Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán về tỉ số phần trăm - Đặng Thị Huê

hát triển khả năng tư duy toán học cho HS. Để các em nắm vững được cách giải từng loại bài về tỉ số phần trăm tôi nghiên cứu phương pháp giảng dạy, các hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học đặc biệt là ở lớp 5 rồi hướng dẫn các em theo từng bước :
 - Hướng dẫn HS phân tích đề toán
 - Hướng dẫn HS tóm tắt đề toán
 - Hướng dẫn HS lựa chọn phương pháp giải thích hợp
Từ đó tạo hứng thú, ham thích học toán cho các em, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Ở đề tài này, tôi chỉ tập trung nghiên cứu 3 dạng bài tập cơ bản về tỉ số phần trăm với một số phương pháp:
 - Nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu.
 - Điều tra: + Dự giờ
 + Đàm thoại
 + Điều tra và khảo sát thực tế
 + Kiểm tra
PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm, mục đích chính là giúp HS phân loại các dạng bài tập của toán phần trăm, kĩ năng giải toán và kĩ năng vận dụng vào thực tế. Các em còn có kĩ năng nhận biết, so sánh, đối chiếu sự giống và khác nhau giữa các dạng bài tập để tránh nhầm lẫn tạo cơ sở vững chắc khi học lên lớp trên. Vì vậy, chúng ta cần có phương pháp phù hợp để HS tiếp thu bài một cách sâu sắc nhất.
KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU
 - Tổng hợp kết quả của HS khi học loại bài trên của năm học 2009-2010 đối chiếu với kết quả năm 2010- 2011; 2011 - 2012, 2012-2013.
 - Tiến hành dạy thử nghiệm
 - Khảo sát chất lượng
 - Phân tích, đánh giá, lựa chọn phương pháp luyện cho HS
 - Lập kế hoạch cho HS lớp 5 luyện tập
 - Phân tích, đánh giá, rút kinh nghiệm.
PHẦN II: NỘI DUNG
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
Cơ sở lí luận
Dạy - học về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm không chỉ cung cấp cho HS kiến thức toán học mà giúp HS gắn học với hành, gắn toán học với thực tế. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm của HS ( theo giới tính, theo học lực, theo lứa tuổi) trong lớp, trong trường, hay tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay gửi tiết kiệm, góp phần phát triển tư duy, khả năng suy luận hợp lí, kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú học tập. Đây là một loại bài khó, trừu tượng nhưng rất thiết thực trong cuộc sống. Vì vậy người giáo viên phải nắm được và vận dụng sáng tạo các phương pháp dạy học giúp HS nắm chắc kiến thức tạo niềm đam mê học toán.
Cơ sở thực tiễn 
Đặc điểm tình hình địa phương
 Thị trấn Cát Thành là một thị trấn trẻ, kinh tế phát triển với nhiều khu công nghiệp. Nhân dân có truyền thống hiếu học, Đảng bộ và chính quyền địa phương luôn quan tâm đến sự nghiệp giáo dục. Đó cũng là động lực để chất lượng giáo dục ngày càng nâng cao.
Đặc điểm tình hình nhà trường
 Trường Tiểu học Trực Cát là một trong 6 trường của Thị trấn. Nhiều năm liền trường được công nhận là trường tiên tiến xuất sắc, là lá cờ đầu của huyện Trực Ninh. Đội ngũ giáo viên có trình độ chuyên môn cao, đoàn kết, nhiệt tình trong công tác. Học sinh ngoan, hiếu học, đạt nhiều giải cao trong các kỳ thi các cấp.
THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC
 Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được đưa vào chính thức là 7 tiết, trong đó có 1 tiết cung cấp khái niệm về tỉ số phần trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm và 3 tiết luyện tập. Ngoài ra,các bài toán về tỉ số phần trăm kết hợp với các loại toán khác trong cấu trúc chương trình. 
 Qua thực tế giảng dạy chương trình toán 5, khi dạy giải toán về tỉ số phần trăm tôi nhận thấy những hạn chế HS thường gặp phải là:
 - HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của số nên thường không hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
 - HS khó xác định dạng bài tập. Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số được khái quát lên thành qui tắc ( Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số đó, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải của tích vừa tìm được) nhưng với 2 trường hợp còn lại chỉ thể hiện dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, dẫn đến không xác định được dạng bài tập.
 - Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách máy móc mà không hiểu được thực chất vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng.
 Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực song lại rất trừu tượng, HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “Đạt một số phần trăm chỉ tiêu”, “Vượt kế hoạch, vượt chỉ tiêu”, “Vốn, lãi, lãi suất,...”, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
 Khi chưa nghiên cứu vận dụng phương pháp mới thì HS rất khó khăn trong quá trình giải toán. HS chưa tích cực, chưa chủ động học tập, đôi khi còn tỏ ra chán nản. GV vất vả trong việc theo dõi, giúp đỡ HS và kết quả làm bài của HS lớp 5 Trường Tiểu học Trực Cát năm học 2009-2010 qua các tiết học giải toán về tỉ số phần trăm như sau:
LOẠI TOÁN
Số HS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Tìm tỉ số phần trăm của hai số
102
25
24,5
30
29,4
35
34,3
12
11,8
Tìm một số phần trăm của một số
102
20
19,6
28
27,5
41
40,2
13
12,7
Tìm một số biết một số phần trăm của nó
102
16
15,7
25
24,5
46
45,1
15
14,7
Dạng tổng hợp (3trường hợp trên)
102
10
9,8
20
19,6
56
55
20
19,6
Nguyên nhân chủ yếu là do HS vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai. Khi chấm bài , tôi còn phát hiện HS có sự nhầm lẫn giữa hai trường hợp “Tìm một số phần trăm của một số” và “Tìm một số biết một số phần trăm của nó”.
Đối với GV, tôi thấy do thói quen chủ quan, thường hay xem nhẹ bước phân tích các dữ liệu bài toán, còn lệ thuộc vào SGK. Đôi khi GV còn giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học. 
Trước thực trạng này, cần phải có một giải pháp cụ thể giúp HS biết phân tích đề toán để làm rõ những điều kiện bài toán cho và những yêu cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho khi nhìn vào phần tóm tắt HS có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
NHỮNG GIẢI PHÁP CHÍNH
 Giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 HS được làm quen và vận dụng ở mức độ đơn giản. Học sinh chỉ cần hiểu những bài toán có liên quan đến phần trăm là những bài toán về “ Giải toán về tỉ số phần trăm”. Lên lớp trên các em sẽ được phân tích kĩ hơn, vận dụng nhiều hơn. Vì vậy giáo viên cần giúp HS bước đầu hiểu về tỉ số phần trăm ( xuất phát từ khái niệm tỉ số và ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm ) 
HS nhớ lại kiến thức lớp 4? Thế nào là tỉ số ( HS trả lời: tỉ số của hai số là thương của phép chia hai số đó)
Giáo viên treo bảng phụ
10 m
25
m2
10 m
 ? Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là bao nhiêu? (25:100 hay )
 GV: Ta viết = 25% đọc là: Hai mươi lăm phần trăm
 25% là tỉ số phần trăm.
 Vậy tỉ số phần trăm là trường hợp đặc biệt của tỉ số được viết dưới dạng phân số mà mẫu số là 100 hay coi tỉ số phần trăm là thương của 2 số mà số chia là 100. Chẳng hạn: , , , đều là tỉ số trong đó có mẫu số là 100 nên còn gọi hay 19% là tỉ số phần trăm.
* Ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm 
GV: Khi nói “ Diện tích trồng hoa hồng chiếm diện tích vườn hoa” nghĩa là như thế nào? ( HS: Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 4 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng chiếm 1 phần )
? Nếu diện tích vườn hoa được chia thành là 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng chiếm bao nhiêu phần?
GV: = 
HS: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25 phần vì: = ( hay 25% )
HSG: Vậy con số “25%” nói lên điều gì? “ Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% cho biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng là 25 phần bằng nhau như thế”. Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
Cho nhiều HS nhắc lại ý nghĩa trên.
GV lấy thêm ví dụ cho HS làm quen với tỉ số phần trăm và hiểu ý nghĩa thực tế của tỉ số phần trăm.
