Sáng kiến kinh nghiệm Dạy một số khái niệm mới toán 5

 5 nói chung và dạy giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng, cũng còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu xoay quanh các hoạt động dạy học như: Các phương pháp dạy học đặc trưng, các hình thức dạy học mang lại hiệu quả cao...,tuy nhiên trong phạm vi đề tài tôi muốn đưa ra một số giải pháp giúp HS học tốt một số khái niệm mới toán 5, tránh nhầm lẫn giữa các khái niệm. Từ đó các em có kĩ năng, kĩ xảo, vận dụng thiết thực trong cuộc sống hằng ngày. 
ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 
 Để phục vụ cho đề tài của mình tôi đã chọn đối tượng nghiên cứu là học sinh ở lớp 5 Trường Tiểu học Trực Cát. 
NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
 Trong chương trình toán 5 có rất nhiều khái niệm mới. Có khái niệm xuất hiện xen kẽ với các yếu tố khác theo nguyên tắc tích hợp, có bài mang tính chất nâng cao để phát triển khả năng tư duy toán học cho HS. Để các em nắm vững được các khái niệm mới tôi nghiên cứu phương pháp giảng dạy, các hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học đặc biệt là ở lớp 5 rồi hướng dẫn các em theo từng bước:
Hướng dẫn HS tìm hiểu khái niệm mới.
Hướng dẫn HS thực hành vận dụng khái niệm
Hướng dẫn HS luyện tập khái niệm bằng phương pháp giải thích hợp
 Từ đó tạo hứng thú, ham thích học toán cho các em, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Ở đề tài này, tôi chỉ tập trung nghiên cứu dạy một số khái niệm mới với một số phương pháp:
 - Nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu.
 - Điều tra: + Dự giờ
 + Đàm thoại
 + Điều tra và khảo sát thực tế
 + Kiểm tra
PHẠM VI NGHIÊN CỨU
 Khi dạy một số khái niệm mới, mục đích chính là giúp HS phân loại các các khái niệm, nắm chắc bản chất của khái niệm mới đã học, có kĩ năng, kĩ xảo vận dụng vào thực tế. Các em còn có kĩ năng nhận biết, so sánh, đối chiếu sự giống và khác nhau giữa các khái niệm mới tránh nhầm lẫn tạo cơ sở vững chắc khi học lên lớp trên. Vì vậy, chúng ta cần có phương pháp phù hợp để HS tiếp thu bài một cách sâu sắc nhất.
KẾ HOẠCH NGIÊN CỨU
Tổng hợp kết quả của HS khi học loại bài trên của năm học 2011 - 2012 đối chiếu với kết quả năm 2012 – 2013
Đưa ra phương pháp dạy học để giáo viên khối 5 truyền thụ cho tất cả HS khối 5
Khảo sát chất lượng
Thảo luận phân tích, thống nhất phương pháp rèn luyện cho HS
Lập kế hoạch cho HS lớp 5 luyện tập
Phân tích, đánh giá, rút kinh nghiệm.
PHẦN II: NỘI DUNG
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
Cơ sở lí luận
 Dạy - học một số khái niệm mới không chỉ cung cấp cho HS kiến thức toán học mà giúp HS gắn học với hành, gắn toán học với thực tế. Qua việc học một số khái niệm mới, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng vào việc tính toán trong thực tế như: Tính diện tích của một mảnh đất, một ngôi nhà, góp phần phát triển tư duy, khả năng suy luận hợp lí, kích thích trí tưởng tượng gây hứng thú học tập. Có nhiều khái niệm khó và trừu tượng vì vậy người giáo viên phải nắm được và vận dụng sáng tạo các phương pháp dạy học giúp HS nắm chắc kiến thức tạo niềm đam mê học toán.
Cơ sở thực tiễn 
Đặc điểm tình hình địa phương
 Thị trấn Cát Thành là một thị trấn trẻ, kinh tế phát triển với nhiều khu công nghiệp. Nhân dân có truyền thống hiếu học, Đảng bộ và chính quyền địa phương luôn quan tâm đến sự nghiệp giáo dục. Đó cũng là động lực để chất lượng giáo dục ngày càng nâng cao.
Đặc điểm tình hình nhà trường
 Trường Tiểu học Trực Cát là một trong 6 trường của Thị trấn. Nhiều năm liền được công nhận là trường tiên tiến xuất sắc, là lá cờ đầu của huyện Trực Ninh. Đội ngũ giáo viên có trình độ chuyên môn cao, đoàn kết, nhiệt tình trong công tác. Học sinh ngoan, hiếu học, đạt nhiều giải cao trong các kỳ thi các cấp.
