Một số vấn đề cần lưu ý khi ôn tập môn Toán THCS

00 D/ 600
Câu 12 :
Cho các số đo như hình bên.
Độ dài cung MmN là:
A/ B/ 
 C/ D/ 
Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
 A/ B/ 
 C/ D/ 
Câu 14 : Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng :
Cột A
Cột B
1/ Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là
a/ 
2/ Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là
b/ 
3/ Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là
c/ 
d/ 
II / PHẦN TỰ LUẬN ( 6 Đ ) Học sinh phải trình bày lời giải của mình vào giấy thi :
Bài 1: (1,5đ). Giải phương trình:
Bài 2:( 2đ) . Một nhóm HS tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số HS của nhóm đó?
Bài 3:( 2,5đ). Cho tam giác PMN có PM = MN , Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q sao cho : cung QP bằng cung QM, 
 a/ Chứng minh: Tứ giác PQMN nội tiếp được.
	b/ Biết đường cao MH của tam giác PMN bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN.
C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM- ĐỀ II.6
I/ Trắc nghiệm:
1/A; 2/D; 3/B; 4/A; 5/C; 6/B; 7/B; 8/B; 9/C; 10/C; 11/D
12/B; 13/B, 14: 1c; 2b; 3d;
(Mỗi câu từ 1 đến 13 và mỗi ý của câu 14 trả lời đúng được 0,25điểm)
II/ Tự luận:
Bài 1(1,5đ):
Đặt điều kiện (0,25đ)
Khử mẫu và biến đổi về phương trình bậc hai (0,25đ)
- Tìm được hai nghiệm 	(0,25đ)
- Đối chiếu với điều kiện để loại nghiệm x2=3 và kết
 luận x =1 là nghiệm của phương trình cần giải.	(0,5đ)
Bài 2(2đ):
- Gọi số HS trong nhóm là x 	(0,25đ)
 - Lập phương trình 	(0,75đ)
- Biến đổi về phương trình bậc hai và tìm được
Hai nghiệm: 	(0,5đ)
Đối chiếu với điều kiện, loại x2 và 
kết luận số HS của nhóm là 7. (0,5đ)
Bài 3(2,5):
Vẽ hình ,viết GT,KL(0,5đ)
Q
M
P
H
N
a/ Xét tứ giác PQMN có:
 (0,5đ)
-Kết luận tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 
nên nội tiếp được. (0,5đ)
b/ -Tính diện tích tam giác PMN biết
 MH = 2cm. (0,5đ)
- Tính được PH = MH. cotg500=2.cotg500
 (0,5đ)
.Hết..
III/ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI -LỚP 9 
THỜI GIAN :150’
ĐỀ 1:( Thi HS giỏi Huyện Buôn Đôn- Năm 2007)
I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 Đ) : Hãy chọn phương án mà em cho là đúng nhất và ghi vào giấy thi : 
 Ví dụ : Câu 1 nếu chọn phương án A thì ghi : Câu 1 : A 
Câu 1 : Giá trị của biểu thức A= là
a/ b/ c/ d/ 
Câu 2 : Nghiệm của hệ phương trình sau: 
a/ (2;5) b/ (2;4) c/ (3;8) d/ (4;2)
Câu 3 : Giá trị của biểu thức là :
a/ 1 b/ -1 c/ d/ 
Câu 4 : Cho Diện tích là :
a/ b/ c/ d/ 
II / PHẦN TỰ LUẬN ( 7 Đ ) Học sinh phải trình bày lời giải của mình vào giấy thi :
 Bài 1 : Chứng minh bất đẳng thức: 
Bài 2 : Cho biểu thức 
a/ Tìm tập xác định của biểu thức A.
b/ Rút gọn biểu thức A.
Bài 3 : Giải phương trình
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
 ; biết a = 4 – b.
