Sáng kiến kinh nghiệm Bằng cách phân dạng giúp học sinh lớp 12B1 trường THPT Lộc Hưng học tốt tích phân hàm số lượng giác

 thu thập dữ liệu:
- Bài kiểm tra trước tác động do giáo viên nhóm Toán lớp 12 của trường THPT Lộc Hưng thống nhất.
- Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học xong bài tích phân và bài tập ôn chương cũng do nhóm giáo viên trên ra đề kiểm tra. Kiểm tra bằng hình thức tự luận, nội dung gồm 4 bài tập: tính tích phân hàm lượng giác, 1 bài ở mức độ nhận biết, 2 bài thông hiểu, 1 bài vận dụng.
Tiến hành kiểm tra và chấm bài
- Sau khi thực hiện dạy xong các nội dung đã nêu ở trên, chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 1 tiết (nội dung kiểm tra như đã trình bày ở trên).
 - Sau đó 2 giáo viên tiến hành chấm bài theo hướng dẫn đã thiết kế.
4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
4.1 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
Bảng so sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động:
Thực nghiệm (Lớp 12B1)
Đối chứng (lớp 12B2)
ĐTB
7
5.8611111
Độ lệch chuẩn
1.3949717
1.8693433
Giá trị P của T - test
0.0082686
Chênh lệch giá trị TB chuẩn(SMD)
0.8164244
Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm thực hiện trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T – test cho kết quả 
P = 0.0082686, cho thấy: sự chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là sự chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả đạt được của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =. Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học có hướng dẫn học sinh cách nhớ ảnh hưởng đến kết quả học tập của nhóm thực nghiệm là rất lớn.
Giả thuyết của đề tài “Bằng cách phân dạng giúp học sinh lớp 12B1 trường THPT Lộc Hưng học tốt tích phân hàm số lượng giác” đã được kiểm chứng và kết quả đạt được rất khả quan góp phần làm nâng cao dần chất lượng bộ môn của trường THPT Lộc Hưng. 
Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động 
và sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
4.2. BÀN LUẬN	
Qua kết quả của bài kiểm tra sau tác động: nhóm thực nghiệm có TBC = 7,0000000 còn nhóm đối chứng có TBC = 5,8611111. Ta tính được độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1.1388889. Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn nhiều so với lớp đối chứng.Và chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,8164244. Từ đó cho thấy việc tác động này có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả học tập.
Phép kiểm chứng T – test ĐTB sau tác động của hai lớp là 
p = 0,0082686 < 0,05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả. Điều này góp phần giúp cho học sinh yêu thích toán hơn, giúp các em thấy được việc giải toán tích phân cũng như tính tích phân hàm số lượng giác không có gì đáng sợ. 
Hạn chế:
Đề tài “Bằng cách phân dạng giúp học sinh lớp 12B1 trường THPT Lộc Hưng học tốt tích phân hàm số lượng giác” là một trong những giải pháp rất hữu hiệu góp phần nâng cao dần chất lượng bộ môn Toán của trường THPT Lộc Hưng và một số trường THPT vùng sâu khác nhưng để sử dụng có hiệu quả thì đòi hỏi người giáo viên cần có lòng yêu nghề, hết lòng với học sinh uốn nắn kịp thời những sai sót của học sinh. 
5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
5.1. Kết luận:
Trên đây là bài viết về “Bằng cách phân dạng giúp học sinh lớp 12B1 trường THPT Lộc Hưng học tốt tích phân hàm số lượng giác” tiến hành giảng dạy có hiệu quả đối với học sinh lớp 12B1 của trường. Khi áp dụng giải pháp này học sinh có thể giải được các bài tập tính tích phân, biết nhận dạng và áp dụng công thức tính tích phân hàm số lượng giác với độ chính xác cao. 
5.2. Khuyến nghị:
- Đối với các cấp lãnh đạo:
+ Về phía Sở Giáo Dục: nên mở rộng các đề tài đã đạt giải để các giáo viên vùng sâu, vùng xa chúng tôi học hỏi kinh nghiệm, áp dụng để dạy tốt hơn.
+ Về phía nhà trường: hỗ trợ mua các loại sách tham khảo có các chuyên đề về tích phân để các em HS có thể tham khảo, học tập tốt hơn.
