Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại 
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
BÀI TẬP
BÀI TẬP
I. BÀI TẬP CƠ BẢN
1. Cho  . Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho  .
Hãy chứng tỏ tia OB vuông góc với tia OC.
Xem lời giải tại:
2. Trên đường thẳng AB lấy một điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB
vẽ các tia OM và ON sao cho  ,  . 
Chứng tỏ rằng OM   ON.
Xem lời giải tại:
3. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn
AB. Lấy điểm O   d.
Qua O vẽ đoạn thẳng OC = 2cm (C cùng phía A so với d) sao cho OC   d. Qua O
vẽ đoạn thẳng OD = 1cm (D cùng phía B so với d) sao cho OD   d.
a.  Chứng tỏ rằng ba điểm C, O, D thẳng hàng?
b.  Đường thẳng d có phải là đường trung trực của đoạn thẳng CD không? Vì sao
?
Xem lời giải tại:
4. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông. Vì sao các góc còn lại đều
vuông?
Xem lời giải tại:
5. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
các tia OM, ON sao cho  . Vẽ tia phân giác OC của góc
MON.
a.  Hai tia OM và ON có vuông góc với nhau không?
b.  Chứng tỏ rằng OC   AB.
Xem lời giải tại:
6. Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Kẻ AB   Ox (B   Ox), AC   Oy (C 
Oy). Vì sao AB   AC.
Xem lời giải tại:
7. Tam giác ABC có  . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Vẽ tia Ax là
tia đối của tia AB.
a.  Trong góc CAx vẽ tia Ay//BC. Chứng minh rằng tia Ay là tia phân giác của góc
CAx.
b.  Chứng minh rằng AD   BC.
Xem lời giải tại:
8. Cho hình vẽ biết  ,   và d   b. Chứng minh d   a.
Xem lời giải tại:
9. Cho hình vẽ biết:  . Chứng minh: AB   a.
Xem lời giải tại:
10. Cho hình vẽ, biết  . Chứng minh  .
Xem lời giải tại:
11. Cho  . Lấy điểm A trên tia Ox, vẽ tia At sao cho   (tia At
nằm trong góc  )
a.  Chứng tỏ At song song với Oy?
b.  Vẽ AH vuông góc với tia Oy (H Oy). Chứng minh AH   At.
c.  Tính số đo  ?
Xem lời giải tại:
12. Cho hình vẽ, biết   và  . Chứng minh 
Xem lời giải tại:
13. Cho hình vẽ, biết   ; 
Chứng minh rằng   và  .
Xem lời giải tại:
BÀI TẬP NÂNG CAO
14. Cho hình vẽ. Chứng minh rằng 
Xem lời giải tại:
15. Cho   ABC, BM là phân giác của   (M   AC). Vẽ MN // AB (N   BC).
Phân giác của   cắt MC ở P.
a.  Chứng minh: 
b.  Gọi NQ là phân giác của  . Chứng minh 
Xem lời giải tại:
16. Hai đường thẳng xx’ // yy’ và một đường thẳng cắt xx’ tại điểm A, cắt yy’ tại
điểm B. Tia phân giác của góc x’AB cắt tia phân giác của góc ABy’ tại điểm C và
tia phân giác của góc BAx cắt tia phân giác của góc ABy tại điểm D.
a.  Chứng tỏ  .
b.  Chứng tỏ   và 
c.  Chứng tỏ rằng các góc ACB và ADB là các góc vuông
Xem lời giải tại: