Sáng kiến kinh nghiệm Lớp 4 - Kinh nghiệm dạy dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó - Nguyễn Thị Bích

nhầm lẫn giữa cỏc dạng toỏn, lựa chọn phộp tớnh cũn sai, chưa bỏm sỏt vào yờu cầu bài toỏn để tỡm lời giải thớch hợp với cỏc phộp tớnh. Kĩ năng tớnh nhẩm với cỏc phộp tớnh (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời cũn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cỏch thụ động, ghi nhớ bài cũn mỏy múc nờn cũn chúng quờn cỏc dạng bài toỏn, vỡ thế phải cú phương phỏp khắc sõu kiến thức.
 Hơn nữa trong những năm gần đây Bộ Giáo dục và Đào tạo đã triển khai xây dựng chương trình bậc tiểu học mới nhằm đổi mới toàn diện giáo dục. Giải pháp thực hiện đổi mới giáo dục toàn diện là việc chỉnh lí nội dung chương trình SGK và SGV ở tất cả các môn học.
 Chỉnh lí SGK toán 4 là thay đổi cấu trúc mỗi cuốn sách nhằm sắp xếp lại nội dung tri thức toán của cả hai lớp cuối cấp là lớp 4 và lớp 5.
 Cụ thể: Sắp xếp lại nội dung, trong đó có dạng toán điển hình: “ Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
 Chớnh vỡ thế mà tụi đó đi sõu vào tỡm hiểu và mạnh dạn chọn viết về kinh nghiệm dạy dạng toỏn: "Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú".
II. MỤC ĐÍCH NGHIấN CỨU
 -Tỡm hiểu về cỏc bài toỏn cú trong chương trỡnh sỏch giỏo khoa Toỏn 4
 -Nghiờn cứu cỏc phương phỏp dạy học Toỏn.
III. NỘI DUNG NGHIấN CỨU:
Nghiờn cứu sỏch giỏo khoa và sỏch giỏo viờn Toỏn 4- chương trỡnh 2000 để tỡm hiểu nội dung và phương phỏp giảng dạy.
Nghiờn cứu hệ thống bài tập trong sỏch giỏo khoa Toỏn 4- chương trỡnh 2000 để tỡm hiểu cỏc bài toỏn 
Nghiờn cứu cỏc tài liệu cú liờn quan.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU:
-Nghiờn cứu qua tài liệu
-Nghiờn cứu qua tỡnh hỡnh học tập của học sinh.
-Phương phỏp thực nghiệm.
 B. NỘI DUNG:
I. Những vấn đề lí luận liên quan đến đề tài.
1. ý nghĩa của việc dạy dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó:
	Đây là một trong những dạng toán điển hình ở lớp 4. Nó giúp học sinh phát triển tư duy lô gic. Nó rất gần gũi với những kiến thức thực tế trong cuộc sống của học sinh như: Tìm tuổi của mỗi người, tính chu vi, diện tích, sản lượng, tính số học sinh nam (nữ) của một lớp, một khối, một trường,.Khi giải toán học sinh phải vận dụng linh hoạt, sáng tạo và tổng hợp nhiều kiến thức toán ở tiểu học, điều đó giúp học sinh phát huy được tính tích cực, sáng tạo rất nhiều.
2. Nhiệm vụ dạy học dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó:
 Khi học dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó học sinh cần nắm được những kiến thức: 
 - Nhận biết được dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
 - Xỏc định được tỉ số của bài
 - Biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị những dữ liệu của bài.
 - Biết giải bài toán dựa trên sơ đồ đã vẽ.
 - Phân biệt được sự khác nhau giữa dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó với dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó hay dạng toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
3. Các phương pháp sử dụng dạy học dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Dùng phương pháp dạy học phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học.
- Dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng.
- Dùng phương pháp tỉ số.
- Dùng phương pháp khử hoặc phương pháp thay thế.
- Dùng đơn vị qui ước.
