Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao năng lực giải Toán có lời văn cho học sinh Lớp 4 - Năm học 2015-2016 - Nguyễn Thị Hoa

thức, mối quan hệ giữa các kiến thức, tính thiết thực của kiến thức.
- Đảm bảo tính trực quan, tính tích cực, tự giác: Kiến thức Toán trừu tượng, khái quát. Muốn học sinh hiểu, dễ học phải đảm bảo tính trực quan. Sử dụng trực quan đúng mức sẽ góp phần phát triển tư duy trừu tượng học sinh.
- Đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc: Môn Toán là một trong những môn có tính hệ thống chặt chẽ, muốn vậy phải:
+ Xác định rõ vị trí của từng bài học ở từng chương, trong toàn bộ chương trình.
+ Thường xuyên quan tâm đến hệ thống kiến thức từng bài học trong từng giai đoạn học.
+ Sự vững chắc của kiến thức và kĩ năng môn Toán đòi hổi phải củng cố, ôn tập thực hành thường xuyên, tập trung vào những nội dung cơ bản nhất của chương trình.
- Đảm bảo sự cân đối giữa học và hành, kết hợp dạy học với tính ứng dụng trong đời sống: cần coi trọng phương pháp thực hành, coi trọng rèn luyện các kĩ năng thực hành, hết sức hạn chế các phương pháp làm cho học sinh ít hoạt động. Vì vậy cần chọn các phương pháp để góp phần giúp học sinh nhận biết được nguồn gốc thực tế và khả năng vận dụng trong đời sống hàng ngày của các nội dung trừu tượng của môn Toán.
b). Phương pháp dạy học Toán.
a. Phương pháp trực quan: Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tượng, sự vật cụ thể để dựa vào đó nắm bắt được kiến thức, kĩ năng của môn Toán.
b. Phương pháp thực hành luyện tập: là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kĩ năng của môn học, Chiếm 50% tổng thời gian dạy học Toán. Vì vậy phương pháp này được thường xuyên sử dụng trong dạy học Toán ở Tiểu học.
* Làm trên bảng đen.
* Làm trên bảng con của học sinh.
* Luyện tập Toán trong vở .
* Làm trong phiếu học tập.
c. Phương pháp gợi mở vấn đáp: là phương pháp sử dụng một hệ thống các câu hỏi để hướng dẫn học sinh suy nghĩ, lần lượt trả lời từng câu hỏi, từng bước dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức mới.
d. Phương pháp giảng giải minh hoạ: Phương pháp này dùng lời nói để giải thích, kết hợp với các phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích.
II: THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC PHÂN MÔN TOÁN LỚP 4
1. Thực trạng của việc dạy học Toán ở các trường tiểu học
- Trong những năm gần đây, việc dạy học Toán cho học sinh Tiểu học được Bộ Giáo Dục, Sở Giáo Dục, Phòng Giáo Dục, đặc biệt là Ban giám hiệu, các thầy cô và các bậc phụ huynh rất quan tâm. Chính vì thế, mục tiêu rèn Toán cho học sinh lớp 4
 cũng như cũng như các lớp khác được đặt lên hàng đầu.
- Cụ thể trong các nhà trường còn có sự quan tâm đặc biệt đối với giáo viên và học sinh lớp 4 như:
+ Giáo viên được tham dự đầy đủ những chuyên đề về Toán và cuộc thi giáo viên dạy giỏi và thao giảng ít nhất 2 lần trên năm tại cấp cơ sở để học hỏi và trau dồi kiến thức, trau dồi kinh nghiệm. Thống nhất phương pháp dạy đồng bộ trong khối xây dựng tiết dạy tốt góp phần nâng cao chất lượng giáo dục
 + Học sinh được tạo điều kiện tốt nhất để tham dự các cuộc thi “ giải toán trên mạng Internet ” cấp trường và cấp huyện, cuộc thi “khảo sát chất lượng học sinh giỏi” cấp trường diễn ra đều đặn vào cuối tháng 4 hàng năm
Hàng tuần, học sinh đều có tiết học để luyện thêm Toán vào buổi chiều.
