Ôn tập môn Toán Lớp 9 - Chuyên đề 1: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Năm học 2019-2020

ÔN TẬP TOÁN LỚP 9
Năm học 2019- 2020
Chuyên đề 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
1. Các kiến thức cơ bản: 
1.1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
1.2. Các kiến thức cơ bản của chủ đề.
1.2.1. Căn bậc hai.
a) Căn bậc hai số học:
- Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a
- Số 0 còn được gọi là căn bậc hai số học của 0
- Một cách tổng quát: 
b) So sánh các căn bậc hai số học
- Với hai số a và b không âm ta cã: 
1.2.2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 
a) Căn thức bậc hai
- Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
- xác định (hay có nghĩa) A 0
b) Hằng đẳng thức Với mọi A ta có 
- Như vậy: + nếu A 0
 + nếu A < 0
1.2.3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
a) Định lí: + Với A 0 và B 0 ta có: 
 + Đặc biệt với A 0 ta có 
b) Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. 
c) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
1.2.4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
a) Định lí: Với mọi A 0 và B > 0 ta có: 
b) Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương a /b, trong đó a không âm và b dương ta có thể lần lượt khai phương hai số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
c) Quy tắc chia các căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.
1.2.5. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
a) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là: 
+ Nếu A 0 và B 0 thì 
+ Nếu A < 0 và B 0 thì 
b) Đưa thừa số vào trong dấu căn
+ Nếu A 0 và B 0 thì 
+ Nếu A < 0 và B 0 thì 
c) Khử mẫu của biểu thức lấy căn: Với các biểu thức A, B mà A.B 0 và B 0, ta có 
d) Trục căn thức ở mẫu
- Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có
- Với các biểu thức A, B, C mà và , ta có 
- Với các biểu thức A, B, C mà và , ta có 
2. Bài tập: 
Bài 1: Tính
a) ; b) c) 
d) ; e) f) 
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau
a) b) 
c) d) 
	e) + - 	
	f) g) 
Bài 3: Rút gọn: 
Bài 4: Tính
 a/ A = 
 b/ B = 
 c/ C = 
 d/ D = 
 Bài 5: Tính
 a/ A = 
 b/ B = 
 c/ C = 
 d/ D = 
	Bài 6: Cho biểu thức:
	P = 
a) Rút gọn biểu thức P
	b) Tính giá trị của P khi x = 36
	c) Tìm các giá trị của x để 
Bài 7: Giải phương trình:
a) 	 
b) 
c)