II. Thực trạng dạy học dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
 Qua quá trình trực tiếp giảng dạy và dự giờ đồng nghiệp về việc dạy - học giải toán tìm 2 số biết tổng và tỉ số của 2 số đó ở lớp 4 tôi có một số nhận xét sau:
1. Ưu điểm:
 * Giáo viên: Có chú ý đến việc dạy học sinh cách giải toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số, nhiệt tình giảng dạy, đọc và nghiên cứu SGK và SGV, truyền thụ đúng và đủ các kiến thức cơ bản.
 * Học sinh: Rất thích giải loại toán này vì:
 + Tự giải được toán đố khi đã áp dụng đúng các bước cô giáo hướng dẫn
 + Được vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
2. Nhược điểm:
 a, Học sinh:
 + Vẽ sơ đồ chưa tốt ( chưa hiểu bản chất sơ đồ)
 + Đọc hiểu đề kém, xác định tỉ số sai, dẫn đến xác định nhầm số bé với số lớn
 + Chưa nhận dạng nhanh dạng toán, còn nhận dạng sai dạng toán
 + Lời giải của bài toán chưa gọn, chưa rõ ràng
 + Sợ tóm tắt bài toán.
 Từ những hạn chế đó tôi cũng mạnh dạn đưa ra một số những giải pháp để khắc phục những nhược điểm của học sinh:
- Về vẽ sơ đồ: Trước khi vẽ tôi yêu cầu học sinh đặt tên cho hai đoạn thẳng ( tuỳ từng bài nội dung yêu cầu khác nhau thì tên đoạn thẳng cũng khác nhau ). Sau đó dựa vào dòng kẻ ô li đặt thước sao cho thẳng rồi mới vẽ. Khi vẽ điểm đầu của hai đoạn thẳng phải thẳng cột với nhau ( có trường hợp học sinh vẽ điểm đầu hai đoạn thẳng lệch nhau ). Khi chia các phần bằng nhau trên đoạn thẳng lấy khoảng cách mỗi ô vuông to của vở ô li là một phần. Câu hỏi của bài vẽ bằng nét đứt ở hai đoạn thẳng.
- Về phần học sinh đọc hiểu và nhận dạng toán chậm: Trước khi làm bài tôi yêu cầu 1 học sinh đọc to để bài, cả lớp đọc thầm theo bạn.
+ Yêu cầu học sinh phân tích đề bài để biết bài toán đã cho biết gì ? và bài toán hỏi gì ?
* Dựa vào các từ ngữ mấu chốt để phát hiện ra tổng và tỉ số :
- Để biết tổng dựa vào các từ ngữ: “Tổng, chứa, cú, nửa chu vi,tất cả, được, ” kèm theo một giá trị cụ thể.
Vớ dụ:
+Bài 1, bài 3 tiết 138; bài 1 tiết 139, bài 3 tiết 140; bài 2, bài 3 tiết 141 
 Tổng của hai số là 72..( bài 2 tiết 140)
+Bài 2 tiết 138
 Hai kho chứa 125 tấn thúc.
+Bài 4 tiết 139, bài 2 tiết 140, bài 4, bài 5 tiết 141
Một hỡnh chữ nhật cú chu vi là 350 m ( bài 4 tiết 139)
Một nhúm học sinh cú 12 bạn ,. ( bài 2 tiết 140)
+Bài 2 tiết 139
Một người đó bỏn được 280 quả cam và quả quýt,.
-Để biết tỉ số, học sinh cũng cần phải dựa vào những từ như: “gấp, bằng  phần,tỉ số của hai số là,một nửa,giảm lần,..”
+Bài 1,3 tiết 138; bài 1 tiết 139; bài 2, tiết 141:
Tỉ số của hai số đú là 
+Bài 2 tiết 138; bài 2,4 tiết 139; bài 4,5 tiết 141:bài 4 trang 178:
Hai kho chứa 125 tấn thúc, trong đú số thúc ở kho thứ nhất bằng số thúc ở kho thứ hai..( bài 2 tiết 138)
+Bài 1 tiết 140; bài 3 tiết 141:
Một sợi dõy dài 28 m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp hai lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiờu một?( bài 1 tiết 140)
+Bài 2 tiết 140
Một nhúm học sinh cú 12 bạn, trong đú số bạn trai bằng một nửa số bạn gỏi.Hỏi nhúm đú cú mấy bạn trai, mấy bạn gỏi?