Nhà trường tổ chức các buổi ngoại khoá Toán cho học sinh từng khối lớp riêng.
- Tổ chức các sân chơi bằng cách giao lưu giữa các trưòng bạn trên cùng địa bàn để học sinh có dịp mở rộng kiến thức về môn Toán.
2. Khả năng và thực trạng dạy - học Toán của giáo viên và học sinh tiểu học hiện nay.
a. Thuận lợi:
- Nhà trường:
+ Nhà trường thường mở các chuyên đề để giáo viên dự giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau trong đó có môn Toán. Trong các buổi sinh hoạt chuyên môn, nhà trường đều tạo điều kiện cho giáo viên trao đổi tháo gỡ những vướng mắc trong chuyên môn. Trong các buổi sinh hoạt khối giáo viên cũng có điều kiện trình bày những khó khăn, vướng mắc trong công tác giảng dạy để mọi người cùng nhau tháo gỡ.
+ Bam giám hiệu năng động, nhiệt tình, luôn tư vấn cho giáo viên những phương pháp dạy học tích cực.
+ Giáo viên ham học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chuyên môn để cùng nhau tiến bộ.
- Học sinh:
+ Các em học sinh có đủ sách giáo khoa, vở bài tập, đồ dùng học tập phục vụ cho môn học.
+ Da số các em ham học hỏi, ham tìm tòi khám phá cái mới.
+ Phần lớn phụ huynh quan tâm đến việc học của con em mình.
b. Khó khăn:
- Giáo viên:
+ Môn toán là môn học khô khan và trừu tượng nên giáo viên gặp nhiều khó khăn khi lựa chọn các hình thức dạy học phù hợp với từng bài và phù hợp với trình độ nhận thức của các em.
+ Giáo viên đôi khi vận dụng chưa nhịp nhàng, linh hoạt các hình thức tổ chức dạy học nên chưa gây hứng thú cho học sinh tích cực học tập.
+ Giáo viên cũng còn hạn chế và ít có điều kiện để tiếp xúc với công nghệ thông tin để tìm tòi thêm tư liệu giảng dạy.
- Học sinh:
+ Học sinh lớp 4 kĩ năng tìm hiểu bài và xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện đề bài toán còn nhiều hạn chế.
+ Tư duy của các em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Thế nhưng, ở môn toán, nhất là toán có lời văn lại càng cần nhiều đến tư duy trừu tượng, nên học sinh lúng túng, gặp nhiều khó khăn, thậm chí không làm được các dạng toán điển hình.
+ Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa hiểu bài dẫn đến không làm được bài.
 III: MỘT SỐ GIẢI PHÁP
Trước khi đưa ra 1 số giải pháp cụ thể. Tôi đã trực tiếp kiểm tra và gặp gỡ, chia sẻ khảo sát toàn bộ học sinh lớp tôi giảng dạy, lớp 4A năm học 2015- 2016.
Khảo sát quá trình dạy - học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4.
a) Khảo sát quá trình dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
Trong quá trình nghiên cứu, tôi có dự giờ của các giáo viên trong khối và tham khảo ý kiến của ban giám hiệu cho thấy: Trong giờ dạy Toán : Bài toán có lời văn, giáo viên thường ngại cho học sinh sử dụng đồ dùng học hoặc có sử dụng nhưng sơ sài trong việc hướng dẫn học sinh đọc đề bài, tìm hiểu đề bài, quan sát hình minh hoạ, hướng dẫn tóm tắt bài toán. Giáo viên chỉ chú trọng đi sâu vào phần hướng dẫn học sinh trình bày và giải bài toán.Bên cạnh đó học sinh luyện giải toán trong bảng con chưa nhiều ,chưa nhận xét kĩ những lỗi sai của học sinh. Giáo viên chưa giúp đỡ kịp thời những học sinh học yếu, kém. 
Tôi đã đưa ra một số các câu hỏi sau:
- Đồng chí có thích dạy Toán không?
- Trong tiết dạy giải Toán có lời văn đồng chí thường chú trọng những bước nào? Vì sao?
- Đồng chí thường sử dụng phương pháp nào trong tiết dạy Toán đó?