THỰC TRẠNG DẠY VÀ HỌC
 Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, các khái niệm mới chỉ được dạy một tiết sau đó là đến các tiết luyện tập khái niệm. 
 Qua thực tế giảng dạy chương trình toán 5, khi dạy một số khái niệm mới toán 5 tôi thấy HS hay nhầm lẫn khái niệm và không nắm chắc được khái niệm mới tại lớp với số lượng HS tương đối nhiều.
 Những năm mới thay sách, khi dạy một số khái niệm mới , tôi thực sự lúng túng. Khi hình thành kiến thức mới, GV phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy HS làm trung tâm chưa hiệu quả cao khi dạy học loại toán này. HS chưa tích cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra chán nản. Sang phần luyện tập thực hành, GV vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều HS mới hoàn thành các bài tập.
 Kết quả làm bài của HS lớp 5 Trường Tiểu học Trực Cát năm học 2012-2013 qua các tiết học về khái niệm mới toán 5 như sau:
Số học sinh nắm kiến thức, khái niệm mới tại lớp đạt 75%.
Số học sinh nắm vững khái niệm, vận dụng làm bài tập và có kĩ năng giải bài tập đạt 75%.
Số học sinh không có kĩ năng và không nắm được khái niệm tại lớp sau khi học xong khái niệm là 25%.
 Nguyên nhân chủ yếu là do HS không nắm được khái niệm mới, không hiểu bản chất của khái niệm nên khi không nên khi vận dụng làm bài tập rất khó khăn. Khi chấm bài , tôi còn phát hiện HS có sự nhầm lẫn giữa các khái niệm.
 Đối với GV, tôi thấy do thói quen chủ quan, thường hay xem nhẹ bước phân tích hình thành khái niệm, còn lệ thuộc vào SGK nên thường rập khuôn, máy móc dẫn đến HS hiểu bài chưa kĩ. Đôi khi GV còn giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học. Từ đó làm giảm chất lượng dạy học.
 Trước thực trạng này, cần phải có một giải pháp cụ thể giúp HS nắm chắc khái niệm mới và hiểu rõ bản chất của khái niệm , những yêu cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết vận dụng khái niệm mới vào giải các bài tập thành thạo.
NHỮNG GIẢI PHÁP CHÍNH
 Th«ng qua trao ®æi kinh nghiÖm víi ®ång nghiÖp vµ ®ång thêi kÕt hîp víi thùc tiÔn gi¶ng d¹y to¸n 5 t«i thấy: D¹y Kh¸i niÖm tèt tr­íc hÕt ph¶i d¹y kh©u h×nh thµnh kh¸i niÖm cho häc sinh.
 1.Sö dông ®å dïng trùc quan trong viÖc h×nh thµnh c¸c kh¸i niÖm.
 §©y lµ ph­¬ng ph¸p ®­a l¹i chÊt l­îng d¹y vµ häc rÊt cao. Nã phï hîp víi ®Æc ®iÓm løa tuæi häc sinh tiÓu häc. Tõ c¸c dông cô trùc quan sinh ®éng ®ã qua dÉn d¾t cña gi¸o viªn häc sinh dÇn dÇn tiÕp cËn víi kh¸i niÖm míi vµ n¾m b¾t ®­îc kh¸i niÖm. NghÜa lµ häc sinh ph¶i ®i tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t­ duy trõu t­îng ®Ó råi tõ t­ duy trõu t­îng ®ã mµ häc sinh chuyÓn sang ¸p dông vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp, bµi to¸n trong cuéc sèng.
 Khi sö dông c¸c dông cô trùc quan cÇn ph¶i l­u ý kh«ng ®­îc l¹m dông dông cô trùc quan trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y.