Bài 5: Cho 2 đường tròn (O) và (O’) biết rằng mỗi đường tròn đi qua tâm của đường tròn kia. Gọi A và B là hai giao điểm của hai đường tròn ấy. Một cát tuyến đi qua điểm B cắt hai đường tròn (O) và (O’) lần lược tại C và D. Tìm góc tạo bởi hai tiếp tuyến của hai đường tròn tại C và D.
 ĐÁP ÁN:
I / PHẦN TRẮC NGHIỆM : 
1a ; 2d; 3a; 4d
II / PHẦN TỰ LUẬN 
Bài1: Đặt 
Ta có: 
Do đó: 
Bài 2: 
a/ Biến đổi biểu thức: 
điều kiện A có nghĩa:
Tập xác định của A : 
b/ Nếu thì 
Nếu thì 
Bài 3: 
Đặt 
Bài 4: Từ giả thiết a = 4 – b
Ta có: a + b = 4 (1)
Ta lại có: (2)
Từ (1) và (2) MinA=8 khi và chỉ khi a=b=2
Bài5: Chứng minh được 2 tam giác AOO’ và BOO’ là 2 tam giác đều. 
Suy ra góc AOB bằng 1200, góc AO’B bằng 1200 
Suy ra góc ACB bằng 600, góc CDA bằng 600 
Suy ra tam giác ACD là tam giác đều , suy ra góc CAD bằng 600 
Mà góc CAD bằng góc KCD cộng góc KDC. Suy ra góc CKD bằng 1200 .
------------------------------------ Hết ---------------------------------------
ĐỀ 2:( THI HS GIỎI TỈNH)
Bài1(5đ): Cho phương trình với a là tham số.
 1/ Tìm điều kiện của tham số a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
 2/ Với giá trị nào của tham số a thì phương trình có 1 nghiệm bằng 3? Tính nghiệm còn lại.
 3/ Với giá trị nào của tham số a thì phương trình có 2 nghiệm thoã mãn hệ thức:
Bài 2 (5đ): Tìm các số thực a,b,c thoã mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bài 3 (5đ): Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B sao cho góc OAO’ là góc tù. Tuyếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) tại C. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại D. Kẻ các đường kính DOE và CO’G. Chứng minh rằng:
 1/ BA2 = BC.BD
 2/ 
 3/ Bốn điểm O,E,G,O’ cùng nằm trên một đường tròn.
 Bài 4 (5đ): Cho và điểm I nằm ở miền trong của tam giác. Một đường thẳng d qua I và cắt tia BC tại M, cắt các đoạn thẳng CA, AB lần lượt tại N và P. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C lên đường thẳng d. Chứng minh rằng:
 1/ Nếu I là trọng tâm của thì AA’ = BB’ + CC’.
 2/ Nếu I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC thì:
------------------------------------ Hết ---------------------------------------
ĐỀ 2:( Thi HS giỏi Huyện Buôn Đôn- Năm học 2007 - 2008)
 Bài 1: (2đ): Cho biểu thức 
Rút gọn P.
Chứng minh 
 Bài 2(3đ): Chứng minh rằng:
Nếu a.b.c = 1 thì 
 Bài 3(2đ): Cho một số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và nếu thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số của số đó thì sẽ được một số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho.
 Bài 4 (2đ): Giải hệ phương trình sau:
 Bài 5 (2đ): Cho đa thức với n nguyên dương.
Phân tích đa thức f(n) thành nhân tử.
Chứng minh rằng đa thức trên chia hết cho 120 với mọi giá trị n nguyên dương.
 Bài 6 (3đ) : Ba canô rời bến sông A cùng một lúc để đến bờ sông B. Canô thứ hai mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3km nhưng hơn ca nô thứ ba là 3km nên đến B sau canô thứ nhất 2 giờ, nhưng trước canô thứ ba là 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB.
 Bài 7 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 200 về phía trong của tam giác (AB). Tính góc CHI?
 Bài 8 (3đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi AE, BF là hai đường cao của tam giác với H là trực tâm.
