SKKN Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 khắc phục khó khăn khi dạy phép chia số tự nhiên lớp

ác định thương ở mỗi lần chia cho số có nhiều chữ số và tìm số dư bằng cách trừ nhẩm. Kể cả những học sinh tiếp thu nhanh thì các em thực hiện phép chia thường chậm và mất nhiều thời gian.
3.3. Tìm hiểu nguyên nhân và những lỗi sai thường gặp của học sinh khi thực hiện phép chia.
* Trường hợp 1: Học sinh tìm thương sai do không thuộc bảng chia.
* Trường hợp 2: Học sinh không biết cách tìm thương do không biết ước lượng thương.
* Trường hợp 3: Học sinh quên viết 0 vào thương khi số bị chia bé hơn số chia
* Trường hợp 4: Học sinh xác định số dư ở mỗi lần chia sai do không biết cách trừ nhẩm.
* Trường hợp 5: Học sinh xác định thương sai.
* Trường hợp 6: Chưa nắm được ý nghĩa, mối quan hệ giữa các thành phần của phép chia
4. Các giải pháp
4.1. Củng cố bảng chia cho học sinh
Việc học sinh thuộc được bảng nhân, bảng chia xem như giáo viên đã thành công một bước trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia. Trước hết giáo viên kiểm tra xem những học sinh nào chưa thuộc bảng chia. Có thể cho học sinh tự kiểm tra nhau trong giờ truy bài. Cần hướng dẫn cụ thể các em cách kiểm tra và công nhận một bạn có thuộc bảng chia nào đó chưa bằng cách nêu một phép tính chia bất kì trong bảng và yêu cầu bạn nói kết quả.
 Vào đầu giờ học giáo viên dành 15 phút để các em tự kiểm tra lẫn nhau, tạo điều kiện để các em học thuộc bảng nhân, bảng chia. Để các em ứng xử nhanh, giáo viên tổ chức cho các em chơi trò chơi “xì điện” trả lời nhanh, đúng kết quả để các em có kĩ năng nhớ lâu, nhẩm nhanh khi thực hiện tính, tránh trường hợp học sinh thuộc theo kiểu học vẹt: mỗi lần cần thực hiện các em lại nhẩm lần lượt từ phép tính chia đầu bảng.
Thành lập nhóm bạn kèm cặp giúp đỡ nhau để các em thuộc được các phép tính nhân chia trong bảng.
Với những học sinh tiếp thu chậm, giáo viên cần củng cố lại bảng nhân để từ đó các em suy ra bảng chia dựa trên mối quan hệ giữa hai phép tính nhân và chia.
4. 2. Hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương trong mỗi lần chia
4.2.1. Ước lượng thương khi thực hiện chia cho số có 1 chữ số
Việc ước lượng thương trong quá trình thực hiện phép chia là hết sức quan trọng bởi thực tế nhiều học sinh rất thành thạo với các phép chia trong bảng nhưng rất khó khăn trong trường hợp ước lượng thương khi phép chia có dư. Ví dụ học sinh thuộc bảng chia 5 sẽ biết ngay kết quả phép chia: 
15 : 5 = 3; 20 : 5 = 4 Nhưng khi hỏi 17 : 3 = ? dư bao nhiêu thì nhiều học sinh lúng túng. Ta cần chỉ cho học sinh cách xác định khoảng tìm thương và số dư như sau:
15 : 5 = 3; 20 : 5 = 4. Do đó các số từ trong khoảng 16 đến 19 chia 5 cũng được 3 nhưng sẽ có dư( số dư bằng 1;2;3;4), 20 chia cho 5 mới được 4.
 16 : 5 = 3 ( dư 1)
 17 : 5 = 3 ( dư 2)
 18 : 5 = 3 ( dư 3)
 19: 5 = 3 ( dư 4)
 Tương tự ở bảng chia 7 có: 35 chia 7 bằng 5; 42 chia 7 bằng 6. Vậy các số từ 36 đến 41 chia cho 7 đều bằng 5 và có dư.
 40 : 7 = 5 ( dư 5) 39 : 7 = 5 ( dư 4) 36 : 7 = 5 ( dư 1)
Như vậy trong trường hợp chia cho số có 1 chữ số, nếu phép chia là có dư thì thương sẽ bằng thương của số lớn nhất nhỏ hơn số bị chia mà chia hết cho số chia.