 Mét ®iÓm n÷a trong khi d¹y kh¸i niÖm khi cã ®å ding trùc quan lµ: Lµm cho häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm mét c¸ch v÷ng ch¾c . §iÓm c¬ b¶n lµ lµm cho häc sinh h×nh dung ®­îc kh¸i niÖm ®Ó qua gîi më, nªu vÊn ®Ò hay c¸c t×nh huèng häc sinh sÏ vËn dông ®­îc kh¸i niÖm ®ã t¹o ®iÒu kiÖn kh¾c s©u thªm kh¸i niÖm. §Ó ®¹t ®­îc yªu cÇu ®ã gi¸o viªn ph¶i cã sù hÖ thèng cau hái l«gic, ph¶i t¹o ®­îc c¸c t×nh huèng gîi më, nªu lªn vÊn ®Ò ®Ó cho häc sinh ph¸t hiÖn vµ ®i dÇn vµo kh¸i niÖm míi, kiÕn thøc míi trªn c¬ së nh÷ng kiÕn thøc ®· biÕt vµ ®å ding trùc quan.
Mét ®iÓm cÇn l­u ý trong khi d¹y kh¸i niÖm mèi lµ kh«ng ®­îc «m ®åm, kh«ng ®­îc ®i qu¸ s©u lµm cho häc sinh khã hiÓu hoÆc lµm cho kh¸i niÖm dÔ bÞ lo¸ dÉn tíi häc sinh kh«ng n¾m v÷ng ®­îc kh¸i niÖm.
Trong to¸n häc líp 5 kh©u h×nh thµnh kh¸i niÖm kh«ng chØ cã sö dông h×nh ¶nh trùc quan nh­ h×nh vÏ, vËt trùc quan mµ cßn cã nh÷ng kh¸i niÖm cßn dùa trªn nh÷ng vÝ dô hay bµi to¸n cô thÓ.
Trong nh÷ng tr­êng hîp nh­ vËy, gi¸o viªn cÇn sö dông linh ho¹t c¸c ph­¬ng ph¸p d¹y häc mµ chñ yÕ lµ ph­¬ng ph¸p gîi më nªu vÊn ®Ò, ph­¬ng ph¸p so s¸nh  Mét ®iÓm cÇn l­u ý lµ ph¶i khai th¸c hÕt c¸c yÕu tè, c¸c ®¬n vÞ kiÕn thøc mµ häc sinh ®· biÕt ®Ó tõ ®ã dÉn d¾t häc sinh ph¸t hiÖn ra nh÷ng kh¸i niÖm míi. BÝ quyÕt thµnh c«ng cña nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµy ®ßi hái ë gi¸o viªn ph¶i cã hÖ thèng c©u hái hîp lý vµ l«gic. CÇn tr¸nh nh÷ng c©u hái m¬ hå, c©u hái qu¸ khã kh«ng gîi më ®­îc sù suy nghÜ cña häc sinh còng nh­ nh÷ng c©u hái qu¸ dÔ, tÇm th­êng kh«ng chÊt l­îng. HÖ thèng c©u hái ph¶i cã sù chän läc, c©n nh¾c tØ mØ, c«ng phu cho mçi t×nh huèng ®Ó dÉn d¾t häc sinh cã suy nghÜ tr­íc nh÷ng t×nh huèng nªu vÊn ®Ò cña gi¸o viªn vµ suy nghÜ chñ ®éng s¸ng t¹o cña häc sinh vµ còng tr¸nh cho gi¸o viªn dÔ sa vµo diÔn gi¶ng, thuyÕt tr×nh hiÖu suất giê d¹y thÊp kÐm.
VÝ dô: Bµi “ Céng hai sè thËp ph©n” viÖc h×nh thµnh qui t¾c céng hai sè thËp ph©n dùa trªn c¬ së hai bµi to¸n cô thÓ. Th«ng qua tr­êng hîp cô thÓ bµi to¸n nµy mµ h×nh thµnh nªn qui t¾c céng hai sè thËp ph©n.
Bµi to¸n 1: May ¸o hÕt 1,52 m v¶i, may quÇn hÕt 1,75 m v¶i. Hái may c¶ quÇn vµ ¸o hÕt bao nhiªu mÐt v¶i? ( tr­êng hîp céng hai sè thËp ph©n cã sè ch÷ sè phÇn thËp ph©n b»ng nhau). Muèn biÕt may c¶ quÇn vµ ¸o hÕt bao nhiªu mÐt v¶i ta lµm thÕ nµo?
 ( 1,52 m + 1,75 m = ? )
? §©y lµ phÐp céng nh­ thÕ nµo? ( céng hai sè thËp ph©n )
? VËy lµm nh­ thÕ nµo ®Ó céng ®­îc phÐp tÝnh trªn?
