Một số kiến thức về toán học cần nắm

5dm2.
Bài 6: Tính gần đúng diện tích ABC biết rằng góc A =góc B =góc C và AB =18cm
Bài 7:ChoABC có góc B=54°, góc C=18° nội tiếp đường tròn (0,R) biết AC=12cm, AB=8cm.Tính R.
Bài 8.Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 2,75cm, góc C = 370 25’. Từ A vẽ đờng cao AH, đờng phân giác AD và đờng trung tuyến AM. 
 a) Tính gần đúng (với 2 chữ số thập phân) độ dài của AH, AD, AM.
 b) Tính gần đúng (với 2 chữ số thập phân) diện tích tam giác ADM.
KQ: a) AH ằ 2,18cm; AD ằ 2,20cm; AM ằ 2,26cm. b) SADM ằ 0,33cm2
Loại 4: Biết 1 cạnh ,1 góc
Bài 22. Cho tam giác ABC vuông tại A. biết AC = 12,345678 cm và góc B = 150 
a. Tính AB b.Tính diện tích tam giác ABC 
c.Tính trung tuyen AI cua tam giác ABC
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại C , , CD,CM là phân giác và trung tuyến của tam giác ABC. Tính AC,BC, SABC , SCDM .
Loại1: Biết 2 cạnh
A
B
C
a
D
b
M
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = a = 14,25 cm
 AC = b = 23,5 cm; AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến
 và phân giác của tam giác ABC
 a) Tính độï dài các đoạn thẳng BD và CD 
 b)Tính diện tích tam giác ADM.
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 0.5; BC = 1.3. Tính AC, AH, BH, CH gần đúng với 5 chữ số thập phân.
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AC = cm, AB = cm. Tính độ dài đường cao AH ứng với cạnh huyền của tam giác ABC.
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, BC = 8.916 và AD là đường phân giác trong của gócA.BiếtBD=3.178,tínhhaicạnhABvàAC.
Bài 5: Cho tam giác vuông ở A có AB =29cm , AC=12cm .Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp . G là trọng tâm của tam giác. Tính độ dài IG 
Bài 6: Cho DABC có BC = 12cm; AH = 10cm (AH là đường cao).Trung tuyến AM. Gọi N là trung điểm của AM. BN cắt AC tại E . CN cắt AB tại F. Tính diện tích tứ giác AFNE.
Bài 7:Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC vuông ở A.Biết AD chia cạnh huyền thành 2 đoạn có độ dài 10cm và 20cm 
Bài 8:Cho DABC cân tại C, có AB =10 cm, vẽ các phân giác CM, AN, BP.Biết CM =8cm.Biết AC/AB= 4. Tính diện tích tam giác MNP.
Bài 9. Tam giác ABC vuông ở A có AB = c = 23,82001cm, AC = 29,1945cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ là hình chiếu của G xuống các cạnh BC, AC, AB. Gọi S và S’ là diện tích 2 tam giác ABC và A’B’C’.
Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác . 2) tính S’.
Bài 10:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=16 cm, BC=20 cm. Kẻ đường phân giác BD.
Tính CD và AD.
Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H. Chứng minh ABD đồng dạng với HCD.
Tính diện tích (chính xác đến 0,001 chữ số) của tam giác HCD.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB =15 cm, BC=26 cm . Kẻ đường phân giác trong BD (D nằm trên AC). Tính DC .
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=3,74 cm , AC=4,51 cm.
 a) Tính đường cao AH b) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút.
 c) Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại I. Tính BI ?
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=4,6892 cm ; BC=5,8516 cm .
a)Tính góc B (độ và phút). b)Tính đường cao AH.
c)Tính độ dài đường phân giác CI.
Bài 14: Cho tam giác vuông ở A, đường cao AH. Gọi (O,r), (O1,r1) (O2,r2) thứ tự là đường tròn nội tiếp tam giác ABC , ABH , ACH. Tính độ dài 01,02 biết AB =3cm , AC=4cm 
Bài 15: Cho vuông ở A. Dựng đường tròn tâm I đi qua B, tiếp xúc với AC, có I thuộc cạnh BC. Biết AB=24cm, AC=32cm. Tính bán kính đường tròn (I).
