Ngân hàng câu hỏi Đại số lớp 8 ( tiết 15 - 20)

 án: 
a/ Giá trị của x để giá trị của biểu thức M được xác định khivà chỉ khi
b/
c/ và 
=> x – 1 > 0 và ó x > 1. Vậy x > 1.
Câu 4
*Cấp độ: vận dụng
*Câu hỏi: Thực hiện phép tính 
* Đáp án: 
Câu 5
*Cấp độ: vận dụng
*Câu hỏi: Thực hiện phép tính 
* Đáp án: 
Câu 5
*Cấp độ: Vận dụng
*Câu hỏi: Phân tích đa thức thành nhân tử 
* Đáp án: = 4() = 4(x + 1)2 
Câu 6
*Cấp độ: Thông hiểu
*Câu hỏi: Kết quả phép tính : 
* Đáp án: = 
Câu 7
*Cấp độ: Thông hiểu
*Câu hỏi: Kết quả phép chia đa thức 5(x – 3) + x(x – 3) cho đa thức (x – 3) 
* Đáp án: Kết quả phép chia đa thức 5(x – 3) + x(x – 3) cho đa thức (x – 3) là 5 + x 
Câu 8
*Cấp độ: Vận dụng
*Câu hỏi: Tìm x biết: (x+2) .(x2 - 2x + 4) –x( x2 +2) =100
* Đáp án: (x+2)(x2 - 2x +4) –x(x2 +2) = 100
x3 +8 –x3 - 2x =100
-2x =92
 X = -46
 Vậy x= - 46
Câu 9
*Cấp độ: Thông hiểu
*Câu hỏi: Cho biểu thức: A=. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định . Rút gọn A.
* Đáp án: Điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định: x 1
Rút gọn 
A= 
 =>A= 
 =>A= 
 => A= 
 => A= 
Câu 10
*Cấp độ: Vận dụng
*Câu hỏi: Cho hai ®a thøc A = 2x3 + 2x2 + 3x – m ; B = - x + 3 
a/ Thùc hiÖn phÐp chia A cho B.
b/T×m m ®Ó ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B.
* Đáp án: 
a/ Thùc hiÖn ®óng phÐp chia, ®­îc th­¬ng lµ -2x2 -8x-27 d­ 81-m	
b/ AB 81-m = 0m = 81
TIẾT 43-47
Câu 1: ( Nhận biết - Tiết 44 - Thời gian 2')
Với mỗi phương trình, hãy xét xem x= 1 có là nghiệm của nó không: (8')
 a, 4x –1 = 3x – 2 b, x + 1 = 2( x – 3) 
Giải:
a, 4x – 1 = 3x – 2 thay x = -1 vào PT ta có: 4( - 1) – 3 = 3( - 1) – 2 
 - 5 = - 5
Vậy x = -1 là nghiệm của PT
b, x + 1 = 2( x – 3) 
Thay x = - 1 vào PT ta có: ( - 1) +1 = 2 . (x – 3)
 0 = 6 
Vậy: x = - 1 không là nghiệm của PT
Câu 2: (Thông hiểu - Tiết 43 - Thời gian 8')
Cho phương trình trong các phương trình sau phương trình náo tương đương với phương trình đã cho.
Giải:
Câu 3: ( Thông hiểu - Tiết 43 - Thời gian 8')
Trong các số - 2; - 1,5; - 1; 0,5; ; 2; 3, số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây. ( 7 ')
a, y2 - 3 = 2y 
Giải:
Lập bảng: 
y
- 2
- 1,5
- 1
0,5
2
3
y2 - 3
1
- 0,75
-2
- 2,75
1
6
2y
- 4
- 3
- 2
1
4
6
 Vậy phương trình có hai nghiệm là: y = - 1 và y = 3.
Câu 4: ( Vận dụng - Tiết 43 - Thời gian 8')
 Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không.(5')
 x3 + 3x = 2x2 - 3x + 1 x = - 1
Giải:
Tại x = - 1 ta có: (- 1)3 + 3.(- 1) = 2.(- 1)2 - 3.(- 1) + 1 - 4 6
Vậy khẳng định trên là sai.