+Bài 3 tiết 140:
Tổng của hai số là 72. Tỡm hai số biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thỡ được số bộ.
 -Về lời giải: Tôi yêu cầu học sinh phải viết đủ ý, không được lược bỏ ý của câu hỏi, bài toán hỏi gì thì trả lời đó.
 *Ví dụ 1: Bài toán hỏi:Tỡm chiều dài, chiều rộng của hỡnh đú? ( bài 5 tiết 141)
 -Học sinh thường trả lời chưa đủ ý: 
 + Chiều dài là:
 +Chiều rộng là: 
 -Trả lời đủ ý: 
 +Chiều dài hỡnh chữ nhật là:
 +Chiều rộng hỡnh chữ nhật là:
*Vớ dụ 2: Bài toỏn hỏi : Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiờu cõy, biết rằng mỗi học sinh đều trồng số cõy như nhau?( bài 3 tiết 139)
-Học sinh thường trả lời chưa đủ ý:
 +Lớp 4A trồng đượclà:
 +Lớp 4B trồng được là:
-Cõu trả lời đủ ý:
 +Lớp 4 A trồng được số cõy là ( hoặc : Số cõy lớp 4A trồng được là:)
 +Lớp 4B trồng được số cõy là ( hoặc : Số cõy lớp 4B trồng được là:)
* Khi giải toán viết đơn vị phải phù hợp với yêu cầu bài và không được quên viết đáp số.
-Về phần học sinh ngại tóm tắt bài: Tôi luôn nhắc học sinh tóm tắt là một phần không thể thiếu khi giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ, hiểu sơ đồ từ đó dựa vào sơ đồ để giải toán cho chính xác.( Vì có trường hợp học sinh tìm số lớn ra kết quả bé, tìm số bé ra kết quả lớn, hoặc vẽ sơ đồ sai thì không tìm được giá trị của một phần không tìm được các số) 
+Nếu học sinh ngại ,khụng muốn vẽ sơ đồ, tụi hướng dẫn học sinh lớ luận rồi làm bài.
 Vớ dụ: Bài 1 tiết 138
 Bài giải:
Biểu thị số bộ là 2 phần bằng nhau thỡ số lớn là 7 phần như thế.
 Tổng số phần bằng nhau là:
 2 + 7 = 9 ( phần)
 Số bộ là:
 333 : 9 x 2 = 74
 Số lớn là:
 333 – 74 = 259
Đỏp số: Số bộ: 74
 Số lớn : 259
III. Các Biện pháp dạy dạng toán : “tìm 2 số khi biết TỔNG và tỉ số của 2 số đó ”.
1. Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải dạng toỏn
	 Dạng bài toỏn “Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú” được dạy trong 4 tiết, ngay sau tiết “Giới thiệu tỉ số” trong đú một tiết bài mới và 3 tiết luyện tập. Cỏc bài toỏn chủ yếu dạng đơn giản giỳp cỏc em làm quen với dạng toỏn này. Với một dạng toỏn “rộng” như thế mà được học trong 4 tiết thỡ thật là quỏ ớt. Chớnh vỡ vậy mà giỏo viờn cần phải giỳp học sinh nắm được cỏc bước giải dạng toỏn này.
 Đầu tiờn phải giỳp học sinh nắm chắc khỏi niệm “tỉ số”. Đõy là khỏi niệm mới, trừu tượng mà lại phỏt biểu theo nhiều cỏch núi khỏc nhau:
Vớ dụ: Tỉ số của số bộ và số lớn là.
 Số bộ bằng số lớn
 Số lớn bằngsố bộ
 Số lớn gấp 3 số bộ
 Số bộ bằng số lớn
 Chớnh vỡ vậy mà nhiều em khú nhận ra những cỏch núi trờn là thể hiện tỉ số của hai số cần tỡm dẫn đến giải sai. Giải toán là một hoạt động bao gồm các thao tác: xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán, chọn được phép tính thích hợp để giải toán, trả lời đúng các câu hỏi của bài toán.