- Đối với giáo viên: 
+ Tích cực nghiên cứu tài liệu, trao đổi kinh nghiệm dạy học từ đồng nghiệp.
+ Những bài tập đưa ra cho HS phải từ dễ đến khó, có hệ thống, phân dạng để HS nắm chắc từng dạng bài.
+ Hướng dẫn học sinh nhận dạng, nhận biết loại hàm, chỉ ra cái sai nếu đặt không đúng và quan trọng hơn là học sinh phải học thuộc bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp, phân biệt khi nào dùng nguyên hàm khi nào dùng đạo hàm.
+ Kiểm tra thường xuyên, có hiệu quả phần chuẩn bị bài tập về nhà của HS, khuyến khích, chỉ dẫn các em cách học nhóm...
- Do năng lực và thời gian có hạn, đề tài chưa có nhiều bài tập, bài tập chưa hay, chưa thực sự điển hình nhưng thấy tính hiệu quả, thiết thực của đề tài nên giới thiệu với quý thầy cô và các em học sinh. Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô, của Ban giám hiệu nhà trường để đề tài này được hoàn chỉnh hơn, góp phần nâng cao chất lượng bộ môn, nâng cao hơn nữa kết quả học tập của học sinh qua các kỳ thi. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa giải tích 12 chuẩn và nâng cao – Nhà xuất bản giáo dục.
2. Sách Bài tập giải tích 12 chương trình chuẩn và nâng cao – Nhà xuất bản giáo dục.
3. Sách giáo viên Toán 12 chương trình chuẩn và nâng cao – Nhà xuất bản giáo dục.
4. Đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng các năm.
5. Mạng Internet: thuvientailieu.bachkim.com.
PHỤ LỤC
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN
1. Công thức lượng giác thường sử dụng:
a. Hệ thức cơ bản:
sin2a + cos2a = 1; 	tana.cota = 1
b. Coâng thöùc nhaân ñoâi:
 	 	sin2a = 2sina.cosa
c.Coâng thöùc haï baäc:	
d.Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång:
2. Công thức nguyên hàm:
Nguyên hàm số sơ cấp
Nguyên hàm hàm mở rộng
3. Định nghĩa tích phân :
Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu: 
Ta còn ký hiệu: .
Vậy: 
Để giúp học sinh học tốt tích phân hàm số lượng giác tôi phân thành hai dạng chính. 
Dạng 1: Sử dụng các hệ thức cơ bản, công thức biến đổi như hạ bậc, biến đổi tích thành tổng
Dạng 1.1 Sử dụng các hệ thức cơ bản
Sử dụng các hệ thức cơ bản biến đổi đưa về những hàm có công thức nguyên hàm. Lần lượt cho các ví dụ có giải thích cách giải, sau đó cho bài tập áp dụng có đáp án, hướng dẫn giải đối với các bài khó để học sinh tự luyện 
Ví dụ1: Tính 
Bài giải:
Ta thấy đề bài biểu thức dưới dấu tích phân ở dạng thương nên phải biến đổi để không còn dạng thương, mặt khác , sinx có công thức nguyên hàm nên
Vậy 
Ví dụ 2: Tính
Bài giải: 
Ta thấy biểu thức dưới dấu tích phân ở dạng thương nên phải biến đổi để không còn dạng thương, tử thức là cosx, mẫu là biểu thức theo sinx nên ta biến đổi tử theo sinx để rút gọn 
Vậy 
Ví dụ 3: Tính 
Bài giải:
Ta có công thức nguyên hàm nhưng nếu tách được biểu thức dưới dấu tích phân là tích hai hàm nên
Cách 1: 
Vậy 
Cách 2: 
Vậy 
Ví dụ 4: Tính 
Bài giải:
Ta không có công thức nguyên hàm của nên cần phải biến đổi. Có hai cách.
Cách1: 
Cách 2:
Bài tập tự luyện
Tính a. 	b. 	
	c. 	d. 	e.	 
Đáp án: 	 	
Dạng 1.2: Dùng công thức hạ bậc
Ví dụ 1 Tính 
Bài giải:
Ta không có công thức nguyên hàm của cos2x nên phải dùng công thức hạ bậc
Vậy 
Ví dụ 2 Tính 
Bài giải:
Vậy 
Ví dụ 3: 
Bài giải:
Vậy J3 = 0
Bài tập tự luyện
Tính các tích phân
a. 	b. 	
c. 	d. 	 
e. 	 	f. 