VD: Muốn xác định thương trong phép chia 59: 27 thì HS cần kiểm tra lại bảng chia 7 xem số nào lớn nhất nhỏ hơn số 59 mà chia hết cho 7. Như vậy khi thuộc bảng chia thì học sinh sẽ xác định được ngay là số 56: 7 = 8. Do đó 59 : 7 cũng được 8 và còn dư là : 59 – 56 = 3
4.2.2. Ước lượng thương khi thực hiện chia cho số có hai chữ số
Khi chia cho số có nhiều chữ số, việc ước lượng thương cũng xuất phát dựa trên cơ sở ước lượng thương trong phép chia cho số có 1 chữ số. Tuy nhiên trong quá trình ước lượng thương cần chú ý một số thủ thuật làm tròn sau:
 *Làm tròn giảm :
Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng của số chia đó đi đồng thời cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia đi và nhẩm thương. Sau khi nhẩm được thương ta phải lấy thương tìm được nhân với số chia, nếu kết quả nhỏ hơn hoặc bằng số bị chia là việ ước lượng thương đúng. Nếu kết quả của phép nhân lớn hơn số bị chia thì ta lần lượt giảm thương xuống 1 đơn vị và tiếp tục thực hiện lấy thương nhân với số chia để kiểm tra việc ước lượng. 
	Ví dụ 1: 
	Muốn ước lượng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91 90 ; 22 20. Trên thực tế ta che bớt chữ số tận củng ở số 91 và số 22 đi rồi nhẩm 9 chia 2 được 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 . Vì 88 , 91 nên 91 : 22 được 4.
 Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 638 : 72 = ? như sau :
 - Ở số chia ta che chữ số 2 đi, còn 7
 - Ở số bị chia ta che chữ số 8 đi, còn 63
- Vì 63 : 7 được 9, nên ta ước lượng thương là 9
- Thử : 9 x 72 = 648 > 638 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống 8 và thử lại: 8 x 72 = 576; 638 – 576 = 56 <72. Do đó : 638 : 72 được8
	* Làm tròn tăng:
	Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia). Ở trường hợp này sau khi ước lượng được thương ta cần lưulwulaays thương vừa ước lượng được nhân với số chia rồi lấy số bị chia trừ đi xem số dư có đảm bảo nhỏ hơn số chia không. Nếu số dư không nhỏ hơn số chia thì ta phải tăng thương thêm 1 đơn vị rồi tiếp tục thử.
Ví dụ 1: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2, còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.
 Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4
 Thử lại: 4 x 17 = 68; Ta thấy: 85 – 68 = 17, kiểm tra 17 không nhỏ hơn 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85; 86 – 85 = 1; Kiểm tra 1 < 17 nên 86 : 17 được 5.
	* Làm tròn cả tăng lẫn giảm
 Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.
 Ví dụ: 245 : 46 = ?
 - Làm tròn giảm 46 được 4 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5)
 - Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)
 - Ta có : 24 : 4 được 6
 24 : 5 được 4
	Vì 4 < 5 < 6 nên ta ước lượng thương là 5
	Thử lại: 5 x 46 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46 . Vậy 245 : 46 được 5
	Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
	Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số: còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn: Trong ví dụ 2 (a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570.
	4.2.3. Ước lượng thương trong phép chia cho số có 3 chữ số
	Khi chia cho số có 3 chữ số ta che bớt 2 chữ số cuối của số chia và số bị chia đi rồi thực hiện phép chia để ước lượng thương
 Ví dụ: Có thể ước lượng thương 4307 : 481 như sau :
 - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 4 lên thành 5.
 - Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia. 
 - Ta có: 43 : 5 được 8 nên ta ước lượng thương là 8. Thử lại : 8 x 481 = 3848 ; 4307 – 3848 = 459 > 481.Vậy : 4307 : 481 được 8
	Trong quá trình hướng dẫn thực hiện phép chia không nhất thiết lúc nào giáo viên cũng phải hướng dẫn tỉ mỉ các bước, mà có thể nhẩm tắt như sau:
 	*Ví dụ 1 : 672 : 21 
	Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau :
 	Bước 1: Đặt tính 672 21 
 42 32
 0	
	Bước 2: Tính
Lần chia thứ nhất lấy 67 : 21=?
+ Ta ước lượng thương bằng cách lấy 6 : 2 = 3
	+ Thử lại: 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4 < 21, vậy 67 : 21 được 3.