Các loại khác
Bài 1. Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại E, biết AH = 5 ; BD = 6 và EH = 1. tính chính xác đến 4 chữ số thập phân các cạnh của tam giác ABC
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A có A=200. trung tuyến BM. tính số ðo ðộ chính xác ðến giây góc CMB
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A, góc B tỉ lệ với 3 và 25. Biết góc C gấp 4 lần góc A. Tính các góc của tam giác ABC .
Bài 4.Cho ABC có chu vi là 49,49494949m. Các cạnh tỉ lệ với 20;21;29. Tính các cạnh 
Bài 5. hai tam giác ABC và DEF đồng dạng. biết SABC/SDEF là 1.0023;AB=4.79cm tính DE chính xác đến chữ số thập phân thứ tư .
Bài 6.Cho tam giác ABC (AB AC ) có đường cao AH ,trung tuyến AM chia thành ba góc bàng nhau.
a / Xác định các góc của tam giác
b /Biết độ dài BC 54,45 CM, AD là phân giác trong của góc A. Tính và tỉ số phần trăm giữa và.
Bài 7.Cho tam giác ABC có AB, BC, CA lần lượt tỷ lệ nghịch với ,, và AB+BC+ CA=cm.
a)Tính độ cài các cạnh của tam giác ABC.(viết quy trình bấm phím)
b)Chữ số thập phân thứ 15 cđa AB,BC, CA là chữ số nào.
Bài 8.Cho E AC của ABC ,qua A kẻ ED, EF lần lượt song song với BC và AB (BAB, FBC) biết SADE và SCEF lần lượt là S1, S2 .Tính SABC biết S0, S1 lần lượt là 101cm2 và143cm2
Bài 9: Tính diện tích hình lục giác đều có cạnh bằng 6 cm
Bài 10: Một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a được quay quanh đỉnh góc vuông một góc 300
a) Lập công thức tính phần chung Schung của hai tam giác
b) Tính Schung biết a=304,1975 cm 
Bài 11.Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng . Kéo dài AB về phía B một đoạnBD=AB.TínhdiệntíchtamgiácACD.
Bài 12:Tam giác ABC có chu vi 58 cm; B=57o18’ và C=82o35’Tính độ dài các cạnh AB, BC,CA 
Bài 13.Trong DABC (như hình vẽ bên) cho ABC = 1000, AM = AN và CN = CP. Giả sử rằng MNP = x0. Tìm giá trị của góc x ? 
A
B
N
M
P
x
1000
	 C
Bài 14.Cho tam giác ABC đều với AC = AD ( như hình vẽ 1). Giả sử rằng : CDB = x0 . Giá trị của x là bao nhiêu?
A
S
R
120
B
Q
 D
 X 
x0
D
D
O
	P
C
B
A
C
 Hình 1 Hình 2 Hình 3
Bài 15.Trong một tứ giác có P, Q và R là 3 điểm nằm trên đường tròn tâm O, đường thẳng OP và QR cắt nhau tại S (như hình vẽ 2). Giả sử rằng RS = OP và RSQ = 120 và POQ = x0 . Giá trị của x là bao nhiêu ?
Bài 16. Cho tam giác ABC có AD là phân giác của  và (như hình vẽ 3). Giá trị của BAC có thể là: 
 Bài 17. tam giác ABC có cosA = ; cosB = . Tính độ lớn của góc C ( độ, phút, giây) 
Bài 18. Tính số đo các góc của tam giác ABC biết rằng 
Bài 19. 1) Một tam giác có chu vi là 49,49cmm, các cạnh tỷ lệ với 20, 21 và 29. tính khoảng cách từ giao điểm của 3 phân giác đến mỗi cạnh của tam giác.
2)Cho tam giác ABC có chu vi là 58cm, số đo góc B=58020’; số đo góc C= 82035’. Hãy tính độ dài đường cao AH của tam giác đó.
Bài 20: Cho tam giác đều ABC và hình vuông ADEG cùng nội tiếp đường tròn (0,R=10cm). Tính diện tích phần chung của tam giác và hình vuông .
Bài 21:Tính số đo góc A của tam giác ABC ,biết khoảng cách từ A đến trực tâm của tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Bài 22:Tam giác ABC vuông ở A nội tiếp đường tròn O, đường kính 5cm. Tiếp tuyến với nữa đường tròn tại C cắt tia phân giác của góc B tại K. Tính độ dài BK , biết BK cắt AC tại D và BD=4cm .