GV: Trường có 400 học sinh trong đó có 80 học sinh giỏi
Tôi yêu cầu HS:
Viết tỉ số của số HSG và số HS toàn trường ( 80 : 400 hay )
Viết thành phân số thập phân có mẫu số là 100 (= ) 
Viết thành tỉ số phần trăm ()
Viết tiếp vào chỗ trống: Số học sinh giỏi chiếm  số học sinh toàn trường ( 20% )
Vậy tỉ số phần trăm 20% cho biết điều gì? 
+ Tỉ số này cho biết cứ 100 học sinh trong trường thì có 20 học sinh giỏi
+ Nếu coi số học sinh toàn trường là 100 phần bằng nhau thì số học sinh giỏi là 20 phần bằng nhau như thế
GV có thể vẽ thêm hình minh hoạ
20
20
20
20
 100 100 100 100
Sau đó có thể hỏi bằng những cách diễn đạt khác nhau như: Dựa vào cách hiểu trên em hiểu các tỉ số phần trăm sau như thế nào?
 Tỉ số phần trăm của số cây bóng mát và số cây trong sân trường là 52%.
Số học sinh lớp 5 chiếm 28% số học sinh toàn trường
Tiền bán rau bằng 125% tiền vốn.
 Học sinh hiểu rõ về tỉ số phần trăm và ý nghĩa thực tế của nó thì việc phân tích đề toán với HS sẽ dễ dàng hơn.
Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán
Trường hợp 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Đây là trường hợp đơn giản nhất của loại bài giải toán về tỉ số phần trăm. HS chỉ việc nắm chắc quy tắc thì sẽ làm được bài.
Bài toán: Trong đợt trồng cây mùa xuân, theo kế hoạch, khối 5 phải trồng 160 cây. Hai tuần đầu khối 5 đã trồng được 128 cây. Hỏi:
Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
Hết đợt, khối 5 trồng được tất cả 168 cây. Hỏi khối 5 đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
HS phải trả lời câu hỏi: ?Em hiểu “Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch ?” là như thế nào?( Nếu coi kế hoạch phải trồng là 100 phần bằng nhau thì số cây trồng 2 tuần đầu là bao nhiêu phần)
Vậy ta phải làm như thế nào? ( Tìm tỉ số phần trăm của số cây đã trồng và số cây phải trồng tức là : = ?(%) 
Tương tự với hết đợt: 
GV phải nhấn mạnh cho HS hiểu tìm tỉ số phần trăm của hai đại lượng thì đại lượng nào nói trước là số bị chia, đại lượng nào nói sau là số chia để HS có kĩ năng làm bài chính xác không còn lúng túng trước những câu hỏi có cách diễn đạt khác nhau.
HS làm quen với khái niệm “vượt mức kế hoạch”. GV hướng dẫn coi đại lượng nào là mốc ban đầu( 100%) thì đại lượng nào vượt mức ban đầu( trên 100%).
HSG trả lời : 168:160 = 1,05 = 105%. Tỉ số phần trăm này cho biết coi số cây cả đợt là 100% thì hết đợt đạt 105%(kế hoạch ), như vậy so với kế hoạch thì thêm lên 105% - 100% = 5%( kế hoạch ).Vậy vượt 5% nghĩa là coi số cây cả đợt là 100 phần bằng nhau thì hết đợt trồng thêm được 5 phần như thế nữa.
b.Trường hợp 2: Tìm một số phần trăm của một số
Bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Mẹ gửi tiết kiệm 10000000 đồng. Hỏi sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu?
HS làm quen với khái niệm “tiền vốn, tiền lãi, lãi suất tiết kiệm, số phần trăm lãi”. Đây là những bài toán có nội dung thiết thực với đời sống hằng ngày của HS nên GV cần hướng dẫn phân tích đề bài tỉ mỉ để các em có kĩ năng vận dụng vào cuộc sống.
HS hiểu được tiền lãi, lãi suất tiết kiệm là số tiền thêm lên ( nhiều hơn) so với tiền gốc, tiền vốn ban đầu mình bỏ ra.
