Phương pháp giải toán Vật Lý 12

 pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
CHỦ ĐỀ 6.Xác định điểm dao động với biên độ cực đại ( điểm bụng) và số điểm
dao động với biên độ cực tiểu ( điểm nút) trên đoạn S1S2:
Phương pháp:
∀M ∈ S1S2 : MS1 = d1;MS2 = d2, S1S2 = l
Ta có: d1 + d2 = l (*)
•Để M dao động với biên độ cực đại: δ = d2 − d1 = kλ k ∈ Z (1)
Cộng (1) và (*) ta được: d2 =
l
2
+ k
λ
2
, điều kiện: 0 ≤ d2 ≤ l
Vậy ta đươc: − l
λ
≤ k ≤ l
λ
, có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy nhiêu điểm
bụng ( kể cả điểm giữa)
•Để M dao động với biên độ cực tiểu: δ = d2 − d1 =
(
k +
1
2
)
λ k ∈ Z (2)
Cộng (2) và (*) ta được: d2 =
l
2
+
(
k +
1
2
)
λ
2
, điều kiện: 0 ≤ d2 ≤ l
Vậy ta được: − l
λ
− 1
2
≤ k ≤ l
λ
− 1
2
, có bao nhiêu giá trị nguyên của k thì có bấy
nhiêu điểm nút.
Chú ý: Để tìm vị trí các điểm dao động cực đại ( hay cực tiểu) ta thường lập bảng:
k các giá trị âm -1 0 1 các giá trị dương
d2 d2i − λ2 d20 d2i + λ2
CHỦ ĐỀ 7.Tìm qũy tích những điểm dao động cùng pha (hay ngược pha) với hai
nguồn S1, S2:
Phương pháp:
Pha ban đầu sóng tại M : ΦM = −pi
λ
(d2 + d1)
Pha ban đầu sóng tại S1 (hay S2): ϕ = 0
Độ lệch pha giữa hai điểm: ∆ϕ = ϕ− ΦM = pi
λ
(d2 + d1) (*)
Để hai điểm dao động cùng pha ∆ϕ = 2kpi, so sánh (*): d2 + d1 = 2kλ. Vậy tập hợp
những điểm dao động cùng pha với hai nguồn S1, S2 là họ đường Ellip, nhận hai điểm S1, S2
làm hai tiêu điểm.
Để hai điểm dao động ngược pha ∆ϕ = (2k + 1)pi, so sánh (*):
d2 + d1 = (2k + 1)λ. Vậy tập hợp những điểm dao động ngược
pha với hai nguồn S1, S2 là họ đường Ellip, nhận hai điểm S1, S2
làm hai tiêu điểm ( xen kẻ với họ Ellip nói trên).
CHỦ ĐỀ 8.Viết biểu thức sóng dừng trên dây đàn hồi:
Phương pháp:
Th.s Trần AnhTrung 38 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
Gọi: MC = d,AC = l thì AM = l − d. Các bước thực hiện:
1.Viết biểu thức sóng tới:
• Sóng tại A: uA = a sin ωt
• Sóng tại M:
Tại M sóng trể pha
2pi
λ
(l− d) so với A uM = a sin
(
ωt− 2pi
λ
(l − d)
)
(1)
Tại C sóng trể pha
2pi
λ
l so với A uC = a sin(ωt− 2pi
λ
l) (2)
2.Viết biểu thức sóng phản xạ:
• Sóng tại C:

Nếu ở C cố định u′C = −uC = −a sin(ωt−
2pi
λ
l) (3)
Nếu ở C tự do u′C = uC = a sin(ωt−
2pi
λ
l) (4)
• Sóng tại M:
Tại M sóng trể pha
2pi
λ
d so với C:
Nếu ở C cố định u′M = −a sin(ωt−
2pi
λ
l − 2pi
λ
d) (5)
Nếu ở C tự do u′M = a sin(ωt−
2pi
λ
l − 2pi
λ
d) (6)
3.Sóng tại M: u = uM + u′M , dùng công thức lượng giác suy ra được biểu thức sóng
dừng.
CHỦ ĐỀ 9.Điều kiện để có hiện tượng sóng dừng, từ đó suy ra số bụng và số nút
sóng:
Phương pháp:
1.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định:
+ Điều kiện về chiều dài: là số nguyên lần múi sóng: l = k
λ
2
+ Điều kiện về tần số: λ =
V
f
→ f = kV
2l
+ Số múi: k =
2l
λ
, số bụng là k và số nút là k + 1.