Gîi ý: C¸c em ®· ®­îc häc céng 2 sè nµo? ( sè tù nhiªn )
? VËy lµm thÕ nµo ®Ó chuyÓn phÐp céng trªn thµnh phÐp céng 2 sè tù nhiªn? ( ®æi tõ ®¬n vÞ m ra cm )
 1,52 m = 152 cm
 1,75 m = 175 cm
? ViÖc céng 2 sè thËp ph©n trªn ( ®éng t¸c Èn, thùc chÊt lµ céng 2 sè tù nhiªn nµo? ( céng hai sè tù nhiªn 152 cm víi 175 cm )
++
++
 152 1,52
 175 1,75
 327 ( cm) = 3,27 m 3,27
Gäi häc sinh nªu c¸ch ®Æt tÝnh vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh 2 sè tù nhiªn ( ®· ghi b»ng phÐp tÝnh trªn)
? Bµi to¸n yªu cÇu t×m sè v¶i b»ng ®¬n vÞ nµo? ( m ) ta ph¶i lµm thÕ nµo? ( ®æi tõ cm ra m ) ( ®· ghi 0
Tíi ®©y lµ cã thÓ sö dông ph­¬ng ph¸p so s¸nh, ®èi chiÕu gi÷a c¸c sè h¹ng vµ tæng cña hai phÐp tÝnh céng sè tù nhiªn víi phÐp céng 2 sè thËp ph©n ®Ó rót ra ®­îc nh÷ng quy t¾c céng hai sè thËp ph©n cã sè c¸c ch÷ sè trong phÇn thËp b»ng nhau.
Bµi to¸n 2: Trong tr­êng hîp céng hai sè thËp ph©n cã sè c¸c ch÷ sè trong phÇn thËp ph©n kh«ng b»ng nhau.
Mét ng­êi thî dÖt ngµy thø nhÊt dÖt ®­îc 17,8 m v¶i. Ngµy thø hai dÖt ®­îc 18,24 m v¶i. Hái trong 2 ngµy ng­êi thî dÖt ®­îc bao nhiªu mÐt v¶i?
C¸ch tiÕn hµnh t­¬ng tù bµi to¸n 1. ë bµi to¸n nµy cÇn cho häc sinh so s¸nh sù gièng vµ kh¸c nhau trong hai phÐp céng hai sè thËp ph©n nh»m nªu bËt cho häc sinh thÊy phÐp céng thø hai tr­íc khi ®Æt tÝnh ph¶i lµm cho sè c¸c ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n cña hai sè b»ng nhau. Tõ hai phÐp tÝnh cô thÓ ®ã rót ra qui t¾c céng hai sè thËp ph©n nãi chung.
Sau khi h×nh thµnh ®­îc kh¸i miÖm gi¸o viªn ph¶i chuyÓn sang phÇn cñng cè kh¸i niÖm. ViÖc cñng cè nµy nh»m gióp cho häc sinh n¾m v÷ng thªm kh¸i niÖm. Cñng cè sau khi h×nh thµnh xong kh¸i niÖm cÇn ®­îc tiÕn hµnh nhanh chãng b»ng nhiÒu h×nh thøc kh¸c nhau nh­ng kh«ng ®­îc r­êm rµ, hay qu¸ kh¾c s©u, lan trµn lµm lo· ®i kh¸i niÖm hoÆc mÊt thêi gian sÏ ¶nh h­ëng tíi b­íc thùc hµnh luyÖn tËp kh¸i niÖm cña häc sinh. ViÖc cñng cè nµy chØ nh»m môc ®Ých gióp häc sinh n¾m v÷ng thªm kh¸i niÖm, hay nhËn biÕt ra kh¸i niÖm d­íi h×nh thøc so s¸nh nhËn ra trong tr­êng hîp cô thÓ cña nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc kh¸c hoÆc cã thÓ cñng cè l¹i nh÷ng ®iÓm cÇn ph¶i ghi nhí, träng t©m nhÊt cña kh¸i niÖm t¹i ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho c¸c em thùc hµnh luyÖn tËp tËp trong viÖc gi¶i c¸c bµi tËp øng dông.
 Trong kh¸i niÖm to¸n 5 cßn cã thÓ cã nhiÒu bµi tiÕn hµnh nh­ vËy trong kh©u cñng cè nhËn biÕt sau kh©u h×nh thµnh kh¸i niÖm.