	- Tiếp theo hạ 2 được 42. Lần chia thứ 2 lấy 42: 21= ?
 	+ Ta ước lượng thương bằng cách lấy 4 : 2 = 2
 	 + Thử lại: 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0, vậy 42 : 21 = 2
	*Ví dụ 2: 123220 : 404
	Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau :
	Bước 1: Đặt tính , , ,
 123220 404
 2020 305
 0
	Bước 2: Tính
- Lần thứ nhất lấy 1232 : 404= ? 
+ Ta ước lượng thương bằng cách lấy 12 : 4 = 3
	+ Thử lại: 3 x 404 = 1212, lấy 1232 – 1212 = 20 < 404, vậy 1232 : 404 được 3
	- Tiếp theo hạ 2 được 202. Lần chia thứ hai lấy 202 : 404 = 0
	- Tiếp theo hạ 0 được 2020. Lần chia thứ ba lấy 2020 : 404= ? 
	+ Ta ước lượng thương bằng cách lấy 20 : 4 = 5
 	 + Thử lại: 5 x 404 = 2020, lấy 2020 – 2020 = 0. Vậy 2020 : 404 =5.
	4.2.4. Cách ước lượng thương đối với những học sinh tiếp thu chậm
	- Với những học sinh tiếp thu chậm thì cách ước lượng thương như trên là rất khó khăn. Bởi thực tế các em khó có thể thực hiện tổng hợp nhiều thao tác một lúc. Vậy để giúp những học sinh này xác định được thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số thì giáo viên cần áp dụng hình thức lập bảng nhân để giúp các em dựa theo bảng nhân xác định thương, giống như dựa trên việc thuộc bảng nhân mà học sinh xác định được thương trong trường hợp chia cho số có 1 chữ số.
	Ví dụ: Muốn xác định thương trong phép chia cho 21, ta lập bảng nhân với 21 như sau:
21 x 1 = 21 21 x 6 =126
21 x 2 = 42 21 x 7 = 147
21 x 3 = 63 21 x 8 = 168
21 x 4 =84 21 x 9 = 198
21 x 5 =105
Dựa theo bảng nhân trên hướng dẫn học sinh tìm thương trong phép chia cho 21
- Với phép chia hết thì chỉ đi ngược lại bảng nhân. VD: 198 : 21 = 9
- Với phép chia có dư, cần xác định xem số bị chia nằm giữa 2 số nào trong bảng để xác định thương.
Ví dụ: Khi thực hiện phép chia 672 : 21
+ Lần 1 : lấy 67 : 21. Học sinh đối chiếu bảng chia các em đã lập thấy 63 < 67 < 84. Vậy 67 : 21 được 3.
4.3. Củng cố về phép chi khi thương có chữ số 0
	4. 3.1. Những ví dụ sai điển hình:
	- Sai do thừa chữ số 0 ở thương:
 + Ví dụ: a) 674300 : 640	b) 47980 : 400
+ Phép tính làm đúng tính như sau:
 a) 67’4’3’00 640	 b) 47’9’8’0	 400
 3 4 3	 1053 (dư 380)	 07 9 	 119 (dư 380)
	 2 3 0	 3 9 8
	 3 8	 3 8
TL: 1053 x 640+380 = 673400	 TL: 119 x 400 + 380 = 47980
+ Học sinh làm phép tính trên sai như sau:
 a) 67’4’3’00 640	b) 47’9’8’0	400
 3 4 3	 10530	 7 9 	 1109
	 2 3 0	 3 9 8
	 3 8	 3 8
- Học sinh a sai do lấy tiếp số dư (38) đem chia cho số chia (64) dẫn đến thương sai (thừa chữ số 0 tận cùng).
- Học sinh b sai do lấy thứ 2 là 39 chia tiếp cho 40 được 0 ở thương sau đó mới hạ 8 ở hàng chục xuống để chia tiếp, dẫn đến thương sai (thừa chữ số 0)
- Sai do thiếu chữ 0 ở thương:
+ Ví dụ: a) 674300 : 640	b) 7230 : 241
+ Phép tính làm đúng như sau: (Ví dụ a theo phép tính đúng như trên.