2.Một đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định, đầu kia tự do:
+ Điều kiện về chiều dài: là số bán nguyên lần múi sóng:
Th.s Trần AnhTrung 39 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
l =
(
k +
1
2
)
λ
2
+ Điều kiện về tần số: λ =
V
f
→ f =
(
k +
1
2
)
v
2l
+ Số múi: k =
2l
λ
− 1
2
, số bụng là k + 1 và số nút là k + 1.
3.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là tự do:
+ Điều kiện về chiều dài: là số nguyên lần múi sóng: l = k
λ
2
+ Điều kiện về tần số: λ =
V
f
→ f = k v
2l
+ Số múi: k =
2l
λ
, số bụng là k và số nút là k − 1.
Chú ý: Cho biết lực căng dây F , mật độ chiều dài ρ: V =
√
F
ρ
Thay vào điều kiện về tần số: F =
4l2f2ρ
k2
CHỦ ĐỀ 10.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm. Xác định
công suất của nguồn âm? Độ to của âm:
Phương pháp:
1.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm:
*Nếu mức cường độ âm tính theo đơn vị B: L = lg
I
I0
Từ đó: I = I0.10L
* Nếu mức cường độ âm tính theo đơn vị dB:L = 10lg
I
I0
Từ đó: I = I0.10
L
10
Chú ý: Nếu tần số âm f = 1000Hz thì I0 = 10−12Wm−2
2.Xác định công suất của nguồn âm tại một điểm:
Công suất của nguồn âm tại A là năng lượng truyền qua mặt cầu tâm N bán kính NA
trong 1 giây.
Ta có: IA =
W
S
→W = IA.S
hay Pnguồn = IA.SA
Nếu nguồn âm là đẳng hướng: SA = 4piNA2
Nếu nguồn âm là loa hình nón có nữa góc ở đỉnh là α:
Gọi R là khoảng cách từ loa đến điểm mà ta xét. Diện tích của chỏm cầu bán kính R và
Th.s Trần AnhTrung 40 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
chiều cao h là S = 2piRh
Ta có: h = R −R cosα , vậy S = 2piR2(1− cosα)
Vậy, công suất của nguồn âm:
P = I.2piR2(1− cosα)
3.Độ to của âm:
Tùy tần số, mỗi âm có một ngưỡng nghe ứng với Imin
Độ to của âm: ∆I = I − Imin
Độ to tối thiểu mà tai phân biệt được gọi là 1 phôn
Ta có: ∆I = 1phôn↔ 10lg I2
I1
= 1dB
Th.s Trần AnhTrung 41 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
PHẦN 5
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
KHÔNG PHÂN NHÁNH (RLC)
CHỦ ĐỀ 1.Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng cách cho khung dây quay đều trong
từ trường, xác định suất điện động cảm ứng e(t)? Suy ra biểu thức cường độ dòng điện
i(t) và hiệu điện thế u(t):
Phương pháp:
1.Tìm biểu thức từ thông Φ(t):
Φ(t) = NBS cos(ωt) hay Φ(t) = Φ0 cos(ωt) với Φ0 = NBS.
2. Tìm biểu thức của sđđ cảm ứng e(t):
e(t) = −dΦ(t)
dt
= ωNBS sin(ωt) hay e(t) = E0 sin(ωt) với: E0 = ωNBS
3.Tìm biểu thức cường độ dòng điện qua R: i =
e(t)
R
4.Tìm biểu thức hđt tức thời u(t): u(t) = e(t) suy ra U0 = E0 hay U = E.
CHỦ ĐỀ 2.Đoạn mạch RLC: cho biết i(t) = I0 sin(ωt), viết biểu thức hiệu điện thế
u(t). Tìm công suất Pmạch?
Phương pháp:
Nếu i = I0 sin(ωt) thì u = U0 sin(ωt+ ϕ) (*)
Với:
U0 = I0.Z, tổng trở: Z =
√
R2 + (ZL − ZC)2 với
ZL = ωLZC = 1
ωC
tgϕ =
ZL − ZC
R
→ ϕ, với ϕ là độ lệch pha của u so với i.