 Vỡ vậy khi giải toán tìm hai số biết tổng và tỉ số của 2 số , tụi thường hướng dẫn học sinh :
a. Đọc kĩ đề bài
- Việc đầu tiờn khi tiến hành giải toỏn là cần đọc kĩ đề bài. Hết sức trỏnh tỡnh trạng vừa đọc xong là bắt tay vào giải ngay. Ở đõy cần lưu ý mấy điểm sau:
 + Mỗi đề toỏn bao giờ cũng đều cú hai bộ phận : Bộ phận thứ nhất là những điều đó cho, bộ phận thứ hai là cỏi phải tỡm. Muốn giải bất kỡ bài toỏn nào học sinh cũng cần phải xỏc định đỳng hai bộ phận đú.
 + Chỳng ta cần tập trung vào những từ quan trọng (từ khúa) của đề toỏn, từ nào chưa hiểu thỡ phải tỡm hiểu ý nghĩa của nú. Cần hướng dẫn học sinh phõn biệt rừ những gỡ thuộc về bản chất của đề toỏn, những gỡ khụng thuộc về bản chất của đề toỏn để hướng sự chỳ ý của mỡnh vào những chỗ cần thiết.
 Vớ dụ: Bài 2 tiết 140. học sinh cần hiểu một nửa tức là , từ đú xỏc định được tỉ số giữa số bạn trai và số bạn gỏi là .
 Bài 3 tiết 140: Học sinh cần hiểu số lớn giảm đi 5 lần thỡ được số bộ tức là số lớn gấp 5 lần số bộ hay số bộ bằng số lớn.
Bài 3 tiết 141: Học sinh cần hiểu gấp 7 lần số thứ nhất thỡ được số thứ hai tức là số thứ nhất bằng số thứ hai hay số thứ hai gấp 7 lần số thứ nhất.
b.Túm tắt bài toỏn bằng sơ đồ
 Thường ở dạng toỏn cú lời văn mà đặc biệt là với toỏn “Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số đú” của hai số thỡ cỏch túm tắt của giỏo viờn cú ảnh hưởng rất lớn đến việc hỡnh thành kĩ năng túm tắt của học sinh. Việc hướng dẫn học sinh túm tắt đề toỏn bằng sơ đồ đoạn thẳng thể hiện rừ tỉ số trờn sơ đồ của hai số sẽ giỳp học sinh cú một cỏi nhỡn tổng thể về mối quan hệ giữa cỏc dữ kiện trong bài toỏn. Trong việc túm tắt đề toỏn bằng phương phỏp sơ đồ đoạn thẳng, nhiều em học sinh cũn gặp khú khăn ở việc xỏc định tỉ lệ của đoạn thẳng và việc biểu diễn cỏc số liệu của đề bài lờn trờn sơ đồ. Do việc biểu diễn khụng chớnh xỏc cỏc số liệu và lựa chọn tỉ lệ khụng đỳng nờn khụng nhận ra được mối quan hệ giữa cỏc đại lượng gõy khú khăn cho việc phõn tớch tỡm hướng giải bài toỏn; khả năng phối hợp cỏc cỏch túm tắt khỏc nhau trong một bài toỏn cũn hạn chế.
 Học sinh cần biết dựa vào tỉ số của hai số để biết được mỗi số ứng với bao nhiờu phần, từ đú vẽ cỏc đoạn thẳng biểu thị số lớn, số bộ.
Vớ dụ Tổng của 2 số là số lớn nhất cú hai chữ số. Tỉ số của hai số đú là . Tỡm hai số đú. ?
99
Số bộ
Số lớn
 ?
c.Lập trỡnh tự giải bài toỏn
 Việc hướng dẫn học sinh nghĩ và thiết lập được trỡnh tự cỏc bước giải bài toỏn dạng này là hết sức quan trọng giỳp học sinh thực hiện cỏc phộp tớnh và đi đến kết quả. Mỗi bài giải đều cú hai phần: Cỏc cõu lời giải và cỏc phộp tớnh. Việc viết cõu lời giải phải ngắn gọn và đỳng yờu cầu nội dung của bài toỏn và ứng với một cõu lời giải là một phộp tớnh kốm theo. Dựa vào sơ đồ, học sinh biết:
 + Tỡm tổng số phần bằng nhau
 (Lấy số phần của số bộ cộng với số phần của số lớn.)