- Trong quá trình dạy giải Toán có lời văn đồng chí thường gặp những khó khăn gì?
- Học sinh thường mắc những lỗi gì trong bài khi học giải Toán có lời văn?
- Đồng chí có cách nào để đổi mới phương pháp dạy học Toán?
- Đồng chí có kiến nghị gì với cấp trên?
b). Khảo sát kĩ năng học giải Toán có lời văn của học sinh lớp 4.
 Tôi đã tìm hiểu và quyết định yêu cầu học sinh làm 1 số yêu cầu sau:
 - Em có thích học giải Toán có lời văn không?
- Sau khi thầy cô hướng dẫn giải toán có lời văn em thấy mình có thể làm được bài không?
- Bài Toán đó của em được cô giáo đánh giá như thế nào?
- Khi giải bài toán có lời văn em thường mắc những lỗi gì?
- Yêu cầu học sinh giải bài toán:
Sau khi tiến hành kiểm tra trước thực nghiệm, tôi thu được kết quả sau:
TS
Lớp
HỌC SINH
Viết đúng câu lời giải
Viết đúng phép tính
Viết đúng đáp số
Giải đúng cả 3 bước
35
4A
4 = 8,57%
20 = 60,01%
5 = 14, 28%
6 = 17, 14%
2. GIẢI PHÁP CỤ THỂ.
	Điều chủ yếu của việc dạy học giải toán lớp 4 là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán mà thiết lập được các phép tính số học tương ứng, phù hợp với yêu cầu của đề bài đã cho. Nhưng không phải bài tập nào cũng vận dụng các bước tiến hành như nhau. Vì vậy, tôi đã nghiên cứu và vận dụng một số kinh nghiệm để hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn qua các bước sau:
2.1- Tìm hiểu nội dung bài
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài toán (dù là bài toán cho dưới dạng bài văn hoàn chỉnh, hoặc bằng dạng tóm tắt, sơ đồ)Đây là bước đầu tiên không thể thiếu. Bởi vì, học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề toán, tìm hiểu xem bài toán cho biết cái gì, hay cho biết điều kiện gì, bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng được biểu đạt theo ngôn ngữ thông thường. Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó.
Ví dụ 1: Bài 4(SGK toán 4 trang 17)
- Gọi 1 học sinh đọc bài toán (nếu em đó đọc chưa rõ ràng thì gọi một em khác đọc lại một lần nữa)
- Hỏi học sinh: Bài toán cho biết gì? (Cô Vân và cô Hòa mua chung một mảnh vải giá 90 000 đồng, cô Vân phải trả cho cửa hàng nhiều hơn cô Hòa 
15 000đồng). Bài toán hỏi gì? (Mỗi người phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền ?) 
Cho học sinh giải nghĩa từ “mua chung” là chung tiền vào cùng nhau mau chung một mảnh vải. (từ việc giải nghĩa từ, học sinh sẽ hiểu được 90 000 đồng là tổng số tiền hai cô phải trả cho cửa hàng)
	Ví dụ 2: Bài 4 (SGK toán 4 trang 56)
	- Gọi 2 em đọc bài toán (đọc 2 lượt)
- Hỏi học sinh : Bài toán cho biết gì? (Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 16 cm.
 chiều dài hơn chiều rộng 4cm .) Bài toán hỏi gì? ( Tính diện tích của hình chữ nhật đó.)
	2.2. Tóm tắt và tìm cách giải.
	Hoạt động tóm tắt và tìm cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng và tìm được phép tính số học thích hợp. Đây là bước quan trọng nhất, quyết định đến hieeuh quả làm bài của học sinh. Bởi vì, thông qua bước này, học sinh sẽ nắm được mối liên hệ giữa các dữ kiện số liệu mà đề bài đã cho với cái cần tìm để trả lời cho câu hỏi của bài toán. Nếu bước này học sinh phân tích không kĩ càng, không khai thác hết các dữ kiện của của đề toán thì các em sẽ hiểu sai và dẫn đến đi sai hướng, làm sai bài toán. Hoạt động này thường diễn ra theo trình tự sau:
	- Dùng sơ đồ hình vẽ hoặc lời văn để tóm tắt minh họa bài toán.