Chứng minh AH.AE = À.AC
Cho AH cắt (O) tại K. Chứng minh H và K đối xứnh nhau qua BC
Gọi J là điểm đối xứng của O qua BC. Chứng minh Tứ giác AOJH là hình bình hành.
A chạy trên cung lớn BC của (O). Chứng minh rằng H di động trên một đường tròn cố định?
IV/ MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10
THỜI GIAN :150’
ĐỀ 1: ( Thi vào lớp 10 THPT Cao Nguyên (Đại học tây nguyên)- Năm 2007)
Câu 1: (3đ) Cho biểu thức 
a/ Rút gọn A.
b/ Tìm x để .
c/ Tìm để .
Câu 2(3đ): Cho phương trình
 (m là tham số)
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc tham số m.
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình cố hai nghiệm thoã mãn 
Câu 3(3đ): Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB = 2.R, C là một điểm di động trên đường tròn (). Qua A.B,C lần lượt vẽ các tiếp tuyến d, d’, d’’ với đường tròn tâm O. Đường thẳng d’’ lần lượt cắt d,d’ ở E và F .
a/ Tính và AE.BF
b/ Tìm vị trí điểm C trên đường tròn để EF có độ dài ngắn nhất.
c/ Cho BE cắt AF tại H. Chứng minh CH là đường cao của .
Câu 4(1đ): Tìm số tự nhiên n để n + 3 và n + 2010 là hai số chính phương.
------------------------------------ Hết ---------------------------------------
ĐỀ 2: 
Bài1: Cho biểu thức
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tìm x để A>-6.
Bài2: Cho hàm số 
1/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2/ Gọi (D) là đường thẳng đi qua điểm A(0;-4) và có hệ số góc bằng -1.
 a/ Viết phương trình của (D).
 b/ Xác định toạ độ các giao điểm B và C của (P) và (D) (B là điểm có hoành độ âm).
 c/ Gọi M là điểm trên (D) và N là điêmtreen (P) sao cho:
 Xác định toạ độ của M và N.
Bài 3: Cho Từ điểm A cố định của miền góc xOy , kẻ AB vuông góc Ox và AC vuông góc Oy .
 1/ Gọi I là trung điểm đoạn OA. Chứng minh tam giác BIC vuông cân.
 2/ Đường AC cắt Ox tại D, đường AB cắt Oy tại E. Chứng minh OA vuông góc DE.
 3/ Giả sử OA = 2a, .Tính chu vi tứ giác ABOC theo a.
------------------------------------ Hết ---------------------------------------
ĐỀ 3:
Bài 1: 
1/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
 với 
2/ Chứng minh rằng nếu và thì:
Bài 2: Cho hệ phương trình:
1/ Khi , tìm nghiệm của hệ (1)
2/ Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm.
3/ Tìm m để hệ (1) có hai nghiệm thoả mãn .
Bài 3: Cho tam giác vuông cân ABC (BA = BC) nội tiếp đường tròn (O). Trên cung AC chứa đỉnh B, lấy điểm D tuỳ ý . Trên tia đối của tia DA, lấy điểm E sao cho DE = DC.
 1/ Tìm tập hợp của điểm E.
 2/ Chứng minh rằng AD + DC 2.AB và suy ra hình chữ nhật có chu vi lớn nhất nội tiếp (O).
 3/ Tìm giá trị lớn nhất của tam giác ACE khi D di động theo AC = 2a.
------------------------------------ Hết ---------------------------------------
ĐỀ 4:
Bài 1:
 1/ Tính: 
 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Bài 2: 
 1/ Cho dãy các số thoả và với n = 1,2,3,.
 Tính 
 2/ Cho hệ phương trình 
 a/ Giải hệ (1) khi k = 2.
 b/ Tìm k để hệ (1) có nghiệm duy nhất.
Bài 3: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R,M là điểm di động trên cung nhỏ AB (với M không trùng A,B).