Đáp án: 	
Dạng1.3: Dùng công thức biến đổi tích thành tổng
Ví dụ 1: Tính tích phân: 
Bài giải: Biểu thức dưới dấu tích phân là tích của hai hàm nên ta dùng công thức biến đổi tích thành tổng 
= 0
Vậy 
Ví dụ 2: Tính tích phân: 
Bài giải: 
Ta có: 
Do đó 
Vậy 
Bài tập tự luyện:
	 b. 	
Đáp án: 	
Dạng 2: Đổi biến số - các dạng thường gặp khi đổi biến 
Chứa biểu thức mang mũ
Chứa mẫu
Chứa căn
Chứa mũ
Dạng 2.1. Kết hợp 1 trong 4 dạng a,b,c,d với d(sinx) = cosx; d(cosx) = - sinxdx
Ví dụ 1: Tính: 
Bài giải:
Biểu thức dưới dấu tích phân chứa biểu thức mang mũ và d(sinx) = cosxdx. Nên
Đặt: 
Đổi cận: khi x = 0 thì t = 1; x = thì t =3
Do đó 
Ví dụ 2: Tính L2 = 
Bài giải:
Mặc dù chứa biểu thức mang mũ nhưng ta không đặt t = cosx được vì tích phân mới không chuyển hoàn toàn về theo biến t. 
L2 = 
Đặt 
Đổi cận: khi x = 0 thì t = 0; x = thì t =1
Do đó: 
Rút kinh nghiệm:
Dạng tổng quát . 
Đặt t = cosx ( chứa sinx mũ lẻ ta đặt t = cosx)
Dạng tổng quát . 
Đặt t = sinx ( chứa cosx mũ lẻ ta đặt t = sinx).
Áp dụng được đối với biểu thức dưới dấu tích phân là tích của sinx và cosx
Ví dụ 3: Tính L3 = 
Bài giải: L3 = = 
Đặt t = cosx, dt = - sinxdx 
Đổi cận: x =; x = 
Do đó L3 = 
Vậy L3 = 
Ví dụ 4: Tính 
Bài giải: Cả sin và cosx đều mũ lẻ nên ta có thể giải bằng các cách sau:
Cách 1: 
Đặt t = cos2x, dt = - 2sin2xdx 
Đổi cận: x =; x = 0
Do đó 
Cách 2: 
Đặt t = cosx, dt = - sinxdx 
Đổi cận: x =; x = 0
Do đó 
Vậy 
Ta có thể tách cos3x = (1 – sin2x)cosx 
Ví dụ 5: Tính ( ĐHKB - 2003)
Bài giải: Đề bài dạng phân thức hơn nữa 
Đặt t = 1 + sin2x, dt = 2cos2xdx 
Đổi cận: khi x = 0 thì t = 1; x = thì t = 2
Do đó: 
Vậy 
Ví dụ 6: Tính 
Bài giải: Đề bài chứa biểu thức mang mũ nên đặt t = 2 + sinx nhưng dt = cosxdx nên ta phải dùng công thức nhân đôi tách sin2x
Đặt 
Ta có 
Đổi cận khi thì t = 1; thì t = 2
Do đó 
Vậy L6 = 2ln2 - 2
Ví dụ 7: Tính L7 = 
Bài giải:
Đề bài chứa căn thức và d(cosx) = - sinxdx nên 
Đặt 
Đổi cận khi x = 0 thì t = 2; x = thì t = 1
Do đó 
L7= 
Vậy L7 = 
Ví dụ 8: Tính 
Bài giải: Đề bài chứa mũ nên
Đặt t = cos2x, dt = -2sin2xdx 
Đổi cận: x =; x = 0
Do đó: 
Vậy 
Ví dụ 9: Tính ( Dự bị A – 2005)
Bài giải: 
Đặt t = cosx, dt = -sinxdx 
Đổi cận: khi x = 0 thì t = 1; khi x =thì 
Do đó: 
Vậy 
Bài tập tự luyện: Tính các tích phân
	(ĐHKB- 2005)
Đáp án:
Dạng 2.2. Kết hợp 1 trong 4 dạng a,b,c,d và 
Ví dụ 1: Tính 
Bài giải: Đề bài chứa biểu thức mang mũ và nên
Đặt 
Đổi cận khi x = 0 thì t = 1; khi x = thì t = 2
Do đó: 
Vậy 
Ví dụ 2: Tính 