	- Lập kế hoạch giải bài toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện các phép tính số học ( đi từ dữ kiện đến câu hỏi của bài toán hoặc có thể đi từ câu hỏi đến dữ kiện của bài toán )
	Ví dụ 1: Bài 2 (SGK toán 4 trang 148)
?
	+ Tóm tắt bài toán
 58 tuổi
?
 Tuổi bố 	 
 Tuổi con 38 tuổi 	
	+ Lập kế hoạch và trình tự giải bài toán:
	Đối với dạng bài này, giáo viên dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp, đi từ dữ kiện đến câu hổi của bài toán để học sinh xác lập mối liên hệ giữa các dữ kiện từ đó tìm được các phép tính cho bài toán:
 - Bài toán thuộc dạng toán nào? ( Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)
 - Bài toán cho biết tổng số tuổi của hai bố con là bao nhiêu? (58 tuổi)
 - Hiệu số tuổi bố và tuổi con là bao nhiêu? ( 38 tuổi) 
 - Dạng toán này có mấy cách làm? (2 cách)
 - Nếu tính tuổi của bố trước thì làm như thế nào? ( Tuổi của bố là số lớn nên lấy tổng số tuổi của hai bố con cộng với hiệu số tuổi bố và tuổi con được bao nhiêu chia cho 2)
 - Khi tính được tuổi của bố rồi, muốn tính tuổi của con thì làm thế nào?
 ( Lấy tổng số tuổi của hai bố con trừ đi số tuổi của bố hoặc lấy tuổi của bố trừ đi hiệu )
 - Vậy hai số cần tìm đã tìm được chưa? ( đã tìm được rồi)
	Ví dụ 2: Bài 4 (SGK toán 4 trang 56)
	+ Tóm tắt bài toán :
	Nửa chu vi : 16 cm
	Chiều dài hơn chiều rộng : 4cm
	Diện tích hình chữ nhật cm2 ?
	+ Lập kế hoạch và trình tự giải bài toán :
	Đối với dạng bài này, giáo viên dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp, nhưng không đi theo trình tự như ví dụ 1, mà đi từ câu hỏi đến dữ kiện của bài toán để học sinh xác lập mối liên hệ giữa các dữ kiện, từ đó tìm được các phép tính cho bài toán.
	- Bài toán hỏi gì? (Tính diện tích của hình chữ nhật.)
	- Muốn tính được diện tích của hình chữ nhật đó ta phải biết gì? ( phải biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật)
	- Vậy chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đã có chưa? (chưa có)
	- Điều đầu tiên phải làm trong bài toán này là gì? ( là tính chiều dài, chiều rồng của hình chữ nhật)
	- Vậy muốn tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ta dựa vào đâu để tìm? (Dựa vào cách tính của dạng toán : “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để tìm )
	- Vậy tổng của chiều dài và chiều rộng đã có chưa? Nếu có rồi thì là bao nhiêu? (Đã có rồi, là nửa chu vi hình chữ nhật )
	- Bước tiếp theo ta làm thế nào? (vận dụng các bước làm để tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật )
	- Sau khi tính được chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ta phải làm gì tiếp theo? ( Tính diện tích hình chữ nhật bằng cách lấy chiều dài nhân với chiều rộng)
	- Vậy câu hỏi của bài toán đã được trả lời chưa? ( Đã được trả lời rồi )
	* Tóm lại : Tùy theo từng bài cụ thể, giáo viên gợi ý cho học sinh nên lập kế hoạch và trình tự giải theo hướng nào để các em dễ hiểu, dễ giải bài toán nhất.
	2.3. Thực hiện giải bài toán
	Mục đích cuối cùng của việc dạy giải toán có lới văn cho học sinh là học sinh phải biết cách làm và trình bày bài giải theo một trình tự thể hiện đúng cách làm của dạng bài đó. Ở bước này, giáo viên sẽ biết được học sinh có hiểu bài, nắm được cách làm, giải được bài toán hay không? Đây là bước đánh giá sự hiểu bài của học sinh. Theo chương trình hiện hành ở Tiểu học giải toán có lời văn thì mỗi phép tính đều phải kèm theo câu lời giải và cuối cùng phải ghi rõ đáp số.