VDb:
723’0’ 241	Thử lại:
000 0	 30	30 x 241 – 7230
 	 0	Hoặc: 7230 ; 30 = 241
+ Học sinh làm phép tính sai như sau:
a) 67’4’3’00	 640	b) 723’0	241
 	 03 4 3	 153	 000	 3
 0 2 3 0
 0 3 8
- Học sinh a bỏ bước chia thứ hai 34 : 64 được 0 ; đã không viết 0 ở thương dẫn đến thương sai (thiếu số 0 ở thương).
- Học sinh bỏ bước chia thứ hai 0 chia cho 241 được 0 dẫn đến thương thiếu số 0 ở tận cùng.
4.3.2. Cách khắc phục:
	* Để khắc phục những lỗi sai trên, giáo viên cần củng cố lại trường hợp thương có chữ số 0: Số bị chia nhỏ hơn số chia. Đồng thời nhấn mạnh cho học sinh: chia kể từ lần chia thứ hai, ở mỗi lần chia ta chỉ được hạ 1 chữ số ở số bị chia xuống rồi tiếp tục thực hiện chia. Nếu sau khi hạ mà số bị chia nhỏ hơn số chia thì ta viết 0 vào thương rồi tiếp tục hạ đến chữ số tiếp theo.
- Để tránh tình trạng thừa chữ số 0, giáo viên cần lưu ý học sinh: Mỗi hàng đơn vị trong số bị chia chỉ được chia một lần cho số chia và mỗi lần “hạ” phải “hạ” xuống bên phải số dư rồi mới chia. Tránh tình trạng học sinh ngộ nhận lấy số dư đem chia cho số chia dẫn đến thừa chữ số 0 ở thương.
4.4. Hướng dẫn học sinh cách trừ nhẩm
 VD: Khi thực hiện phép chia : a) 674300 : 64 b) 5469 : 105
 Học sinh làm tính sai như sau:
a) 67’4’300	 640	b) 546’9'	105
 03 4 3	 1055	 2 1 9	52
 3 3 0	 0 0 0
	 3 0
- Học sinh a do trừ sai nên tìm số dư thứ 3 sai do đó dẫn đến thương thứ 4 sai và số dư cuối cùng sai.
- Học sinh b tìm thương đúng nhưng do trừ sai nên dẫn đến số dư sai.
Đại đa số học sinh sai lỗi này đều lúng túng trong quá trình làm tính chia bỏ đi bước trừ trung gian, các em không hiểu ta phải “mượn” bao nhiêu để đủ trừ. Cũng có những em không cần biết lấy bao nhiêu để trừ nhưng đều cho nhớ một như phép trừ đặt tính thông thường. Cá biệt có em quên “nhớ” luôn (như VDa ở trên: học sinh lấy 5 nhân 4 bằng 20 ; 3 trừ 20 được 3 nhớ 1; 5 nhân 6 bằng 30 nhớ 1 bằng 31; 34 - 31 = 3; 330 chia cho 64 được 5 ; 5 nhân 4 bằng 20 0 trừ 20 bằng 0 ; 5 nhân 6 bằng 30 ; 33 trừ 30 bằng 3).
* Giải pháp khắc phục:
- Chỉ ra những sai sót cho học sinh, hướng dẫn các em từng bước sửa sai để có kết quả đúng. Với những học sinh yếu kém, tôi hướng dẫn các em nhân thương với số chia, viết tích dưới số bi chia rồi trừ như phép trừ đặt tính thông thường để tìm ra số dư. Sau quen dần mới khái quát bỏ bước trừ trung gian.
- Tôi cố gắng dùng ngôn ngữ thật dễ hiểu, gần gũi với học sinh để các em thấy được trừ nhẩm có nhớ tang quá tình chia bỏ qua bước trừ trung gian là đã đặt tính thông thường ở chỗ tư duy trừ nhẩm ở trong óc, phải biết “mượn” hàng đơn vị cao hơn để “số bị trừ” (tức là số bị chia lấy để chia) sao cho vừa đủ để trừ được cho “số trừ” (tức là tích của thương với số chia) ở từng hàng đơn vị. Chẳng hạn: 8 x 4 = 32;“số bị trừ” là 0 hoặc 1, thì phải “mượn” 4 chục và nhớ 4. Nhưng nếu “số bị trừ” là các số từ 2 đến 9 thì ta chỉ cần “mượn” 3 chục và nhớ 3.
Ví dụ khác: 5 x 6 = 30; “số bị trừ” từ 0 đến 9 ta chỉ cần “mượn” 3 chục và nhớ 3 mà không cần phải “mượn” tới 4 chục.