Bài giải: Đề bài chứa mẫu và ; sin4x = 2 sin2xcos2x. Nên 
Đặt 
Đổi cận khi x = 0 thì t = 2; khi x = thì t = 
Do đó: 
Vậy 
Ví dụ 3: 
Bài giải: Đề bài chứa căn thức nên
Đặt 
Đổi cận khi x = 0 thì t = 1; khi x = thì t = 2
Do đó 
Vậy M3 = 
Bài tập tự luyện: Tính các tích phân:
Đáp án: 	
Dạng 2.3 Kết hợp 1 trong 4 dạng a,b,c,d và ; 
Ví dụ 1: Tính 
Bài giải:
Đặt t = tanx 
Đổi cận: Khi x = thì t =1; x = thì t = 
Do đó: 
Vậy 
Ví dụ 2: Tính 
Bài giải:
Đặt t = tanx 
Đổi cận: Khi x = 0 thì t = 0; x = thì t = 
Dođó: 
Vậy N2 = 
Ví dụ 3: Tính 
Bài giải: Đề bài chứa căn thức và d(cotx) = nên
Đặt 
Đổi cận: Khi x = thì t = ;khi thì t =1
Do đó 
Vậy 
Ví dụ 4: Tính 
Bài giải: Đề bài chứa biểu thức mang mũ là sinx nhưng ta không đặt t = sinx vì d(sinx) = cosxdx không có ở đề bài mà phải xem 
Ta có
Đặt 
Đổi cận: Khi x = thì t = 1;khi thì t = 0
Do đó 
Vậy 
Bài tập tự luyện: Tính các tích phân:
Đáp án 	
Dạng 2.4 Kết hợp 1 trong 4 dạng a,b,c,d và 
Ví dụ1: Tính 
Bài giải: 
Đặt 
Đổi cận khi x = 0 thì t = 1; 
Do đó: 
Vậy: 
Ví dụ 2: Tính 
Bài giải:
Đặt t = sinx – cosx + 3 
Đổi cận khi x = 0 thì t = 2; 
Do đó: 
Vậy P2 =
Ví dụ 3: Tính 
Bài giải: Ta không tính P3 độc lập được mà phải dựa vào bằng cách tính sau đó giải hệ để tính P3
Tính 
Tính 
Đặt t = sinx + cosx 
Đổi cận khi x = 0 thì t = 1; khi x = thì t= 1
Do đó 
Giải hệ ta được 
Vậy 
Bài tập tự luyện: Tính các tích phân:
d.( ĐHKB – 2008)
Hướng dẫn giải câu d. đặt t = 1 + sinx + cosx
Đáp án: 	
PHỤ LỤC
ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG
Bài 1: Giải các phương trình (8 điểm)
Bài 2: Giải các bất phương trình (2 điểm)
	b. 
Hướng dẫn chấm
Bài 1: a. 
 	0,25 điểm
	0,25 điểm
 	0,25 điểm
Vậy nghiệm của phương trình x= 0, x = 5	0,25 điểm
Điều kiện 3x – 4 > 0 	0,25 điểm
	0,25 điểm
(nhận)	0,25 điểm
Vậy nghiệm của phương trình x = 4 	0,25 điểm
	0,25 điểm
	0,25 điểm
	0,25 điểm
Vậy nghiệm của phương trình x =2 	0,25 điểm
Điều kiện x > 0	0,25 điểm
	0,25 điểm
	0,25 điểm
( nhận)
Vậy nghiệm của phương trình x = 3	0,25 điểm
Đặt t = 4x, t > 0
Phương trình trở thành 
	0,25 điểm
	0,25 điểm
So sánh điều kiện nhận t = 8 	0,25 điểm
Vậy nghiệm của phương trình x = 	0,25 điểm
Điều kiện: 	0,25 điểm
	0,25 điểm
	0,25 điểm
So sánh điều kiện nghiệm của phương trình x = 	0,25 điểm
Đặt t = 	0,25 điểm
Phương trình trở thành 	
	0,25 điểm
	0,25 điểm
So sánh điều kiện nghiệm nhận nghiệm t = 	0,25 điểm
Điều kiện: 	0,25 điểm
Phương trình: 	
	0,25 điểm
 	0,25 điểm
( nhận)
So sánh điều kiện nghiệm của phương trình x = 7, x = 4	0,25 điểm
Bài 2:
a. 