	Ví dụ : Bài 4 (SGK toán 4 trang 56 )
Bài giải
Chiều dài hình chữ nhật là:
( 16 + 4 ) : 2 = 10 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
10 – 4 = 6 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật là:
10 6 = 60 ( cm2 )
 Đáp số : 60 ( cm2 )
	2.4. Kiểm tra cách giải
	Sau khi giải xong bài toán, việc kiểm tra chách giải nhằm phân tích cách giải đúng hay sai. Nếu sai thì sai ở chỗ nào để sửa chữa. Nếu cách giải đúng thì học sinh yên tâm ghi đáp số, còn nếu sai thì các em phải kiểm tra lại cách làm xem sai ở đâu. Bước này hầu như học sinh thường bỏ qua, nên nhiều khi làm sai mà không biết. Vì vậy giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen kiểm tra lại cách giải sau khi làm. Hướng dẫn học sinh kiểm tra cách giải bài toán như sau:
	- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số cần tìm được trong quá trình giải bài toán.
	Ví dụ: Lấy chiều dài ( 10 cm ) cộng với chiều rộng ( 6 cm ) bằng nửa chu vi 
( 16 cm ) và lấy chiều dài ( 10 cm ) trừ đi chiều rộng ( 6 cm ) bằng hiệu (4 cm ) thì kết quả của bài toán là đúng.
	- Giải bài toán bằng cách khác
	Ví dụ: Giải bài 4 (SGK toán 4 trang 56 ) bằng cách khác
Bài giải
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
( 16 – 4 ) : 2 = 6 ( cm )
Chiều dài của hình chữ nhật là:
16 – 6 = 10 ( cm )
Diện tích của hình chữ nhật là:
10 6 = 60 ( cm2)
 Đáp số : 60 ( cm2)
	Như vậy giải bằng cách khác mà kết quả của bài toán vẫn không thay đổi chứng tỏ bài toán đã làm đúng.
	- Xét tính hợp lí của đáp số. Nhiều em do lời giải sai nên số lớn lại có kết quả nhỏ hơn số bé, như vậy là không hợp lí. Hoặc có những em do cách làm sai nên kết quả của hai số cần tìm lại lớn hơn tổng, nên khi nhìn vào kết quả phải nhận ra được đó là bài làm sai.
	Trong to¸n líp 4, c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n ®­îc ph©n ra thµnh c¸c d¹ng trong ®ã ®iÓn h×nh lµ bµi to¸n:
	* T×m sè trung b×nh céng.
	* Bµi to¸n vÒ t×m hai sè khi biÕt Tæng vµ HiÖu cña hai sè ®ã.
	* Bµi to¸n vÒ t×m hai sè khi biÕt Tæng( hoÆc HiÖu) vµ TØ sè cña hai sè ®ã.
	* C¸c bµi to¸n cã néi dung h×nh häc, bµi to¸n t×m ph©n sè cña mét sè.
	Khi d¹y mçi d¹ng gi¸o viªn cÇn h­íng dÉn cho häc sinh x©y dùng, ghi nhí ph­¬ng ph¸p chung vµ c«ng thøc ®Ó gi¶i d¹ng to¸n ®ã nh­:
	* Bµi to¸n vÒ : "T×m hai sè khi biÕt Tæng vµ HiÖu cña hai sè ®ã"
 1- Ph­¬ng ph¸p chung:
	- §äc kÜ ®Ò bµi.
	- X¸c ®Þnh Tæng cña hai sè ®ã.
	- X¸c ®Þnh HiÖu cña hai sè ®ã.
	- VÏ s¬ ®å.
	- T×m mçi sè.
 2- C«ng thøc.
	 Sè bÐ = ( Tæng - HiÖu ) : 2
 Sè lín = ( Tæng + HiÖu ) : 2
	 Th«ng th­êng c¸c bµi to¸n ng­êi ta th­êng cho s½n tæng hoÆc hiÖu , nh­ng còng cã nh÷ng bµi to¸n ng­êi ta l¹i cho tæng hoÆc hiÖu d­íi h×nh thøc kh¸c nªn khi gi¶i nhÊt thiÕt ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc tæng vµ hiÖu cña hai sè ph¶i t×m.