 1/ Tìm giá trị lớn nhất của tổng MA + MB theo R.
 2/ Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MB. Tìm quỹ tích của N.
Bài 4: Cho hình tứ diện ABCD thoả 
 1/ Chứng minh 
 2/ Giả sử thêm rằng AB = CD = a; BD = b và tam giác ABC vuông tại B. Tính thể tích hình tứ diện ABCD theo a,b.
------------------------------------ Hết ---------------------------------------
THƯ MỤC SÁCH, BÁO THAM KHẢO
	1/ Chương trình Toán – Tin ở THCS.
	Bộ giáo dục và đào tạo, Vụ giáo dục trung học. Năm 2002
	2/ Cá biệt hoá việc dạy học Toán trong đổi mới giáo dục ở trường phổ thông nước ta hiện nay.
	Báo giáo dục và thời đại, số 19, năm 2003, Lê Thiện Đức.
	3/ Cần tính sáng tạo và linh động. Trong đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay.
	SK & KN. Lê Thiện Đức. năm 2007.
	4/ Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho Giáo Viên chu kỳ III
	Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Vụ Giáo Dục Trung Học.
	5/ Báo khoa học phổ thông 
	6/ Báo Giáo Dục và Thời Đại.
	7/ Tạp chí toán học và tuổi trẻ.
	8/ Thiết kế bài giảng Toán THCS.
	Nhà xuất bản Hà Nội.
LÊ THIỆN ĐỨC
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TOÁN TIN
óóó&óóó
TĐ
 =:& 
y = x2
y = 2x
 	 A’ 4 A
ó(A-B)2 bằng: ó Căn bậc hai 
 a/ A2- B2 số học của 9 là:
 b/ A2-2A+B2 A/ -3 B/ 3 
 c/ A2+2AB+B2 -2 o 2 C/ 81 D/ -81 
 d/ (A+B)(A-B) 
A
I
E
G
F
H
1
2
B
C
N
4
B
M
A
C
E#
3
 Do tình hình khách quan, có một số khó khăn trong điều kiện học tập không đều giữa những học sinh có năng lực học toán với những học sinh học yếu toán do mất căn bản hoặc chưa có phương pháp học cho phù hợp , cuốn tài liệu này một phần nhằm giúp học sinh tự tìm lại các kiến thức đã quên ; Một phần giúp học sinh hệ thống được chuỗi kiến thức toán THCS và tự rèn luyện nâng dần mức độ về kiến thức, tư duy ,đặc biệt là giúp HS xây dựng cho mình phương pháp tự học tốt hơn:
 I/ Về thiết kế ôn tập theo định hướng đổi mới PPDH:
- Đã xác định rõ mục tiêu giúp HS đạt được : về kiến thức; kĩ năng; tư duy; chú ý xây dựng cho HS phương pháp học tập và hệ thống được chuỗi kiến thức toán THCS.
- Xác định điều kiện học tập:
* Nội dung cơ bản, trọng tâm phù hợp với thời gian ,trình độ và có nâng dần mức độ cho các em .
* Cần nắm được trình độ xuất phát, đặc điểm tâm lí học tập của HS . Từ đó có phương pháp và hình thức tổ chức dạy học thích hợp (độc lập hoặc nhóm nhỏ), sao cho “Học sinh phải : nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, hợp tác thảo luận, trình bày ý kiến của mình nhiều hơn”.Tăng tỉ lệ các câu hỏi yêu cầu tư duy, bám theo các hoạt động dự kiến nhằm cho HS tích cực, độc lập,sáng tạo trong học tập. chú trọng nhận xét sửa chữa các câu trả lời của HS ( câu hỏi được chọn lọc, phục vụ đổi mới phương pháp, chẳng hạn: Câu hỏi tạo tình huống có vấn đề ; câu hỏi giúp HS phát hiện kiến thức mới, giúp HS củng cố và đào sâu suy nghĩ, khai thác kiến thức hoặc vận dụng kiến thức vào thực tiễnCó câu hỏi khó một chút so với trình độ hiện tại của HS, nhằm kích thích HS suy nghĩ, tìm tòi).