 Ta cßn cã thÓ nªu c©u hái gîi më ®Ó cñng cè nh»m gióp häc sinht×m they nh÷ng yÕu tè träng t©m cña kh¸i niÖm cÇn ghi nhí tr­íc khi chuyÓn sang luyÖn tËp.Khi chuyÓn sang luyÖn tËp kh¸i niÖm nh­: H×nh thµnh xong kh¸i niÖm céng ( trõ ) sè thËp ph©n ta cã thÓ ®Æt c©u hái sau: Trong khi ®Æt tÝnh céng ( trõ ) hai sè thËp ph©n ta cÇn l­u ý g×? ( c¸c dÊu phÈy ph¶i viÕt th¼ng cét víi nhau) hoÆc: Khi h×nh thµnh xong kh¸i niÖm tÝnh diÖn tÝch hay thÓ tÝch cña mét h×nh ta cã thÓ nªu c©u hái cñng cè nh¾c nhë häc sinh l­u ý vµ ghi nhí lµ c¸c sè ®o cña c¹nh ch¼ng h¹n ph¶i cïng mét ®¬n vÞ ®o. Lµm tèt viÖc nµy sÏ mét phÇn t¹o ®iÌu kiÖn thuËn lîi cho häc sinh lµm tèt h¬n phÇn luyÖn tËp.
 Bªn c¹nh kh©u h×nh thµnh kh¸i niÖm viÖc h­íng dÉn cho häc sinh biÕt vËn dông kh¸i niÖm vµo viÖc gi¶i ®óng c¸c bµi tËp cã mét vÞ trÝ rÊt quan träng. Bëi nã kh«ng chØ dõng ë møc ®é cñng cè kh¾c s©u kh¸i niÖm mµ lµ sù ®¸nh gi¸ kh¶ n¨ng tù lËp häc tËp to¸n cña häc sinh ®ång thêi còng ®¸nh gi¸ tr×nh ®é ph¸t triÓn to¸n cña häc sinh. Nã quyÕt ®Þnh rÊt lín trong hiÖu qu¶ d¹y häc c¸c kh¸i niÖm, nghÜa lµ nã quyÕt ®Þnh phÇn lín viÖc n©ng cao chÊt l­îng to¸n cña c¸c em.
 Trong thùc tÕ d¹y häc to¸n c¸c bµi to¸n ®­a ra cã thÓ ®­îc sö dông víi nh÷ng môc ®Ých kh¸c nhau nh­: §­a häc sinh vµo bµi míi ®Ó rÌn kü n¨ng, kü x¶o ®Ó kiÓm tra kiÕn thøc hay kÝch thÝch n©ng cao høng thó häc tËp hoÆc ph¸t huy tÝnh s¸ng t¹o, th«ng minh cho häc sinh  Song ®èi víi mét bµi d¹y kh¸i niÖm míi th× c¸c bµi tËp trong phÇn luyÖn kh¸i niÖm cã thÓ t¹m coi d­íi c¸c ®iÓm choc n¨ng sau:
+ Lo¹i bµi tËp ®¬n gi¶n, ®¬n thuÇn tøc lµ nh÷ng bµi tËp mµ häc sinh cã thÓ ¸p dông ngay kh¸i niÖm, qui t¾c, c«ng thøc tæng qu¸t ®Ó gi¶i ®óng. Nh÷ng lo¹i bµi tËp nµy chñ yÕu cã chøc n¨ng cñng cè l¹i c¸c kh¸i niÖm, qui t¾c, c«ng thøc tæng qu¸t vµ b­íc ®Çu rÌn kü n¨ng vËn dông kh¸i niÖm vµo gi¶i bµi tËp. Bµi tËp lo¹i nµy kh«ng qu¸ khã nªn t¹m coi lµ ®¬n gi¶n, ®¬n thuÇn vµ th­êng lµ c¸c bµi theo thø tù 1,2 phÇn luyÖn tËp cña kh¸i niÖm.
VÝ dô: DiÖn tÝch h×nh thang. PhÇn luyÖn tËp bµi 1 yªu cÇu t×m diÖn tÝch h×nh thang biÕt ®¸y lín lµ 8 cm, ®¸y bÐ lµ 6 cm, ®­êng cao lµ 5 cm. Nh­ vËy c¸c yÕu tè ®Ó t×m diÖn tÝch h×nh thang ®· râ, häc sinh vËn dông qui t¾c ®Ó tÝnh:
 Tæng hai ®¸y nh©n víi ®­êng cao råi chia cho 2
 ( 8 + 6 ) × 5 : 2 = 35 ( cm2 )
HoÆc bµi 2: TÝnh diÖn tÝch h×nh thang cã ®¸y lín a, ®¸y bÐ b vµ ®­êng cao h biÕt a = 9 cm, b = 5 cm, h = 7 cm
 Nh­ vËy mäi yÕu tè ®· râ, c¸c gi¸ trÞ cïng ®¬n vÞ ®o nªn häc sinh t×m ®­îc ngay diÖn tÝch h×nh thang dÔ dµng.