	- Bµi to¸n cã hai c¸ch gi¶i:
	+ C¸ch 1: T×m sè nhá tr­íc.
	+ C¸ch 2: T×m sè lín tr­íc.
	VÝ dô: 
	Tæng cña hai sè b»ng sè lín nhÊt cã hai ch÷ sè. HiÖu cña hai sè b»ng sè lÎ nhá nhÊt cã hai ch÷ sè. T×m hai sè ®ã.
Bài gi¶i
C¸ch 1:
	Sè lín nhÊt cã hai ch÷ sè lµ 99. VËy tæng cña hai sè cÇn t×m lµ 99.
	Sè lÎ nhá nhÊt cã hai ch÷ sè lµ 11. VËy hiÖu cña hai sè cÇn t×m lµ 11.
	Ta cã s¬ ®å:
 ?
?
	Sè lín:	99 
	Sè bÐ: 	11	
 	- Sè bÐ cÇn t×m lµ:
	 (99 - 11) : 2 = 44
	- Sè lín cÇn t×m lµ:
	 99 - 44 = 55
	 (hoÆc: 44 + 11 = 55
	 (99 + 11 ) : 2 = 55)
	§¸p sè: Sè bÐ: 44
	 Sè lín: 55
C¸ch 2:
( - X¸c ®Þnh tæng, hiÖu vµ vÏ s¬ ®å t­¬ng tù nh­ c¸ch 1)
 - Sè lín cÇn t×m lµ:
 (99 + 11) : 2 = 55
 Sè bÐ cÇn t×m lµ:
 99 - 55 = 44
 (hoÆc: 55 - 11 = 44
 (99 - 11) : 2 = 44
 §¸p sè: Sè bÐ: 44
 Sè lín: 55
— Khi gi¶i xong cÇn thö l¹i: 
 44 + 55 = 99
 55 - 44 = 11 (®óng)
* Bµi to¸n vÒ: "T×m hai sè khi biÕt Tæng vµ TØ sè cña hai sè ®ã"
 - Ph­¬ng ph¸p chung:
+ §äc kÜ ®Ò bµi.
-	+ X¸c ®Þnh Tæng cña hai sè ®ã.
+ X¸c ®Þnh TØ sè cña hai sè ®ã.
+ VÏ s¬ ®å.
+ T×m tæng sè phÇn b»ng nhau.
+ T×m mçi sè ph¶i t×m: LÊy tæng sè chia cho tæng sè phÇn råi nh©n víi sè phÇn cña sè cÇn t×m.
 - VÝ dô: 
 §éi tuyÓn dù thi häc sinh giái to¸n cã 20 b¹n, trong ®ã sè b¹n g¸i b»ng sè b¹n trai. Hái cã mÊy b¹n g¸i, mÊy b¹n trai trong ®éi tuyÓn?
* H­íng dÉn HS ph©n tÝch ®Ò bµi.
- GV gäi 1 HS ®äc ®Ò bµi to¸n tr­íc
líp.
- Hái:
+ Bµi to¸n cho biÕt g×?
+ Bµi to¸n hái g×?
+ Bµi to¸n thuéc d¹ng to¸n nµo?
- GV yªu cÇu HS dùa vµo tØ sè ®Ó vÏ s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
- GV nhËn xÐt s¬ ®å cña HS , sau ®ã kÕt luËn: V× sè b¹n g¸i b»ng sè b¹n trai nªn ta vÏ sè b¹n g¸i lµ 1 phÇn th× sè b¹n trai lµ 3 phÇn nh­ thÕ.
*H­íng dÉn HS gi¶i bµi to¸n:
+ Theo s¬ ®å 20 b¹n t­¬ng øng víi bao nhiªu phÇn b»ng nhau?
+ VËy 1 phÇn t­¬ng øng víi mÊy b¹n?
 + Cã mÊy b¹n g¸i?
+ Cã mÊy b¹n trai?
- Yªu cÇu HS tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n.
- 1 HS ®äc bµi tr­íc líp, c¶ líp ®äc thÇm ®Ò bµi.
- HS tr¶ lêi:
+ Bµi to¸n cho biÕt ®éi tuyÓn dù thi cã 20 b¹n. Sè b¹n g¸i b»ng sè b¹n trai.
+ Bµi to¸n hái cã mÊy b¹n g¸i, cã mÊy
b¹n trai?
+ Bµi to¸n thuéc d¹ng T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã .
+ HS vÏ s¬ ®å.
 ?
?
Sè b¹n g¸i:	
Sè b¹n trai: 20 b¹n
+ 20 b¹n øng víi 1 + 3 = 4 ( phÇn)
1 phÇn øng víi 20 : 4 = 5 b¹n
+ Sè b¹n g¸i cã: 5 x 1 = 5 b¹n
+ Sè b¹n trai cã: 20 - 5 = 15 b¹n.
- HS tr×nh bµy bµi gi¶i.
Bµi gi¶i
C¸ch 1: Do sè b¹n g¸i b»ng sè b¹n trai nªn ta biÓu diÔn sè b¹n g¸i lµ 1 phÇn th× sè b¹n trai lµ 3 phÇn b»ng nhau nh­ thÕ.
?
Ta cã s¬ ®å:
?
	Sã b¹n g¸i : 
 Sè b¹n trai: 	 20 b¹n
 Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ:
	1 + 3 = 4 (phÇn)
	Sè b¹n g¸i cã trong ®éi tuyÓn lµ:
 	20 : 4 = 5 (b¹n)
	 Sè b¹n trai cã trong ®éi tuyÓn lµ:
	20 - 5 = 15 (b¹n)
	Thö l¹i: 5 + 15 = 20
	 (®óng)
	§¸p sè: 5 b¹n g¸i
	 15 b¹n trai
C¸ch 2: 
Gi¶ sö ta chän sè b¹n g¸i lµ 1 b¹n th× sè b¹n trai lµ 3 b¹n.( do sè b¹n g¸i b»ng sè b¹n trai)
Khi ®ã tæng sè b¹n g¸i vµ b¹n trai lµ : 
 1 + 3 = 4 (b¹n )
Theo ®Ò bµi tæng sè b¹n trai vµ g¸i lµ 20 b¹n nªn sè b¹n trai vµ sè b¹n g¸i ®· chän ph¶i t¨ng lªn mét sè lÇn lµ:
	20 : 4 = 5 (lÇn)
VËy sè b¹n g¸i cã trong ®éi tuyÓn lµ:
	1 x 5 = 5 (b¹n
Sè b¹n trai cã trong ®éi tuyÓn lµ:
	20 - 5 = 15 (b¹n)
	§¸p sè : 5 b¹n g¸i
	 15 b¹n trai
* Bµi to¸n " T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tØ sè cña hai sè ®ã"
- Ph­¬ng ph¸p chung:
+ X¸c ®Þnh hiÖu sè cña hai sè ®ã
+ X¸c ®Þnh tØ sè cña hai sè ®ã
+ VÏ s¬ ®å
+ T×m sè phÇn t­¬ng øng víi hiÖu sè.
+ T×m mçi sè ph¶i t×m ( lÊy hiÖu sè chia cho sè phÇn t­¬ng øng víi hiÖu sè råi nh©n víi sè phÇn cña sè cÇn t×m)
- VÝ dô: 
HiÖu cña hai sè lµ 18. Sè lín b»ng sè bÐ. T×m hai sè ®ã.
Gi¶i
— C¸ch 1:
Do sè lín b»ng sè bÐ, nªn ta biÓu diÔn sè gåm 5 phÇn b»ng nhau th× sè bÐ gåm hai phÇn b»ng nhau nh­ thÕ.
?
Ta cã s¬ ®å: 
Sè lín: 	
?
Sè bÐ: 
 18
 HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ:
 5 - 2 = 3 (phÇn)
 Sè lín lµ : 
 	18 : 3 x 5 = 30
 Sè bÐ lµ:
 30 - 18 = 12
 Thö l¹i 30 - 12 = 18
 (®óng)
 §¸p sè: 30 vµ 12
— C¸c