- Xác định tiến trình ôn tập : Có nhiều tình huống, có nhiều hoạt động (có phân bậc hoạt động phù hợp với các đối tượng HS)
II/ Về thiết kế đề kiểm tra (đề thi) theo định hướng đổi mới PPDH:
	-Khai thác triệt để chuẩn chương trình toán THCS về chuẩn kiến thức, chuẩn kĩ năng cũng như mức độ và dạng toán.
	-Bài tập trắc nghiệm và tự luận được chọn lọc, giúp HS củng cố, đào sâu suy nghĩ, khai thác kiến thức hoặc vận dụng kiến thức đã học,rèn luyện kĩ năng có hiệu quả hơn, có bài hơi khó so với trình độ hiện tại của HS để kích thích HS suy nghĩ tìm tòi .
	-Đề kiểm tra nhằm điều tra, đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng của HS. Qua đó HS tự điều chỉnh phương pháp học của mình, làm căn cứ để GV tiến hành nghiên cứu khai thác SGK, và điều chỉnh phương pháp dạy cho phù hợp với đối tượng HS mà mình đang tác động tốt hơn.
óSau đây là một số vấn đề cần lưu ý ôn tập-THCS. Xem đây là tài liệu tham khảo cho HS lớp 9.Chúng tôi ý thức rõ rằng đề cập đến phương pháp dạy-học mới, là đề cập đến một lĩnh vực rất phong phú, luôn có những vấn đề cần xem xét và tranh luận. 
 Vì vậy, chúng tôi mong nhận được những ý kiến quý bấu của quý thầy cô và bạn đọc.
A/ CÁC CÂU HỎI LÍ THUYẾT
A1/ PHẦN ĐẠI SỐ
	1/ Viết tập hợp N, N*, Z bằng cách liệt kê? Tập hợpQ có dạng như thế nào? Tập hợp R? Dùng kí hiệu để thể hiện mối quan hệ của các tập hợp N,Z,Q,I,R?
	ó N = {0;1;2;3;} ; N* = {1;2;3;} ; Z = {-3;-2;-1;0;1;2;3;} 
	Tập hợp Q có dạng :
	Tập hợp R gồm tập hợp I và tập hợp Q.
	2/ Tìm số đối của các số sau: 3,-5,0, ? Tìm số nghịch đảo của các số: 3,-5, ?
	ó Số đối của 3 là -3; Số nghịch đảo của 3 là ;
	3/ Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số? Tính: , , ?
	ó Gợi ý: 
	4/ Nêu quy tắc cộng, trừ,nhân, chia số nguyên? Thực hiện tính:
	 (-5)+(-20) ; (-5).(-20) ; (-5)+20 ; (-5).20 ; (-20)+5 ; (-20).5 ; 5-20 ; (-5)-20
	ó Gợi ý: 
	+ Cộng 2 số (hay nhiều số) :
	- Cùng dấu : cộng trị số tuyệt đối, rồi lấy dấu chung.
	 - Khác dấu : Trừ trị số tuyệt đối , rồi lấy dấu của số có trị số tuyệt đối lớn.
	+ Trừ 2 số nguyên: a – b = a + (-b) (a cộng số đối của b)
	+ Nhân (chia) 2 số cùng dấu, kết quả là số dương
	+ Nhân (chia) 2 số khác dấu, kết quả là số âm.
	5/ - Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên? 
Viết dạng tổng quát và lấy ví dụ cụ thể:
+ Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số.
+ Chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
+ Luỹ thừa của luỹ thừa.
+ Luỹ thừa của một tích.
+ Luỹ thừa của một thương.