Câu 5: ( Vận dụng - Tiết 43- Thời gian 10')
Cho hai phương trình (10')
x2 - 5x + 6 = 0 (1)
x+ (x - 2)(2x + 1) = 2 (2)
a. Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x= 2.
b. Chứng minh rằng x= 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2).
c. Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao?
Giải:
a) Thay x = 2 vào vế trái của phương trình ta được:
22 - 5.2 + 6 = 0 = VP
2 + (2 - 2)(2.2 + 1) = 2 = VP
Vậy hai phương trình trên có nghiệm chung là x = 2.
b) Thay x = 3 vào phương trình (1) ta được: 32 - 5.3 + 6 = 0
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1).
Thay x = 3 vào phương trình (2) ta được:
3 + (3 - 2)(2.3 + 1) = 10 2
Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình (2).
c) Hai phương trình không tương đương vì x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
 ********************************************************
Câu 1: ( Nhận biết - Tiết 44 - Thời gian 2')
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
Giải:
 b) 1-3x=0
Câu 2: (Thông hiểu - Tiết 43 - Thời gian 8')
 Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau:
a) x - 2,25 = 0,75 b) 19,3 = 12-x c) 4,2= x+ 21
Giải:
a) x - 2,25 = 0,75 b) 19,3 = 12-x c) 4,2= x+ 2,1
 x = 0,75 + 2,25 x = 12 - 19,3 x = 2,1
 x = 3 x - 7,3
Câu 3: (Vân dụng - Tiết 44 - Thời gian 20')
 Giải các phương trình sau:
a) 4x- 20 =0 b) 2x+x + 12= 0 c) x- 5= 3-x d) 7-3x= 9-x
Giải:
Vậy S = Vậy S = 
Vậy: S = Vậy S = 
Câu 4: ( Vận dụng - Tiết 44 - Thời gian 8')
Tìm giá trị của n sao cho phương trình sau đây nhận x =- 2 là nghiệm 
 2x + n = x-1
Giải:
Vĩ x = -2 là nghiệm nên a có đẳng thức:
 2 .(-2) + n = (-2) -1 
 - 4 + n = -3
n = 1 thử lại ta thấy x = -2 nghiệm đúng phương trình.
Vậy giá trị cần tìm của n là : n = 1
Câu 5: ( Vận dụng - Tiết 44 - Thời gian 10'')
Giải các phương trình sau, viết số gần dúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng trăm:
a) 3x-11 = 0 b. 12 + 7x = 0 c ) 10 -4x = 2x - 3
Giải:
a/ 3x -11 = 0
 3x = 11
 x = 
 x3,67
b/ 12 + 7x = 0
 7x = -12
 x = 
 x
c/ 10 - 4x = 2x - 3
 -6x = -13 
 x = 
 x 
Câu 1: (Vân dụng - Tiết 45 - Thời gian 10')
 Giải các phương trình sau:
a) b) 
Giải:
 a) 
 Vậy tập nghiệm của phương trinh là 
 b) 
 Vậy tập nghiệm của pt là 
Câu 2: (Vân dụng - Tiết 45 - Thời gian 10')
 Giải các phương trình sau:
a) b) 
Giải:
 a) 
 Vậy tập nghiệm của pt là 
 b) 4x = 0 hoặc x – 2 = 0
 * 4x = 0 x = 0 * x - 2 = 0 x = 2
Vậy phương trinnh có nghiệm x =0 hoặc x = 2	
Câu 3: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 45 - Thời gian 6')
	Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định:
	Giải:
	Giá trị của phân thức A được xác định với điều kiện:
Giải phương trình:
Vậy 
Câu 4: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 45 - Thời gian 8')
Tìm giá trị của k sao cho : Phương trình ( 2x+ 1)( 9x+2k) - 5(x+2) = 40 có nghiệm x= 2
Giải:
 Vì phương trình nhận x=2 là nghiệm nên ta có đẳng thức:
 ( 2.2+ 1)( 9.2+2k) - 5(2+2) = 40
	Chuyển vế tìm k : k=-3 
Câu 5: (Vận dụng - Tiết 45 - Thời gian 8')
 Giải phương trình 