Bài 23:Tam giác ABC có chu vi 20cm , ngoại tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến của đường tròn (O)song song với BC bị AB , AC cắt thành đoạn thẳng MN =2,4cm. Tính độ dài BC.
Bài 24:Cho tam giác ABC vuông ỡ A ,ngoại tiếp đường tròn tâm I , bán kính r =5cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác . Tính các cạnh của tam giác ABC biết IG song song với AC
Bài 25:Tính cạnh huyền của 1 tam giác vuông ABC (vuông tại A) , biết r =5cm là bán kính đường tròn nội tiếp và R =10cm là bán kính đường tròn bàng tiếp trong góc vuông .
Bài 26:Cho DABCcó 3góc nhọn nội tiếp đường tròn (0;10cm).Các đường cao AD,BE,CF.Gọi I là trực tâm 
Biết DE = 8cm; EF = 6cm; FD = 4cm. Tính SDABC.
Gọi r1 =2cm là bán kính đường tròn nội tiếp DDEF. Tính SDEF.
Bài 27:Cho D KLM. Trên cạnh KL lấy điểm A sao cho KA= KL.Trên cạnh LM lấy điểm B sao cho LB =LM. KB và MA giao nhau tại C, cho biết SKL =2. Tính diện tích KLM. 
Bài 28: Cho D ABC có diện tích là 42 cm2. Trên cạnh BC và CA lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MC =2MB va NA = 2NC; AM và BN cắt nhau tại E. Tính diện tích EBM.
Bài 29:Tính diện tích của một tam giác. Cho biết góc nhỏ nhất bằng 45°, cạnh nhỏ nhất là 1 và trung điểm của ba đường cao thẳng hàng. 
Bài 30: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (0,4cm). Quay tam gáic ABC quanh tâm O một góc 90° (thuận hoặc nghịch chiều kim đồng hồ), ta được một tam giác A1,B1,C1 . 
Tính diện tính phần chung của 2 tam giác. 
 Bài 31.Tính diện tích phần còn lại khi đã khoét đi diện tích tam giác AHK biết: =45038’25’’ ; a = 29,19450 cm ; b = 198,2001 cm
 Bài 32:Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường thẳng qua đỉnh B, C vàtrung điểm O của đường cao AH cắt các cạnh AB ,AC ở M, N . Biết BC=10cm ; AH=8cm . Tính diện tích tứ giác AMON 
Bài 33: Cho một tam giác nội tiếp trong dường tròn các đỉnh củatam giác chia đường tròn thành 3 cung có độ dài 3,4,5. Tìm diện tích tam giác 
Bài 34 :a/ Tính chiều cao ứng với cạnh 32,25 cm của một tam giác biết 2 góc kề với 2 cạnh này bằng 40° và 45°
b/ Tính góc a tạo bởi hai đường cao và trung tuyến kẻ 1 đỉnh của tam giác biết các góc ở 2 đỉnh bằng 60° và 80°
Bài 35: Một tam giác cân có cạnh đáy =6,4 cm , góc đáy =28°. Tính bán kính đườngtròn ngoại tiếp tam giác cân đó.
Bài 36: Biết chu vi của một tam giác là 6,345 cm , và các đường caocủa tam giác có chiều dài là 2cm , 3cm , 5cm . Tính chiều dài mỗi cạnh của tam giác 
Bài 37: a/ Tính chính xác đến 0,0001 giá trị của chu vi đường tròn nội tiếptam giác đều có cạnh a=4,6972 cm 
b/ Tính chính xác đến 0,0001 giá trị của diện tích hình bình hành 
tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh a=5,3826
Hình bình hành
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ AHBC; AKCD (Biết góc HAK= và HBC;KCD) và độ dài AB = a; AD = b
Lập công thức tính AK ; AH
Gọi diện tích hình bình hành ABCD là S1, diện tích tam giác AHK là S2. Lập công thức tính: 
Bài 2. Hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ 2 đường cao AH và AK ( AH BC , AKCD)
Biết góc HAK = và độ dài 2 canh hình bình hành là AB = a; AD = b 1) Tính AH và AK 2) Tính tỷ số diện tích SABCD của hình bình hành ABCD và diện tích SHAK của tam giác HAK . 3) Tính phần còn lại S của hbh khi khoét đi 
tam giác HAK . 4) Biết = 45038’25’’ ; a = 29,1945cm; b = 198.2001cm. Tính S.