+ Yêu cầu học sinh thử lại khẳng định kết quả đúng và chấm chữa bài chéo cho nhau. Giúp bạn tự làm lại phép tính đúng.
4.5. Cách xác định số dư
- Việc xác định số dư thông qua phép nhân và trừ như hướng dẫn ở trên. Có trường hợp học sinh xác định số dư sai: số dư lớn hơn số chia. Ở trường hợp
 này dễ khắc phục GV chỉ cần lưu ý học sinh, sau khi trừ, cần kiểm tra, đối chiếu số dư với số chia.
- Trường hợp xác định số dư sai do không hiểu được giá trị của số dư ở hàng đơn vị nào?
a) 67’4’300	 640	b) 4’7’ ’9’8’0 400
 3 4 3	 1053 (dư 38)	 0 7 9	 119 (dư 38)
 2 3 0	 3 9 8
	 3 8	 3 8	 0
- 2 học sinh trên làm đúng, nhưng xác định số dư sai.
- Những sai sót ở trường hợp này do 2 nguyên nhân cơ bản sau:
+ Do nhân sai, trừ sai nên có số dư sai.
+ Do không hiểu số dư này có giá trị là bao nhiêu, mà thường qui tất về hàng đơn vị.
- Vì vậy hướng khắc phục là:
Qua việc luyện tập tong phép tính cụ thể khắc sâu cho học sinh thấy được: “số dư ở hàng đơn vị nào thì mang giá trị của hàng đơn vị đó”.
Để làm được việc này trước hết tôi phân tích cho học sinh hiểu được thực chất của việc gạch bỏ những chữ số 0 ở tận cùng của số chia và số bị chia là ta đã thực hiện chia nhẩm cả số chia và số bị chia cho 10, 100, thì thương không thay đổi. Vì vậy trước khi xác định số dư phải xem số dư đó ở hàng đơn vị nào, thì sẽ mang lại giá trị của hàng đơn vị đó. Ví dụ:
+ Khi ta gạch bỏ 1 chữ số 0 ở tận cùng của số bị chia và khi bước chia cuối cùng (ở hàng chục) còn dư 38 (như VDa, b nêu trên) thì số dư có giá trị là 38 chục (nghĩa là 380 đơn vị) chứ không phải là 38 đơn vị.
+ Khi ta gạch bỏ 2 chữ số 0 ở tận cùng của số bị chia, mà bước chia cuối cùng (ở hàng trăm) còn dư 38 thì số có giá trị 38 trăm (3800 đơn vị) chứ không phải là 38 đơn vị.
- Mặt khác tôi yêu cầu học sinh tính toán cẩn thận từng bước, tránh nhân sai trừ sai.
- Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh thử lại, khẳng định kết quả đúng,sau đó chấm bài chéo cho bạn, phát hiện những sai sót, giúp bạn làm lại phép tính đúng.
4.6. Tìm hiểu nắm vững ý nghĩa của phép chia, mối quan hệ giữa các thành phần của phép chia
Ngoài việc giúp các em thực hiện thành thạo các bước tính ( kỹ thuật tính) giáo viên cần giúp các em hiểu sâu về ý nghĩa phép chia. Mối quan hệ giữa các thành phần của phép chia, từ đó có thể nâng cao kiến thức giải các bài toán khó phát hiện học sinh năng khiếu.
Ví dụ 1: Có 1 túi kẹo, cô chia cho 4 em, mỗi em được 3 cái. Nếu cô lấy 2 túi kẹo như thế chia cho 4 em thì mỗi em được mấy cái.
- Phân tích: ở đây ta thấy số kẹo tăng 2 lần, số người được chia kẹo là 4 (không đổi) vậy mỗi em được bao nhiêu cái? ( 6 cái)
 3 x 2 = 6 ( cái)	
Kiến thức cần khắc sâu ở đây: Trong một phép chia nếu gấp số bị chia lên bao nhiêu lần mà giữ nguyên số chia thì thương tăng lên bấy nhiêu lần.
Tương tự như vậy, chỉ cần gợi cho học sinh tưởng tượng bằng trực quan. Cùng một số kẹo nhưng số người được chia tăng lên gấp 3 lần thì số kẹo mỗi người nhận sẽ ra sao (giảm 3 lần)
Từ đó ta thấy: Nếu giữ nguyên số bị chia, tăng số chia 3 lần thì thương giảm 3 lần.