	Giải:
 Quy đồng và khử mẫu, ta có:
	 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25
 x = 1
Câu 1: (Vân dụng - Tiết 46 - Thời gian 10')
 Giải các phương trình sau:
a) 3 – 4u +24 +6u = u + 27 + 3u
b) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
Giải:
a) 3 – 4u +24 +6u = u + 27 + 3u
 2u + 27 = 4u + 27
 -2u = 0
 u = 0
Vậy pt có một nghiệm u = 0
b) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
 5 – x + 6 = 12 – 8x
 7x = 1
 x = 
Vậy pt có một nghiệm x = 
Câu 2: (Thông hiểu - Tiết 43 - Thời gian 8')
Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:
 a) x2+5x+6=0 b) =x c) =x+4
 	Giải:
 -1 là nghiệm của pt =x+4
 2 là nghiệm của pt =x -3 là nghiệm của pt x2+5x+6=0
Câu 3: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 46 - Thời gian 6')
Giải phương trình:
 a) 7–(2x+4) =-(x+4) b) (x-1)-(2x-1) = 9-x
Giải:
a) 7–(2x+4) =-(x+4)
 7–2x- 4 = -x - 4
 -x = -7
 x = 7
Nghiệm của phương trình là x =7
b) (x-1)-(2x-1) = 9-x
 x-1-2x+1= 9-x
 x-2x+x = 9
 0x = 9
Phương trình vô nghiệm
Câu 4 : (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 46 - Thời gian 6')
Giải phương trình:
Giải:
 4(2 + x) - 10x = 5(1 - 2x) + 5
 8 + 4x - 10x = 5 - 10x + 5
 4x = 2
 x = 0,5
 Nghiệm của pt là x = 0,5
 Câu 5: (Vận dụng - Tiết 46 - Thời gian 8')
Tìm 2 số biết tổng của chúng là 63 và hiệu của chúng là 9.
 Giải: 
	Gọi số thứ nhất là x
	Số thứ hai là 63-x
Hiêụ hai số là 9 nên: x- ( 63 -x) =9
 x- 63 + x = 9 
	 2x = 72
 x= 36 
Câu 1: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 47 - Thời gian 8')
Giải phương trình: 
 (x+1)(x+4) = (2–x)(2+x)
Giải
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4) - (2 – x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + 4 – 4 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0 
 Vậy S = 
 Câu 2: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 47 - Thời gian 8')
Giải phương trình: 
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
 Giải
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
Vậy S = 
 Câu 3: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 47 - Thời gian 8')
 Giải các phương trình: x(2x – 9) = 3x(x – 5)
 Giải
x(2x – 9) = 3x(x – 5)
2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0
-x2 + 6x = 0x(-x + 6) = 0
. Vậy S = 
 Câu 4: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 47 - Thời gian 8')
 Giải các phương trình
a) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) b) 3x – 15 = 2x(x – 5)3x – 15 - 2x(x – 5) = 0
 Giải
a) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)
0,5x(x – 3) - (x – 3)(1,5x – 1) = 0
(x – 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
. Vậy S = 
b) 3x – 15 = 2x(x – 5)3x – 15 - 2x(x – 5) = 0
3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0(x – 5)(3 – 2x) = 0
. Vậy S = 
 Câu 5: (Thông hiểu , vận dụng - Tiết 47 - Thời gian 8')
	Biết rằng x=-2 là một trong các nghiệm của phương trình:
	a) xác định giá trị của a
	b ) Với a vừa tìm được ở câu a tìm nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình dã cho về dạng phương trình tích.