Bài 3: Cho Hình bình hành ABCD. Có:
Gọi M,N,E,F thứ tự là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Tính gần đúng diện tích ABCD và chu vi MNEF
Bài 4:Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 14,36cm và 2 đường cao 2,32 cm và 3,18cm .
a/ Tính diện tích hình bình hành 
b/ Gọi M là trung điểm của AB , DM cắt AC tại K . Tính diện tích hình tam giác KDC 
Bài 5: Một tam giác vuông cân cạnh góc vuông bằng a được quay quanh dỉnh góc vuông một góc . a, Lập công thức tính Schung của hai tam giác .
 b, Tính diện tích chung đó biết a= 209,2008 cm..
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại C , , CD,CM là phân giác và trung tuyến của tam giác ABC. Tính AC,BC,SABC , SCDM .
Bài7:Cho hình vẽ, AHB,CDE là các tam giác đều có diện tích là BCFG là hình vuông có diện tích 32 cm2 . Cho độ dài AD giảm 12,5% kích thước , trong khi đó AB và CD vẫn không đổi . Tính xem diện tích hình vuông giảm bao nhiêu %. 
Bài 8:Cho tam giác ABC có chu vi là 95,3768 cm. Tỉ lệ các cạnh của tam giác là 3 : 5 : 7 . Tính độ dài các cạnh của tam giác( Tính chính xác đến 0,001) .
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết BC = 10,26cm .
Tính các cạnh góc vuông và diện tích tam giác ABC ( Tính chính xác đến 0,001) .
Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A,đương cao AH = 6 cm, BC = 8 cm.Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại D .
a) Chứng minh các điểm B, C thuộc đường tròn đường kính AD .
b) Tính độ dài AD ? (Hãy tính chính xác đến 0,001) .
Bài 11: Cho tam giác ABC, góc A bằng 1200 , AC = 8cm, AB = 3cm. AD là đường phân giác trong của góc A ( D BC), Tính AD.
Bài 12: Chu vi ABC là cm. Tỉ lệ các cạnh của tam giác đó là3:5:7
Tính độ dài các cạnh của tam giác . Tính diện tích tam giác đó.
( Tính chính xác đến 0,00001. Biết S = , p là nửa chu vi)
Bài 13: Tính thể tích V của hình cầu có bán kính R = 3,173 cm biết V = . R3 
Bài 14: Cho đường tròn (0 ; R) và (0 , r) tiếp súc ngoài tại I . Vẽ tiếp tuyến AB và DC với 2 đường tròn.Vẽ BH AD . Biết R = 8,65 cm, r = 5,12 cm .
a) Viết công thức tính AB , BH , Chu vi P và diện tích S của tứ giác ABCD theo R và r.
b) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy để tính P và S . 
Bài 15 .Cho vuông tại A. Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm. Tính AB, AC.
Bài 16. Một hình thoi có cạnh bằng 24,13 cm, khoảng cách giữa hai cạnh là 12,25 cm
Tính các góc của hình thoi ( độ , phút , giây).
Tính diện tích của hình tròn (0) nội tiếp hình thoi chính xác đến chữ số thập phân thứ ba.
Tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (0).
Bài 17:Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng . biết tỉ số diện tích tam giác ABC và DEF là 1,0023; AB = 4,79 cm .Tính DE chính xác đến chữ số thập phân thứ tư.
Bài 18: Độ dài tính bằng cm của ba cạnh của bốn tam giác I , II , III, IV lần lượt như sau: I) 3; 4; 5 II)7; 24; 25 III) 4; 7,5; 8,5 IV) 3,5; 4,5 ; 5,5.
Trong bốn tam giác này có tam giác nào không phải là tam giác vuông ?
Bài 19: Cho đường tròn tâm O , bán kính R = 3,15 cm . Từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C thuộc đường tròn (0)) .
Tính góc BOC và diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB và AC và cung nhỏ BC biết AO = 7,85 cm .
Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy để tính được góc và tính diện tích S (đã nói ở trên) . 
Bài 20: a/Tính chu vi và diện tích của hình tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh a = 4,6872 cm.
a/Tính chu vi và diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh a = 4,6872cm.