	0,25 điểm
	0,25 điểm
	0,25 điểm
Vậy nghiệm của bất phương trình 	0,25 điểm
b. 
Điều kiện x > 2	0,25 điểm
	0,25 điểm
 	0,25 điểm
So sánh điều kiện nghiệm của bất phương trình 	0,25 điểm
PHỤ LỤC
ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG
Tính : (1,5 điểm)	 (2,5 điểm) 
	(2,5 điểm) 	(3,5 điểm) 	 Hướng dẫn chấm
 	0,5 điểm
= 	0,5 điểm
= .
Vậy 	0,5 điểm
 	 1,5 điểm
= 	0,5 điểm
= 0 	0,5 điểm
Vậy = 0
	0,5 điểm
Đặt t = cotx 	0,5 điểm
Đổi cận: khi x = thì t = 
Khi x = thì t = 1	0,5 điểm
Do đó 	0,5 điểm
Vậy 	0,5 điểm
	0,5 điểm
Đặt t = 	0,5 điểm
Nên 2tdt = -3sinxdx	0,5 điểm
Đổi cận khi t = 0 thì t = 2 ; khi t = thì t = 1	0,25 điểm
Do đó 	0,5 điểm
	0,75 điểm
	0,5 điểm
Vậy 
PHỤ LỤC BẢNG ĐIỂM
Bảng kết quả trước khi tác động: 
Lớp thực nghiệm (01)
Lớp đối chứng (02)
Stt
Họ tên
Stt
Họ tên
1
 Trần Hải Bằng
5
1
 Phạm Tuấn Anh
5
2
 Trương Thị Linh Chi
5
2
 Lê Nguyễn Kim Chung
4
3
 Nguyễn Đông Dương
5
3
 Võ Ngọc Diệp
6
4
 Trần Anh Hào
6
4
 Đặng Thị Diệu
5
5
 Trương Ngọc Hân
7
5
 Nguyễn Văn Đông
7
6
 Âu Văn Khang
5
6
 Nguyễn Thanh Hải
6
7
 Trương Minh Khương
6
7
 Trần Minh Hiếu
5
8
 Võ Thị Mỹ Linh
5
8
 Trương Thị Lã
7
9
 Nguyễn Thị Quyền Linh
7
9
 Trần Lại Trúc Linh
4
10
 Nguyễn Thị Kim Loan
5
10
 Lê Minh Hồng Loan
8
11
 Nguyễn Thị Bích Lụa
7
11
 Đỗ Văn Lợi
4
12
 Nguyễn Ngọc Ngân
6
12
 Đặng Thị Thu Lý
7
13
 Võ Lâm Phương Ngân
6
13
 Nguyễn Thị My
5
14
 Trần Thị Lan Nhi
5
14
 Đoàn Hiếu Nghĩa
6
15
 Phan Lê Huỳnh Như
3
15
 Phan Thị Hồng Nhung
5
16
 Trần Văn Phú
7
16
 Nguyễn Thùy Phương
6
17
 Nguyễn Tấn Sang
9
17
 Nguyễn Nhựt Quang
7
18
 Trần Nguyễn Diểm Sương
7
18
 Nguyễn Thị Cẩm Quyên
5
19
 Phan Thanh Tài
8
19
 Huỳnh Thị Quyên
5
20
 Nguyễn Thành Tâm
4
20
 Nguyễn Đặng Chí Tâm
6
21
 Nguyễn Ngọc Thảo
8
21
 Huỳnh Ngọc Thanh
7
22
 Nguyễn Thị Kim Thoại
4
22
 Thái Thanh Thảo
5
23
 Nguyễn Hoài Thương
4
23
 Đoàn Thị Thu Thảo
6
24
 Nguyễn Thị Cẩm Tiên
4
24
 Nguyễn Thị Kim Thi
5
25
 Trần Quốc Toản
6
25
 Tô Kim Thi
5
26
 Trương Thị Thùy Trang
6
26
 Trần Thị Lan Thi
4
27
 Nguyễn Trần Bảo Trân
5
27
 Huỳnh Thanh Thoảng
6
28
 Nguyễn Thanh Triều
8
28
 Nguyễn Thị Cẩm Thu
7
29
 Võ Thị Mỹ Trinh
8
29
 Đặng Thị Bích Thy
5
30
 Nguyễn Thị Mai Trúc
6
30
 Hà Phi Toàn
10
31
 Mai Thị Tuyến
6
31
 Huỳnh Thanh Trà
5
32
 Lê Thị Bé Tư
5
32
 Phùng Thị Quế Trân
6
33
 Võ Thị Bé Tư
5
33
 Nguyễn Thị Ngọc Trinh
6
34
 Nguyễn Thị Thùy Vân
4
34
 Huỳnh Anh Tuấn
5
35