 Giải
 a) Thay x=-2 vào pt, ta được:
 (-2)3+a(-2)2- 4(-2)- 4=0 -8 + 4a + 8 – 4 = 0
 ó 4a = 4 a = 1
 b) Thay a = 1 vào pt, ta được:
 x3 + x2- 4x- 4 = 0 x2(x+1) – 4(x+1) = 0
 (x+1)(x2-4)=0(x+1)(x+2)(x-2)=0
 x+1=0 hoặc x +2=0 hoặc x -2=0
 x=-1 hoặc x =-2 hoặc x =2
 Vậy: S = 
TIẾT 48 LUYỆN TẬP
Câu 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0
Đáp án:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0(x - 1)3= 0 ,S = {1}
b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 , }
Câu 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a) 3x2 + 2x - 1 = 0 
b) x2 - 6x + 17 = 0
Đáp án:
a) 3x2 + 2x - 1 = 0 3x2 + 3x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x - 1) = 0 x = -1 hoÆc x = 
S = {-1 , }
b) x2 - 6x + 17 = 0 x2 - 6x + 9 + 8 = 0
( x - 3)2 + 8 = 0 PT v« nghiÖm
Câu 3: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
c) 16x2 - 8x + 5 = 0 
d) (x - 2)( x + 3) = 50
Đáp án: 
c) 16x2 - 8x + 5 = 0 (4x - 1)2 + 4 4 
PT v« nghiÖm
d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = 0 (x - 7)(x + 8) = 0 x = 7 ; x = - 8
S = {7, -8}
Câu 4: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
d) x - 1 = x(3x - 7)
Đáp án:
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
6x - x2 = 0 
x(6 - x) = 0 x = 0 
hoÆc 6 - x = 0 x = 6
VËy S = {0, 6}
d) x - 1 = x(3x - 7)
3x - 7 = x( 3x - 7) (3x - 7 )(x - 1) = 0
x = ; x = 1 .VËy: S = {1; }
Câu 5: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0
b) x2 - x = - 2x + 2 x2 - x + 2x - 2 = 0
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
Đáp án:
a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0
(x - 1)2 - 22 = 0 ( x + 1)(x - 3) = 0
S {-1 ; 3}
b) x2 - x = - 2x + 2 x2 - x + 2x - 2 = 0
x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
(x - 1)(x +2) = 0 
S = {1 ; - 2}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2
(2x + 1)2 - x2 = 0
(3x + 1)(x + 1) = 0
 S = {- 1; - }
TIẾT 49 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
Câu 1: Giải phương trình sau:
x + (1) 
Đáp án:
x + (1) 
x + = 1 x = 1
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 1 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định 
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) ; b) 
Đáp án: 
a) ĐKXĐ của phương trình là x 2
b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1
Câu 3: Giải phương trình
 (2)
Đáp án:
- ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.
 (2)
2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
2x2 - 8 = 2x2 + 3x
3x = -8 x = - . Ta thấy x = - thoả mãn với ĐKXĐ của phương trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- }
Câu 4: Giải phương trình
= 3
Đáp án:
ĐKXĐ của phương trình:x -5. 
Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}
Câu 5: Giải phương trình:
Đáp án:
 a, ĐKXĐ của phương trình:x 0. 
 2x2 - 12 = 2x2 + 3x 3x = -12x = -4
Vậy nghiệm của PT là: S = {- 4}
TIẾT 50. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
Câu 1: a) giải PT sau: 
b) : Giải phương trình: 
Đáp án:
a,+ĐKXĐ : x 2
 3 = 2x - 1 - x( x - 2)3 = 2x - 1 - x2 + 2x x2 - 4x + 4 = 0 
 (x - 2)2 = 0 (x - 2)(x - 2) = 0 x - 2 = 0 x = 2
+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
b, ĐKXĐ : x 1
x( x +1) = (x + 4)(x - 1)x2 + x = x2 - x + 4x - 4 2x = 4x = 2
+ x = 2TXĐ => PT có nghiệm S = {2}
Câu 2: Giải phương trình
 (1)
 Đáp án:
 ĐKXĐ: x 3
Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
 (x + 2)( x - 3) = 0
 x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại)
 hoặc x = - 2
Vậy nghiệm của phương trình
 S = {-2}
Câu 3: Giải phương trình
 (1)
Đáp án: ĐKXĐ : x 3; x-1 
 (1) ó x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
 2x( x - 3) = 0 
 x = 0
 x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ : loại )
 Vậy tập nghiệm của PT là: 
 S = {0}
Câu 4:Giải các phương trình = 2x - 1 
Đáp án: ĐKXĐ: x - 
Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
 6x2 + x - 7 = 0
 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0
 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0
 x = 1 hoặc x = thoả mãn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : { ;1}
Câu 5: Giải phương trình: (1) Bạn Hà làm như sau:
	(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
	- 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6
	14x = - 8 x = - 
	Vậy nghiệm của phương trình là: S = {- }
Đáp án: Nhận xét lời giải của bạn Hà?