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:
Cách 1: Dùng công thức: P = UI cosϕ , với U =
U0√
2
, I =
I0√
2
, cosϕ =
R
Z
Cách 2: Trong các phần tử điện, chỉ có điện trở R mới tiêu thụ điện năng dưới dạng tỏa
nhiệt: P = RI2
Chú ý:
1
pi
= 0, 318
CHỦ ĐỀ 3.Đoạn mạch RLC: cho biết u(t) = U0 sin(ωt), viết biểu thức cường độ
dòng điện i(t). Suy ra biểu thức uR(t)?uL(t)?uC(t)?
Phương pháp:
Nếu u = U0 sin(ωt) thì i = I0 sin(ωt− ϕ) (*)
Th.s Trần AnhTrung 42 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
I0 =
U0
.
Z, tổng trở: Z =
√
R2 + (ZL − ZC)2 với tgϕ = ZL − ZC
R
→ ϕ
Hệ qủa:
Hiệu điện thế hai đầu điện trở R cùng pha với cđdđ:
uR = U0R sin(ωt− ϕ). với: U0R = I0.R.
Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm L nhanh pha pi
2
so với cđdđ:
uL = U0L sin(ωt− ϕ+ pi
2
). với: U0L = I0.ZL.
Hiệu điện thế hai đầu tụ điện C chậm pha pi
2
so với cđdđ:
uC = U0C sin(ωt− ϕ− pi
2
). với: U0C = I0.ZC .
Chú ý: Nếu phần tử điện nào bị đoản mạch hoặc không có trong đoạn mạch thì ta xem
điện trở tương ứng bằng 0.
Nếu biết: i = I0 sin(ωt+ϕi) và u = U0 sin(ωt+ϕu) thì độ lệch pha: ϕu/i = ϕu−ϕi
CHỦ ĐỀ 4.Xác định độ lệch pha giữa hai hđt tức thời u1 và u2 của hai đoạn mạch
khác nhau trên cùng một dòng điện xoay chiều không phân nhánh? Cách vận dụng?
Phương pháp:
•Cách 1:(Dùng đại số)
Độ lệch pha của u1 so với i: tgϕ1 =
ZL1 − ZC1
R1
→ ϕ1
Độ lệch pha của u2 so với i: tgϕ2 =
ZL2 − ZC2
R2
→ ϕ2
Ta có: ϕu1/u2 = ϕu1 − ϕu2 = (ϕu1 − ϕi)− (ϕu2 − ϕi)
= ϕu1/i − ϕu2/i = ϕ1 − ϕ2
Độ lệch pha của u1 so với u2: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2
•Cách 2:(Dùng giản đồ vectơ)
Ta có: u = u1 + u2 ↔ ~U = ~U1 + ~U2 trục pha ~I.
~U1
U1 = I.Z1tgϕ1 = ZL1 − ZC1
R1
→ ϕ1
;
U2 = I.Z2tgϕ2 = ZL2 − ZC2
R2
→ ϕ1
Độ lệch pha của u1 so với u2: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2
CHỦ ĐỀ 5.Đoạn mạch RLC , cho biết U,R: tìm hệ thức L,C, ω để: cường độ dòng
điện qua đoạn mạch cực đại, hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha, công suất
tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại.
Phương pháp:
1.Cường độ dòng điện qua đoạn mạch đạt cực đại:
Th.s Trần AnhTrung 43 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch: I =
U
Z
=
U√
R2 + (ZL − ZC)2
(∗)
Ta có:
I = max↔M = R2 + (ZL − ZC)2 = min↔ ZL − ZC = 0↔ ωL = 1
ωC
Hay LCω2 = 1 (∗)→ Imax = U
R
2.Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện:
Để u và i cùng pha: ϕ = 0
hay tgϕ =
ZL − ZC
R
= 0↔ ZL − ZC = 0↔ ωL = 1
ωC
Hay LCω2 = 1
3.Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại:
Ta có: P = UI cosϕ , để P = max↔ cosϕ = 1
Ta có: cosϕ =
R√
R2 + (ZL − ZC)2
= 1
Hay R2 + (ZL − ZC)2 = R2
Hay LCω2 = 1
4.Kết luận:
Hiện tượng cộng hưởng điện:
LCω2 = 1 ↔

• I = max
• u, i cùng pha (ϕ = 0)
• cosϕ = 1
• Hệ qủa:

1.Imax =
U
R
2.Do ZL = ZC → UL = UC với ϕL = −ϕC = −pi
2
nên ~UL = − ~UC ↔ uL = −uC
CHỦ ĐỀ 6.Đoạn mạch RLC , ghép thêm một tụ C ′ :tìm C ′ để: cường độ dòng điện
qua đoạn mạch cực đại, hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ
trên đoạn mạch đạt cực đại.
