Olympic - Vòng 3 - Toán 8 - Bài thi số 1

VÒNG 3 - TOÁN 8
BÀI THI SỐ 1
THỎ TÌM CÀ RỐT
1) Giá trị của biểu thức là 
2) Rút gọn biểu thức ta được kết quả là 
	(Nhập hai hệ số theo thứ tự vào hai ô đáp số)
3) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 
4) Giá trị lớn nhất của biểu thức là 
5) Điền kết quả so sánh vào chỗ ()
	Với mọi , ta có: () 
6) Rút gọn biểu thức ta có hệ số tự do là 
7) Cho tam giác ABC có BC=8cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC; M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE. Khi đó MN =  cm.
8) Khi viết dưới dạng đa thức của ta có: .
	Khi đó: ; 
9) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC tại D, qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E. Biết BD=12cm, thế thì ID =  cm.
10) Giá trị của biểu thức tại và là 
11) Giá trị của biểu thức tại và là 
12) Nếu thì giá trị của biểu thức là 
13) Nếu thì 
14) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Phân giác của góc A và góc D cắt nhau tại I, phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Ta có 
15) Giá trị lớn nhất của biểu thức là 
16) Giá trị của biểu thức là 
17) Giá trị của biểu thức tại là 
18) Cho tam giác ABC có , AB<AC. Trên cạnh CA lấy điểm D sa0 cho CD=AB. Kẻ đường thẳng () đi qua trung điểm của AD và BC. Khi đó góc tạo bởi () và đường thẳng AB bằng 
19) Cho hình thang vuông ABCD, . Từ trung điểm M của cạnh CD kẻ MH vuông góc với AB, MH cắt BD tại I. Cho biết AD=16cm, cm. Khi đó BC =  cm.
20) Nếu thì 
21) Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Đoạn thẳng BN cắt CE tại H, AM cắt CD tại K. Biết AB=12cm, thế thì HK=cm.
22) Biết số tự nhiên chia cho 7 dư 3. Khi đó chia cho 7 dư