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 8,3721 cm, góc C = 27043’’.
Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 22:Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 8,916 cm và AD là đường phân giác trong của góc A. Biết BD = 3,178 cm , tính hai cạnh AB và AC.
Bài 23 :Cho tam giác ABC , phân giác trong AD , D thuộc cạnh BC . 
Hãy viết quy trình chứng minh: AD = AB.BC – BD.DC . 
Tính AD khi biết các cạnh của tam giác BC 6,136257156 cm ; CA 5,488186567 cm ; AB 5,019637936 cm .
Bài 10(5đ). Cho tam giác đều ABC. Trong tam giác ABC, vẽ ba đường tròn (P), (Q), (R) có bán kính bằng nhau, tiếp xúc ngoài lẫn nhau và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với hai cạnh của tam giác. Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc ngoài với cả ba đường tròn (P), (Q), (R). Biết bán kính của đường tròn (C) là r.
Hãy tính gần đúng độ dài cạnh của tam giác ABC.
I
Tính gần đúng phần diện tích chung của hình tròn (C) và tam giác ABC biết r = 
Tính được đoạn : KT = .r
Gọi bán kính các đường tròn (P), (Q), (R) là x : 
AB = AL + LH +HB = 2(+1)x
AG = ; AP = 2PL => AK = x
KG = AG – AK = = 
Có: => x = 
=> AB = 2,53589 r	
Svp = Sq - SD = 
S = S(C) -3 Svp = p.KG2 - 
	S 	0,53259	
Hình thang
Bài 1: Viết công thức tính S hình thang biết độ dài 2 đường chéo là m và n , đoạn thẳng d nối trung điểm 2 cạnh đáy. Áp dụng với m= 302,1930; n= 503,2005; d=304,1975. Tính S hình thang.
Bài 2. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, Góc D là 1350; AD = AB = 4,221cm. Tính chu vi của hình thang ABCD( chính xác đến chữ số thập phân thứ 3)
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD biết AB = a = 2,25cm; góc ABD = 500, diện tích hình thang là 9,92cm2.Tính độ dài AD, DC, BC và số đo các góc ABC, BCD
Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD và cho biết AB=12,35 cm, BC=10,55 cm, góc ADC=570
           a) Tính chu vi và diện tích hình thang ABCD 
           b)Tính các góc còn lại của tam giác ADC 
Bài 5: Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB<CD, AB = 12,35 cm; BC =10, 55 cm và góc ADC = 570
Tính diện tích hình thang ABCD
Tính tỷ số giữa diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác ABC
Bài 6. Cho hình thang vuông ABCD và cho biết AB = 6,25cm, BC = 12,50cm. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . 1) Tính độ dài đoạn thẳng BD . 2) Tính tỷ số diện tích của các tam giác ABD và ABC . 3) Tính SABD
Bài 7: Hình thanh vuông ABCD (góc A =góc D =90°) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Tính diện tích hình thang biết OB =10cm , OC =20cm.
Bài 8:Cho hình thang vuông ABCD (AD AB, AD CD), có diện tích là 20,12 cm2; AB =2,45cm; góc ABD =700. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC, số đo góc ABC và diện tích tam giác ECD
Bài 9: Một hình thang cân có diện tích 32 cm2 , chu vi 26cm , cạnh lớn nhất bằng 11cm. Tính độ dài các cạnh còn lại 
Bài 10. Cho hình thang cân ABCD mà đáy nhỏ CD = 16,45cm. Cạnh bên AB = BC = 30,10cm. Hai đường chéo AC và BD vuông góc.
Tìm công thức tính độ dài đáy lớn. 2)Tính độ dài đáy lớn với số liệu cho ở trên.
Câu 11: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là15.34cmvà24.35cm.
a)Tìnhđộdàihaicạnhbêncủahìnhthang b)Tínhchuvivàdiệntíchhìnhthang.
Bài 12: Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD =10cm , đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính diện tích hình thang
Bài 13:Cho hình thang cân ABCD có 2 đáy là AD và BC ngoại tiếp đường tròn (0;1) và nội tiếp đường tròn (0;1). Gọi P là trung điểm AB cho biết 01P =4. Tính diện tích hình thang cân ABCD
Bài 14:Trong 1 hình thang cân có 2 đường tròn tiếp xúc ngoài nhau,mỗi đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh bên và tiếp xúc với 1 đáy của hình thang. Biết bán kính của các đường tròn đó bằng 2cm và 8cm. Tính diện tích hình thang.