Phương pháp:
Gọi Cb là điện dung tương đương của bộ tụ, tương tự chủ đề 5, ta
có:
LCbω
2 = 1→ Cb = 1
Lω2
◦Nếu C nối tiếp với C ′: 1
Cb
=
1
C
+
1
C ′
◦Nếu C song song với C ′: Cb = C + C ′
Th.s Trần AnhTrung 44 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
CHỦ ĐỀ 7.Đoạn mạch RLC: Cho biết UR, UL, UC: tìm U và độ lệch pha ϕu/i.
Phương pháp:
Cách 1:( Dùng đại số)
Áp dụng công thức: I =
U
Z
=
U√
R2 + (ZL − ZC)2
→ U = I√R2 + (ZL − ZC)2
U =
√
U2R + (UL − UC)2
Cách 2:( Dùng giản đồ vectơ)
Ta có: u = uR + uL + uC ↔ ~U = ~UR + ~UL + ~UC trục pha ~I
Dựa vào giản đồ vectơ: ta được U =
√
U2R + (UL − UC)2
Độ lệch pha: tgϕ =
ZL − ZC
R
=
IZL − IZC
IR
Hay tgϕ =
UL − UC
UR
CHỦ ĐỀ 8.Cuộn dây (RL) mắc nối tiếp với tụ C: cho biết hiệu điện thế U1 ( cuộn
dây) và UC . Tìm Umạch và ϕ .
Phương pháp:
Ta có: u = u1 + uC ↔ ~U = ~U1 + ~UC (∗) trục pha ~I
Với

•~U1

+U1 = I.Z1 = I.
√
R2 + Z2L
+(~I, ~U1) = ϕ1 với

tgϕ1 =
ZL
R
cosϕ1 =
R√
R2 + Z2L
•~UC
+UC = I.ZC với ZC =
1
ωC
+(~I, ~UC) = −pi
2
Xét ∆OAC: Định lý hàm cosin:
U2 = U21 + U
2
C − 2U1UC cos(
pi
2
− ϕ1) Hay U =
√
U21 + U
2
C + 2U1UC sinϕ1
Với: sinϕ1 = cosϕ1.tgϕ1 =
ZL√
R2 + Z2L
Chiếu (*) lên
−→
OI: U cosϕ = U1 cosϕ1 → cosϕ = U
U1
cosϕ1
CHỦ ĐỀ 9.Cho mạchRLC: Biết U,ω, tìm L, hayC , hayR để công suất tiêu thụ trên
đoạn mạch cực đại.
Phương pháp:
Th.s Trần AnhTrung 45 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
Trong các phần tử điện, chỉ có điện trở R mới tiêu thụ điện năng dưới dạng tỏa nhiệt:
P = RI2
Ta có: I =
U
Z
=
U√
R2 + (ZL − ZC)2
Vậy: P =
RU2
R2 + (ZL − ZC)2 (*)
1.Tìm L hay C để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại:
Dể P = max từ (*)↔M = R2 + (ZL − ZC)2 = min↔ ZL − ZC = 0
hay LCω2 = 1↔

C =
1
ω2L
L =
1
ω2C
(∗)→ Pmax = U
2
R
a. Đồ thị L theo P :
L 0
1
ω2C
∞
P P0 Pmax 0
Với P0 =
RU2
R2 + Z2C
b. Đồ thị C theo P :
C 0
1
ω2L
∞
P 0 Pmax P1
Với P1 =
RU2
R2 + Z2L
2.Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại:
Chia tử và mẫu của (*) cho R: P =
U2
R+
(ZL − ZC)2
R
=
const
M
Để P = max khi và chỉ khiM = min. Áp dụng bất đẳng thức Côsin:
M = R +
(ZL − ZC)2
R
≥ 2
√
R.
(ZL − ZC)2
R
= 2|ZL − ZC|
Dấu ” = ” xảy ra khi: R =
(ZL − ZC)2
R
hay R = |ZL − ZC |
Vậy: Pmax =
U2
2|UL − UC |
Bảng biến thiên R theo P :
R 0 |ZL − ZC | ∞
P 0 Pmax 0
CHỦ ĐỀ 10.Đoạn mạch RLC: Cho biết U,R, f: tìm L ( hay C) để UL (hay UC) đạt
giá trị cực đại?