HS nêu được: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng nghĩa là như thế nào?
(Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng nghĩa là cứ gửi 100 đồng thì sau một tháng có thêm 0,5 đồng nữa) hay ( coi số tiền mẹ gửi được chia thành 100 phần bằng nhau thì số tiền lãi là 0,5 phần như thế).
Ta có : = ?(%) 
Do đó mẹ gửi 10000000 đồng thì sau một tháng được lãi bao nhiêu? Từ đó tìm được cả tiền gửi và tiền lãi sau một tháng.
Với cách hướng dẫn HS phân tích đề toán như vậy, HS sẽ nắm chắc đề toán hơn và con số “0,5%” không còn trừu tượng với các em nữa, giúp các em quen dần với kí hiệu “%”.
c.Trường hợp 3: Tìm một số biết một số phần trăm của nó.
Bài toán: Một trường tiểu học có 312 học sinh nam, chiếm 52% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh của trường đó?
? Em hiểu 312 học sinh nam chiếm 52% số học sinh toàn trường nghĩa là như thế nào?
HS trả lời: Nếu tổng số học sinh toàn trường được chia làm 100 phần thì số HS nam chiếm 52 phần bằng nhau như thế.
Vậy 52 phần tương ứng với bao nhiêu học sinh?
Ta có: 
Đây là trường hợp ngược lại với trường hợp 2, HS hay nhầm lẫn giữa hai bài toán này. Khi hướng dẫn HS phân tích bài này, tôi lấy bài ở trường hợp 2 để so sánh và khắc sâu cho HS thấy sự khác nhau ở chỗ nào, bằng cách vừa chỉ vào dữ liệu bài toán vừa kết hợp trên sơ đồ minh hoạ đâu là tìm một số phần trăm của một số ( đã cho biết 100%) và đâu là tìm một số biết một số phần trăm của nó ( đi tìm 100%).
2.Hướng dẫn HS tóm tắt đề toán
Việc tóm tắt bài toán cũng rất quan trọng, tóm tắt đúng HS nhanh chóng xác định được hướng giải đúng không bị nhầm lẫn dạng bài trường hợp 2 và 3 với nhau.Tuy nhiên tuỳ từng loại bài, từng giai đoạn học tập của HS mà trình bày tóm tắt vào bài làm. Ở loại toán này, tôi yêu cầu HS tóm tắt bài toán để tránh nhầm lẫn, xác định đúng dạng bài không nhất thiết viết vào bài làm.
a.Trường hợp 1: Như thông thường HS tóm tắt như sau:
 Kế hoạch : 160 cây
Hết hai tuần: 128 cây
Hết hai tuần chiếm: %? 
Tôi hướng dẫn HS tìm hiểu: Bài toán yêu cầu: Hết 2 tuần đầu, khối 5 đã thực hiện bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả đợt nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số giữa số cây trồng được của 2 tuần đầu và số cây trồng theo kế hoạch cả đợt tức là Số cây 2 tuần đầu : Số cây cả đợt.Vậy ta có tóm tắt sau:
Kế hoạch : 160 cây
Hết hai tuần: 128 cây 
 b.Trường hợp 2:
Bài toán: Mẹ mua 35 kg gạo, trong đó có 18% là gạo nếp. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu kg gạo nếp? 
HS tóm tắt như sau: Tổng số gạo: 35 kg
 Gạo nếp chiếm:18%
 Gạo nếp có :kg?
Theo phân tích đề toán “18% là gạo nếp nghĩa là coi tổng số gạo là 100 phần bằng nhau thì nếp chiếm 18 phần bằng nhau như thế”. Vậy có thể tóm tắt như sau: 
 Gạo( tẻ và nếp ) gồm 100 phần tương ứng với 35 kg
 Nếp có 18 phần ..kg?
Dựa vào tóm tắt HS có thể nhận ra hướng giải quyết bài toán: Muốn tìm 18 phần của gạo nếp là bao nhiêu kg thì trước hết phải tìm một phần có bao nhiêu kg ( dựa vào 100 phần tương ứng với 35 kg ). Bản chất của vấn đề là đúng song mục tiêu là giúp HS làm quen với kí hiệu “%”để các em không những rèn khả năng tư duy, óc suy luận logic mà còn vận dụng vào xử lí các tình huống trong thực tế cuộc sống của các em. Yếu tố “%” của bài toán như bị lu mờ. Vì vậy, tôi hướng dẫn HS tóm tắt như sau:
 100% số gạo : 35 kg
 18% số gạo : kg ?