 + Tỡm giỏ trị của một phần
 (Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.)
 + Tỡm số bộ
 (Lấy giỏ trị một phần nhõn với số phần của số bộ)
 + Tỡm số lớn
 (Lấy giỏ trị một phần nhõn với số phần của số lớn hoặc lấy tổng hai số trừ đi số bộ)
 +Ghi đỏp số: Ghi cụ thể số bộ, số lớn
 Như vậy , ngay ở tiết đầu tiờn của dạng toỏn này tụi giỳp học sinh nắm được thứ tự bước giải:
 + Bước 1: Vẽ sơ đồ minh họa bài toỏn
 Học sinh biết dựa vào tỉ số của hai số để biết được mỗi số ứng với bao nhiờu phần, từ đú vẽ cỏc đoạn thẳng biểu thị số lớn, số bộ.
 + Bước 2: Tỡm tổng số phần bằng nhau
 Lấy số phần của số bộ cộng với số phần của số lớn.
 + Bước 3: Tỡm giỏ trị của một phần
 Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
 +Bước 4: Tỡm số bộ
 Lấy giỏ trị một phần nhõn với số phần của số bộ
 +Bước 5: Tỡm số lớn
 Lấy giỏ trị một phần nhõn với số phần của số lớn (hoặc lấy tổng hai số trừ đi số bộ)
 +Bước 6: Đỏp số: Ghi cụ thể số bộ, số lớn
 Lưu ý đối với học sinh: +Cú thể gộp bước 3 và bước 4 với nhau
 +Cú thể tỡm số lớn trước.
 2.Để giỳp học sinh giải tốt dạng toỏn này, tụi hướng dẫn học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ:
 Khụng phải bài toỏn nào khi đọc đề bài xong, học sinh cũng phỏt hiện ra ngay tổng. Cú những bài toỏn học sinh phải tỡm tổng rồi mới túm tắt và lập được kế hoạch giải.
 Đú là một số kiến thức liờn quan đến tổng và tỉ số 2 số. Trước và trong khi dạy dạng toỏn “ Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú”, bằng hệ thống bài tập tụi luụn giỳp học sinh nắm chắc kiến thức để sử dụng trong khi giải cỏc bài tập dạng này.
 Một số kiến thức liờn quan đến dạng toỏn mà tụi thường hướng dẫn để giỳp học sinh ghi nhớ như sau: 
 +Trung bỡnh cộng của hai số là 15 thỡ tổng của hai số là 152= 30 (Tức là tổng của hai số bằng trung bỡnh cộng của hai số nhõn số nhõn với 2)
 + Tổng hai cạnh chiều dài và chiều rộng thỡ bằng một nửa chu vi hỡnh chữ nhật đú.
Với học sinh khỏ giỏi ,tụi hướng dẫn thờm:
 + Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia a đơn vị thỡ tổng của hai số sẽ khụng đổi.
 + Nếu tăng (hay giảm) một trong hai số a đơn vị thỡ tổng của hai số sẽ tăng (hay giảm) a đơn vị.
 + Nếu cả hai số cựng tăng (hay cựng giảm) a đơn vị thỡ tổng của hai số sẽ tăng (hay giảm) a2 đơn vị
3.Hướng dẫn học sinh cỏch giải từng kiểu bài:
 Cỏc bài tập dạng “Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú” thỡ cú rất nhiều và cũng rất đa dạng, phong phỳ. Vỡ thế phải dạy trong nhiều tiết mới cú thể hướng dẫn học sinh giải được kiểu bài này.Tụi thường hướng dẫn học sinh thờm trong cỏc tiết hướng dẫn học buổi chiều. Quỏ trỡnh dạy tụi đó cố gắng đưa ra nhiều kiểu bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khú. Sau đõy là một số bài tập tụi đó sử dụng phương phỏp gợi mở hướng dẫn cho học sinh giải. Tụi xin trỡnh bày cỏch hướng dẫn riờng của từng bài tập.
