Rèn luyện giải toán về ước bội số nguyên tố

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
BÀI TẬP ÔN LUYỆN
a.   và  b.   và 
c.   và  d.   và 
a.  b. 
c.   chia hết cho 
a.  b. 
BÀI TẬP ÔN LUYỆN
I. ƯỚC ‐ BỘI ‐ SỐ NGUYÊN TỐ ‐ HỢP SỐ
1. Viết tập hợp:
a.  Tập hợp tất cả các ước của   với 
b.  Tập hợp tất cả các bội của   với 
Xem lời giải tại:
2. Tính tổng:
a.  Tính tổng tất cả các ước của 42
b.  Tính tổng tất cả các bội của 6 lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200.
Xem lời giải tại:
3. Tìm các số tự nhiên   biết:
Xem lời giải tại:
4. Tìm số tự nhiên   biết:
Xem lời giải tại:
5. Tìm số tự nhiên   và   biết rằng:
Xem lời giải tại:
6. Cho số  . Tìm chữ số   để số A là số nguyên tố. 
Ư Ư
Ư Ư
Ư Ư
a.  21   (a ‐ 2) b.  55   (2a + 1)
Xem lời giải tại:
7. Tìm   để số   là số nguyên tố; hợp số.
Xem lời giải tại:
8. Tìm số nguyên tố   để các số   và   cũng là các số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
9. Tìm các số tự nhiên a sao cho:
Xem lời giải tại:
10. Tìm số tự nhiên k để 17k là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
11. Tìm hai số nguyên tố biết hiệu của chúng là 507
Xem lời giải tại:
12. Mỗi số sau có bao nhiêu ước:
a.  119
b.  625
Xem lời giải tại:
13. Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 7 vừa là ước của 70.
a.  462; 140; 300 b.  270.121.338
a.  b. 
Xem lời giải tại:
14. Có 24 bút bi. Bạn Nam muốn chia đều vào các hộp. Hỏi có thể chia 24 bút
vào mấy hộp, mỗi hộp có bao nhiêu bút? Biết số hộp lớn hơn 2 và là số lẻ.
Xem lời giải tại:
15. Cho số   và số  . Chứng tỏ   là bội 
Xem lời giải tại:
16. Lớp 6A có số học sinh chưa tới 40 em. Nếu xếp 4 em hay 6 em vào một tổ
đều vửa đủ, nhưng nếu xếp 7 em vào một tổ thì thừa ra một em. Hỏi lớp 6A có
bao nhiêu học sinh?
Xem lời giải tại:
17. Chứng tỏ rằng, giá trị của biểu thức A là bội của 30 với:
Xem lời giải tại:
18. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
Xem lời giải tại:
19. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?
Xem lời giải tại:
20. Tìm k để 3k là số nguyên tố, hợp số (k là số tự nhiên).
 Xem lời giải tại:
21. Tìm:
a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 462.
b.  Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng 693.
Xem lời giải tại:
22. Cho   và   không chia hết cho 3. 
Chứng minh rằng hai số   và   không thể đồng thời là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
23. Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.
Xem lời giải tại:
24. Tìm số nhỏ nhất có 12 ước
Xem lời giải tại:
25. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì   chia
hết cho 24.
Xem lời giải tại:
26. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, là bội của 4. B là tập hợp
các số tự nhiên là ước của 40. C là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 40, là
bội của 5. Tìm các phần tử của của tập hợp A giao B, A giao C, B giao C.
Xem lời giải tại:
a.  6    b.     
c.     
II. ƯỚC CHUNG ‐ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
27. Tìm số tự nhiên   biết rằng chia 332 cho   thì dư 17 và chia 555 cho   thì
dư 15.
Xem lời giải tại:
28. Một trường tổ chức cho 64 học sinh đi thi đấu thể thao bằng một số xe ô tô
thuộc hai loại : Loại xe 12 chỗ ngồi và loại xe 7 chỗ ngồi ( không tính người lái
xe). Biết rằng số học sinh đó xếp đủ số ghế ngồi trên các xe. Hỏi mỗi loại xe có
mấy chiếc?
Xem lời giải tại:
29. Tìm số tự nhiên   để:
Xem lời giải tại:
30. Chứng minh rằng hai số   và   là hai số nguyên tố cùng nhau ( 
).
Xem lời giải tại:
31. Biết rằng   chia hết cho 13 với  . Chứng minh rằng 
cũng chia hết cho 13.
Xem lời giải tại:
32. Tìm số tự nhiên n sao cho 18 và 12 cùng chia hết cho n ‐ 1.
Xem lời giải tại:
33. Gọi d là một ước chung của a và b (a và b là các số tự nhiên), chứng tỏ rằng d
cũng là một ước chung của   và  .
Xem lời giải tại:
34. Tìm số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia bằng 638, số dư bằng 11,
số chia là một số tự nhiên có hai chữ số.
Xem lời giải tại:
35. Tìm số tự nhiên   nhỏ hơn 30 để các số   và   có ước chung
khác 1.