Bài 15: Một hình thang cân nội tiếp đường tròn tâm O, cạnh bên được nhìn từ O dưới góc 120°. Tính diện tích hình thang biết đường cao bằng 12cm .
Bài 16: Cho hình thang cân ABCD , CD = 10 cm , đáy nhỏ bằng đường cao,đường chéo vuông góc với cạnh bên.Tính độ dài đường cao.
Bài 17. Cho hình thang có hai đường chéo vuông góc với nhau
a)đáy nhỏ dài15.34cm cạnh bên dài 20.35cm. tìm độ dài đáy lớn (hình thang cân)
b)Hai đáy có độ dài 15.24cm và 24.35cm .
- Tính độ dài hai cạnh bên. Tính diện tớch hình thang.
Bài 18: Cho hình thang cân có hai dường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là:15,34 cm và 24,35 cm .
Tính độ dài cạnh bên của hình thang. 2)Tính diện tích của hình thang. 
Bài 19:Cho hình thang vuông ABCD có góc nhọn BCD = ngoại tiếp đường tròn tâm O , bán kính r .
Viết công thức tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD theo r và .
Tìm công thức tính chu vi P của hình thang ABCD và công thức tính diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn (O) và hình thang ABCD . 
Cho biết = 650 và r = 3,25 cm . Tính P và S .
Bài 20: Cho hình vẽ: 
Tính chu vi hình thang ABCD.
Tính diện tích của hình thang ABCD.
Tính các góc còn lại của tam giác ADC .
Biết rằng AB ; BC có đơn vị là (cm)
Bài 21: Hãy tính diện tích hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Biết đường cao bằng 12,12 cm , BD = 15,15 cm (Hãy tính chính xác đến 0,01).
Bài 22: Hình thang ABCD (AB//CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc bằng góc DAB. Biết rằng : AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm .
a) Tính BD (Tính chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân) .
b) Tính tỉ số phần trăm giữa và (Tính chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân) .
Bài 23: Tính diện tích hình thang ABCD, biết rằng đáy nhỏ AB=2, đáy lớn CD=5, cạnh bên BC= và cạnh bên DA= 
10
D
C
15
12
E
B
A
Bài 24:Hình vẽ bên cho biết AD và BC cùng vuông góc với AB, AED = BCE, AD =10 cm. AE =15cm, BE = 12cm.
 a) Tính góc DEC
b)Tính diện tích tứ giác ABCD(SABCD) 
 và diện tích DEC (SDDEC)
 c) Tính tỉ số phần trăm giữa SDDEC và SABCD
 (chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân) .Điền kết quả vào ô vuông: 
Bµi 25. Cho hình thang có đáy lớn .Gọi là trung điểm của . Biết .Tính các góc của hình thang
Bài 26.Cho hình thang ABCD, đáy lớn AB. Trên cạnh AD ta lấy điểm M, trên cạnh BC ta lấy điểm N sao cho AM = .AD, BN = .BC. Biết AB = .CD. Tính .
Bài 27: Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O, đáy nhỏ AB=2cm , E là tiếp điểm của đường tròn (0), trên cạnh BC biết BE =1cm , EC= 4cm. Tính diện tích hình thang ABCD 
Bài 28:Tính S hình thang có đáy avàb (a>b).Các góc kề đáy lớn bằng 45° và 30 °,a=10cm,b= 8cm.
Bài 29: a/Tính diện tích hình thang ABCD biết AB//CD, góc C =30°,góc D=60°, AB =1cm, CD=5cm (Tính kết quả chính xác 0,000001)
b/ Từ đỉnh B của hình bình hành ABCD kẻ 2 dường cao BK và BH .
 Tính khoảng cách từ B đến trực tâm của tam giác BKH , biết rằng KH=3,3450178 ; BD=4,8624795 
Hinh chữ nhạt
Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường vuông góc với AC tại H. Biết BH= 1,2547 cm, . Tính diện tích hình chữ nhật ABCD?
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=29,7 cm; AD = 21 cm. Gọi M là trung điểm cạnh DC, Hai đường thẳng AM và BD cắt nhau tại E
Tính độ