Víi a = 9 cm, b = 5 cm vµ h = 7 cm th× 
S = ( a + b ) x h : 2 = ( 9 + 5 + x 7 : 2 = 49 ( cm2 )
+ Lo¹i bµi thø hai mang tÝnh chÊt vËn dông: Nh÷ng bµi tËp nµy b­íc ®Çu ®· kh¾c s©u thªm kh¸i niÖm vµ ph¸t triÓn thªm t­ duy to¸n häc cho häc sinh. §ång thêi cßn cã thªm chøc n¨ng rÌn kü n¨ng vËn dông kh¸i niÖm linh ho¹t trong khi gi¶i c¸c bµi tËp ®ã. Víi nh÷ng bµi tËp nµy gi¸o viªn cã thÓ tiÕn hµnh luyÖn tËp trªn líp nh­ng nÕu c¶m they kh«ng ®ñ thêi gian v× viÖc h×nh thµnh kh¸i niÖm hay bµi to¸n thø nhÊt dµi ta cã thÓ gióp häc sinh tÝnh vµ chän ®óng h­íng gi¶i bµi to¸n. §©y lµ ®iÒu rÊt h¹n chÕ vµ còng Ýt x¶y ra trong bµi d¹y kh¸i niÖm to¸n 5.
VÝ dô: Bµi:” DiÖn tÝch h×nh thang” ®· gÆp ë trªn cã bµi tËp sè 3 yªu cÇu t×m diÖn tÝch h×nh thang vu«ng cã mét c¹nh bªn dµi 6 cm, ®¸y lín 13 cm, ®¸y bÐ 11cm. ë ®©y häc sinh ph¶i cã sù t­ duy thªm, c¹nh cña h×nh thang vu«ng gãc víi hai ®¸y chÝnh lµ chiÒu cao cña h×nh thang ®Ó tõ ®ã míi chuyÓn sang t×m ®­îc diÖn tÝch h×nh thang vu«ng. NÕu häc sinh kh«ng t­ duy ®Ó chuyÓn tiÕp ®¬n vÞ kiÕn thøc ®ã th× kh«ng t×m ®­îc diÖn tÝch h×nh thang vu«ng. V× bµi to¸n kh«ng cho biÕt ®­êng cao trùc tiÕp mµ Èn d­íi d¹ng mét d÷ kiÖn ®· biÕt lµ c¹nh bªn vu«ng gãc víi hai ®¸y ( 13 + 11) x 6 : 2 = 72 ( cm2) vµ nªu râ rµng nh÷ng bµi tËp lo¹i nµy khã h¬n h¼n nh÷ng bµi tËp ®¬n gi¶n, ®¬n thuÇn.
+ Lo¹i bµi tËp thø 3 trong phÇn d¹y kh¸i niÖm míi lµ nh÷ng bµi tËp dµnh riªng cho häc sinh kh¸ giái. Lo¹i bµi tËp nµy cã chøc n¨ng ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng n¨ng lùc t­ duy s¸ng t¹o cña häc sinh. Víi nh÷ng bµi tËp ®ã gi¸o viªn cÇn gîi ý cho häc sinh kh¸ giái nghÜ lËp luËn ®Ó häc sinh gi¶i ®óng bµi tËp ®ã trong thêi gian häc tËp ngoµi tiÕt néi kho¸.
VÝ dô: Cho h×nh thang ABCD, h·y so s¸nh diÖn tÝch c¸c h×nh tam gi¸c ACD vµ BCD; AOD vµ BOD
 A B 
 o 
 D C
? Hai tam gi¸c ACD vµ BCD cã chung ®¸y nµo?
?§­êng cao h×nh thang chÝnh lµ ®­êng cao cña hai tam gi¸c nµo?
 Tõ ®ã häc sinh suy nghÜ kÎ ®­êng cao h×nh thang vµ thÊy r»ng tam gi¸c ACD vµ BCD chung ®­êng cao, chung ®¸y DC nªn diÖn tÝch cña chóng b»ng nhau.