Th.s Trần AnhTrung 46 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
Phương pháp:
1.Tìm L để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại:
Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm: UL = I.ZL =
U.ZL√
R2 + (ZL − ZC)2
(*)
•Cách 1:( Dùng đạo hàm)
Đạo hàm hai vế của (*) theo ZL:
∂UL
∂ZL
=
(R2 + Z2C − ZLZC)U
[R2 + (ZL − ZC)2] 32
Ta có:
∂UL
∂ZL
= 0↔ ZL = R
2 + Z2C
ZC
, ta có bảng biến thiên:
ZL 0
R2 + Z2C
ZC
∞
∂UL
∂ZL
+ 0 −
UL ↗ ULmax ↘
Với ULmax =
U
√
R2 + Z2C
R
•Cách 2:( Dùng đại số)
Chia tử và mẫu của (*) cho ZL, ta được: UL =
U√
R2
Z2L
+ (1 − ZC
ZL
)2
=
const√
y
Với y =
R2
Z2L
+ (1− ZC
ZL
)2 = (R2 + Z2C)
1
Z2L
− 2.ZC 1
ZL
+ 1 = (R2 +Z2C)x
2− 2.ZCx+1
Trong đó: x =
1
ZL
; Ta có: a = (R2 + Z2C) > 0
Nên y = min khi x = − b
2a
=
ZC
R2 + Z2C
, ymin = −∆
4a
=
R2
R2 + Z2C
Vậy: ZL =
R2 + Z2C
ZC
và ULmax =
U
√
R2 + Z2C
R
•Cách 3:( Dùng giản đồ vectơ)
Ta có: u = uRC + uL ↔ ~U = ~URC + ~UL (∗) trục pha ~I ,
đặt ÂOB = α
Xét ∆OAB: Định lý hàm sin:
UL
sinAOB
=
U
sinOAB
↔ UL
sinα
=
U
sin(pi
2
− ϕ1) =
U
cosϕ1
Hay: UL =
U
cosϕ1
sinα vậy: UL = max
khi sinα = 1→ α = 900 → ∆AOB ⊥ O
Từ đó: ϕ1 + |ϕu/i| = pi
2
, vì ϕ1 0 nên: tgϕ1 = −cotgϕu/i = − 1
tgϕu/i
Th.s Trần AnhTrung 47 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
↔ −ZC
R
= − R
ZL − ZC hay ZL =
R2 + Z2L
ZC
, với ULmax =
U
cosϕ1
hay ULmax =
U
√
R2 + Z2C
R
2.Tìm C để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện cực đại:
Hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện: UC = I.ZC =
U.ZC√
R2 + (ZL − ZC)2
(**)
•Cách 1:( Dùng đạo hàm)
Đạo hàm hai vế của (*) theo ZC :
∂UC
∂ZC
=
(R2 + Z2L − ZLZC)U
[R2 + (ZL − ZC)2] 32
Ta có:
∂UC
∂ZC
= 0↔ ZC = R
2 + Z2L
ZL
, ta có bảng biến thiên:
ZC 0
R2 + Z2L
ZL
∞
∂UC
∂ZC
+ 0 −
UC ↗ UCmax ↘
Với UCmax =
U
√
R2 + Z2L
R
•Cách 2:( Dùng đại số)
Chia tử và mẫu của (*) cho ZC , ta được: UC =
U√
R2
Z2C
+ (
ZL
ZC
− 1)2
=
const√
y
Với y =
R2
Z2C
+ (
ZL
ZC
− 1)2 = (R2 + Z2L)
1
Z2C
− 2.ZL 1
ZC
+1 = (R2 +Z2L)x
2− 2.ZLx+1
Trong đó: x =
1
ZC
; Ta có: a = (R2 + Z2L) > 0
Nên y = min khi x = − b
2a
=
ZL
R2 + Z2L
, ymin = −∆
4a
=
R2
R2 + Z2L
Vậy: ZC =
R2 + Z2L
ZL
và UCmax =
U
√
R2 + Z2L
R
•Cách 3:( Dùng giản đồ vectơ)
Ta có: u = uRL + uC ↔ ~U = ~URL + ~UC (∗) trục pha ~I , đặt ÂOB = α Xét ∆OAB:
Định lý hàm sin:
UC
sinAOB
=
U
sinOAB
↔ UC
sinα
=
U
sin(pi
2
− ϕ1) =
U
cosϕ1
Hay: UC =
U
cosϕ1
sinα vậy: UC = max
Th.s Trần AnhTrung 48 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
khi sinα = 1→ α = 900 → ∆AOB ⊥ O
Từ đó: ϕ1 + |ϕu/i| = pi
2
, vì ϕ1 > 0, ϕu/i < 0 nên: tgϕ1 = −cotgϕu/i = − 1
tgϕu/i
↔ ZL
R
= − R
ZL − ZC hay ZC =
R2 + Z2L
ZL
,
với UCmax =
U
cosϕ1
hay UCmax =
U
√
R2 + Z2L
R
CHỦ ĐỀ 11.Đoạn mạch RLC: Cho biết U,R,L,C: tìm f ( hay ω) để UR, UL hay UC
đạt giá trị cực đại?
Phương pháp:
1.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở cực đại:
Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở R: UR = I.R =
UR√
R2 + (ZL − ZC)2
=
const
M
Để UR = max↔M = min↔ ZL − ZC = 0 hay ω0 = 1√
LC
(1)( Với ω0 = 2pif )
Vậy URmax = U
2.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm cực đại:
Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở L:
UL = I.ZL =
UZL√
R2 + (ZL − ZC)2
=
UωL√
R2 +
(
ωL− 1
ωC
)2 = U√
R2
ω2L2
+
(
1− 1
ω2CL
)2
Hay UL =
const√
y
, để UL cực đại khi y = min.
Ta có: y =
R2
ω2L2
+ (1− 1
ω2CL
)2 =
1
C2L2
1
ω4
+
(
R2
L2
− 2 1
CL
)
1
ω2
+ 1
Hay: y =
1
C2L2
x2 +
(
R2
L2
− 2 1
CL
)
x+ 1 với x =
1
ω2
Ta có: a =
1
C2L2
> 0
Nên y = min khi x = − b
2a
=
(
2
CL
− R
2
L2
)
.
L2C2
2
=
2LC −R2C2
2
Vậy ω1 =
√
2
2LC −R2C2 (2)
3.Tìm f ( hay ω) để hiệu thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện cực đại:
Th.s Trần AnhTrung 49 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
Hiệu điện thế ở hai đầu điện trở C:
UC = I.ZC =
UZC√
R2 + (ZL − ZC)2
=
U
1
ωC√
R2 +
(
ωL− 1
ωC
)2 = U√R2C2ω2 + (LCω − 1)2
Hay UL =
const√
y
, để UL cực đại khi y = min.
Ta có: y = R2C2ω2 + (LCω − 1)2 = C2L2ω4 + (R2C2 − 2CL)ω2 + 1
Hay: y = C2L2x2 + (R2L2 − 2CL)x+ 1 với x = ω2
Ta có: a = C2L2 > 0 Nên y = min khi x = − b
2a
=
(
2CL−R2C2
2C2L2
)
Vậy ω2 =
(
2CL−R2C2
2C2L2
)
Hay: ω2 =
1
LC
.
√
2CL−R2C2
2
(3)
Chú ý: Ta có: ω20 = ω1.ω2
Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn cảm và tụ điện đều có dạng
UCmax = ULmax =
2L
R
U√
4LC −R2C2
CHỦ ĐỀ 12.Cho biết đồ thị i(t) và u(t), hoặc biết giản đồ vectơ hiệu điện thế: xác
định các đặt điểm của mạch điện?
Phương pháp:
1.Cho biết đồ thị i(t) và u(t): tìm độ lệch pha ϕu/i:
Gọi θ là độ lệch pha về thời gian giữa u và i ( Đo bằng
khoảng thời gian giữa hai cực đại liên tiếp của u và i)
• Lệch thời gian T ↔ lệch pha 2pi
• Lệch thời gian θ↔ lệch pha ϕu/i Vậy: ϕu/i = 2pi θ
T
Th.s Trần AnhTrung 50 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
2.Cho biết giản đồ vectơ hiệu điện thế: vẽ sơ đồ đoạn mạch? Tìm Umạch
Quy tắc: 
•~UR nằm ngang ↔ phần tử R
•~UL thẳng đứng hướng lên ↔ phần tử L
•~UC thẳng đứng hướng xuống ↔ phần tử C
~Umạch

+gốcO;
+ngọn: cuối ~UR;
ϕu/i = (~I, ~U)
CHỦ ĐỀ 13.Tác dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều: tính nhiệt lượng tỏa ra trên
đoạn mạch?