 Trần Hoài Vủ
5
35
 Nguyễn Thị Ngọc Tuyền
6
36
 Tô Thị Thúy Vy
5
36
 Diệp Hải Yến
7
37
 Lê Thị Tường Vy
5
38
 Dương Thị Xanh
6
Bảng kết quả sau khi tác động:
Lớp thực nghiệm (03)
Lớp đối chứng (04)
Stt
Họ tên
Stt
Họ tên
1
 Trần Hải Bằng
7
1
 Phạm Tuấn Anh
6
2
 Trương Thị Linh Chi
7
2
 Lê Nguyễn Kim Chung
7
3
 Nguyễn Đông Dương
9
3
 Võ Ngọc Diệp
9
4
 Trần Anh Hào
7
4
 Đặng Thị Diệu
7
5
 Trương Ngọc Hân
4
5
 Nguyễn Văn Đông
8
6
 Âu Văn Khang
6
6
 Nguyễn Thanh Hải
8
7
 Trương Minh Khương
5
7
 Trần Minh Hiếu
6
8
 Võ Thị Mỹ Linh
6
8
 Trương Thị Lã
5
9
 Nguyễn Thị Quyền Linh
5
9
 Trần Lại Trúc Linh
6
10
 Nguyễn Thị Kim Loan
9
10
 Lê Minh Hồng Loan
3
11
 Nguyễn Thị Bích Lụa
8
11
 Đỗ Văn Lợi
4
12
 Nguyễn Ngọc Ngân
8
12
 Đặng Thị Thu Lý
5
13
 Võ Lâm Phương Ngân
8
13
 Nguyễn Thị My
1
14
 Trần Thị Lan Nhi
7
14
 Đoàn Hiếu Nghĩa
6
15
 Phan Lê Huỳnh Như
8
15
 Phan Thị Hồng Nhung
7
16
 Trần Văn Phú
9
16
 Nguyễn Thùy Phương
5
17
 Nguyễn Tấn Sang
8
17
 Nguyễn Nhựt Quang
7
18
 Trần Nguyễn Diểm Sương
7
18
 Nguyễn Thị Cẩm Quyên
5
19
 Phan Thanh Tài
9
19
 Huỳnh Thị Quyên
5
20
 Nguyễn Thành Tâm
8
20
 Nguyễn Đặng Chí Tâm
1
21
 Nguyễn Ngọc Thảo
6
21
 Huỳnh Ngọc Thanh
4
22
 Nguyễn Thị Kim Thoại
4
22
 Thái Thanh Thảo
5
23
 Nguyễn Hoài Thương
7
23
 Đoàn Thị Thu Thảo
5
24
 Nguyễn Thị Cẩm Tiên
7
24
 Nguyễn Thị Kim Thi
8
25
 Trần Quốc Toản
6
25
 Tô Kim Thi
7
26
 Trương Thị Thùy Trang
5
26
 Trần Thị Lan Thi
7
27
 Nguyễn Trần Bảo Trân
9
27
 Huỳnh Thanh Thoảng
6
28
 Nguyễn Thanh Triều
7
28
 Nguyễn Thị Cẩm Thu
7
29
 Võ Thị Mỹ Trinh
8
29
 Đặng Thị Bích Thy
8
30
 Nguyễn Thị Mai Trúc
7
30
 Hà Phi Toàn
6
31
 Mai Thị Tuyến
6
31
 Huỳnh Thanh Trà
7
32
 Lê Thị Bé Tư
7
32
 Phùng Thị Quế Trân
7
33
 Võ Thị Bé Tư
5
33
 Nguyễn Thị Ngọc Trinh
5
34
 Nguyễn Thị Thùy Vân
7
34
 Huỳnh Anh Tuấn
7
35
 Trần Hoài Vủ
4
35
 Nguyễn Thị Ngọc Tuyền
3
36
 Tô Thị Thúy Vy
7
36
 Diệp Hải Yến
8
37
 Lê Thị Tường Vy
8
38
 Dương Thị Xanh
9
Bảng so sánh trước tác động 
Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
 Mốt
5
5
Trung vị
5,5
6
Giá trị trung bình
5.7368421
5,7777778
Độ lệch chuẩn
1,3692415
1,2446712
Bảng so sánh sau tác động
Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
 Mốt
7
7
Trung vị
7
6
Giá trị trung bình
7
5.8611111
Độ lệch chuẩn
1.3949717
1,8693433
PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHSPƯD CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