	+ Đáp số đúng
	+ Nghiệm đúng
	+ Thiếu điều kiện XĐ
TIẾT 51 LUYỆN TẬP
Câu 1: Giải phương trình
 x + 
Đáp án:
ĐKXĐ: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 + 1 
 x4 - x3 - x + 1 = 0 (x - 1)( x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
 (x - 1)2 = 0 x = 1
 (x2 + x +1) = 0 mà (x + )2 + > 0
 => x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1}
Câu 2: Giải phương trình : = 2 (1) 
Đáp án:
 ĐKXĐ: x 0 ; x -1
(1)ó x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0
0x - 2 = 0 => phương trình vô nghiệm
Câu 3: Giải phương trình .
Đáp án:
 ĐKXĐ: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12
 x=3 không thoả mãn ĐKXĐ.PT VN
Câu 4: Giải phương trình: (x2 +1) 
 Đáp án:
 ĐKXĐ: x 0
-(x2+1) = 0x2= 0
=>x=là nghiệm của PT 
Câu 5: Giải phương trình :
Đáp án:
 ĐKXĐ: x 1
 x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1)
3x2 - 3x = 0 3x(x - 1) = 0 x = 0 
hoặc x = 1 (loại) không thoả mãn
Vậy S = { 0 } 
TIẾT 52 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con
 Một trăm chân chẵn
 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó
Đáp án:
 Gọi x là số gà, với điêug kiện x phải là số nguyên dương và nhỏ hơn 36. 
Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó 36 con nên số chó là 36 - x và số chân chó là 
4( 36 - x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình:
 2x + 4( 36 - x) = 100.
- Giải phương trình trên:
 2x + 4( 36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 10044 = 2x x = 22
- x = 22 thoả mãn với điều kiện của ẩn. 
Vậy số gà là 22 (con) và số chó là 36 - 22 = 14 (con)
Câu 2: 
	Một xe máy khởi hành đi từ Hà nội đến Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quáng đường Nam Định-Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?
Đáp án: 
 GoÞ x (km/h) lµ vËn tèc cña xe m¸y ( x > )
- Trong thêi gian ®ã xe m¸y ®i ®­îc qu·ng ®­êng lµ 35x (km).
- V× « t« xuÊt ph¸t sau xe m¸y 24 phót = giê nªn «t« ®i trong thêi gian lµ: x - (h) vµ ®i ®­îc qu·ng ®­êng lµ: 45 - (x- ) (km)
Ta cã ph­¬ng tr×nh:
 35x + 45 . (x- ) = 9080x = 108 x= Phï hîp §K ®Ò bµi 
VËy TG ®Ó 2 xe gÆp nhau lµ (h)
Hay 1h 21 phót kÓ tõ lóc xe m¸y ®i.
- Gäi s ( km ) lµ qu·ng ®­êng tõ Hµ Néi ®Õn ®iÓm gÆp nhau cña 2 xe.
- Thêi gian xe m¸y ®i lµ: 
- Qu·ng ®­êng « t« ®i lµ 90 - s
- Thêi gian « t« ®i lµ 
Ta cã ph­¬ng tr×nh:
 S = 47,25 km
 Thêi gian xe m¸y ®i lµ: 47,25 : 35 = 1, 35 . Hay 1 h 21 phót.
Câu 3: 
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đồng thời đến B lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tóc trung bình của xe máy.
Đáp án:
Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cña xe m¸y ( x > 0)
Thêi gian cña xe m¸y ®i hÕt qu·ng ®­êng AB lµ:
- 6 = 3 (h)
Thêi gian cña « t« ®i hÕt qu·ng ®­êng AB lµ:
- 7 = 2 (h)
 VËn tèc cña « t« lµ: x + 20 ( km/h)
Qu·ng ®­êng cña xe m¸y ®i lµ: 3x ( km)
Qu·ng ®­êng cña « t« ®i lµ:
 (x + 20) 2 (km)
Ta cã ph­¬ng tr×nh: 
(x + 20) 2 = 3x
 x = 50 tho¶ m·n
 VËy vËn tèc cña xe m¸y lµ: 50 km/h
 Vµ qu·ng ®­êng AB lµ: 50. 3 = 175 km
Câu 4: Điểm kiểm tra toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
Điểm số x
4
5
7
8
9
Tần số (n)
1
*
2
3
*
N=
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống
Đáp án: 
- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+ ;
 x < 10)
- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận được
4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phương trình:
= 6,6 x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm 5
Câu 5: 
	Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng ( viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; Thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mối loại hàng bao nhiêu tiền
Đáp án:
	-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng I chưa tính VAT.