Phương pháp:
Biết I: áp dụng công thức Q = RI2t
Biết U : Từ công thức I =
U
Z
→ Q = RU
2
Z2
t
Nếu cuộn dây (RL) hoặc điện trở dìm trong chất lỏng: tìm ∆t0
Ta có: Qtỏa = RI2t; Qthu = Cm∆t0→ ∆t0 = RI
2t
Cm
CHỦ ĐỀ 14.Tác dụng hóa học của dòng điện xoay chiều: tính điện lượng chuyển
qua bình điện phân theo một chiều? Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện
cực?
Phương pháp:
1.Tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều ( trong 1 chu kỳ T , trong
t):
Xét dòng điện xoay chiều i = I0 sinωt(A) qua bình điện phân chứa dung dịch axit hay
bazơ loãng.
Trong thời gian dt ( bé): điện lượng qua bình điện phân: dq = idt = I0 sinωtdt
Trong 1 chu kỳ T : dòng điện chỉ qua bình điện phân trong T
2
theo một chiều:
q1 =
T
2∫
0
idt =
T
2∫
0
I0 sin ωtdt = − 1
ω
I0 cosωt
∣∣∣∣T2
0
hay q1 =
2I0
ω
Với ω =
2pi
T
do đó ta có: q1 =
I0T
pi
Trong thời gian t, số dao động n =
t
T
, điện lượng qua bình điện phân theo một chiều là:
q = nq1 =
t
T
.q1 , vậy: q =
2I0
ω
t
T
=
I0t
pi
Th.s Trần AnhTrung 51 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
2.Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện cực trong thời gian t(s):
Cứ 96500C giải phóng
A
n
= 1g tương ứng 11, 2(l)H đktc.
Vậy qC :thể tích khí H: vH =
q
96500
.11, 2(l)
Thể tích của khí O: vO =
vH
2
Vậy ở mỗi điện cực xuất hiện hổn hợp khí với thể tích v = vO + vH
CHỦ ĐỀ 15.Tác dụng từ của dòng điện xoay chiều và tác dụng của từ trường lên
dòng điện xoay chiều?
Phương pháp:
1.Nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều ( tần số f) đặt gần dây thép căng ngang.
Xác định tần số rung f ′ của dây thép:
Trong một chu kỳ, dòng điện đổi chiều hai lần. Do đó nam châm
hút hay nhả dây thép hai lần trong một chu kỳ. Nên tần số dao
động của dây thép bằng hai lần tần số của dòng điện: f ′ = 2f
2.Dây dẫn thẳng căng ngang mang dòng điện xoay chiều đặt trong từ trường có cảm
ứng từ ~B không đổi ( vuông góc với dây): xác định tần số rung của dây f ′:
Từ trường không đổi ~B tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện một
lực từ F = Bil( có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái ).
Vì F tỉ lệ với i , nên khi i đổi chiều hai lần trong một chu kỳ
thì F đổi chiều hai lần trong một chu kỳ, do đó dây rung hai lần
trong một chu kỳ. f ′ = f
Th.s Trần AnhTrung 52 Luyện thi đại học
Phương pháp giải toán Vật Lý 12 Trường THPT - Phong Điền
PHẦN 6
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU,
BIẾN THẾ, TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
CHỦ ĐỀ 1.Xác định tần số f của dòng điện xoay chiều tạo bởi máy phát điện xoay
chiều 1 pha
Phương pháp:
1.Trường hợp roto của mpđ có p cặp cực, tần số vòng là n:
Nếu n tính bằng ( vòng/s) thì: f = np
Nếu n tính bằng ( vòng/phút) thì: f =
n
60
p
Chú ý: Số cặp cực: p =
số cực ( bắc+ nam)
2
2.Trường hợp biết suất điện động xoay chiều ( E hay Eo):
Áp dụng: Eo = NBSω với ω = 2pif , nên: f =
Eo
2piNBS
=
E
√
2
2piNBS
Chú ý:
Nếu có k cuộn dây ( với N1 vòng) thì N = kN1
Thông thường: máy có k cực ( bắc + nam) thì phần ứng có k cuộn dây mắc nối tiếp.
CHỦ ĐỀ 2. Nhà máy thủy điện: thác nước cao h, làm quay tuabin nước và roto của
mpđ. Tìm công