 So s¸nh diÖn tÝch 2 tam gi¸c AOD vµ BOC dùa vµo kÕt luËn trªn, gîi ý thªm 2 tam gi¸c AOC vµ BOC ®Òu cã chung tam gi¸c DOC tõ ®ã so s¸nh hiÖu 2 tam gi¸c.
 *Khi d¹y to¸n nãi chung vµ d¹y kh¸i niÖm míi nãi riªng cÇn ph¶i l­u ý ®éng viªn khuyÕn khÝch häc sinh tÝch cùc tham gia x©y dung bµi ®Ó h­íng häc sinh dÇn vµo kh¸i niÖm vµ g©y ®­îc høng thó häc tËp cho häc sinh. G©y høng thó cho häc sinh b»ng nhiÒu h×nh thøc kh¸c nhau. D­íi ®©y lµ mét biÖn ph¸p g©y høng thó häc to¸n cho häc sinh d­íi d¹ng mét bµi t©p. Nh÷ng bµi tËp lo¹i nµy tr­íc hÕt ®ßi hái gi¸o viªn ph¶i cã sù ®Çu t­ suy nghÜ tØ mØ vµ c«ng phu v×:
 + Ph¶i s¸t thùc víi kh¸i niÖm
 + Cñng cè ®­îc kh¸i niÖm
 + Kh«ng ®­îc qu¸ khã lµm häc sinh ch¸n n¶n
 + C¸ch gi¶i nhanh, dÔ hiÓu, so s¸nh víi kh¸i niÖm.
 + KÕt qu¶ ph¶i lµ mét yÕu tè bÊt ngê
VÝ dô: Sau khi häc sinh n¾m ®­îc qui t¾c so s¸nh sè thËp ph©n ta cã thÓ ra bµi tËp sau: H·y ®iÒn sè, dÊu hoÆc phÐp tÝnh vao « trèng sao cho thÝch hîp 3 < 3 4 < 4
Bµi tËp nµy ®ßi hái häc sinh ph¶i suy nghÜ t×m tßi, so s¸nh ®Ó t×m kÕt qu¶ thÝch hîp. Bëi v× nÕu häc sinh chän sè th× ch÷ sè nµo lín hay nhá nhÊt nh­ sè 0 th× còng v« lÝ ( kh«ng tho¶ m·n). NÕu chän dÊu th× häc sinh dÔ dµng nghÜ ngay ®Õn dÊu >, <, =, c¸c dÊu ®ã ®Òu còng v« lÝ. VËy kÕt qu¶ bµi to¸n x¶y ra nh­ thÕ nµo? Ta cho häc sinh quan s¸t bµi tËp nµy kh«ng ®Çy nöa phót b»ng c¸ch cho häc sinh ®¸nh dÊu phÈy vµo « trèng. §©y lµ mét kÕt qu¶ rÊt bÊt ngê víi häc sinh v× häc sinh kh«ng ngê r»ng kÕt qu¶ l¹i lµ dÊu phÈy. Víi kÕt qu¶ nµy sÏ t¹o cho häc sinh t©m tr¹ng tho¶i m¸i, h¬n n÷a c¸ch gi¶i l¹i nhanh bëi khi ®iÒn thªm dÊu phÈy sÏ lµm cho gi÷a 2 sè tù nhiªn 3 vµ 4 thµnh sè thËp ph©n vµ nh­ vËy nã ph¶i lín h¬n 3 lµ 4/10 vµ nhá h¬n 4 lµ 6/10. Bµi to¸n nµy gióp cho häc sinh cñng cè thªm c¸ch so s¸nh sè thËp ph©n víi sè tù nhiªn. §ång thêi cñng cè thªm kh¸i niÖm vÒ sè thËp ph©n.