HS yếu, tôi yêu cầu nêu thêm 1% số gạo : kg?. HS phải tìm được 1% thì mới tìm được 18%.
 c.Trường hợp 3: Tôi hướng dẫn HS tương tự trường hợp 2.
Số HS nam chiếm 52% số HS toàn trường nghĩa là coi số HS toàn trường là 100% thì số HS nam là 52%. Từ đó có tóm tắt sau:
 52% số HS toàn trường : 312 em
 100% số HS toàn trường : em ?
Với HS yếu, yêu cầu các em nêu thêm 1% số HS toàn trường là em. Mục đích là muốn nhắc nhở các em trước khi tìm số HS toàn trường ( 100% ) thì phải tìm 1% trước.
 3.Hướng dẫn HS lựa chọn phương pháp giải thích hợp
 Trường hợp 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát lên thành quy tắc. Sau khi hướng dẫn HS phân tích và tóm tắt đề toán, HS dễ dàng vận dụng quy tắc để giải toán. Giáo viên cần lưu ý HS: 
+ Lần đầu tiên các em làm quen với cách viết gần đúng: 19 : 30 = 0,6333= 63,33%. Hầu hết tính toán về tỉ số phần trăm trong cuộc sống hàng ngày đều rơi vào trường hợp gần đúng. Khi đó người ta quy ước lấy 4 chữ số sau dấu phẩy khi chia để tỉ số phần trăm có hai chữ số sau dấu phẩy.
+ Với những câu hỏi tìm tỉ số phần trăm của đại lượng này và đại lượng kia ( Tỉ số phần trăm của số gà mái và số gà cả đàn ) hoặc đại lượng này chiếm bao nhiêu phần trăm đại lượng kia ( số gà mái chiếm bao nhiêu phần trăm số gà cả đàn ) thì câu trả lời chính xác nhất là: Tỉ số phần trăm của ( đại lượng nêu trước ) và ( đại lượng nêu sau) để không nhầm lẫn. 
 Với trường hợp 2 và 3, tôi hướng dẫn HS sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp lập tỉ số để giải. Các phương pháp này các em đã được học ở lớp 3, HS phải chỉ được bước rút về đơn vị hoặc tìm tỉ số. Nếu như hạn chế lớn nhất của HS là nhầm lẫn giữa hai loại bài tập này ( nhân hay chia cho 100 trước ) thì hai giải pháp nêu trên, tôi đã giúp các em tự tin hơn khi giải toán. Tuy nhiên đây là loại toán khó nên HS phải luôn được luyện tập, củng cố, thực hành nhiều lần mới hình thành được kĩ năng trên. Do đó tôi lấy thêm ví dụ ứng dụng trong cuộc sống để các em thấy thiết thực hơn và dễ nhớ hơn .
 Trường hợp 2 và 3: Theo cách thông thường HS áp dụng bài tập mẫu như sau: 
 Số gạo nếp mẹ mua là: 35 : 100 × 18 = 6,3 ( kg ) nhưng nhiều HS cứ nhầm lẫn thành: 35 : 18 × 100 
Hoặc: Số học sinh toàn trường là: 312 : 52 × 100 = 600 ( học sinh )
HS cứ nhầm lẫn thành: 312 : 100 × 52
Tôi hướng dẫn HS như sau: 100% số gạo : 35 kg
 18% số gạo : kg ?