 ( 0 < x < 110000 )
 Tổng số tiền là:
 120000 - 10000 = 110000 đ
Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)
- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, - x) 8%
Theo bài ta có phương trình:
 x = 60000
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:
 110000 - 60000 = 50000 đ
TIẾT 53 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1: 
 Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuôỉ Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấo 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay phương bao nhiêu tuổi	
Đáp án:
Gọi x là số tuổi của Phương hiện nay ( x N+) 
Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x
Mười ba năm nữa tuổi Phương là: x + 13
Mười ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có phương trình:
3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26
x = 13 TMĐK
 Vậy tuổi của Phương hiện nay là: 13
Câu 2: 
	Một xí nghiệp kí hợp đồngdệt một số thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng xuất dệt của xí nghiệpđã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng
Đáp án:
	Gọi x ( x Z+) là số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
 Số thảm len đã thực hiện được: x + 24 ( tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp dệt được (tấm) . 
Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp dệt được: ( tấm)
 Ta có phương trình:
= - x = 300 TMĐK
Vậy: Số thảm len dệt được theo hợp đồng là 300 tấm.
Câu 3: 
	Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. tìm số ban đầu.
Đáp án:
	Chän x lµ ch÷ sè hµng chôc cña sè ban ®Çu ( x N; 1 4 )
Th× ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ : 2x
Sè ban ®Çu lµ: 10x + 2x
- NÕu thªm 1 xen gi÷a 2 ch÷ sè Êy th× sè ban ®Çu lµ: 100x + 10 + 2x
Ta cã ph­¬ng tr×nh:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
102x + 10 = 12x + 370
90x = 360
x = 4 sè hµng®¬n vÞ lµ: 4.2 = 8
 VËy sè ®ã lµ 48
Câu 4:
	Tìm phân số đồng thời có các tính chất sau :
a, Tử số làmột số tự nhiên có một chữ số ;
b, Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;
c, Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số mọt chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 
Đáp án:
Gäi x lµ tö ( x Z+ ; x 4)
MÉu sè cña ph©n sè lµ: x - 4
NÕu viÕt thªm vµo bªn ph¶i cña mÉu sè 1 ch÷ sè ®óng b»ng tö sè, th× mÉu sè míi lµ: 10(x - 4) + x.Ph©n sè míi: 
 Ta cã ph­¬ng tr×nh: = 
KÕt qu¶: x = kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi ®Æt ra xZ+
VËy kh«ng cã p/s nµo cã c¸c t/c ®· cho.
Câu 5:
	Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. 
Đáp án:
Bµi 46/sgk 
Ta cã 
10' = (h)
 - Gäi x (Km) lµ qu·ng ®­êng AB (x>0)
- Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®­êng AB theo dù ®Þnh lµ (h)
- Qu·ng ®­êng «t« ®i trong 1h lµ 48(km)
- Qu·ng ®­êng cßn l¹i «t« ph¶i ®i x- 48(km)
- VËn tèc cña «t« ®i qu·ng ®­êng cßn l¹i : 48+6=54(km)
- Thêi gian «t« ®i Q§ cßn l¹i (h) TG «t« ®i tõ A=>B: 1++ (h)
Gi¶i PT ta ®­îc :
 x = 120 ( tho¶ m·n §K)
Vậy quãng đường AB dài 120 km
TIẾT 54 LUYỆN TẬP
Câu 1
	Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A và Blà 4 triệu dân, số dân của tỉnh A tăng thêm 1,1% còn dân só tỉnh B tăng thêm 1,2%, tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn số dân của tỉnh B là 807200người. Tính số dân năm ngoái của hai tỉnh.
Đáp án
- Gäi x lµ sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh A (x nguyªn d­¬ng, x < 4tr)
- Sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh B lµ 4-x ( tr)
- N¨m nay d©n sè cña tØnh A lµ x
Cña tØnh B lµ:
 ( 4.000.000 - x )
- D©n sè tØnh A n¨m nay nhiÒu h¬n tØnh B n¨m nay lµ 807.200 . Ta cã ph­¬ng tr×nh:
x - (4.000.000 - x) = 807.200
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc x = 2.400.000®
 VËy sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh A lµ : 2.400.000ng­êi.