 *Khi d¹y kh¸i niÖm míi gi¸o viªn cÇn x¸c ®Þnh râ träng t©m cña bµi tøc lµ nh÷ng ®¬n vÞ kiÕn thøc c¬ b¶n chøa ®ùng trong kh¸i niÖm, ®Ó tõ ®ã cã ph­¬ng ph¸p xo¸y, l­ít nh»m bËt lªn kh¸i niÖm víi nh÷ng néi dung c¬ b¶n cña nã. §ång thêi t¹o cho gi¸o viªn chñ ®éng ®Ó kh¾c s©u kh¸i niÖm vµ ®Þnh h­íng ®­îc nh÷ng kÜ n¨ng, kÜ x¶o cho häc sinh trong viÖc thùc hµnh kh¸i miÖm nghÜa lµ t¹o ®iÒu kiÖn cho häc sinh n¾m v÷ng kh¸i niÖm. ( N¾m ®­îc kh¸i niÖm lµ hiÓu b¶n chÊt kh¸i niÖm vµ vËn dông ®­îc kh¸i niÖm trong gi¶i ®óng c¸c bµi tËp trong thùc tÕ ®êi sèng). Lµm tèt ®iÒu nµy sÏ lµm cho bµi gi¶ng trau truèt víi nh÷ng ph­¬ng ph¸p linh ho¹t, phï hîp víi tõng ®¬n vÞ kiÕn thøc. Tõ ®ã lµm t¨ng phÇn sinh ®éng cho bµi gi¶ng. h¬n n÷a th«ng qua phong th¸i ®ã cña thÇy mµ truyÒn c¶m cho häc sinh nh÷ng phÈm chÊt gi¸o dôc quÝ gi¸, tÝnh cÇn cï s¸ng t¹o t×m c¸ch gi¶i hay, tinh thÇn s½n sµng v­ît khã tr­íc mäi t×nh huèng. TÝnh tù gi¸c tÝch cùc, niÒm tin vµ phÈm chÊt ®¹o ®øc kh¸c cña con ng­êi lao ®éng míi.
 *Kh©u cuèi cïng trong viÖc d¹y kh¸i niÖm míi, lµ gi¸o viªn cñng cè kh¸i niÖm cho häc sinh. B­íc cñng cè nµy nµy kh«ng chØ gióp häc sinh nhËn biÕt c¸c kh¸i niÖm nh­ tr­êng hîp cñng cè sau khi h×nh thµnh xong kh¸i niÖm ë trªn. Mµ ë ®©y nã gióp häc sinh n¾m ch¾c b¶n chÊt kh¸i niÖm vµ ®ã lµ nh÷ng ®iÓm næi bËt cña kh¸i niÖm ®ßi hái häc sinh ph¶i ghi nhí ®Ó vËn dông trong viÖc gi¶i bµi tËp.
 Cã thÓ tiÕn hµnh cñng cè bµi to¸n theo c¸ch sau:
+ Cñng cè b»ng c¸ch nªu kh¸i niÖm nh»m gióp häc sinh thuéc kh¸i niÖm t¹i líp.
+ Cñng cè b»ng c¸ch so s¸nh kh¸i niÖm míi vµ kh¸i niÖm cò.
+ Ta cßn cã thÓ cñng cè b»ng c¸ch kh¾c s©u thªm kh¸i niÖm nh­: Dùa vµo kh¸i niÖm võa häc ph¸t biÓu d­íi d¹ng kh¸c nh­ b»ng lêi hay b»ng c«ng thøc.
+ Cñng cè mét kh¸i niÖm cßn cã thÓ tiÕn hµnh b»ng c¸ch ph¶n kh¸i niÖm nh­ thay ®æi tõ ng÷ to¸n häc trong kh¸i niÖm hoÆc dùa trªn ®iÒu sai ®Ó cñng cè, kh¾c s©u.
 Khi ta ®æi vÞ trÝ c¸c sè h¹ng ( thõa sè) trong mét tæng ( tÝch) th× kÕt qu¶ tæng ( tÝch) ®ã lu«n lu«n kh«ng thay ®æi.
 ë ®©y ta ®æi “vÞ trÝ” thµnh “ gi¸ trÞ” vµ cho häc sinh tÝnh
 7 + ( x ) 5 vµ 6 + (x ) 5
 Qua ®¸nh gi¸ so s¸nh kÕt qu¶ ta they tæng ( tÝch ) thay ®æi tõ ®ã häc sinh t×m they sù sai lÇm trong tÝnh chÊt.
 Trªn ®©y lµ c¸c kh©u, nh÷ng kinh nghiÖm chung trong viÖc d¹y mét kh¸i niÖm to¸n 5.
KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI ĐÃ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN VÀO THỰC TẾ GIẢNG DẠY
 Th«ng qua ¸p dông mét sè kinh nghiÖm trªn cho ®Õn nay thùc tÕ vµo viÖc d¹y kh¸i niÖm míi t«i thÊy ®¹t kÕt qu¶ sau:
 + Sè häc sinh n¾m kiÕn thøc, kh¸i niÖm míi t¹i líp ®¹t 90%.
 + Sè häc sinh n¾m v÷ng