 Nhìn vào tóm tắt trên, HS phải làm phép tính “35 : 100” để tìm “1%” rồi mới nhân với 18.Tương tự với tóm tắt trường hợp 3 HS biết ngay phải làm 312 : 52 × 100. Tôi yêu cầu sử dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm “1%”. Sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm cứ lấy giá trị “ 1%” nhân lên. Học sinh yếu, tôi yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên bước rút về đơn vị, còn HS trung bình trở lên các em có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó. Chẳng hạn:
 Rút về đơn vị 
 35 : 100 × 18 = 6,3 (kg )
 Tính giá trị của 18%
 Rút về đơn vị
 312 : 52 × 100 = 600 ( học sinh )
 Tính giá trị của 100%
Ngoài ra tôi còn hướng dẫn HS sử dụng phương pháp tìm tỉ số đối với các bài mà các dữ liệu của cùng một đại lượng chia hết cho nhau. Chẳng hạn:
Bài toán: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18 m, chiều rộng là 15 m. Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà.
HS phải tính được diện tích mảnh đất là 270 m2 và tìm diện tích mảnh đất so với diện tích đất làm nhà gấp số lần là: 100 : 20 = 5 ( lần ). Đây là bước lập tỉ số, từ đó tìm được diện tích đất làm nhà.
 Đây là phương pháp tối ưu giúp HS kết hợp, vận dụng để tính nhẩm. 
 Bài toán: Vườn trường có 300 cây. Hãy tính nhẩm 10%, 15% số cây trong vườn?
HS lập sơ đồ để nhẩm: 100% tương ứng với 300 cây
 1% là 3 cây ( chia nhẩm 300 : 100 )
HS tính nhẩm 10% của 300 cây là 30 cây ( gấp giá trị của “1%” lên 10
lần )
HS tính nhẩm 5% của 300 cây là 15 cây ( chia giá trị của “10%” cho 2). Từ đó nhẩm được 10% + 5% = 15% của 300 cây là : 30 + 15 = 45 cây.
KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI ĐÃ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN VÀO THỰC TẾ GIẢNG DẠY
Sau khi áp dụng những giải pháp trên ở lớp mình, tôi thấy HS giải toán về tỉ số phần trăm có tiến bộ rõ rệt. Khái niệm tỉ số phần trăm trở nên gần gũi với các em, các em nhận dạng bài tập một cách chính xác, kĩ năng giải toán được hình thành. Bản thân tôi cũng thấy tự tin hơn nhiều khi tổ chức các hoạt động học tập cho HS. Kết quả đạt được như sau:
LOẠI TOÁN
Số HS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Tìm tỉ số phần trăm của hai số
29
22
75,9
5
17,2
2
6,9
0
0
Tìm một số phần trăm của một số
29
20
69
6
20,7
3
10,3
0
0
Tìm một số biết một số phần trăm của nó
29
19
65,5
7
24,1
3
10,4
0
0
Dạng tổng hợp (3trường hợp trên)
29
20
69
6
20,6
3
10,4
0
0
Hai lớp còn lại trong khối không dạy thử nghiệm theo những giải pháp mà tôi nêu trên thì kết quả đạt được như sau:
Loại toán
Lớp 5A
Lớp 5C
Số HS
G
(%)
K
(%)
TB
(%)
Y
(%)
Số HS
G
(%)
K
(%)
TB
(%)
Y
(%)
TH1
29
27,6
34,4
27,6
10,4
28
25
32,1
32,1
10,8
TH2
29
20,7
31
34,5
13,8
28
21,4
28,6
35,7
14,3
TH3
29
20,7
27,6
37,9
13,8
28
17,8
28,6
39,3
14.3
3TH
29
17,2
31
34,6
17,2
28
17,8
28,6
35,8
17,8
 Được sự đồng ý của ban giám hiệu tôi lần lượt dạy thử nghiệm với 2 lớp còn lại trong khối theo kế hoạch đã lên. Kết quả các em tích cực học tập và tiếp thu bài tốt. 
Loại toán
Lớp 5A
Lớp 5C
Số HS
G
(%)
K
(%)
TB
(%)
Y
(%)
Số HS
G
(%)
K
(%)
TB
(%)
Y
(%)
TH1
29
62,1
27,5
10,4
0
28
64,3
25
10,7
0
TH2
29
55,2
37,9
6,9
0
28
57,1
32,2
10,7
0
TH3
29
58,6
31
10,4
0
28
57,1
35,8
7,1
0
3TH
29
55,2
31
13,8
0
28
57,1
28,6