1. Tên đề tài: Bằng cách phân dạng giúp học sinh lớp 12B1 trường THPT Lộc Hưng học tốt tích phân hàm số lượng giác. 
2. Người thực hiện: Nguyễn Thị Phương Toàn
3. Họ tên người đánh giá 1: 	Đơn vị công tác	
 Họ tên người đánh giá 2: 	Đơn vị công tác	
4. Ngày họp: 	
5. Địa điểm họp:	
6. Ý kiến đánh giá : 	
Tiêu chí đánh giá
Điểm
tối đa
Điểm đánh giá
Nhận xét
1. Tên đề tài
 - Thể hiện rõ nội dung, đối tượng và giải pháp tác động .
- Có ý nghĩa thực tiễn.
10
2. Hiện trạng
 - Mô tả được hiện trạng chủ đề, hoạt động đang được thực hiện.
 - Xác định, liệt kê các nguyên nhân gây ra hiện trạng.
- Chọn một nguyên nhân để tác động, giải quyết hiện trạng.
12
 3. Giải pháp thay thế
 - Mô tả rõ ràng giải pháp thay thế, 
- Giải pháp khả thi và hiệu quả (tính thiết thực của giải pháp)
- Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài
13
4. Vấn đề nghiên cứu, giả thuyết nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu
 - Trình bày rõ ràng vấn đề nghiên cứu dưới dạng câu hỏi.
- Xác định được giả thuyết nghiên cứu.
- Xác định khách thể nghiên cứu, mô tả rõ ràng (đối tượng học sinh tham gia nghiên cứu)
- Xác định được đối tượng nghiên cứu (mô tả rõ ràng giải pháp thực hiện).
6
5. Thiết kế, quy trình nghiên cứu
-Lựa chọn thiết kế phù hợp, đảm bảo giá trị của nghiên cứu
- Mô tả các hoạt động nghiên cứu được thực hiện đảm bảo tính lôgic, khoa học.
4
 6. Đo lường
- Xây dựng được công cụ và thang đo phù hợp để thu thập dữ liệu
- Dữ liệu thu được đảm bảo độ tin cậy và độ giá trị
- Cách kiểm tra độ tin cậy và độ giá trị 
10
7. Phân tích kết quả và bàn luận
- Lựa chọn phép kiểm chứng thống kê phù hợp với thiết kế
 - Mô tả dữ liệu đã được xử lý bằng bảng và biểu đồ, tập trung trả lời cho các vấn đề nghiên cứu;
- Nhận xét về các chỉ số phân tích dữ liệu theo các bảng tham chiếu.(Ttest, Khi bình phương, ES, Person...)
10
 8. Kết quả
- Đã giải quyết được các vấn đề đặt ra trong đề tài đầy đủ, rõ ràng, có tính thuyết phục.
- Những đóng góp của đề tài nghiên cứu: Mang lại hiểu biết mới về thực trạng, nguyên nhân, giải pháp thay thế hiệu quả, lâu dài.
- Khả năng áp dụng tại địa phương, cả nước, quốc tế.
10
9. Minh chứng cho các hoạt động nghiên cứu của đề tài:
- Kế hoạch bài học, bảng điểm, thang đo, kế hoạch nghiên cứu (đề kiểm tra, đáp án, thang đo), đĩa CD dữ liệu.
15
10. Trình bày báo cáo
 Cấu trúc khoa học, hợp lý, diễn đạt mạch lạ