Xem lời giải tại:
36. Tìm ước chung lớn nhất của:
a.   và 
b.   và 
c.   và 
Xem lời giải tại:
37. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 264 chia cho a dư 24, còn 363 chia cho a dư 43
Xem lời giải tại:
38. Tìm ƯCLN của   và 
Xem lời giải tại:
a.   và  b.   và 
39. Tổng của năm số tự nhiên bằng 156. Ước chung lớn nhất của chúng có thể
nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Xem lời giải tại:
40. Tìm số tự nhiên x, biết:
a.   ƯC(36, 24) và   .
b.   ƯC(54, 12) và x lớn nhất.
c.   và x lớn nhất.
Xem lời giải tại:
III. BỘI CHUNG ‐ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
41. Tìm BCNN rồi tìm bội chung của các số sau
Xem lời giải tại:
42. Tìm số tự nhiên x biết rằng
a.       và       đồng thời  .
b.       và      ;       đồng thời  .
Xem lời giải tại:
43. Tìm số tự nhiên   biết rằng khi chia cho 8 thì dư 6, chia cho 12 thì dư 10,
chia cho 15 thì dư 13 và chia hết cho 23.
Xem lời giải tại:
44. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tích của chúng bằng 4500 và BCNN của chúng
bằng 300.
Xem lời giải tại:
45. Một cuộc thi chạy tiếp sức theo vòng tròn gồm nhiều chặng. Biết rằng chu vi
của vòng tròn là 300m và mỗi chặng dài 75m, điểm xuất phát và kết thúc cùng
một chỗ. Hỏi cuộc thi có ít nhất bao nhiêu chặng
Xem lời giải tại:
46. Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10; 12 và 15
đều dư 3 em, nhưng xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh lớp 6 của
trường đó. 
Xem lời giải tại:
47. Tổng số học sinh của khối lớp 6 của một trường có khoảng từ 235 đến 250
em, khi chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3 và chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6
thì dư 5, chia cho 10 thì dư 9. Tính số học sinh của khối 6 đó.
Xem lời giải tại:
48. Tìm hai số tự nhiên   và   biết:
 và ƯCLN .
Xem lời giải tại:
49. Tìm hai số tự nhiên   và   biết ƯCLN . 
Xem lời giải tại:
50. Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số biết tổng của chúng là bội của 504 và
thương của số lớn chia cho số nhỏ là bội của 6. 
a.  ƯC(28, 70) b.  BC(4, 14)
a.   và  b.   và 
c.   và 
Xem lời giải tại:
51. Một người đem cam ra chợ bán, khi đếm theo chục thì thiếu 2 quả, khi đếm
theo tá thì thừa 8 quả. Hỏi số cam là bao nhiêu biết số cam lớn hơn 350 và nhỏ
hơn 400.
Xem lời giải tại:
52. Tìm:
Xem lời giải tại:
53. Viết các tập hợp sau:
a.  Ư(6), Ư(12), Ư(42), ƯC(6,12,42)
b.  B(6), B(12), B(42), BC(6, 12, 42)
Xem lời giải tại:
54. Tìm bội chung nhỏ nhất của:
Xem lời giải tại:
55. Ba con tàu cập bến theo lịch như sau: Tàu I cứ 15 ngày thì cập bến; tàu II cứ
20 ngày thì cập bến; tàu III cứ 12 ngày thì cập bến. Lần đầu cả ba tàu cập bến
vào cùng một ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa cả ba tàu cập bến cùng một
ngày?
Xem lời giải tại:
56. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư
theo thứ tự là 2, 3, 4.
a.  3.4.5 + 6.7 b.  7.9.11.13 ‐ 2.3.4.7
c.  3.5.7 + 11.13.17 d.  16354 + 67541
Xem lời giải tại:
57. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người, hoặc
30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có
hàng nào thừa, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết
rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Xem lời giải tại:
IV. SỐ NGUYÊN TỐ ‐ HỢP SỐ ‐ PHÂN TÍCH RA THỪA SỐ
NGUYÊN TỐ
58. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311; 23; 67.
Xem lời giải tại:
59. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:
Xem lời giải tại:
60. Thay chữ số vào dấu * để được hợp số: 
Xem lời giải tại:
61. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 60; 84; 285; 1035.
Xem lời giải tại:
62. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp ước của mỗi số:
51; 75; 42.
Xem lời giải tại:
63. Tìm các số tự nhiên:
a.  Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 1190.
b.  Ba số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2184.
Xem lời giải tại:
64. Tìm số tự nhiên n để   là số nguyên tố
Xem lời giải tại:
65. Tìm số nguyên tố p để p + 10 và p + 20 cũng là số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
66. Tìm số tự nhiên k để 13.k là số nguyên tố; là hợp số.
Xem lời giải tại:
67. Tìm số nguyên tố p để p + 8; p + 28 cũng là các số nguyên tố.
Xem lời giải tại:
68. Tìm các số  ;  ;   (a > c) sao cho:  .  = 
Xem lời giải tại:
69. Không cần thực hiện phép chia, chứng minh rằng:
a.  7056 chia hết cho 126.
b.  540 không chia hết cho 42.
Xem lời giải tại:
70. Chứng minh với   nếu   và   thì a = b.
Áp dụng tìm x biết rằng:   và  . 
Xem lời giải tại:
71. Tìm số tự nhiên n biết rằng:  .
Xem lời giải tại: