λ ≤ 0,76 àm. 
2. Hiện t−ợng nhiễu xạ ánh sáng. 
Hiện t−ợng ánh sáng bị lệch ph−ơng truyền thẳng gặp vật cản gọi là hiện t−ợng nhiễu xạ ánh sáng. 
3. Hiện t−ợng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Yâng). 
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện 
những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. 
x 
M 
O I 
d2 
d1 
S2 
D 
S1 
 Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao 
thoa. 
* Hiệu đ−ờng đi của ánh sáng (hiệu quang trình) a
 2 1
axd d d
D
∆ = − = 
 Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng 
 D = OI là khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe sáng 
S1, S2 đến màn quan sát 
 S1M = d1; S2M = d2 
 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét 
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ ; Dx k k Z
a
λ= ∈ 
 k = 0: Vân sáng trung tâm 
 k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1 (Kể từ trung tâm) 
 k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2 
* Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ ( 0,5) ; Dx k k
a
λ= + ∈ Z 
 k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất 
 k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai 
 k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba 
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: 
Di
a
λ= 
* Nếu thí nghiệm đ−ợc tiến hành trong môi tr−ờng trong suốt có chiết suất n thì b−ớc sóng và khoảng 
vân: 
 nn n
D ii
n a
λλλ = ⇒ = =
n
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo ph−ơng song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ng−ợc chiều và 
khoảng vân i vẫn không đổi. 
 Độ dời của hệ vân là: 0
1
Dx d
D
= 
 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 30 
 D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe 
 d là độ dịch chuyển của nguồn sáng 
* Khi trên đ−ờng truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đ−ợc đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì 
hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 0
( 1)n ex
a
−= D 
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (tr−ờng giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua 
vân trung tâm) 
 + Số vân sáng (là số lẻ): 2 1
2S
LN
i
⎡ ⎤⎢ ⎥= +⎢ ⎥⎣ ⎦
 + Số vân tối (là số chẵn): 2 0,
2t
LN
i
⎡ ⎤⎢ ⎥= +⎢ ⎥⎣ ⎦
5 
 Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) 
 + Vân sáng: x1 < ki < x2 
 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm 
Chú ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. 
 M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. 
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. 
 + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: 
1
Li
n
= − 
 + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: 
Li
n
= 
 + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: 
0,5
Li
n
= − 
* Sự trùng nhau của các bức xạ λ1, λ2 ... (khoảng vân t−ơng ứng là i1, i2 ...) 
 + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ... 
 + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = ... 
L−u ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của 
các bức xạ. 
* Giao thoa ánh sáng trắng (0,4 àm ≤ λ ≤ 0,76 àm) 
 - Bề rộng quang phổ bậc k: đ( t
Dx k
a
λ λ∆ = − ) với λđ và λt là b−ớc sóng ánh sáng đỏ và tím 
 - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ t−ơng ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) 
 + Vân sáng: 
ax , k ZDx k
a kD
λ λ= ⇒ = ∈ 
 Với 0,4 àm ≤ λ ≤ 0,76 àm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ 
 + Vân tối: 
ax( 0,5) , k
( 0,5)
Dx k
a k D
λ λ= + ⇒ = ∈+ Z 
 Với 0,4 àm ≤ λ ≤ 0,76 àm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ 
 - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: 
 đ[k ( 0,5) ]Min t
Dx k
a
λ λ∆ = − − 
ax đ[k ( 0,5) ]M
Dx k
a t
λ λ∆ = + − Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. 
ax đ[k ( 0,5) ]M
Dx k
a t
λ λ∆ = − − Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm. 
Chú ý: + Hiện t−ợng cầu vồng là do hiện t−ợng tán sắc ánh sáng. 
Nguyễn Quang Đông. ĐH Thái Nguyên Mobile: 0974974888 
Trang 31 
+ ánh sáng phản xạ trên các váng dầu, mỡ hoặc bong bóng xà