 a, Kiểu bài “ẩn tổng” 
 Bài 1:Tổng của hai số là số lớn nhất cú hai chữ số. Tỉ số của hai số là.Tỡm hai số đú ( Bài 3 tiết 138 -sỏch giỏo khoa Toỏn 4)
*Hướng dẫn giải:
 - Số lớn nhất cú hai chữ số là số nào? (99)
 - Vậy tổng của hai số cần tỡm là bao nhiờu? (99)
 - Tỉ số cho ta biết điều gỡ? (Số bộ bằng số lớn, hay số bộ được chia thành 4 phần bằng nhau thỡ số lớn 5 phần như thế)
 - Vẽ sơ đồ minh họa bài toỏn.
 - Giải bài toỏn theo cỏc bước đó học (hs tự giải)
*Bài giải:
Vỡ số lớn nhất cú 2 chữ số là 99 nờn tổng của hai số cần tỡm là 99.
Ta cú sơ đồ: ?
99
 Số bộ: 
 Số lớn:
?
 Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là
 4 + 5=9 (phần)
 Số bộ là: 99 : 9 x 4= 44
 Số lớn là : 99 - 44 = 55
 Đỏp số: Số bộ: 44
 Số lớn: 55
Bài 2: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi là 350cm. Chiều rộng bằng chiều dài.Tớnh chiều dài, chiều rộng của hỡnh đú.( Bài 4 tiết 139- sgk).
*Hướng dẫn giải:
 - Khi đó biết chu vi của hỡnh chữ nhật là 350 m thỡ tỡm tổng 2 cạnh chiều dài và chiều rộng như thế nào? (tớnh nửa chu vi: 350 : 2= 175m)
 - Đối với bài toỏn này,tổng của 2 số ẩn trong cõu “Một hỡnh chữ nhật cú chu vi là 350 m ”. Vỡ vậy ta phải tớnh nửa chu vi, tức là tớnh tổng độ dài của 2 cạnh chiều dài và chiều rộng.
 - Vẽ sơ đồ minh họa bài toỏn.
 - Giải theo cỏc bước đó học.
 *Bài giải:
 Nửa chu vi hỡnh chữ nhật là:
 350 : 2 = 175 (m)
 Ta cú sơ đồ: 
 ?m
175m
Rộng
Rộng
Rộng
Rộng
Rộng
Rộng
Dài
 ?m 
 Tổng số phần bằng nhau là:
 3 + 4 = 7( phần)
 Chiều dài hỡnh chữ nhật là:
 175 : 7 x 4 = 100 (m)
 Chiều rộng hỡnh chữ nhật là: 
 175 – 100 = 75 (m)
 Đỏp số: Chiều dài: 100 m
 Chiều rộng: 75 m
b. Kiểu bài “Ẩn tỉ số”
Vớ dụ 1: Tổng của hai số là 72.Tỡm hai số đú, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thỡ được số bộ. ( bài 3 tiết 140)
 Với bài này, giỏo viờn giỳp học sinh nhận biết được tỉ số dựa vào cõu hỏi:
+Em hiểu số lớn giảm đi 5 lần thỡ được số bộ cú nghĩa là gỡ?
( Cú nghĩa là số lớn gấp 5 lần số bộ hoặc số bộ bằng số lớn.)
Sau khi xỏc định được tỉ số của hai số , học sinh cú thể vẽ sơ đồ và làm bài.
Vớ dụ 2 : Tổng của hai số là 1080. Tỡm hai số đú , biết rằng gấp 7 lần số thứ nhất thỡ được số thứ hai. (Bài 3 tiết 141)
 Ở bài này, học sinh cần hiểu : Số lớn giảm 5 lần thỡ được số bộ nghĩa là số lớn gấp 5 lần số bộ hoặc số bộ bằng số lớn.
 Học sinh tự vẽ sơ đồ và trỡnh bày bài giải
 Vớ dụ 3: ( dành cho học sinh giỏi) 
Tổng 2 số là 360. Tỡm 2 số đú biết rằng số thứ nhất bằng số thứ hai.