	ó Gợi ý: 
	+ (n thừa số a)
	+ 
	+ 
	+ 
	+ 
	+ 
	6/ Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu”+” đằng trước? Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu”-” đằng trước? Quy tắc chuyển vế?
	 ó Gợi ý: (a + b) - (c - d) = a + b – c + d ; a + b = c 
	Ví dụ: 3 + (2 - a) = 3 + 2 – a = 5 - a
	 3 - (2 - a) = 3 - 2 + a = 1 + a
7/ Tính chất tỉ lệ thức: *Từ tỉ lệ thức
	+ ad = bc
	+ 
	 * 
	 *
	8/ Thế nào là đơn thức đồng dạng? 
	 ó Gợi ý: hai đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có hệ số khác 0 ,có phần biến giống nhau.
	Nêu quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng? Thực hiện tính:
 -5xy2-20xy2; -5xy2+20xy2 ; 5xy2+(-20xy2 ) ;
 4x2y + 5x2 – 7y2 - 15-12x2y – 7x2 + 21y2 + 5
 	ó Gợi ý: Cộng (trừ) phần hệ số với nhau, giữ nguyên phần biến.
	VD: 2xy-5xy = -3xy ; 7xy+2x-7xy+4x-2-3x+3=3x+1
9/ Nêu quy tắc nhân, chia hai đơn thức? Thực hiện tính:
;(-5xy2).(-20xy2 );(-5xy2).20xy2; 5xy2.(-20xy2 );(-20xy2 ):5xy
	ó Gợi ý: 
	10/ Nêu quy tắc : Cộng,trừ hai đa thức? Nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức? Chia đa thức cho đơn thức? Chia đa thức cho đa thức? Thực hiện tính:
	a/ (4x2y + 5x2 – 7y2 – 15)+(-12x2y – 7x2 + 21y2 + 5)
	b/ (4x2y + 5x2 – 7y2 – 15) -(12x2y – 7x2 + 21y2 + 5)
	c/ 2x2y(5xy2-3x3y +7) ; (-2x2y2)(15x2y2-3x3y +7)
	d/ (2x - 5y)(4x2 + 20xy + 25y2)
	e/ (x + 5y)(x2 - 5xy + 25y2)
	f/ (5a4b3c -25a5b2c5 + 45a2bc3): 5a2b ; g/ (8x3 + 50y3):( 2x+5y)
	ó Gợi ý: (A + B ) + (C - D)= A +B +C –D; (A+B)-(C-D) = A + B –C + D
	 A(B + C) = AB +A ; (B + C).A = AB +AC
	 (A + B) .(C-D) = AC –AD + BC –BD; (A+B-C):D=A:D+B:D-C:D
11/ Hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A B)2 = A2 2AB +B2 ; (A + B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)(A + B) = A2 - B2 ; (A + B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A3 + B3 = (A +B)(A2 – AB + B2) ; A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
(A + B +C + D)2 = A2 + B2 + C2 + D2 +2AB +2AC +2AD +2BC+2BD +2CD 
12/ Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số. cho ví dụ cụ thể.
	ó Gợi ý: ; ; 
13/ Nêu hai bước rút gọn một phân thức đại số.
	ó Gợi ý: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
	Áp dụng : Rút gọn các phân thức sau:
	a/ b/ 
14/ Nêu quy tắc cộng hai phân thức đại số ( Trường hợp cùng mẫu thức và Trường hợp khác mẫu thức).
	ó Gợi ý: 
	Áp dụng: Thực hiện phép tính
a/ 	b/ 
15/ Thế nào là nghiệm của đa thức f(x)? Tìm nghiệm của đa thức:2x-1 ; x(x+5).
	ó Gợi ý: x=a là nghiệm f(x) thì f(a) = 0 
16/ Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương.
	ó Gợi ý: 2 phương trình có cùng tập hợp nghiệm là 2 phương trình tương đương.
	 Áp dụng: Hai phương trình 2x-6=0 và x2=9 có tương đương không? Vì sao?
17/ a/ Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 :
	+ Quy đồng mẫu (nếu có) rồi bỏ mẫu.
	+ Chuyển vế, đưa về dạng ax = c
	+ Ví dụ: 
	b/ Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
	+ Đặt ĐK cho ẩn; Quy đồng, khử mẫu; Giải PT và kết luận.
	+Ví dụ: (*)
	 ĐK: x
	 Vậy x=2 là nghiệm của PT
	c/ Cách giải phương trình tích: 
	 Ví dụ: x2-1 =0 
18/ + Giải BPT tương tự như giải PT
	+ Bình phương mọi số đều không âm: 
	+ Nếu a2=b2 hoặc 
	Nếu a > 0, b > 0 và a = b 
 19/ Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a0 ( Lưu ý căn bậc hai khác với căn bậc hai số học)? Điều kiện để có nghĩa?
	ó Gợi ý: ;Điều kiện để có nghĩa là: ;
	Áp dụng: 
a/ Tìm điều kiện để các căn thức sau: xác định 
b/ Tính: ; 	
20/ Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
	ó Gợi ý: 
	Áp dụng: Tính
	a/ ; b/ ; c/ d/ 
21/ Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn thức bậc hai.
	ó Gợi ý: 
	Áp dụng: Tính
	a/ ; b/ ; c/ d/ 
22/ Hoàn thành công thức sau :
	 ( với )
	 (với .)
	 (với )
	 ( Với 
	 ( với A,B là biểu thức ,B>0)
	 ( với các biểu thức A, B, C mà )
	( với các biểu thức A, B, C mà )
	Áp dụng: 
	a/ Rút gọn:
	; 
	b/ Khử mẫu biểu thức lấy căn
	 với x.y>0
	c/ Trục căn ở mẫu:
	 với 
23/ Phát biểu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
	ó Gợi ý: +y phụ thuộc vào x (thay đổi), sao cho mỗi giá trị x luôn xác định một giá trị y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến. Hàm số có thể cho bằng công thức hoặc bằng bảng.
	+ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax +b: a,b là các số cho trước, (a
	+ Hàm số y = ax + b có tính chất sau:
a > 0, Hàm số y = ax + b nghịch biến trên R
a < 0 , Hàm số y = ax + b đồng biến trên R
	Áp dụng: Cho hai hàm số bậc nhất
	y = 2x-5 (1) và y = 2- 3x (2)
Hỏi rằng, hàm số nào là hàm số đồng biến? hàm số nào là hàm số nghịch biến? Vì sao?
24/ +Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. 
y = 2x+4
y = 2x
A’
A
B’
	+ Đồ thị y = ax + b là đường thẳng không đi qua gốc toạ độ và song song với đường thẳng y = ax.
	+Ví dụ: Vẽ đồ thị sau
 y = 2x : Lấy A(1;2)
	 y = 2x +4 : Lấy A’(0;4); B’(-2;0)
25/ Cho hai đường thẳng (d) và (d’)
 có phương trình tương ứng là
	y = ax +b và y = a’x +b’
Hỏi rằng, khi nào thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau? Song song với nhau?trùng nhau?
	ó Gợi ý: 
	(d) cắt (d’) a a’
	(d) // (d’) a = a’ và b b’
	(d) (d’) a = a’ và b = b’
	Áp dụng : Cho hai đường thẳng
	y = kx + (m-2) (d)
	y = (5-k)x + (4-m) (d’)
	Với điều kiện nào của k và m thì (d) và (d’)
	a/ cắt nhau b/ Song song với nhau c/ trùng nhau
26/ Thế nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn. Lấy ví dụ ?phương trình bậc nhất 2 ẩn. Có thể có bao nhiêu nghiệm?
	ó Gợi ý: +Có dạng ax + by = c trong đó a,b,clà số đã biết(a hoặc b )
	 + Có vô số nghiệm.Mỗi nghiệm là 1 cặp số (