Tổng quát: Nếu giữ nguyên số bị chia, tăng số chia bao nhiêu lần thì thương giảm bấy nhiêu lần.
Đến đây học sinh sẽ hiểu được ý nghĩa của phép chia hiểu được khi một trong các thành phần của phép chia thay đổi. Đó chính là mối quan hệ giữa các thành phần trong phép chia. Học sinh dễ dàng làm được dạng toán sau:
Ví dụ 2: Tìm một phép chia biết nếu lấy số bị chia chia cho 2 lần thương được kết quả là 6 và nếu lấy số bị chia đó chia cho 3 lần số chia thì cũng được kết quả là 6.
Học sinh chỉ cần phân tích được:
 Số bị chia: (số chia x 3) = 6
Vì số chia tăng 3 lần giữ nguyên số bị chia nên thương giảm 3 lần. 
Vậy thương của phép chia đã cho là: 6 x 3 = 18
Số bị chia: (thương x 2) = 6
Số bị chia: Thương = 6 x 2 = 12
( Số chia tăng 2 lần, thương đã bị giảm đi 2 lần)
Số chia là: 12
Số bị chia là 18 x 12 = 216
Phép chia đó là: 216 : 12 = 18
+ Đối với phép chia có dư thì giáo viên có thể lấy những ví dụ đơn giản hơn để tìm sự biến đổi các thành phần của phép chia.
Ví dụ: 15 : 4 = 3 (dư 3)
Nếu gấp số bị chia và số chia lên 2 lần ta có
 (15 x 2) : (4 x 2) 
 = 30 : 8 = 3 (dư 6)
Như vậy nếu gấp cả số bị chia và số chia lên 2 lần thì thương không đổi số dư gấp lên 2 lần.
Qua những ví dụ đơn giản giáo viên khắc sâu cho học sinh ý nghĩa của phép chia. Mối quan hệ giữa các thành phần trong phép chia. Từ đó góp phần nâng cao trình độ, kiến thức cho học sinh tạo cơ sở để làm những dạng toán khác có liên quan đến phép chia giúp phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu.
Ví dụ bài toán áp dụng sự thay đổi của các thành phần trong phép chia có dư.
Bài toán: Hai đội công nhân làm đường. Đội 1 làm một đoạn đường dài 921m. Đội 2 làm đoạn đường dài 794m. Đội 1 mỗi ngày làm 81m. Đội 2 mỗi ngày làm 64m. Hỏi sau bao lâu thì số mét đường còn lại của đội 2 gấp 3 lần số mét đường còn lại của đội 1?
Ở bài toán này nếu học sinh đã nắm chắc ý nghĩa phép chia có dư thì dễ dàng làm được.
Số mét đường còn lại của đội 1 (khi nó bằng 1/3 quãng đường còn lại của đội 2 là số dư. Số mét đường phải làm là số bị chia và số mét đường làm mỗi ngày là số chia. Thì khi ta gấp cả số bị chia và số chia lên 3 lần thì số ngày làm (thương) không đổi. Số mét đường còn lại (số dư) gấp lên 3 lần và bằng số mét còn lại của đội 2.
Khi đó: Số mét đường đội 1 phải làm:
 921 x 3 = 2763 (m)
Mỗi ngày đội 1 làm được:
 81 x 3 = 243 (m)
Đội 1 làm nhanh hơn đội 2
 2763 – 794 = 1969 (m)
Một ngày đội 1 làm nhanh hơn đội 2 là:
 243 – 64 = 179 (m)
Số ngày làm để số mét đường còn lại của đội 2 gấp 3 lần số mét đường còn lại của đội 1 là:
 1969 : 179 = 11 (ngày)
Từ những ví dụ trên giáo viên đã giúp học sinh hiểu rõ bản chất, mối quan hệ giữa các thành phần của phép chia.
4.7. Đưa vào bài học những trò chơi, đố vui nhằm củng cố kiến thức về phép chia
Đối với học sinh Tiểu học, những trò chơi trong giờ học sẽ giúp các em nắm vững và nhớ lâu hơn kiến thức đã học, bởi lẽ điều này phù hợp với tâm lý học sinh. Không gây căng thẳng mà luôn tạo sự thoải mái trong giờ học sẽ giúp hiệu quả tiết dạy tốt hơn. Chính vì thế trong các tiết dạy nói chung và tiết dạy phép chia nói riêng. Tôi luôn tìm tòi