 *Hướng dẫn giải:
 Núi số thứ nhất bằng số thứ 2 thỡ cú nghĩa là số thứ nhất được chia thành mấy phần?
( Số thứ nhất được chia làm 3 phần , số thứ 2 được chia làm 5 phần như thế).
 Vậy tỉ số của số thứ nhất và thứ 2 là bao nhiờu ? ()
 Bài toỏn này thuộc dạng gỡ? ( Tỡm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đú).
 GV: Trong bài toỏn này , dữ kiện “ tỉ số” bị “ẩn”, vỡ vậy ta cần lập luận để tỡm ra tỉ số của 2 số.
 Vẽ sơ đồ minh họa cho bài toỏn
 Giải theo cỏc bước đó học .
 *Bài giải
Vỡ số thứ nhất bằng số thứ 2 nờn số thứ nhất ứng với 3 phần cũn số thứ 2 ứng với 5 phần. Vậy tỉ số của số thứ nhất và thứ 2 là. Ta cú sơ đồ:
 Số bộ : 
 360 
 Số lớn: 
 Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 
 3 + 5 = 8 ( phần )
 Số thứ nhất là :
 360 : 8 x 3 = 135
 Số thứ 2 là : 
 360 – 135 = 225
 Đỏp số : Số thứ nhất: 135
 Số thứ hai : 225 
* Giáo viên chốt lại cho học sinh: 
 Sau khi tìm giá trị một phần, ta có thể tìm số bé trước hơặc tìm số lớn trước đều được.Tuy nhiên tùy từng bài ta tìm số lớn (số bé) trước cho hợp lí.
 Vớ dụ: Bài 1 tiết 140. Sau khi tỡm tổng số phần bằng nhau , học sinh tỡm độ dài đoạn dõy thứ hai trước( vỡ độ dài đoạn dõy thứ hai chiếm 1 phần),rồi mới tỡm độ dài đoạn dõy thứ nhất thỡ sẽ hợp lớ hơn là tỡm độ dài đoạn dõy thứ nhất trước.
 IV. Kết quả 
a, Về phía giáo viên: 
 Sau một tuần học dạng toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, tôi cảm thấy rất phấn khởi vì thấy học sinh của mình đã đạt được một kết quả tương đối khả quan. Tôi thấy những hình thức và phương pháp đưa ra để dạy dạng toán này đã có hiệu quả và tôi cảm thấy tự tin hơn khi dạy dạng toán điển hình này. Từ đó tôi thấy khi dạy những bài toán điển hình lớp 4 không phải là khó khăn, nếu mỗi giáo viên say mê tìm tòi đưa ra các phương pháp giải phù hợp thì học sinh cũng sẽ say mê thích thú khi giải toán cô đưa ra.
b, Về phía học sinh: 
+ Rất nhiều em thích giải toán dạng này kể cả những học sinh học đuối môn toán hay học sinh giải toán có lời văn thường xuyên bị sai. Các em không còn sợ khi giải toán có lời văn nữa và những em học đuối môn toán thấy tự tin hơn khi học toán.
+ Học sinh đã có kĩ năng vẽ sơ đồ và biết trình tự giải dạng toán này.
+Các em đã biết nhận dạng toán nhanh nhất nhờ và các từ ngữ mấu chốt của bài.
+ Biết phân biệt được dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số với các dạng toán đã học trước.
 Sau một thời gian dạy cho học sinh dạng bài toỏn “Tỡm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đú”, tụi nhận thấy rằng kết quả học tập của cỏc em đó được nõng lờn rừ rệt. Từ chỗ học sinh giải những bài toỏn đơn giản cũn chưa thạo mà nay đa số cỏc em đó giải được những bài tập nõng cao cựng dạng. Kết quả cụ thể là:
Kết quả kiểm tra sau tiết học đầu tiên.
Lớp
Sĩ
Số
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
4C
46
25
54,3%
15
32,6%
5
10,9%
1
2,2%
Kết quả kiểm tra sau một tuần học
Lớp
Sĩ Số
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL