Phương pháp giải bài tập vật lý lớp 11 bài điện trường – cường độ điện trường

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 
LỚP 11 BÀI ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG 
Cô giáo. Đỗ Diệu Vân 
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 
I. Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm. 
( E
 : vectơ cường độ điện trường tại điểm đặt q) 
II Cường độ điện trường của một điện tích điểm. 
Véc tơ cường độ điện trường ME


 do một điện tích điểm Q gây ra tại điểm M cách Q một khoảng r 
có: 
- Điểm đặt: tại điểm đang xét. 
- Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét. 
- Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0. 
 hướng vào Q nếu Q < 0. 
- Độ lớn: 
( ε: hằng số điện môi của môi trường. Chân không: ε = 1; Không khí: ε ≈ 1). 
III. Nguyên lý chồng chất điện trường 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP. 
1. Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm và lực điện trường 
tác dụng lên điện tích điểm. 
* Phương pháp giải: 
- Áp dụng các đặc điểm về: Phương; Chiều; Độ lớn của cường độ điện trường do một điện tích 
điểm Q gây ra tại một điểm. 
- Lực điện trường được xác định bởi: F qE=

 

 + Nếu q > 0, F


 và E


 cùng chiều 
 + Nếu q < 0, F


 và E


 ngược chiều. 
 Độ lớn: F = q .E 
* Bài tập ví dụ: 
Một quả cầu nhỏ mang điện tích Q = 10-5C đặt trong không khí 
a) Tính độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M, cách tâm quả cầu một đoạn r = 10 
cm. 
b) Xác định lực điện trường do quả cầu tích điện, tác dụng lên điện tích điểm q’ = -10-7C đặt tại 
M 
Hướng dẫn giải: 
a) 
- Độ lớn cường độ điện trường do quả cầu mang điện tích Q = 10-5C gây ra tại M là: 
áp dụng công thức: 
9 5
6
2 1 2
9.10 . 10k Q VE 9.10
.r 1.(10 ) m
−
−
= = =
ε
b) Xác định lực điện trường F
 . 
- Vì q’ < 0 nên F


 ngược chiều với ME


. 
F q.E=

 

2
QkE .
r
=
ε
n
1 2 n i
1
E E E ... E E= + + + =∑

 
 
 
 

+ 
Q > 0 
ME


 r 
M 
- 
ME


 Q < 0 
r 
M 
q > 0 M 
ME


- Độ lớn của F


 là: F = q ' .EM = 10-7.9.106 = 0,9 (N) 
2. Dạng 2: Xác định cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm 
cho trước. 
* Phương pháp giải: 
- Bước 1: Xác định cường độ điện trường do từng điện tích điểm Q gây ra tại điểm cho trước. 
- Bước 2: Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường để xác định cường độ điện trường tổng 
hợp tại điểm đó. 
 1 2 3 nE E E E ... E= + + + +

 
 
 
 

* Chú ý: Đây là phép cộng vectơ, nên các em cần chú ý đến phương và chiều của các vec tơ 
1E


, 2E


... 
* Ví dụ ta xét trường hợp: Xác định cường độ điện trường tại một điểm do 2 điện tích điểm Q1, 
Q2 gây ra tại một điểm M. 
- Khi đó M 1 2E E E= +

 
 

+ 1E


 là vec tơ cường độ điện trường do Q1 gây ra tại M. 
+ 2E


 là vec tơ cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M. 
- Nếu 1 2E E↑↑

 

 thì M 1E E↑↑

 

 và 2E


 và có độ lớn EM = E1 + E2. 
- Nếu 1 2E E↑↓

 

 thì ME


 cùng chiều với vec tơ có độ dài lớn hơn 
và độ lớn EM = 1 2E E− 
- Nếu 1 2E E⊥

 

 thì ME


 được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành. 
Độ lớn EM = 2 21 2E E+ (áp dụng định lý Pitago). 
- Nếu 1E


 hợp với 2E


 một góc α thì ME


 cũng được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành. 
Khi đó ME


 có độ lớn là 2 2 2M 1 2 1 2E E E 2E E cos= + + α . 
* Bài tập ví dụ: 
 Cho hai điện tích điểm q1 = 4.10-10C, q2 = - 4.10-10C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2 cm. 
Xác định véc tơ cường độ điện trường E


 do hai điện tích điểm q1 , q2 gây ra tại 
a, H là trung điểm của AB 
b, M cách A 1 cm, cách B 3 cm. 
c, N biết NA = NB = 2cm. 
Hướng dẫn giải: 
Xác định cường độ điện trường tại 
a) H là trung điểm của AB 
Gọi 1E


 là vec tơ cường độ điện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H 
Gọi 2E


 là vec tơ cường độ điện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H, 1E


, 2E


có chiều như hình 
vẽ. 
Độ lớn của 1E


 và 2E


là: 11 2
K q
E (AH)= ε , 
2
2 2
K q
E (HB)= ε 
Vì 1q = 2q , AH = HB → E1 = E2 = 
9 10
3
2 2
9.10 . 4.10 V36.10
1(10 ) m
−
−
= 
Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường ta có: 
 H 1 2E E E= +

 
 

 vì 1 2E E↑↑

 

 nên EH = E1 + E2. 
 EH = 2E1 = 72.103 V/m. 
 Chiều của véc tơ cường độ điện trường tại H cùng chiều với 1E ,


2E


b) Xác định cường độ điện trường M biết MA = 1cm, MB = 3cm. 
vì MB – MA = AB nên M nằm trên đường thẳng AB. 
Cường độ điện trường do q1 gây ra tại M là 
1E


2E


ME


A B H 1E


2E


1E


 2E


M A B 
q1 > 0 q2 < 0 
9 10
1 3
1 2 2 2
9.10 . 4.10K q VE 36.10
AM 1.(10 ) mε
−
−
= = = 
Cường độ điện trường do q2 gây ra tại M là 
9 10
2 3
2 2 2 2
9.10 . 4.10K q VE 4.10
BM (3.10 ) mε
−
−
−
= = = 
Cường độ điện trường tổng hợp tại M là 
 M 1 2E E E= +

 
 

vì 1 2E E↑↓

 

 nên 
độ lớn của EM = 1 2E E− = 36.10
3
 – 4.103 = -32.103 V/m. Chiều ME


 cùng 
chiều 1E


c) Xác định cường độ điện trường tại N 
1E


, 2E


 có chiều như hình vẽ. 
E1 = E2 và 1E


 hợp với 2E


 một góc 1200. 
Vì tam giác ABN là tam giác đều: 
Ta có: N 1 2E E E= +

 
 

. Độ lớn của NE


 là 2 2 2 0N 1 2 1 2E E E 2E E .cos 120= + + 
Dạng 3. Điện trường tổng hợp triệt tiêu 
tại vị trí điện trường tổng hợp triệt tiêu. 
Ta có: 1 2E E E .... 0= + + =

 
 

Ví dụ: Cho hai điện tích điểm q1 = 9.10-8C, q2 = 36.10-8C. Đặt tại A, B trong không khí với AB = 
9cm. Tìm điểm C mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không. 
Hướng dẫn giải. 
- Gọi 1E


 là vec tơ cường độ điện trường do q1 gây ra tại C 
- Gọi 2E


 là vec tơ cường độ điện trường do q2 gây ra tại C. 
Theo nguyên lí chồng chất điện trường ta có: C 1 2E E E= +

 
 

 vì CE


= 0 
1 2E E⇒ +

 

= 0 ⇒ 1 2
1 2
E E
E E
=
 ↑↓

 
 
Vì q1, q2 đều dương và 1 2E E↑↓

 

 nên điểm C phải nằm trên đường thẳng AB, và trong khoảng AB 
 E1 = E2 ⇔ 1 22 2
q q
x (9 x)= − (*) 
Giải phương trình (*) ta có x = 3cm, x = -9cm (loại) 
Vậy AC = 3cm, BC = 6cm 
Dạng 4: Điện tích cân bằng trong điện trường. 
Một điện tích nằm cân bằng trong điện trường khi có hợp lực tác dụng lên điện tích đó bằng không. 
 1 2F F F ... 0= + + =

 
 

* Ví dụ: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,25g, mang điện tích q = 2,5.10-9C, được treo bằng một 
sợi dây cách điện và đặt vào trong điện trường đều E


, E


có phương nằm ngang và có độ lớn E = 
106 V/m. Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. 
Hướng dẫn giải. 
- Bước 1: Phân tích các lực tác dụng lên quả cầu, khi đặt vào trong điện 
trường, lực điện trường F


, trọng lực P


, lực căng của sợi dây. 
- Bước 2: Vận dụng các điều kiện cân bằng. 
Vì điện tích nằm cân bằng trong điện trường nên P F T 0+ + =

 
 

 F P⊥

 

 nên tanα = 
9 6
3
q .EF 2,5.10 .10 1
P m.g 0,25.10 .10
−
= = = 
⇒ α = 450. Vậy góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là 450. 
Chúc các em học tốt. 
A B 
N 
q1 q2 
1E


2E


α 
T


E


F


F'


 P


α